精品解析：江西省赣州市章贡区2024-2025学年五年级下学期期末数学试题

2024－2025学年第二学期小学五年级数学期末素质评价 （本卷共4页，考试时间90分钟，满分100分） 端午节是我国首个世界非遗传统节日，人们赏龙舟竞渡、品粽香四溢，制香囊、浴木兰汤……在习俗中感悟古韵，于假期里汲取新知、拓宽视野。 一、反复比较，慎重选择。（每空2分，共16分） “粽香传情”，端午包粽这一民俗，传递温情，更承载千年文化传承。 1. 用8颗外观一样的蜜枣包粽子，其中有1颗稍轻些。明明用天平称，要用最少的次数保证找出这颗较轻的蜜枣，那么最合适的称重分组方法是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。 【详解】A．，先称两组颗，如果不平衡直接找到轻的；如果平衡，较轻的蜜枣在颗这一组，颗数量多，还需要分成，先称两组颗，如果不平衡直接找到轻的一组，将这颗分别放在天平两端，找出轻的那颗；如果平衡，剩下的那颗就是较轻的一组，将这颗分别放在天平两端，找出轻的那颗；一共需要称重次。 B．，先称两组颗，若不平衡，较轻的蜜枣在轻的2颗里；若平衡，较轻的蜜枣在4颗里面。4颗又分成，称两组颗，若不平衡，较轻的蜜枣在轻的2颗里；此时还需将2颗放在天平两端，再称重一次，一共要称重次。 C．先称两组3颗。如果天平不平衡，较轻的蜜枣在3颗中；如果天平平衡，较轻的蜜枣在剩下的2颗中。若较轻的蜜枣在3颗中，再分成，再称其中的2颗，若平衡，则较轻的蜜枣为剩下的那一颗，若不平衡，较轻的蜜枣直接可以找到，保证2次就可以找出轻蜜枣，是最少次数。 D．，天平两边各放颗，找到轻的颗，再继续往下称。再将分成，天平两边各放颗，如果天平不平衡，则较轻的一颗可以直接找到；若天平平衡，则较轻的一颗在剩下的两颗中，将剩下的两颗再称一次，就可以找到较轻的一颗。 2. 包粽子配食材时，调配两种馅料的重量关系为，那么、的大小关系是（ ）。 A. B. C. D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】两个加法算式的和相等时，其中一个加数越小，另一个加数就越大，先比较两个已知分数的大小即可判断a、b的大小。 【详解】先比较和的大小：，因为，所以 已知，和相等，较小的加数对应的另一个加数更大，因此。 对应选项A的表述。 3. 准备了一些糯米包粽子，包肉粽用掉，包豆沙粽又用掉，还剩下的糯米没包完。下面几幅图中，能表示的图是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】（）首先明确整体“”代表全部糯米，因为算式是对整体做分数减法，所以图形需是被平均分的整体，先判断各选项图形是否为平均分。 （）接着对应分数含义：先找出能表示占整体的部分，再找出占整体的部分，剩余部分需占整体。 （）匹配该关系的图形即为正确选项。可优先判断平均分份数为的图形，若为其他的正整数倍的平均分图形，可转化为分母为的分数后再判断是否符合要求。 【详解】．不是平均分，不能表示分数。 ．三角形分层，不是平均分。 ．圆的分割不是平均分。 ．大正方形平均分成份，份对应包肉粽用掉的，份对应包豆沙粽用掉的，剩余份对应剩下的。 4. 一个由小正方体积木搭成的物体，从正面、上面、左面看到的都是，搭成这个物体至少需要（ ）个小正方体。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】根据从上面的位置看到的图形确定底层最少需要的小正方体数量，从上面看每个格子对应底层至少有1个小正方体，所以可得到底层的最少块数。 再结合前面和左面看到的形状，确定上层需要放置小正方体的位置，要求放置后同时满足题干中的形状，且数量最少。 将底层和上层的最少小正方体数量相加，得到总最少数量。 【详解】从上面看这个图形，说明底层至少要先摆3个小正方体，刚好摆出这个L形的底层轮廓。 同时满足正面和左面看到的也是这个L形，我们只需要在底层左上角的小正方体上方，再叠放1个小正方体，总共个小正方体，就可以符合所有视图要求，这是最少的数量。 5. 一根绑粽子的绳子分两次用完，第一次用了，第二次用了米，（ ）用去的更长。 A. 第一次 B. 第二次 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】将绳子全长看作单位“1”，先用1减去第一次使用的占比求出第二次用去的长度占全长的分率，再和第一次用去的分率比较即可。 【详解】第二次用去全长的： 因此第一次用去的更长。 6. 包豆沙粽时，有块长12厘米、宽6厘米、高3厘米的近似长方体豆沙馅，如果把它削成最大正方体后，削去部分体积是（ ）立方厘米。 A. 27 B. 216 C. 189 D. 54 【答案】C 【解析】 【分析】要把长方体削成最大的正方体，正方体的棱长等于长方体最短的棱的长度，削去部分的体积等于长方体体积减去最大正方体的体积。 ，。 【详解】（立方厘米） （立方厘米） （立方厘米） 削去部分体积是189立方厘米。 7. 是假分数，也是假分数。如果表示同一个数，那么这两个分数的和一定（ ）。 A. 小于2 B. 等于2 C. 大于2 D. 不小于2 【答案】C 【解析】 【分析】因为假分数的分子大于或等于分母，所以可分别根据​和是假分数，列出对应的的取值范围。取两个取值范围的公共部分，得到的最小可取值。 计算两个分数的和的表达式，结合的最小取值，推导和的取值范围，再匹配对应选项。 【详解】是假分数，所以； 是假分数，所以； m最小是9 两个分数的和最小为： m越大两个分数的和越大，所以和一定大于2。 8. 端午包粽子比赛，一共包了abcde个棕子，其中a比最小的质数与最小的合数的积少2，比最小的奇数多2，c是一位数中最大的偶数，既是4的倍数，又是4的因数，是最小奇数与最小偶数的积，则包了（ ）个粽子。 A. 83842 B. 83840 C. 63842 D. 63840 【答案】D 【解析】 【分析】最小的质数是2、最小的合数是4、最小的奇数是1、一位数中最大的偶数是8、既是4的倍数也是4的因数的数是4、最小的偶数是0，分别对应的值是求解的基础。 a是最小质数2与最小合数4的积减2，所以先算二者乘积再减2得到a。 b比最小奇数1多2，所以用最小奇数1加2得到b。 c是一位数中最大的偶数8，所以直接对应得到c。 d既是4的倍数又是4的因数，所以直接得到d是4。 e是最小奇数1与最小偶数0的积，所以计算二者乘积得到e。 将得到的五个数位按a、b、c、d、e的顺序组合成五位数，对应选项即可。 【详解】， ， ， 组合得到总粽子数为63840。 二、全面思考，正确填空。（每空1分，共27分） “舟竞端阳”，赛龙舟是端午节最重要的节日民俗活动之一。 9. 5月15日某市龙舟比赛如期进行，参加比赛的大龙舟有24队，小龙舟有20队。在画“横线”的四个数中，奇数有（ ），偶数有（ ），质数有（ ），既是奇数又是合数的数是（ ）。 【答案】 ①. 5、15 ②. 24、20 ③. 5 ④. 15 【解析】 【分析】（）依据奇数的定义，判断每个数是否不能被整除，筛选出奇数。 （）依据偶数的定义，判断每个数是否能被整除，筛选出偶数。 （）依据质数的定义，判断每个大于的自然数是否除了和自身外没有其他因数，筛选出质数。 （）先从已得到的奇数中，再依据合数的定义判断是否除了和自身外还有其他因数，筛选出既是奇数又是合数的数。 【详解】 奇数有：、 偶数有：、 的因数有：、，是质数。 的因数有：、、、，是合数。 的因数有：、、、、、、、，是合数。 的因数有：、、、、、，是合数。 质数有： 合数有：、、 是奇数，又是合数，所以既是奇数又是合数的数是。 10. 传统大龙舟比赛共48人参加，有36人划船，其余12人擂鼓、指挥等。不划船的人数占总人数的（ ）（填最简分数）。 【答案】 【解析】 【分析】因为求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，所以要用不划船的人数除以总人数得到对应的分数。 题目要求填最简分数，所以需要对分数进行约分，通过找分子和分母的最大公因数，将分子分母同时除以最大公因数得到最简结果。 【详解】 11. 甲村龙舟队某天的训练时间是时，（ ）＋（ ）＝（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】3；；17；10；20；3.4 【解析】 【分析】带分数由整数部分和分数部分相加构成，拆分出的整数部分和真分数部分。 把带分数化为分母是5的假分数，用整数部分乘分母加分子作为新分子，即可得到对应分子。 要得到分子为34的等分数值，先算出第一步得到的假分数的分子从原数值扩大到34的倍数，分母乘相同倍数即可得到对应分母。 分数与除法的关系是分子对应被除数、分母对应除数，所以结合上一步得到的分数，当被除数是68时，根据分子的扩大倍数算出对应除数。 将分数化为小数，用分子除以分母即可得到对应的小数结果。 【详解】 12. 丙村龙舟队共有64名队员，由于训练时间有变，教练需尽快通知到每个队员。如果用打电话方式，每人通话1分钟，通知到每人最少需要（ ）分钟。如果只有6分钟，至少有（ ）人没有通知到。 【答案】 ①. 7 ②. 1 【解析】 【分析】教练第1分钟通知1个队员；第2分钟教练和已经接到通知的队员再通知2个队员，此时一共通知（1＋2）个队员，；第3分钟教练和已经接到通知的队员再通知4个队员，此时一共通知（1＋2＋4）个队员，；第4分钟教练和已经接到通知的队员再通知8个队员，此时一共通知（1＋2＋4＋8）个队员，；发现规律是第n分钟，最多通知到人，据此解答。 【详解】第7分钟最多通知： （人） 第6分钟最多通知： （人） 64－63＝1（人） 故64名队员，通知到每人最少需要7分钟。如果只有6分钟，至少有1人没有通知到。 13. 今年龙舟赛有交通协管志愿者64人，医护志愿者72人，如果把他们分别分成若干小组，每组人数一样，且没有剩余。那么每组最多（ ）人，交通协管志愿者分成了（ ）组，医护志愿者分成了（ ）组。 【答案】 ①. 8 ②. 8 ③. 9 【解析】 【分析】因为每组人数相同且无剩余，要每组人数最多，所以该人数是64和72的最大公因数，求最大公因数用短除法。 求出最大公因数后，因为交通协管总人数除以每组人数就是交通协管的分组数，所以用64除以所得最大公因数得到对应组数。 因为医护总人数除以每组人数就是医护的分组数，所以用72除以所得最大公因数得到对应组数。 【详解】 64和72的最大公因数是： （组） （组） 那么每组最多8人，交通协管志愿者分成了8组，医护志愿者分成了9组。 14. 观察钟表，时针从12绕点O（ ）时针旋转（ ）°到5；分针绕点O顺时针旋转108°，时间经过了（ ）分钟。 【答案】 ①. 顺 ②. 150 ③. 18 【解析】 【分析】因为钟表整个圆周为360°，被平均分为12个大格，先用除法计算出每个大格对应的角度，再数出12到5的大格数是5，相乘即可得到旋转角度。 先计算分针每分钟旋转的角度，因为分针60分钟转360°，所以可用除法计算得出每分钟的旋转角度，再用总旋转角度108°除以每分钟旋转角度，就能得到经过的时间。 【详解】 （分钟） 时针从12绕点O顺时针旋转150°到5；分针绕点O顺时针旋转108°，时间经过了18分钟。 15. 制作一个长60厘米、宽50厘米、高1.2米的长方体端午宣传灯箱，制作这个灯箱的框架至少需要（ ）分米的木条。灯箱表面要涂抹油漆，每平方分米12元，共花费（ ）元。这个灯箱的体积是（ ）立方分米。（灯箱的厚度忽略不计） 【答案】 ①. 92 ②. 3888 ③. 360 【解析】 【分析】①计算灯箱框架木条长度，就是求长方体棱长总和。长方体包含4条长、4条宽、4条高，先统一单位换算成分米，求出一组长、宽、高的长度和，再乘4就能得到全部木条总长； 长方体有4条长、4条宽、4条高，先算出一组长、宽、高之和，再乘4； ②先求出灯箱完整表面积，也就是需要刷油漆的总面积，再用总面积乘每平方分米油漆单价，算出油漆总花费； ③利用长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入换算好的长度直接计算灯箱体积。 【详解】①60厘米＝6分米，50厘米＝5分米，1.2米＝12分米 灯箱的框架长：（6＋5＋12）×4​ ＝23×4 ＝92（分米）​​ ②表面积：（6×5＋6×12＋5×12）×2 ＝（30＋72＋60）×2 ＝162×2 ＝324（平方分米） 总费用：324×12＝3888（元） ③灯箱的体积：6×5×12​ ＝30×12 ＝360（立方分米）​​ 16. 在1000米的比赛中，甲、乙、丙、丁村龙舟队分别用了小时、5分钟、分钟和0.1小时。（ ）村龙舟队获得了冠军，（ ）村龙舟队获得了亚军，（ ）村龙舟队获得了季军。 【答案】 ①. 乙 ②. 丁 ③. 甲 【解析】 【分析】路程相同的赛跑比赛，用时越短，速度越快，名次越高。先统一时间单位（全部换算成分钟），再比较四个时间大小，从小到大排序确定冠亚季军。 【详解】1小时＝60分钟 甲： 乙：5分钟 丙： 丁：0.1小时＝0.1×60分钟＝6分钟 5＜6＜7＜7.5 用时：乙＜丁＜甲＜丙 所以冠军：乙，亚军：丁，季军：甲。 17. 比赛结束后，张叔叔喝了一杯西瓜汁，他第一次喝了杯，然后加满水，第二次又喝了杯，再加满水，第三次全部喝光。张叔叔共喝了（ ）杯西瓜汁和（ ）杯水。 【答案】 ①. 1 ②. ##0.5 【解析】 【分析】算西瓜汁的量：最开始只有1杯纯西瓜汁，过程里没有额外加过西瓜汁，最后全部喝光了，所以一共喝的西瓜汁就是最开始的1杯。 算水的量只需要看一共加了多少水：第一次喝了​杯后加满水，加了​杯水；第二次喝了杯后又加满水，又加了杯水。最后所有液体都喝光了，所以喝的水就是加进去的全部水量。 【详解】（杯） 张叔叔共喝了1杯西瓜汁和杯水。 三、认真观察、仔细计算。（每题3分，共12分） 18. 认真观察，仔细计算。 【答案】；；； 【解析】 【分析】第一题：因为存在同分母分数，所以可利用加法交换律先计算同分母分数的和，再与剩余分数相加。 第二题：因为后两个分数分母相同且和为1，所以可利用减法的性质，将被减数减去两个减数的和简化计算。 第三题：因为三个分数分母不同，所以先通分转化为同分母分数，再按从左到右的顺序计算。 第四题：因为括号外的分数与括号内第一个分数分母相同，所以可利用减法的性质，先计算同分母分数的差，再减去剩余分数。 【详解】 四、实践操作，探索创新。（共15分） “粽享创意”，各式各样的粽子包装承载了节日的祝福和美好的寓意。 19. 下面是在边长为1厘米的方格纸上设计的粽子包装盒上的商标图。 （1）先画出“商标”的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）画出这个“商标”绕点顺时针旋转后的图形。 （3）这个“商标”图形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】（1） （2） （3）8 【解析】 【分析】（1）确定对称轴为图中虚线，因为轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，所以先找出已知图形的关键点，数出每个关键点到对称轴的格子数，在对称轴另一侧相同距离处描出对应点，再按原图形的连接顺序依次连接对应点即可。 （2）画旋转后的图形：首先确定旋转中心是点A，旋转方向为顺时针，旋转角度是90°，因为图形旋转时关键点与旋转中心的连线的旋转角度和图形旋转角度一致，所以先找出原商标的关键点，将每个关键点与点A的连线顺时针旋转90°，根据格子确定旋转后关键点的位置，再按原顺序连接各点。 （3）计算图形面积：可以将图形拆分为规则图形，用三角形面积公式计算后求和。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 这个“商标”图形是由两个底为4厘米，高为2厘米的三角形组成，则图形的面积为 （平方厘米） 20. 制作一个粽子包装盒需要平方米的硬纸板，在下面的两个图中分别涂色表示出平方米。 【答案】 【解析】 【分析】处理总面积为1平方米的图形：因为该图形整体表示1平方米，且被平均分成5份，所以每份对应平方米，3份涂色即可表示​平方米。 处理总面积为3平方米的图形：因为该图形整体表示3平方米，且被平均分成5份，所以每份对应 ​平方米，选择对应份数的区域涂色即可表示平方米。 【详解】作图略 五、走进生活，解决问题。（每题6分，共30分） “风俗端午”，挂艾草、制香囊、浴兰汤，人们在实践里延续文化根脉。 21. 端午节，洋洋调查小区住户挂艾草的情况：门口挂的占小区总住户的，窗边挂的占小区总住户的，剩下的住户没有挂艾草。挂艾草的住户占总住户的几分之几？没有挂艾草的住户占总住户的几分之几？ 【答案】 ； 【解析】 【分析】把小区总住户看作单位“1”，挂艾草的住户占比是门口挂的和窗边挂的占比之和，没挂艾草的住户占比用单位“1”减去挂艾草的占比就能得到。 【详解】 答：挂艾草的住户占总住户的，没有挂艾草的住户占总住户的。 22. 端午缝制香囊，李阿姨每10分钟缝制一个香囊，王阿姨每8分钟缝制一个香囊，上午8：00她们同时开始缝制第一个香囊，下次同时缝制一个香囊的时间是几时几分？ 【答案】8时40分 【解析】 【分析】求两人缝制香囊周期的公共时间点，是找到10分钟和8分钟的最小公倍数，因为两人同时开始缝制，所以下次同时开始缝制的间隔时间是两个周期的最小公倍数。 计算10和8的最小公倍数，用短除法计算。 把得到的间隔时间加到上午8:00的起始时间上，即可得到对应的时刻。 【详解】 10和8的最小公倍数为（分钟） 答：下次同时缝制一个香囊的时间是8时40分。 23. 端午习俗中，兰汤由艾叶等草药熬制而成，具有药用价值。如果把一个长方体水槽用一块隔板分成A、B两部分（如下图），A的底面积为18平方分米，B的底面积为12平方分米，水槽高3分米，往A部分注满兰汤，将隔板抽出后，这时水槽里的兰汤有多高？ 【答案】 1.8分米 【解析】 【分析】因为抽出隔板前后兰汤的总体积不变，所以首先计算A部分注满时兰汤的体积，使用长方体体积公式，其中h为水槽高度。 抽出隔板后，兰汤的底面积变为A、B两部分底面积之和，所以用兰汤总体积除以总底面积，即可得到最终的液面高度。 【详解】兰汤的体积：（立方分米） 兰汤高度：（分米） 答：这时水槽里的兰汤的高是1.8分米。 24. 小明和同学们开展了一场有趣的科学小实验，用排水法测量土豆和粽子的体积。已知长方体容器长10厘米，宽10厘米，高20厘米。仔细观察，比较土豆和粽子的体积，谁大？大多少？ 【答案】粽子体积大，100立方厘米 【解析】 【分析】排水法中物体的体积等于容器底面积乘水面上升的高度。先分别算出土豆和粽子使水面上升的高度，再比较高度差，最后用底面积乘高度差算出体积差。 【详解】土豆使水面上升：13－10＝3（厘米） 粽子使水面上升：17－13＝4（厘米） 因为4＞3，所以粽子体积大。 体积差：10×10×（4－3） ＝100×1 ＝100（立方厘米） 答：粽子的体积大，大100立方厘米。 25. 下表是A、B两个品牌的粽子近五年在端午节期间的销售情况统计表。 年份 品牌 2021 2022 2023 2024 2025 A品牌（万元） 300 400 350 290 250 B品牌（万元） 200 300 450 500 600 （1）根据表中的数据完成下面的折线统计图。 A、B两个品牌的粽子近几年在端午节期间的销售情况统计图 （2）A、B两个品牌在（ ）年的端午节期间销售额的差距最大，相差（ ）万元。 （3）（ ）品牌需要尽快改善调整，才能更好地适应消费者的需求。 【答案】（1）A、B两个品牌的粽子近几年在端午节期间的销售情况统计图 （2） ①. 2025 ②. 350 （3）A 【解析】 【分析】（1）实线代表A品牌，虚线代表B品牌；根据各数量的多少，在方格图的纵线上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可。 （2）观察复式折线统计图，两数据点相距越远表示销售额的差距越大，找到两数据点相距最远的年份，求差即可。 （3）折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势，呈下降趋势的品牌需要尽快改善调整。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 横轴2025年对应的两数据点相距最远，因此A、B两个品牌在2025年的端午节期间销售额的差距最大，600－250＝350（万元），相差350万元。 【小问3详解】 表示A品牌的实线数据从2022年开始呈下降趋势，说明A品牌从2022年开始,销售额呈逐年下降趋势，因此A品牌需要尽快改善调整，才能更好地适应消费者的需求。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第二学期小学五年级数学期末素质评价 （本卷共4页，考试时间90分钟，满分100分） 端午节是我国首个世界非遗传统节日，人们赏龙舟竞渡、品粽香四溢，制香囊、浴木兰汤……在习俗中感悟古韵，于假期里汲取新知、拓宽视野。 一、反复比较，慎重选择。（每空2分，共16分） “粽香传情”，端午包粽这一民俗，传递温情，更承载千年文化传承。 1. 用8颗外观一样的蜜枣包粽子，其中有1颗稍轻些。明明用天平称，要用最少的次数保证找出这颗较轻的蜜枣，那么最合适的称重分组方法是（ ）。 A. B. C. D. 2. 包粽子配食材时，调配两种馅料的重量关系为，那么、的大小关系是（ ）。 A. B. C. D. 无法比较 3. 准备了一些糯米包粽子，包肉粽用掉，包豆沙粽又用掉，还剩下的糯米没包完。下面几幅图中，能表示的图是（ ）。 A. B. C. D. 4. 一个由小正方体积木搭成的物体，从正面、上面、左面看到的都是，搭成这个物体至少需要（ ）个小正方体。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 一根绑粽子的绳子分两次用完，第一次用了，第二次用了米，（ ）用去的更长。 A. 第一次 B. 第二次 C. 一样长 D. 无法比较 6. 包豆沙粽时，有块长12厘米、宽6厘米、高3厘米的近似长方体豆沙馅，如果把它削成最大正方体后，削去部分体积是（ ）立方厘米。 A. 27 B. 216 C. 189 D. 54 7. 是假分数，也是假分数。如果表示同一个数，那么这两个分数的和一定（ ）。 A. 小于2 B. 等于2 C. 大于2 D. 不小于2 8. 端午包粽子比赛，一共包了abcde个棕子，其中a比最小的质数与最小的合数的积少2，比最小的奇数多2，c是一位数中最大的偶数，既是4的倍数，又是4的因数，是最小奇数与最小偶数的积，则包了（ ）个粽子。 A. 83842 B. 83840 C. 63842 D. 63840 二、全面思考，正确填空。（每空1分，共27分） “舟竞端阳”，赛龙舟是端午节最重要的节日民俗活动之一。 9. 5月15日某市龙舟比赛如期进行，参加比赛的大龙舟有24队，小龙舟有20队。在画“横线”的四个数中，奇数有（ ），偶数有（ ），质数有（ ），既是奇数又是合数的数是（ ）。 10. 传统大龙舟比赛共48人参加，有36人划船，其余12人擂鼓、指挥等。不划船的人数占总人数的（ ）（填最简分数）。 11. 甲村龙舟队某天的训练时间是时，（ ）＋（ ）＝（ ）＝（ ）（填小数）。 12. 丙村龙舟队共有64名队员，由于训练时间有变，教练需尽快通知到每个队员。如果用打电话方式，每人通话1分钟，通知到每人最少需要（ ）分钟。如果只有6分钟，至少有（ ）人没有通知到。 13. 今年龙舟赛有交通协管志愿者64人，医护志愿者72人，如果把他们分别分成若干小组，每组人数一样，且没有剩余。那么每组最多（ ）人，交通协管志愿者分成了（ ）组，医护志愿者分成了（ ）组。 14. 观察钟表，时针从12绕点O（ ）时针旋转（ ）°到5；分针绕点O顺时针旋转108°，时间经过了（ ）分钟。 15. 制作一个长60厘米、宽50厘米、高1.2米的长方体端午宣传灯箱，制作这个灯箱的框架至少需要（ ）分米的木条。灯箱表面要涂抹油漆，每平方分米12元，共花费（ ）元。这个灯箱的体积是（ ）立方分米。（灯箱的厚度忽略不计） 16. 在1000米的比赛中，甲、乙、丙、丁村龙舟队分别用了小时、5分钟、分钟和0.1小时。（ ）村龙舟队获得了冠军，（ ）村龙舟队获得了亚军，（ ）村龙舟队获得了季军。 17. 比赛结束后，张叔叔喝了一杯西瓜汁，他第一次喝了杯，然后加满水，第二次又喝了杯，再加满水，第三次全部喝光。张叔叔共喝了（ ）杯西瓜汁和（ ）杯水。 三、认真观察、仔细计算。（每题3分，共12分） 18. 认真观察，仔细计算。 四、实践操作，探索创新。（共15分） “粽享创意”，各式各样的粽子包装承载了节日的祝福和美好的寓意。 19. 下面是在边长为1厘米的方格纸上设计的粽子包装盒上的商标图。 （1）先画出“商标”的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）画出这个“商标”绕点顺时针旋转后的图形。 （3）这个“商标”图形的面积是（ ）平方厘米。 20. 制作一个粽子包装盒需要平方米的硬纸板，在下面的两个图中分别涂色表示出平方米。 五、走进生活，解决问题。（每题6分，共30分） “风俗端午”，挂艾草、制香囊、浴兰汤，人们在实践里延续文化根脉。 21. 端午节，洋洋调查小区住户挂艾草的情况：门口挂的占小区总住户的，窗边挂的占小区总住户的，剩下的住户没有挂艾草。挂艾草的住户占总住户的几分之几？没有挂艾草的住户占总住户的几分之几？ 22. 端午缝制香囊，李阿姨每10分钟缝制一个香囊，王阿姨每8分钟缝制一个香囊，上午8：00她们同时开始缝制第一个香囊，下次同时缝制一个香囊的时间是几时几分？ 23. 端午习俗中，兰汤由艾叶等草药熬制而成，具有药用价值。如果把一个长方体水槽用一块隔板分成A、B两部分（如下图），A的底面积为18平方分米，B的底面积为12平方分米，水槽高3分米，往A部分注满兰汤，将隔板抽出后，这时水槽里的兰汤有多高？ 24. 小明和同学们开展了一场有趣的科学小实验，用排水法测量土豆和粽子的体积。已知长方体容器长10厘米，宽10厘米，高20厘米。仔细观察，比较土豆和粽子的体积，谁大？大多少？ 25. 下表是A、B两个品牌的粽子近五年在端午节期间的销售情况统计表。 年份 品牌 2021 2022 2023 2024 2025 A品牌（万元） 300 400 350 290 250 B品牌（万元） 200 300 450 500 600 （1）根据表中的数据完成下面的折线统计图。 A、B两个品牌的粽子近几年在端午节期间的销售情况统计图 （2）A、B两个品牌在（ ）年的端午节期间销售额的差距最大，相差（ ）万元。 （3）（ ）品牌需要尽快改善调整，才能更好地适应消费者的需求。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $