专题16 电磁场中元器件应用（6年汇编）（湖北专用）2021-2026年高考物理真题分类汇编

**基本信息** 聚焦电磁场中元器件应用，整合2020-2026湖北高考真题及模拟题，涵盖磁流体发电机、磁谱仪等核心考点，注重理论与实际情境结合，体现高考命题趋势。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|2题|磁流体发电机原理（洛伦兹力、电压影响因素）、霍尔效应（电势高低、电压影响因素）|结合2024湖北高考真题，侧重基础概念辨析| |多选题|7题|质谱仪模型（电场加速、磁场偏转）、电磁流量计（流量计算）、回旋加速器（动能影响因素）|跨模块综合，融合电场、磁场与力学分析| |解答题|11题|带电粒子在复合场中的运动（轨迹半径、偏转距离）、交变电磁场中粒子运动（速度、位移计算）|2026湖北高考真题导向，三问递进设计，考查物理过程分析与数学几何能力|

专题16 电磁场中元器件应用 6年真题1年模拟 考点分类 湖北考情（2020-2026） 命题规律 考点 01 磁流体发电机 2024 湖北高考真题（磁流体发电机原理，等离子体喷入磁场，判断极板正负极及电压影响因素，单选） ・情境：等离子体（含大量正、负带电粒子）平行于极板喷入磁场，在洛伦兹力作用下正负离子分别向两极偏转，极板间产生电压； ・考点：洛伦兹力方向判断（左手定则）、带电粒子在磁场中偏转、电场力与洛伦兹力平衡（qvB=qE=qU/d）、稳定时电压表达式U=Bdv、电压与极板间距/喷入速率的关系（与粒子数密度无关）； ・题型：单选题，侧重磁流体发电机原理与电压表达式的推导； ・综合：纯电磁学内部综合，融合洛伦兹力、电场力平衡与电路基本概念，考查对磁流体发电机工作原理的理解。 考点 02 磁谱仪模型 2026 湖北高考真题（电场加速+半圆形无场区域+外部磁场，粒子在磁场中偏转后射出，三问计算） ・情境：带正电粒子在电场中由静止加速，进入半圆形无场区域后进入外部匀强磁场做圆周运动，从N点第一次射出磁场，求速度、磁感应强度及第二次射出位置； ・考点：动能定理/牛顿第二定律求加速后速度（qEy=½mv²）、带电粒子在匀强磁场中的圆周运动（qvB=mv²/r）、几何关系求轨迹半径（r₀=5r/4）、速度分解与类斜抛运动（电场中往返）、对称性分析（两次磁场运动轨迹关于y轴对称）； ・题型：计算题（三小问），融合电场加速、磁场偏转与电场中往返运动，综合性较强； ・综合：跨模块综合（电场+磁场+力学），融合匀强电场加速、匀速圆周运动、类斜抛运动与几何分析，对物理过程分析和数学几何能力要求较高。 考点01 磁流体发电机 1．AC 考点02 质谱仪模型 1．(1) (2) (3) 1．C 2．B 3．AD 4．BC 5．AC 6．BD 7．BD 8．AD 9．BC 10．(1) (2)， (3)，， 11．(1) (2)， (3)（，，） 12．(1) (2)（k=0，1，2，） (3) 13．(1)L (2) (3) 14．(1) (2) (3) 15．(1) (2)n为奇数时，；n为偶数时， 16．(1) (2) (3) 17．(1) (2) (3) 18．(1) (2) (3)第二次穿过OD的位置为 19．(1) (2)（，0，0） (3)或 20．(1) (2) (3) 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题16 电磁场中元器件应用 6年真题1年模拟 考点分类 湖北考情（2020-2026） 命题规律 考点 01 磁流体发电机 2024 湖北高考真题（磁流体发电机原理，等离子体喷入磁场，判断极板正负极及电压影响因素，单选） ・情境：等离子体（含大量正、负带电粒子）平行于极板喷入磁场，在洛伦兹力作用下正负离子分别向两极偏转，极板间产生电压； ・考点：洛伦兹力方向判断（左手定则）、带电粒子在磁场中偏转、电场力与洛伦兹力平衡（qvB=qE=qU/d）、稳定时电压表达式U=Bdv、电压与极板间距/喷入速率的关系（与粒子数密度无关）； ・题型：单选题，侧重磁流体发电机原理与电压表达式的推导； ・综合：纯电磁学内部综合，融合洛伦兹力、电场力平衡与电路基本概念，考查对磁流体发电机工作原理的理解。 考点 02 磁谱仪模型 2026 湖北高考真题（电场加速+半圆形无场区域+外部磁场，粒子在磁场中偏转后射出，三问计算） ・情境：带正电粒子在电场中由静止加速，进入半圆形无场区域后进入外部匀强磁场做圆周运动，从N点第一次射出磁场，求速度、磁感应强度及第二次射出位置； ・考点：动能定理/牛顿第二定律求加速后速度（qEy=½mv²）、带电粒子在匀强磁场中的圆周运动（qvB=mv²/r）、几何关系求轨迹半径（r₀=5r/4）、速度分解与类斜抛运动（电场中往返）、对称性分析（两次磁场运动轨迹关于y轴对称）； ・题型：计算题（三小问），融合电场加速、磁场偏转与电场中往返运动，综合性较强； ・综合：跨模块综合（电场+磁场+力学），融合匀强电场加速、匀速圆周运动、类斜抛运动与几何分析，对物理过程分析和数学几何能力要求较高。 考点01 磁流体发电机 1．（2024·湖北·高考真题）磁流体发电机的原理如图所示，MN和PQ是两平行金属极板，匀强磁场垂直于纸面向里。等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）从左侧以某一速度平行于极板喷入磁场，极板间便产生电压。下列说法正确的是（　　） A．极板MN是发电机的正极 B．仅增大两极板间的距离，极板间的电压减小 C．仅增大等离子体的喷入速率，极板间的电压增大 D．仅增大喷入等离子体的正、负带电粒子数密度，极板间的电压增大 【答案】AC 【详解】A．带正电的离子受到的洛伦兹力向上偏转，极板MN带正电为发电机正极，A正确； BCD．离子受到的洛伦兹力和电场力相互平衡时，此时令极板间距为d，则 可得 因此增大间距U变大，增大速率U变大，U大小和密度无关，BD错误C正确。 故选AC。 考点02 质谱仪模型 1．（2026·湖北·高考真题）如图所示，在平面内，区域存在匀强电场，电场强度大小为、方向沿轴负方向；在区域，有一个以为圆心、为半径的半圆形区域，半圆形区域内既无电场也无磁场，半圆形区域外存在匀强磁场，磁场方向垂直于平面向里。一质量为、电荷量为的带正电粒子从坐标为的点静止释放，之后从坐标为的点第一次射出磁场。不计重力，求： (1)粒子第一次进入磁场时的速度大小； (2)磁场的磁感应强度大小； (3)粒子第二次射出磁场时的位置坐标。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）粒子在匀强电场中做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得 解得加速度大小为 粒子从坐标为的 点静止释放，沿轴负方向的位移大小为 由匀变速直线运动速度与位移的关系得 联立解得粒子第一次进入磁场的速度大小为 （2）粒子第一次进入磁场的坐标为，第一次出磁场的坐标为，粒子在匀强磁场中的运动轨迹如图所示 设粒子的轨迹半径变为，由几何关系得 解得 粒子做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，有 解得 （3）设粒子第一次出磁场时速度与 轴负方向的夹角为，由几何关系得 则 粒子沿 轴和轴的速度分别为， 解得， 粒子沿轴方向做类竖直上抛运动，由竖直上抛运动规律，可得运动时间 沿 轴方向做匀速直线运动，有 联立解得沿 轴方向的位移为 粒子第二次进入磁场时， 坐标为 沿 轴方向的速度为 由运动的对称性，可知沿轴方向的速度为 则粒子与 轴负方向的夹角仍满足 因此粒子两次在磁场中的运动轨迹关于轴对称，如图所示 则粒子第二次出磁场的坐标，即为粒子第一次进入磁场的坐标。 一、单选题 1．（2026·湖北鄂州·三模）如图所示，MN、PQ为水平放置的平行金属板，两板之间竖直固定一足够长的粗糙绝缘棒。现在两板间加上竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，套在绝缘棒上的带有负电的圆环以初速度v0向上运动，圆环速度减为零时恰能静止不动，测得其上升的最大高度为h。撤去电场后，让圆环仍以初速度v0开始向上运动，测得圆环上升的最大高度为，已知重力加速度为g，不计圆环在运动过程中电荷量的损失。下列说法正确的是（　　） A．板内有电场时，圆环上升过程中加速度保持不变 B．板内有电场时，圆环上升相同的高度，速度变化量不相同 C．板内无电场时，圆环上升过程经历的时间为 D．板内无电场时，圆环上升过程中机械能减小 【答案】C 【详解】A．板内有电场时，圆环速度减为零时，圆环能静止不动，表明圆环受到的电场力和重力大小相等，即圆环受到的合外力等于摩擦力，故圆环上升时加速度由摩擦力产生，摩擦力大小为，随速度v减小而减小，因此加速度逐渐减小，A错误； B．对圆环在内可有 摩擦力大小为 联立可解得 即 表明此时圆环上升相同的高度，速度变化量相等，故B错误； C．由上分析，有 累积有 板内无电场时，有 联立解得，故C正确； D．板内无电场时，对圆环上升过程，重力势能增加，动能减小，因此机械能减小，故D错误。 故选C。 2．（2026·湖北宜昌·二模）磁轴键盘的按键装有磁铁与霍尔元件，通过检测磁场变化来感知按压，这种设计具有响应快、寿命长等优点。按键结构简化示意图如图，永磁铁（N极在下）固定在按键上，下方霍尔元件（载流子为自由电子）长、宽、高分别为l、b、h，元件中通有由前向后的恒定电流I。按键下压到某一位置时，下列说法正确的是（    ） A．沿电流方向霍尔元件左表面比右表面电势高 B．仅增大电流I，霍尔电压增大 C．仅增大宽度b，霍尔电压增大 D．仅增大长度l，霍尔电压增大 【答案】B 【详解】A．根据左手定则可知，按下按键后，载流子（自由电子）向传感器左表面聚集，则传感器左表面的电势比右表面低，故A错误； BCD．最终电子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡 电流的微观表达式 联立解得霍尔电压，故仅增大电流I，霍尔电压增大，仅增大长度l、仅增大宽度b对霍尔电压无影响，故B正确，C错误，D错误。 故选B。 二、多选题 3．（2026·湖北武汉·模拟预测）如图所示，在坐标平面的内有匀强电场区域I和匀强磁场区域II，区域I以抛物线（值未知）为边界，电场强度为，沿轴负方向。区域II在第四象限，磁场垂直坐标平面向外。位于区域I左侧的线性质子源，可将速度大小为的质子流沿轴正方向射入区域I内。所有质子经匀强电场偏转后均能从坐标原点进入区域II。除场区外其他区域均为真空，不考虑场区边界效应和质子的重力，下列说法正确的是（     ） A． B． C．质子从不同的位置离开区域II D．所有质子从同一点离开区域II 【答案】AD 【详解】AB．质子在区域I中做类平抛运动。设质子射入点的横坐标大小为（即坐标为），纵坐标为。水平方向做匀速直线运动，有 竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度 位移 联立解得 已知区域I边界方程为 对比系数可知，故A正确，B错误。 CD．质子到达原点O时，设速度大小为，方向与x轴正方向夹角为。水平分速度，则 质子进入区域II后，由左手定则可知洛伦兹力指向左下方，质子做顺时针匀速圆周运动。洛伦兹力提供向心力，有 解得轨道半径 由几何关系可知，质子从y轴负半轴离开磁场区域，离开点与原点O的距离为 代入数据得 该距离为定值，与质子的入射位置无关，即所有质子从同一点离开区域II，故C错误，D正确。 故选AD。 4．（2026·湖北荆州·三模）如图所示，在平面直角坐标系内，第二象限存在沿x轴正方向的匀强电场，场强大小为，第一、四象限存在垂直于坐标平面向外的足够大匀强磁场，磁感应强度为。两个带电量均为、质量分别为、的粒子和，分别从第二象限的、同时由静止释放，均从轴上的同一点垂直轴进入磁场。若粒子在第一象限的轨迹为四分之一圆弧，且、两粒子在第一象限中运动的时间相等，不计粒子重力及相互作用，下列说法正确的是（     ） A．粒子在磁场中运动的轨迹半径为 B．、两粒子经过点时的速度之比为 C．粒子在电场中加速的距离为 D．、两粒子进入第三象限的时间差为 【答案】BC 【详解】A．在磁场中洛伦兹力提供向心力 a、b两个粒子在第一象限中运动的时间为，则有 由几何关系有 解得，故A错误； B．洛伦兹力提供向心力 可得 由题意可得，则 因此，故B正确； C．粒子a在电场中加速，由动能定理 a的轨迹半径，得 结合动能定理结果，可得关系 由轨迹半径公式 得 对b由动能定理可得 代入和得 解得，故C正确； D．电场中运动时间：粒子在电场做匀加速运动 得，，电场时间差 磁场中运动时间：粒子均偏转弧度进入第三象限，磁场时间 得，，磁场时间差 总时间差，故D错误。 故选BC。 5．（2026·湖北武汉·模拟预测）如图所示，在坐标系内有Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域，正方形区域Ⅰ（范围，）内有一分界线，分界线的下方存在沿轴方向的匀强电场，正方形区域Ⅱ（范围，）内有一分界线，分界线的上方存在垂直坐标平面的匀强磁场，区域Ⅲ（范围，）内有沿轴方向的匀强电场。带电粒子均匀分布在轴上的范围内。所有带电粒子由静止开始，经过Ⅰ、Ⅱ两个区域，均从坐标点沿轴负方向进入区域Ⅲ，从边界离开区域Ⅲ。已知粒子经过区域Ⅲ的最小偏转角为。在和两坐标点间放置一长为的荧光屏。不计粒子的重力和粒子间的相互作用。则（     ） A．区域Ⅰ内边界为抛物线 B．区域Ⅱ内边界为圆弧 C．能够射到荧光屏上的粒子，经过区域Ⅲ的最小偏转角为 D．能够射到荧光屏上的粒子数占总粒子数的75% 【答案】AC 【详解】A．设粒子从出发点由静止释放，I区域电场沿y轴方向，粒子在电场中沿y方向匀加速，离开电场时速度满足： 粒子进入II区域磁场后，做圆周偏转最终到达，速度沿x负方向，因此圆周半径，由洛伦兹力公式 得 即。 将代入动能公式整理得 与为二次函数关系，因此边界是抛物线，故A正确； B．粒子进入磁场的位置就是II区域分界线，粒子偏转后终点为，对任意出发点，进入磁场坐标为，圆周偏转满足 即 是一次函数（直线），因此边界为直线，故B错误； C．粒子从沿x负方向进入区域III，设速度偏转角为（速度与x轴的夹角），满足 推导粒子到达荧光屏时的x坐标：在III中（）：y位移 x向左位移 出III后（）：匀速运动，y位移 x向左位移 总向左位移 即x坐标。荧光屏范围，代入得： 即 解得 因此能射到荧光屏的粒子最小偏转角为，故C正确； D．由（时），要求得 粒子均匀分布，占比约为，不是，故D错误。 故选AC。 6．（2026·湖北襄阳·模拟预测）物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，霍尔发现了霍尔效应：如图乙是以电子为载流子的霍尔元件，在薄片的两个侧面、间通以电流时，、两侧会产生电势差，测量电势差可计算磁感应强度。下列说法正确的是（     ） A．甲图中，粒子每旋转一圈加速两次，且所有圆轨迹是同心圆 B．甲图中，其他条件不变，只增大加速电压，则粒子出射的最大动能不变 C．乙图中e侧电势低于侧 D．乙图选用单位体积内自由电荷数更少的薄片，能提高磁感应强度测量灵敏度 【答案】BD 【详解】A．甲图中，粒子每旋转一圈加速两次，但所有圆轨迹不是同心圆，故A错误； B．粒子做圆周运动的最大半径等于D形盒的半径 根据牛顿第二定律可得 粒子射出时的最大动能 可见，粒子射出时的最大动能与加速电压无关，故B正确； C．根据左手定则可知，负电荷偏向f侧，正电荷偏向e侧，因此图乙中，e侧电势高于侧，故C错误； D．设e、f两侧面的厚度为d，e、f两侧会产生最大电势差为U ，则有 结合电流的微观表达式 联立解得 选用单位体积内自由电荷数n更少的薄片, 磁感应强度测量灵敏度增大，故D正确。 故选BD。 7．（2026·湖北武汉·模拟预测）如图，医院利用电磁流量计监测输液管中药液（药液中含有正负离子）的流量Q（定义：单位时间内通过横截面的液体体积）。匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，输液管直径为d，药液以恒定速度水平向右通过流量计，电压传感器可以检测a、b间的电压，当电压传感器两端电压高于或低于时，系统会发出警报声，则正常输液过程（　　） A．a点的电势低于b点的电势 B．a点的电势高于b点的电势 C．流量Q的上限为 D．流量Q的下限为 【答案】BD 【详解】AB．根据左手定则，向右运动的正离子受到向上的洛伦兹力，向偏转；负离子受到向下的洛伦兹力，向偏转，因此聚集正电荷、聚集负电荷，点电势高于点，A错误，B正确； CD．当离子受力平衡时，洛伦兹力等于电场力 解得流速   流量为 其中输液管横截面积 代入得流量 可见与成正比，正常输液要求 当时，，即流量上限为 当时，，即流量下限为，C错误，D正确。 故选BD。 8．（2026·湖北·二模）如图所示，有一带正电粒子从点漂入加速电场，不计粒子的初速度，经过电场加速，沿直线通过速度选择器后，垂直磁场左边界入射到磁场中，已知粒子的比荷，加速电场电压。速度选择器水平极板长，间距，板间电压，磁场的左边界与速度选择器右侧重合，其左右边界距离，磁感应强度，粒子重力忽略不计，取。下列说法正确的是（　　） A．磁场的磁感应强度的大小为 B．粒子在磁场中运动的沿竖直方向的偏转距离为 C．若仅撤去磁场，则粒子在磁场中运动的轨迹半径为 D．若仅撤去磁场，则粒子在磁场中运动的沿竖直方向的偏转距离为 【答案】AD 【详解】A．粒子加速，根据动能定理有 解得 速度选择器内，粒子受力平衡，则有 解得，故A正确； B．粒子在磁场Ⅱ中，根据洛伦兹力提供向心力有 解得 粒子能从磁场右边界射出，轨迹对应的圆心角为，则有 粒子在磁场Ⅱ中运动的沿竖直方向的偏转距离为，故B错误； C．撤去磁场后，粒子做类平抛运动，则有 根据牛顿第二定律有 竖直方向末速度 代入数据解得 则合速度大小 粒子在磁场Ⅱ中运动的半径为，故C错误； D．有C可知，粒子在磁场Ⅱ中的运动半径为，粒子进入磁场Ⅱ的速度与竖直方向的夹角为，则有 解得 粒子在磁场Ⅱ内的运动轨迹如图所示， 粒子在磁场Ⅱ区域内运动的距离 所以粒子不能从磁场右边界射出，轨迹对应的圆心角为，则有 粒子在磁场Ⅱ中运动的沿竖直方向的偏转距离为，故D正确。 故选AD。 9．（2026·湖北武汉·三模）离子注入是芯片制造的核心工艺之一，工作原理如图所示。电荷量相同、质量不同的混合正离子束由静止经同一电场加速后，进入速度选择器，使具有相同速度的离子垂直进入磁分析器，最后经偏转系统注入晶圆。已知磁分析器内只存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场，下列说法正确的是（     ） A．磁分析器利用洛伦兹力改变离子的速度大小，从而实现离子的筛选 B．在离子注入工艺流程中，磁场和加速电场匹配，共同完成对离子的筛选 C．调节磁感应强度的大小，离子的轨道半径与磁分析器匹配后方可进入偏转系统 D．若需质量更大的离子进入偏转系统，应将磁分析器内的磁感应强度减小 【答案】BC 【详解】A．洛伦兹力不能改变离子速度的大小，只能改变离子速度的方向，A错误； B．在离子注入工艺流程中，加速电场、速度选择器的电磁场、磁分析器的磁场共同配合完成离子筛选，B正确； C．根据，可得 调节磁感应强度的大小，离子的轨道半径与磁分析器匹配后离子可通过磁分析器方可进入偏转系统，C正确； D．根据，若需质量更大的离子进入偏转系统，因R要相同，则应将磁分析器内的磁感应强度增大，D错误。 故选BC。 三、解答题 10．（2026·湖北十堰·模拟预测）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，存在两个区域：y<0区域有沿y轴正方向的匀强电场，y>0区域有垂直纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从y轴上A点处以初速度v0沿x轴正方向射入电场，经过一段时间后第一次经过x轴，此时速度方向与x轴正方向成角。求： (1)求匀强电场的电场强度E的大小； (2)若粒子第一次在电场中运动的水平位移恰好等于它在磁场中运动连续两次通过x轴的距离，求磁场B的大小以及粒子第四次通过x轴时与原点O的距离d； (3)若粒子第一次经过x轴时，撤去整个空间的电场和磁场，换成垂直纸面向里的匀强磁场B1，粒子进入磁场后始终受到与运动方向相反的阻力，大小f=kv（k为常数），求粒子在磁场中运动的总路程S。若粒子的速度第二次平行于y轴时轨迹刚好与y轴相切，求切点的纵坐标以及粒子从进入磁场到切点的时间。 【答案】(1) (2)， (3)，， 【详解】（1）粒子在第四象限做类平抛运动，沿x轴正方向做匀速直线运动，沿y轴正方向做初速度为0的匀加速直线运动，如图所示。 第一次过x轴时有 解得y轴方向速度 沿y轴方向，根据牛顿第二定律得 根据速度-位移公式得 联立得 （2）从A点到第四次通过x轴的运动轨迹如图所示。 从A点到第一次经过x轴，粒子在第四象限做类平抛运动，沿x轴正方向做匀速直线运动，沿y轴正方向做初速度为0的匀加速直线运动。 沿y轴方向，根据位移-时间公式得 解得 沿x轴方向，有 第一次经过x轴的速度 粒子第一次过x轴后到第二次经过x轴，进入第一象限，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，根据左手定则可得，洛伦兹力垂直速度斜向右下方，洛伦兹力充当向心力得 设沿x轴方向的位移为，由于磁场中运动连续两次通过x轴的距离，即进入磁场与离开磁场位置沿x轴方向的距离，可得 又根据几何关系得 联立得 粒子第二次经过x轴后到第三次经过x轴，进入第四象限，做类斜抛运动，根据对称性，沿x轴方向的位移 粒子第三次经过x轴后到第四次经过x轴，进入第一象限，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，沿x轴方向的位移为 所以，粒子第四次通过x轴时与原点O的距离 （3）在v方向上应用动量定理 即 即 解得 设速度与x轴正方向的夹角为，洛伦兹力、阻力与速度的方向关系如图所示。 在x轴方向上应用动量定理 即 其中， 解得轨迹与轴切点纵坐标 粒子运动过程中洛伦兹力充当向心力 可得角速度不变 第一次经过x轴时，速度与x轴夹角为，第二次平行于y轴时，速度沿y轴负方向，可得圆心角 解得 11．（2026·湖北十堰·三模）如图甲，水平长为的矩形区域内有竖直向下的匀强电场，一个质量为、带电荷量为、重力不计的粒子以初速度水平射入电场，并从右边界处的点离开电场，此时粒子速度方向与水平方向的夹角为，粒子离开后即撤去电场。在点下方存在强度可调的有界匀强磁场，磁场的上边界线水平，边界线下方的磁场范围足够大，当磁感应强度为时，粒子从点进入磁场、从点离开磁场后恰好可以再次经过点（图中、未画出），取。 (1)求电场强度为多大？ (2)判断磁场的方向，求、之间的距离和点到磁场边界线的距离； (3)在点与边界线的正中间放置一个水平绝缘挡板，点在挡板的垂直平分线上，挡板的长度略大于，如图乙所示。粒子与挡板的碰撞遵循光的反射定律，即碰撞前后的速度大小不变，方向与挡板的夹角相等，且电荷量不变。改变磁感应强度为，粒子出磁场后仍能再次经过点，求的可能取值。 【答案】(1) (2)， (3)（，，） 【详解】（1）粒子在水平方向做匀速直线运动，有 解得 设粒子出电场时的竖直分速度大小为，有 解得 由解得 由解得 （2）由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外，粒子在磁场中运动的速度为 由解得 由图1可知， 解得 （3）因，所以粒子必须与挡板相碰后才有可能再次经过点。设粒子运动半径为，连续两次经过挡板所在水平线粒子往左的位移为，如图2 由（2）同理可得 由几何关系可得 要使粒子能再次经过点，应有（为正整数） 解得 要使粒子能与挡板相碰，应有 解得 综上所述，有（） 12．（2026·湖北荆州·模拟预测）如图甲所示，在xOy平面内存在平行于x轴的电场和垂直于xOy平面的磁场，电场强度 （以沿 x 轴正方向为正） 和磁感应强度 （以垂直于 xOy 平面向里为正） 随时间的变化规律如图乙所示，电场和磁场交替出现，每次电场强度大小为上次出现时的一半，方向与上次相反，每次磁感应强度大小方向均不变。在坐标原点O放置一粒子源，可连续均匀释放质量为 m、电荷量为q（q>0）、初速度为零的粒子，不计粒子重力、粒子间的相互作用及电磁场变化对粒子运动的影响，不考虑粒子间的可能碰撞，E0、B0均为已知量。求： (1)t=0时刻释放的粒子第一次经过y轴时的坐标； (2)时刻释放的粒子在（k=0，1，2，…）时的速度大小； (3)时刻释放的粒子在运动过程中横坐标的最大值。（用含t0和已知量的式子表示）。 【答案】(1) (2)（k=0，1，2，） (3) 【详解】（1）粒子的加速度为 故第一次加磁场时的速度为 由 可得 （2）加第i个电场时粒子的加速度为 故时刻粒子的速度为（k=0，1，2……） （3）设粒子时刻释放，则粒子在第一个电场中的位移为 （）过程中粒子在轴方向的位移为 故时粒子的横坐标为（k取偶数） 设该粒子第次进入磁场时轨迹半径为 则该粒子沿轴正方向能够到达的位置为 当趋于无穷时， 13．（2026·湖北襄阳·二模）如图，水平虚线上方有垂直于纸面向外的匀强磁场，下方区域有竖直向上的匀强电场。质量为、带电量为（）的粒子从磁场中的点以速度水平向右发射，当粒子进入电场时其速度沿右下方向并与水平虚线的夹角为，然后粒子又射出电场重新进入磁场并直接通过右侧点，通过点时其速度方向水平向右，、离水平虚线的距离相同。磁感应强度为（L为已知量），不计重力。 (1)求、离水平虚线的距离； (2)若、两点间距为，求电场强度的大小； (3)若粒子从点以竖直向下发射，经过足够长时间来看，粒子将向右漂移，求漂移速度的大小。（一个周期内粒子的位移与周期的比值为漂移速度） 【答案】(1)L (2) (3) 【详解】（1）根据题意，画出粒子的运动轨迹，由题意 可得 又，由几何关系有 联立解得 （2）由对称性可知，粒子射出电场时，速度大小仍为，方向与水平虚线的夹角为，由几何关系可得 则粒子在电场中的运动时间为   沿电场方向，由牛顿第二定律有 由运动学公式有 联立解得 （3）若粒子从点以竖直向下发射，画出粒子的运动轨迹，如图所示。由于粒子在磁场中运动的速度大小仍为，粒子在磁场中运动的半径仍为，由几何关系可得，粒子进入电场时速度与虚线的夹角 结合2可知粒子在电场中的运动时间为 间的距离为 粒子在磁场中的运动时间为 则从到为一个周期，有 综上所述可知，粒子每隔时间向右移动 则漂移速度大小 14．（2026·湖北·模拟预测）如图甲所示，某粒子控制装置由加速电场、偏转电场和荧光屏三部分组成。A、B为两块相距很近的平行金属板，板中央有正对小孔和，两板间加有恒定电压。B板右侧靠近B板处有关于连线对称放置的平行金属板M和N。M、N长，板间距离，其内部电场视为匀强电场。距右侧处有一垂直连线放置的粒子接收屏（屏足够大）。带正电的粒子束连续不断且均匀地从小孔垂直板射向，所有粒子的初动能忽略不计，比荷为。现在M、N板间加上图乙所示的正弦式交流电压，其中M板电势低于N板时，为负值。已知粒子在M、N板间的运动时间远小于电压的周期，粒子重力及粒子间的相互作用力可忽略。（结果均保留两位有效数字） (1)求粒子从点出射时的速度大小； (2)求一个周期内能够打到荧光屏上的粒子占总数的百分比； (3)若在右侧到屏之间加上水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小为，以连线以屏的交点为坐标原点，沿屏竖直向上、水平垂直纸面向外为正方向建立坐标系，求粒子打在屏上的点的轨迹方程。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）粒子在加速电场中，由动能定理 解得 （2）设粒子刚好能射出偏转电场的临界电压为，此时偏转位移。 粒子在偏转电场中水平匀速 竖直加速度 偏转位移 解得 得。 只有的粒子能射出偏转电场打到屏上。偏转电压为 一个周期内满足 总时长占比为， （3）（3）粒子进入磁场后做螺旋运动，OO'方向上做匀速运动，用时 在垂直OO'的面内做匀速圆周运动，有 联立解得 故粒子打在坐标轴上的位置有 联立解得 15．（2026·湖北孝感·模拟预测）如图所示，在平面直角坐标系的y轴左侧有沿x轴正方向的匀强电场，在第一象限内有垂直于坐标平面向外的匀强磁场I，在第四象限内有垂直于坐标平面向里的匀强磁场II，在x轴上的点沿y轴正向射出质量为、电荷量为的带正电的粒子，粒子射出的速度大小为，粒子从y轴上的点进入磁场I，磁场I的磁感应强度大小为，粒子第一次在磁场II中运动中刚好不能穿过y轴，不计粒子的重力，求： (1)匀强电场的电场强度大小； (2)粒子进入磁场后第次经过x轴的位置离坐标原点的距离； 【答案】(1) (2)n为奇数时，；n为偶数时， 【详解】（1）设匀强电场的电场强度大小为E，则粒子在电场中运动的加速度大小 粒子在电场中做类平抛运动，则， 解得 （2）设粒子从Q点进入磁场Ⅰ时，速度与y轴正向夹角为，根据动能定理 则有 解得， 设粒子在磁场Ⅰ中做圆周运动的半径为r，根据牛顿第二定律 解得 粒子在磁场Ⅰ中做圆周运动的直径为，由此判断粒子第一次在磁场Ⅰ中运动的轨迹为半圆，设粒子在磁场中第一次经过x轴的位置在A点，则 由题意，粒子第一次在磁场Ⅱ中运动轨迹与y轴相切，设粒子在磁场Ⅱ中做圆周运动的半径为，根据几何关系有 解得 粒子第一次经过x轴时位置离O点距离 此后，粒子每次在磁场Ⅰ中运动进出磁场的位置间距离为 粒子每次在磁场Ⅱ中运动进出磁场的位置间距离 当n为奇数时，粒子经过x轴的位置离O点距离 当n为偶数时，粒子经过x轴的位置离O点距离 16．（2026·湖北武汉·三模）如图所示，在区域存在沿y轴负方向的匀强电场，在区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。质量为m、电荷量为q（）的粒子甲从点以初速度沿x轴正方向进入第一象限，此后从x轴上的点进入磁场、与静止在点，质量为、电荷量为q的粒子乙发生弹性正碰，碰撞前后粒子的电荷量不变，不计粒子重力及粒子间的相互作用力。求 (1)匀强电场的电场强度大小； (2)匀强磁场的磁感应强度大小； (3)若两粒子碰后，粒子乙第一次经过直线时撤去磁场，经一段时间后恢复磁场，此后两粒子的轨迹恰好不相交。不考虑磁场变化引起的效应，求撤去磁场的这段时间内粒子甲运动的距离（结果可用根式表示）。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）粒子甲在电场中做类平抛运动：x方向匀速 得 y方向匀加速 加速度​ 代入整理得 （2）粒子甲到达点时，y方向速度 合速度大小 速度与x轴夹角满足，即 运动轨迹如图所示 由几何关系可得圆周运动半径 洛伦兹力提供向心力​ 代入解得 （3）弹性正碰满足动量守恒 机械能守恒 解得， 碰后两粒子圆周运动半径， 乙从第一次运动到，正好运动圆周，则甲运动圆周 撤磁场后两粒子做匀速直线运动，恢复磁场后轨迹恰好不相交，即两圆周外切，圆心距等于半径之和。轨迹如图所示 由几何关系可得 且 联立解得 17．（2026·四川广元·三模）如图所示，一个位于轴上方带电的平行板电容器，极板长度为、极板间距为，电容器的右极板与轴重合且下端在原点，轴右侧有一与轴平行的虚线，在轴和虚线之间存在垂直于平面的匀强磁场，轴上方磁场方向垂直纸面向外，轴下方磁场方向垂直纸面向里。某时刻一质量为、电荷量为、不计重力的带电粒子沿轴正方向以大小为的初速度紧挨电容器左极板下端射入电容器内，经电场偏转后，粒子刚好从电容器的右极板最上端射入磁场中。 (1)计算电容器两极板间电场强度的大小； (2)若粒子从点进入磁场经轴上方磁场偏转（未到达虚线）后不会打到电容器的右极板上，求轴上方磁场的磁感应强度应满足什么条件； (3)若轴上、下磁场的磁感应强度大小之比为，粒子在轴上方做半径为的圆周运动到达轴时从点（图中未画出）进入轴下方磁场。若要粒子垂直于虚线离开磁场，计算虚线与轴之间的最短距离。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）粒子在电场中做类平抛运动 沿轴方向 ，其中   沿轴方向   联立可解得 （2）粒子到达点时的速度 解得 设粒子在点时的速度方向与轴方向夹角为,有 解得   粒子从进入磁场经磁场偏转后不会打到电容器的右极板上，需要粒子进入轴下方磁场，临界条件是粒子轨迹与轴相切，设此时粒子的运动的半径为，则粒子与轴相切时 有   粒子与轴相切时，对应磁感应强度的最大值为 有   解得 所以磁感应强度应满足 （3）当粒子在轴上方轨迹半径为时，有   在下方磁场区域内有   解得   画出粒子的运动轨迹，如图所示 在中，   即刚好为圆的直径，设粒子在点时速度方向与轴负方向成角，根据几何关系 可知   由轨迹可知，粒子有可能在轴上方或下方垂直打在上，也有可能上下转动多次后打在上。 圆心到轴的距离 圆对应轨迹到轴的最远距离 因，可知不可能位于位置。 只有当位于位置时，粒子在轴的上方垂直打到上，刚好满足题设条件的最短距离。   注：判断粒子从哪一个位置离开磁场给1分。 根据几何关系可知三个圆心组成的为等边三角形 最短距离 18．（2026·湖南郴州·模拟预测）为了研究我国在建的强流重离子加速器（HIAF）中的束流导向问题，在物理模拟实验中，科研人员采用带电小球模拟重离子，构建了如图所示的装置。竖直平面内建立直角坐标系xOy，x轴水平。在第二象限内有一段光滑绝缘圆弧轨道，末端与x轴相切于O点。第一象限内存在垂直于纸面向里的匀强磁场（磁感应强度大小为B）和竖直向上的匀强电场。此外，在第一象限内还有一个半径为L的圆形探测区域，其圆心D与O点的连线与水平方向的夹角为45°，且。实验时，将一个电荷量为、质量为m的带电小球（可视为质点）从绝缘轨道上距x轴高度为H（H未知）处静止释放，小球沿轨道滑下并从O点水平进入第一象限。已知小球进入第一象限后恰能做匀速圆周运动，且其运动轨迹恰好与圆形探测区域外切。重力加速度为g，忽略空气阻力。 (1)求电场强度E的大小； (2)求高度H； (3)为了研究小球的运动路径，科研人员将直线OD与正y轴所夹区域的磁场方向反向，磁感应强度大小不变，仍让小球从同一高度H处释放。求小球经过O点后，第二次穿过直线OD时的位置坐标。 【答案】(1) (2) (3)第二次穿过OD的位置为 【详解】（1）小球进入第一象限后做匀速圆周运动，重力与电场力平衡，洛伦兹力提供向心力，有 解得 （2）已知小球的运动轨迹恰好与圆形探测区域外切，由几何关系和余弦定理，得 解得 设小球从距x轴H高处释放，到达O点处的速率为v，由动能定理，得 在第一象限的复合场中，r表示小球做匀速圆周运动的半径，由洛伦兹力提供向心力，得 联立解得 （3）直线OD的方程为 小球从进入，速度水平向右。在第一象限OD下方区域（）磁场向里，小球做逆时针匀速圆周运动，圆心，其中，轨迹圆方程为 联立直线方程和轨迹圆方程，得 解得（舍去）， 故小球第一次穿过OD的位置为 小球在点的速度方向为竖直向上，穿过直线OD进入上方区域（），做顺时针匀速圆周运动，圆心，轨迹圆方程为 与直线方程联立，得 解得（舍去）， 故小球第二次穿过OD的位置为 19．（2026·湖北恩施·二模）如甲图所示，三维直角坐标系所在的整个空间存在竖直方向的匀强磁场，其磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示（磁场方向取竖直向上为正）。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从坐标原点O以速度v沿y轴正方向射入磁场。图乙中B已知，。 (1)若粒子重力可忽略不计，试求粒子在内做圆周运动的轨迹半径； (2)若粒子重力可忽略不计，试求时刻粒子的位置坐标； (3)若粒子重力不可忽略，试求粒子出发后经过z轴时的位置坐标（重力加速度为g）。 【答案】(1) (2)（，0，0） (3)或 【详解】（1）洛伦兹力提供向心力，内磁感应强度大小为 洛伦兹力不做功，粒子速度大小仍为，则： 代入 解得： （2）0∼2T内，磁感应强度，粒子做圆周运动的周期为： 即时间刚好为一个完整周期，粒子转一周后回到原点，速度方向仍沿正方向。 内，磁感应强度大小为，粒子做圆周运动的周期为： 时间刚好为半个周期；带正电粒子速度沿正方向，磁场向下，洛伦兹力沿负方向，半个周期后粒子位移为沿负方向，方向位移为0，粒子始终在平面运动， 代入 得 因此时刻坐标为： （3）    z轴的坐标满足，重力沿轴负方向，粒子运动可分解：平面仍为原圆周运动，方向做初速度为0的匀加速直线运动，加速度，因此 根据平面运动规律，可得粒子经过轴（）的时刻满足：和（k=1,2,3⋯） 代入 得坐标：当时， 当时， 因此经过z轴的位置坐标为： 或 20．（2026·湖北·一模）如图所示，两块平行金属板水平放置，板长和板间距均为2d，两板之间存在竖直向上的匀强电场.极板右侧空间存在范围足够大的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外.极板左侧有一束宽度为2d，均匀分布的正离子束，平行于金属板进入电场，已知正离子质量为m，电荷量为q，进入电场速度为，进入电场的粒子有50%能从电场射出.不考虑粒子间的相互作用，不计粒子重力和金属板厚度，忽略电场的边缘效应。 (1)求两极板间电场强度E的大小； (2)若从电场射出的粒子经磁场偏转后能全部回到电场中，求磁感应强度B的取值范围； (3)若磁感应强度B大小取（2）中的最小值，求磁场中有粒子经过的区域面积。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）有50%的粒子能够从电场射出，则粒子在电场中竖直偏转距离为d，粒子做类平抛运动，竖直方向有， 水平方向有 联立解得 （2）粒子射出电场时竖直方向速度 粒子射出电场时速度为v，， 解得， 根据洛伦兹力提供向心力 从电场射出的粒子经磁场Ⅱ偏转后能全部回到电场，根据几何关系有 解得 （3）有粒子经过的区域如图所示，由几何关系知扇形面积为 三角形面积为 弓形面积为 梯形面积为 在磁场中有粒子经过的区域面积为 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题16 电磁场中元器件应用 6年真题1年模拟 考点分类 湖北考情（2020-2026） 命题规律 考点 01 磁流体发电机 2024 湖北高考真题（磁流体发电机原理，等离子体喷入磁场，判断极板正负极及电压影响因素，单选） ・情境：等离子体（含大量正、负带电粒子）平行于极板喷入磁场，在洛伦兹力作用下正负离子分别向两极偏转，极板间产生电压； ・考点：洛伦兹力方向判断（左手定则）、带电粒子在磁场中偏转、电场力与洛伦兹力平衡（qvB=qE=qU/d）、稳定时电压表达式U=Bdv、电压与极板间距/喷入速率的关系（与粒子数密度无关）； ・题型：单选题，侧重磁流体发电机原理与电压表达式的推导； ・综合：纯电磁学内部综合，融合洛伦兹力、电场力平衡与电路基本概念，考查对磁流体发电机工作原理的理解。 考点 02 磁谱仪模型 2026 湖北高考真题（电场加速+半圆形无场区域+外部磁场，粒子在磁场中偏转后射出，三问计算） ・情境：带正电粒子在电场中由静止加速，进入半圆形无场区域后进入外部匀强磁场做圆周运动，从N点第一次射出磁场，求速度、磁感应强度及第二次射出位置； ・考点：动能定理/牛顿第二定律求加速后速度（qEy=½mv²）、带电粒子在匀强磁场中的圆周运动（qvB=mv²/r）、几何关系求轨迹半径（r₀=5r/4）、速度分解与类斜抛运动（电场中往返）、对称性分析（两次磁场运动轨迹关于y轴对称）； ・题型：计算题（三小问），融合电场加速、磁场偏转与电场中往返运动，综合性较强； ・综合：跨模块综合（电场+磁场+力学），融合匀强电场加速、匀速圆周运动、类斜抛运动与几何分析，对物理过程分析和数学几何能力要求较高。 考点01 磁流体发电机 1．（2024·湖北·高考真题）磁流体发电机的原理如图所示，MN和PQ是两平行金属极板，匀强磁场垂直于纸面向里。等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）从左侧以某一速度平行于极板喷入磁场，极板间便产生电压。下列说法正确的是（　　） A．极板MN是发电机的正极 B．仅增大两极板间的距离，极板间的电压减小 C．仅增大等离子体的喷入速率，极板间的电压增大 D．仅增大喷入等离子体的正、负带电粒子数密度，极板间的电压增大 考点02 质谱仪模型 1．（2026·湖北·高考真题）如图所示，在平面内，区域存在匀强电场，电场强度大小为、方向沿轴负方向；在区域，有一个以为圆心、为半径的半圆形区域，半圆形区域内既无电场也无磁场，半圆形区域外存在匀强磁场，磁场方向垂直于平面向里。一质量为、电荷量为的带正电粒子从坐标为的点静止释放，之后从坐标为的点第一次射出磁场。不计重力，求： (1)粒子第一次进入磁场时的速度大小； (2)磁场的磁感应强度大小； (3)粒子第二次射出磁场时的位置坐标。 一、单选题 1．（2026·湖北鄂州·三模）如图所示，MN、PQ为水平放置的平行金属板，两板之间竖直固定一足够长的粗糙绝缘棒。现在两板间加上竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，套在绝缘棒上的带有负电的圆环以初速度v0向上运动，圆环速度减为零时恰能静止不动，测得其上升的最大高度为h。撤去电场后，让圆环仍以初速度v0开始向上运动，测得圆环上升的最大高度为，已知重力加速度为g，不计圆环在运动过程中电荷量的损失。下列说法正确的是（　　） A．板内有电场时，圆环上升过程中加速度保持不变 B．板内有电场时，圆环上升相同的高度，速度变化量不相同 C．板内无电场时，圆环上升过程经历的时间为 D．板内无电场时，圆环上升过程中机械能减小 2．（2026·湖北宜昌·二模）磁轴键盘的按键装有磁铁与霍尔元件，通过检测磁场变化来感知按压，这种设计具有响应快、寿命长等优点。按键结构简化示意图如图，永磁铁（N极在下）固定在按键上，下方霍尔元件（载流子为自由电子）长、宽、高分别为l、b、h，元件中通有由前向后的恒定电流I。按键下压到某一位置时，下列说法正确的是（    ） A．沿电流方向霍尔元件左表面比右表面电势高 B．仅增大电流I，霍尔电压增大 C．仅增大宽度b，霍尔电压增大 D．仅增大长度l，霍尔电压增大 二、多选题 3．（2026·湖北武汉·模拟预测）如图所示，在坐标平面的内有匀强电场区域I和匀强磁场区域II，区域I以抛物线（值未知）为边界，电场强度为，沿轴负方向。区域II在第四象限，磁场垂直坐标平面向外。位于区域I左侧的线性质子源，可将速度大小为的质子流沿轴正方向射入区域I内。所有质子经匀强电场偏转后均能从坐标原点进入区域II。除场区外其他区域均为真空，不考虑场区边界效应和质子的重力，下列说法正确的是（     ） A． B． C．质子从不同的位置离开区域II D．所有质子从同一点离开区域II 4．（2026·湖北荆州·三模）如图所示，在平面直角坐标系内，第二象限存在沿x轴正方向的匀强电场，场强大小为，第一、四象限存在垂直于坐标平面向外的足够大匀强磁场，磁感应强度为。两个带电量均为、质量分别为、的粒子和，分别从第二象限的、同时由静止释放，均从轴上的同一点垂直轴进入磁场。若粒子在第一象限的轨迹为四分之一圆弧，且、两粒子在第一象限中运动的时间相等，不计粒子重力及相互作用，下列说法正确的是（     ） A．粒子在磁场中运动的轨迹半径为 B．、两粒子经过点时的速度之比为 C．粒子在电场中加速的距离为 D．、两粒子进入第三象限的时间差为 5．（2026·湖北武汉·模拟预测）如图所示，在坐标系内有Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域，正方形区域Ⅰ（范围，）内有一分界线，分界线的下方存在沿轴方向的匀强电场，正方形区域Ⅱ（范围，）内有一分界线，分界线的上方存在垂直坐标平面的匀强磁场，区域Ⅲ（范围，）内有沿轴方向的匀强电场。带电粒子均匀分布在轴上的范围内。所有带电粒子由静止开始，经过Ⅰ、Ⅱ两个区域，均从坐标点沿轴负方向进入区域Ⅲ，从边界离开区域Ⅲ。已知粒子经过区域Ⅲ的最小偏转角为。在和两坐标点间放置一长为的荧光屏。不计粒子的重力和粒子间的相互作用。则（     ） A．区域Ⅰ内边界为抛物线 B．区域Ⅱ内边界为圆弧 C．能够射到荧光屏上的粒子，经过区域Ⅲ的最小偏转角为 D．能够射到荧光屏上的粒子数占总粒子数的75% 6．（2026·湖北襄阳·模拟预测）物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，霍尔发现了霍尔效应：如图乙是以电子为载流子的霍尔元件，在薄片的两个侧面、间通以电流时，、两侧会产生电势差，测量电势差可计算磁感应强度。下列说法正确的是（     ） A．甲图中，粒子每旋转一圈加速两次，且所有圆轨迹是同心圆 B．甲图中，其他条件不变，只增大加速电压，则粒子出射的最大动能不变 C．乙图中e侧电势低于侧 D．乙图选用单位体积内自由电荷数更少的薄片，能提高磁感应强度测量灵敏度 7．（2026·湖北武汉·模拟预测）如图，医院利用电磁流量计监测输液管中药液（药液中含有正负离子）的流量Q（定义：单位时间内通过横截面的液体体积）。匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，输液管直径为d，药液以恒定速度水平向右通过流量计，电压传感器可以检测a、b间的电压，当电压传感器两端电压高于或低于时，系统会发出警报声，则正常输液过程（　　） A．a点的电势低于b点的电势 B．a点的电势高于b点的电势 C．流量Q的上限为 D．流量Q的下限为 8．（2026·湖北·二模）如图所示，有一带正电粒子从点漂入加速电场，不计粒子的初速度，经过电场加速，沿直线通过速度选择器后，垂直磁场左边界入射到磁场中，已知粒子的比荷，加速电场电压。速度选择器水平极板长，间距，板间电压，磁场的左边界与速度选择器右侧重合，其左右边界距离，磁感应强度，粒子重力忽略不计，取。下列说法正确的是（　　） A．磁场的磁感应强度的大小为 B．粒子在磁场中运动的沿竖直方向的偏转距离为 C．若仅撤去磁场，则粒子在磁场中运动的轨迹半径为 D．若仅撤去磁场，则粒子在磁场中运动的沿竖直方向的偏转距离为 9．（2026·湖北武汉·三模）离子注入是芯片制造的核心工艺之一，工作原理如图所示。电荷量相同、质量不同的混合正离子束由静止经同一电场加速后，进入速度选择器，使具有相同速度的离子垂直进入磁分析器，最后经偏转系统注入晶圆。已知磁分析器内只存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场，下列说法正确的是（     ） A．磁分析器利用洛伦兹力改变离子的速度大小，从而实现离子的筛选 B．在离子注入工艺流程中，磁场和加速电场匹配，共同完成对离子的筛选 C．调节磁感应强度的大小，离子的轨道半径与磁分析器匹配后方可进入偏转系统 D．若需质量更大的离子进入偏转系统，应将磁分析器内的磁感应强度减小 三、解答题 10．（2026·湖北十堰·模拟预测）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，存在两个区域：y<0区域有沿y轴正方向的匀强电场，y>0区域有垂直纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从y轴上A点处以初速度v0沿x轴正方向射入电场，经过一段时间后第一次经过x轴，此时速度方向与x轴正方向成角。求： (1)求匀强电场的电场强度E的大小； (2)若粒子第一次在电场中运动的水平位移恰好等于它在磁场中运动连续两次通过x轴的距离，求磁场B的大小以及粒子第四次通过x轴时与原点O的距离d； (3)若粒子第一次经过x轴时，撤去整个空间的电场和磁场，换成垂直纸面向里的匀强磁场B1，粒子进入磁场后始终受到与运动方向相反的阻力，大小f=kv（k为常数），求粒子在磁场中运动的总路程S。若粒子的速度第二次平行于y轴时轨迹刚好与y轴相切，求切点的纵坐标以及粒子从进入磁场到切点的时间。 11．（2026·湖北十堰·三模）如图甲，水平长为的矩形区域内有竖直向下的匀强电场，一个质量为、带电荷量为、重力不计的粒子以初速度水平射入电场，并从右边界处的点离开电场，此时粒子速度方向与水平方向的夹角为，粒子离开后即撤去电场。在点下方存在强度可调的有界匀强磁场，磁场的上边界线水平，边界线下方的磁场范围足够大，当磁感应强度为时，粒子从点进入磁场、从点离开磁场后恰好可以再次经过点（图中、未画出），取。 (1)求电场强度为多大？ (2)判断磁场的方向，求、之间的距离和点到磁场边界线的距离； (3)在点与边界线的正中间放置一个水平绝缘挡板，点在挡板的垂直平分线上，挡板的长度略大于，如图乙所示。粒子与挡板的碰撞遵循光的反射定律，即碰撞前后的速度大小不变，方向与挡板的夹角相等，且电荷量不变。改变磁感应强度为，粒子出磁场后仍能再次经过点，求的可能取值。 12．（2026·湖北荆州·模拟预测）如图甲所示，在xOy平面内存在平行于x轴的电场和垂直于xOy平面的磁场，电场强度 （以沿 x 轴正方向为正） 和磁感应强度 （以垂直于 xOy 平面向里为正） 随时间的变化规律如图乙所示，电场和磁场交替出现，每次电场强度大小为上次出现时的一半，方向与上次相反，每次磁感应强度大小方向均不变。在坐标原点O放置一粒子源，可连续均匀释放质量为 m、电荷量为q（q>0）、初速度为零的粒子，不计粒子重力、粒子间的相互作用及电磁场变化对粒子运动的影响，不考虑粒子间的可能碰撞，E0、B0均为已知量。求： (1)t=0时刻释放的粒子第一次经过y轴时的坐标； (2)时刻释放的粒子在（k=0，1，2，…）时的速度大小； (3)时刻释放的粒子在运动过程中横坐标的最大值。（用含t0和已知量的式子表示）。 13．（2026·湖北襄阳·二模）如图，水平虚线上方有垂直于纸面向外的匀强磁场，下方区域有竖直向上的匀强电场。质量为、带电量为（）的粒子从磁场中的点以速度水平向右发射，当粒子进入电场时其速度沿右下方向并与水平虚线的夹角为，然后粒子又射出电场重新进入磁场并直接通过右侧点，通过点时其速度方向水平向右，、离水平虚线的距离相同。磁感应强度为（L为已知量），不计重力。 (1)求、离水平虚线的距离； (2)若、两点间距为，求电场强度的大小； (3)若粒子从点以竖直向下发射，经过足够长时间来看，粒子将向右漂移，求漂移速度的大小。（一个周期内粒子的位移与周期的比值为漂移速度） 14．（2026·湖北·模拟预测）如图甲所示，某粒子控制装置由加速电场、偏转电场和荧光屏三部分组成。A、B为两块相距很近的平行金属板，板中央有正对小孔和，两板间加有恒定电压。B板右侧靠近B板处有关于连线对称放置的平行金属板M和N。M、N长，板间距离，其内部电场视为匀强电场。距右侧处有一垂直连线放置的粒子接收屏（屏足够大）。带正电的粒子束连续不断且均匀地从小孔垂直板射向，所有粒子的初动能忽略不计，比荷为。现在M、N板间加上图乙所示的正弦式交流电压，其中M板电势低于N板时，为负值。已知粒子在M、N板间的运动时间远小于电压的周期，粒子重力及粒子间的相互作用力可忽略。（结果均保留两位有效数字） (1)求粒子从点出射时的速度大小； (2)求一个周期内能够打到荧光屏上的粒子占总数的百分比； (3)若在右侧到屏之间加上水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小为，以连线以屏的交点为坐标原点，沿屏竖直向上、水平垂直纸面向外为正方向建立坐标系，求粒子打在屏上的点的轨迹方程。 15．（2026·湖北孝感·模拟预测）如图所示，在平面直角坐标系的y轴左侧有沿x轴正方向的匀强电场，在第一象限内有垂直于坐标平面向外的匀强磁场I，在第四象限内有垂直于坐标平面向里的匀强磁场II，在x轴上的点沿y轴正向射出质量为、电荷量为的带正电的粒子，粒子射出的速度大小为，粒子从y轴上的点进入磁场I，磁场I的磁感应强度大小为，粒子第一次在磁场II中运动中刚好不能穿过y轴，不计粒子的重力，求： (1)匀强电场的电场强度大小； (2)粒子进入磁场后第次经过x轴的位置离坐标原点的距离； 16．（2026·湖北武汉·三模）如图所示，在区域存在沿y轴负方向的匀强电场，在区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。质量为m、电荷量为q（）的粒子甲从点以初速度沿x轴正方向进入第一象限，此后从x轴上的点进入磁场、与静止在点，质量为、电荷量为q的粒子乙发生弹性正碰，碰撞前后粒子的电荷量不变，不计粒子重力及粒子间的相互作用力。求 (1)匀强电场的电场强度大小； (2)匀强磁场的磁感应强度大小； (3)若两粒子碰后，粒子乙第一次经过直线时撤去磁场，经一段时间后恢复磁场，此后两粒子的轨迹恰好不相交。不考虑磁场变化引起的效应，求撤去磁场的这段时间内粒子甲运动的距离（结果可用根式表示）。 17．（2026·四川广元·三模）如图所示，一个位于轴上方带电的平行板电容器，极板长度为、极板间距为，电容器的右极板与轴重合且下端在原点，轴右侧有一与轴平行的虚线，在轴和虚线之间存在垂直于平面的匀强磁场，轴上方磁场方向垂直纸面向外，轴下方磁场方向垂直纸面向里。某时刻一质量为、电荷量为、不计重力的带电粒子沿轴正方向以大小为的初速度紧挨电容器左极板下端射入电容器内，经电场偏转后，粒子刚好从电容器的右极板最上端射入磁场中。 (1)计算电容器两极板间电场强度的大小； (2)若粒子从点进入磁场经轴上方磁场偏转（未到达虚线）后不会打到电容器的右极板上，求轴上方磁场的磁感应强度应满足什么条件； (3)若轴上、下磁场的磁感应强度大小之比为，粒子在轴上方做半径为的圆周运动到达轴时从点（图中未画出）进入轴下方磁场。若要粒子垂直于虚线离开磁场，计算虚线与轴之间的最短距离。 18．（2026·湖南郴州·模拟预测）为了研究我国在建的强流重离子加速器（HIAF）中的束流导向问题，在物理模拟实验中，科研人员采用带电小球模拟重离子，构建了如图所示的装置。竖直平面内建立直角坐标系xOy，x轴水平。在第二象限内有一段光滑绝缘圆弧轨道，末端与x轴相切于O点。第一象限内存在垂直于纸面向里的匀强磁场（磁感应强度大小为B）和竖直向上的匀强电场。此外，在第一象限内还有一个半径为L的圆形探测区域，其圆心D与O点的连线与水平方向的夹角为45°，且。实验时，将一个电荷量为、质量为m的带电小球（可视为质点）从绝缘轨道上距x轴高度为H（H未知）处静止释放，小球沿轨道滑下并从O点水平进入第一象限。已知小球进入第一象限后恰能做匀速圆周运动，且其运动轨迹恰好与圆形探测区域外切。重力加速度为g，忽略空气阻力。 (1)求电场强度E的大小； (2)求高度H； (3)为了研究小球的运动路径，科研人员将直线OD与正y轴所夹区域的磁场方向反向，磁感应强度大小不变，仍让小球从同一高度H处释放。求小球经过O点后，第二次穿过直线OD时的位置坐标。 19．（2026·湖北恩施·二模）如甲图所示，三维直角坐标系所在的整个空间存在竖直方向的匀强磁场，其磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示（磁场方向取竖直向上为正）。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从坐标原点O以速度v沿y轴正方向射入磁场。图乙中B已知，。 (1)若粒子重力可忽略不计，试求粒子在内做圆周运动的轨迹半径； (2)若粒子重力可忽略不计，试求时刻粒子的位置坐标； (3)若粒子重力不可忽略，试求粒子出发后经过z轴时的位置坐标（重力加速度为g）。 20．（2026·湖北·一模）如图所示，两块平行金属板水平放置，板长和板间距均为2d，两板之间存在竖直向上的匀强电场.极板右侧空间存在范围足够大的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外.极板左侧有一束宽度为2d，均匀分布的正离子束，平行于金属板进入电场，已知正离子质量为m，电荷量为q，进入电场速度为，进入电场的粒子有50%能从电场射出.不考虑粒子间的相互作用，不计粒子重力和金属板厚度，忽略电场的边缘效应。 (1)求两极板间电场强度E的大小； (2)若从电场射出的粒子经磁场偏转后能全部回到电场中，求磁感应强度B的取值范围； (3)若磁感应强度B大小取（2）中的最小值，求磁场中有粒子经过的区域面积。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $