精品解析：内蒙古赤峰二中2024-2025学年高一下学期月考物理试卷

赤峰二中2024级高一下学期 第一次月考物理试卷 注意事项： 1.本卷满分100分，考试时长75分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 4.考试结束后，考生立即停笔，将答题卡交回 一、选择题：（共46分。第1~7题只有一项符合题目要求，每题4分；第8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分） 1. 关于曲线运动，下列说法中正确的有（　　） A. 做曲线运动的物体，所受到的合外力方向一定要不断改变 B. 做匀速圆周运动的物体，“匀速”指的是速度不会改变 C. 物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做匀速圆周运动 D. 在恒力作用下，物体可能做速率先减小后增大的曲线运动 2. 下列说法中正确的是（　　） A. 开普勒观测并记录了行星的轨道数据，最后总结出了行星运动三大定律 B. 卡文迪什利用扭秤装置和科学放大思想，比较准确地测出了引力常量 C. 地球和火星分别与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等 D. 牛顿进行了“月-地检验”，他比较的是月球表面上物体的重力加速度和地球表面上物体的重力加速度 3. 各种大型的货运站中少不了悬臂式起重机。如图甲所示，某起重机的悬臂保持不动，可沿悬臂行走的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿悬臂水平方向运动。现天车吊着质量为的货物正在沿水平方向以的速度向右匀速运动，同时又使货物竖直向上做匀加速运动，其竖直方向的速度—时间关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A. 货物所受的合力大小为150N B. 2s末货物的速度大小为7m/s C. 0到2s末这段时间内，货物速度变化量的大小为1m/s D. 货物的运动轨迹是图丙中的抛物线Q 4. 如图所示为明代出版的《天工开物》中的牛力齿轮，体现我国古代劳动人民的科学智慧。图中A、B、C为该器械的三个齿轮，牛拉动横杆带动齿轮A转动，A与B的轮齿接触良好，B与C通过横轴连接。已知三个齿轮的半径关系为。当牛做匀速转动时，关于A、B、C三个齿轮边缘的关系，下列说法正确的是（　　） A. 线速度之比为 B. 角速度之比为 C. 周期之比为 D. 向心加速度之比为 5. 中国空间站已全面建成，计划于2023年5月实施发射天舟六号货运飞船，飞船将通过变轨抬升轨道高度，实现与空间站组合体共轨。若将其变轨前后稳定运行时的运动近似为匀速圆周运动，对接后组合体轨道靠近地球表面，运行周期约为84min。已知地球半径约为，万有引力常量，则地球的平均密度约为（　　） A. B. C. D. 6. 将小球从某点斜向上抛出初速度的大小为，方向与竖直方向成30°。在小球运动的速度大小减小到初速度大小一半的过程中，不计空气阻力，重力加速度为g，则小球（　　） A. 运动的时间为 B. 上升的高度为 C. 速率的变化量大小为 D. 速度变化量的方向为竖直向上 7. 地球的两颗卫星绕地球在同一平面内做匀速圆周运动，环绕方向如图所示。已知卫星一运行的周期为，地球的半径为，卫星一和卫星二到地球中心的距离分别为，，引力常量为G，某时刻两卫星与地心连线之间的夹角为，下列说法正确的是（　　） A. 卫星二围绕地球做圆周运动的周期 B. 地球的质量 C. 卫星一、二绕地球做圆周运动的向心加速度之比为8:1 D. 从图示时刻开始，经过时间两卫星第一次相距最近 8. 图甲是汽车通过凸形桥时的情景，图乙是汽车急转弯时的情景。若已知图甲中凸形桥圆弧半径为R；图乙中转弯圆弧半径也为R，路面外侧高内侧低，倾角为；重力加速度为g，则以下说法正确的是（　　） A. 图甲中汽车通过桥顶时，速度越大，汽车对桥面的压力越大 B. 图甲中如果车速，一定会出现“飞车现象” C. 图乙中即使车速，车辆也可能不会向内侧滑动 D. 图乙中只要车速，车辆便会向外侧滑动 9. 根据爱因斯坦的广义相对论，引力是由质量所引发的时空扭曲所造成的，任何有质量的物体加速运动都会对周围的时空产生影响，作用的形式就是引力波。美国普林斯顿大学的Russell A .Hulse、Joseph H.Taylor曾经发现脉冲双星而获得1993年的诺贝尔物理学奖，也为引力波的存在提供了间接证据。2015年9月14日，通过LIGO计划，人类首次探测到由两个黑洞合并发出的引力波信号。如图为两个黑洞A、B组成的双星系统，绕其连线上的O点做匀速圆周运动的示意图，若A的轨道半径大于B的轨道半径，两个黑洞的总质量M，距离为L，其运动周期为T。则（　　） A. A的质量一定小于B的质量 B. A的线速度一定小于B的线速度 C. L一定，M越大，T越小 D. M一定，L越大，T越小 10. 如图甲所示，质量均为m的两个滑块A、B用不可伸长的轻绳相连，放在水平转盘上，初始状态绳子松弛，滑块A到转盘圆心的距离为L。已知两滑块与转盘之间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。现让转盘从静止缓慢增加转速。两滑块所受摩擦力随角速度平方的变化图像如图乙所示，取摩擦力由B指向A为正方向，下列说法正确的是（　　） A. 乙图中a对应B滑块所受摩擦力随角速度平方的变化图像 B. B滑块到转盘圆心的距离为 C. 的值为 D. 当时，绳子的张力大小为 二、非选择题：（共54分） 11. 如图所示，向心力演示仪的挡板A、C到转轴距离为R，挡板B到转轴距离为2R，塔轮①④半径相同，①②③半径之比为1：2：3，④⑤⑥半径之比为3：2：1。现通过控制变量法，用该装置探究向心力大小与角速度、运动半径，质量的关系。 （1）当质量和运动半径一定时，探究向心力的大小与角速度的关系，将传动皮带套在②④塔轮上，应将质量相同的小球分别放在挡板______处（选填“A”、“ B”或“C”中的两个）；此时的两个小球向心力大小之比是______。 （2）将大小相同的铁球和橡胶球分别放置在A、C挡板处，传动皮带套在①④两个塔轮上，图中标尺上黑白相间的等分格显示出两个小球向心力大小的比值为3：1，则铁球与橡胶球的质量之比为______。 12. （1）如图为某同学研究平抛运动时使用的装置，初始时电路闭合，小球B被电磁铁吸引处于静止状态。将小球A从轨道顶端释放，离开轨道末端（末端水平）时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落，轨道末端出口与小球B处于同一高度，可看到A、B两球同时落地。下列说法正确的是（　　） A. 该实验可证明平抛运动的竖直分运动为自由落体运动 B. 该实验可证明平抛运动的水平分运动为匀速直线运动 C. 将小球A在轨道上更低的位置释放，可使两球在空中相撞 D. 增加整个装置距离地面的高度H，可使两球在空中相撞 （2）另一同学用甲图所示装置做“研究物体平抛运动”实验，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。重力加速度g取。关于实验要点，下列说法正确的（　　） A. 必须选用光滑的斜槽 B. 同一次实验中小球的释放点可以不同 C. 记录的点应适当多一些 D. 斜槽末端要保持水平 （3）进行正确的操作后，在方格纸上得到了一条平滑的曲线即为小球做平抛运动的轨迹，如图乙所示。小方格的边长为，在平抛轨迹上选出a、b、c、d四个位置，则小球从a点运动到d点所用的时间为______s，在b点的速度大小为______m/s。小球做平抛运动的抛出点离a点的高度为______cm。（计算结果均保留到小数点后两位） 13. 一宇航员在半径为R的某行星表面，做如下实验：如图所示，在不可伸长的长度为L的轻绳一端系一质量为m的小球，另一端固定在O点；当小球绕O点在竖直面内做圆周运动通过最高点速度为时，绳的弹力的大小为小球重力的2倍。不计小球的尺寸，引力常量为G，求： （1）该行星的平均密度； （2）该行星的第一宇宙速度。 14. 如图所示，固定斜面与水平面的夹角均为，现由A点分别以先后沿水平方向抛出两个小球（可视为质点），不计空气阻力，其中以抛出的小球恰能垂直于落于点，飞行时间为，以抛出的小球落在斜面上的点，且在同一水平面上，重力加速度大小为，求： （1）落于点的小球的水平位移的大小； （2）的大小； （3）A点距水平面的高度。 15. 如图所示，光滑的圆锥体固定在水平地面上，其轴线沿竖直方向，在圆锥体顶用长的细线悬挂一质量的小球（可视为质点），小球静止时细线与圆锥表面平行且细线与轴线的夹角。已知圆锥体的高度，细线能承受的最大拉力，取重力加速度大小，，。现使圆锥体绕其轴线缓慢加速转动，小球也随圆锥体一起做角速度缓慢增大的圆周运动（不同时间内均可视为匀速圆周运动）。 （1）求小球即将离开圆锥体表面时的角速度大小； （2）当小球的角速度大小时，求细线上的拉力大小； （3）若细线上的拉力达到最大拉力的瞬间细线绷断，此瞬间小球速度不受影响，求小球落到水平地面的位置到圆锥体轴线的距离d。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 赤峰二中2024级高一下学期 第一次月考物理试卷 注意事项： 1.本卷满分100分，考试时长75分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 4.考试结束后，考生立即停笔，将答题卡交回 一、选择题：（共46分。第1~7题只有一项符合题目要求，每题4分；第8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分） 1. 关于曲线运动，下列说法中正确的有（　　） A. 做曲线运动的物体，所受到的合外力方向一定要不断改变 B. 做匀速圆周运动的物体，“匀速”指的是速度不会改变 C. 物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做匀速圆周运动 D. 在恒力作用下，物体可能做速率先减小后增大的曲线运动 【答案】D 【解析】 【详解】A．做曲线运动的物体，合外力方向不一定要不断改变。例如平抛运动中，合外力（重力）方向恒定，故A错误； B．匀速圆周运动的“匀速”指速率不变，但速度方向时刻变化，因此速度是变化的，故B错误； C．物体做匀速圆周运动需要向心力方向始终指向圆心，且大小满足，物体受到垂直于初速度方向的恒力作用，做一般曲线运动，例如平抛运动，不是匀速圆周运动，故C错误； D．若初速度方向与恒力方向夹角大于90°，力沿速度方向的分量使物体速率减小；当速度方向与力夹角小于90°后，力沿速度方向的分量使物体速率增大，轨迹为曲线（如斜抛运动中速度变化的情况），故D正确。 故选D。 2. 下列说法中正确的是（　　） A. 开普勒观测并记录了行星的轨道数据，最后总结出了行星运动三大定律 B. 卡文迪什利用扭秤装置和科学放大思想，比较准确地测出了引力常量 C. 地球和火星分别与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等 D. 牛顿进行了“月-地检验”，他比较的是月球表面上物体的重力加速度和地球表面上物体的重力加速度 【答案】B 【解析】 【详解】A．第谷观测并记录了行星的轨道数据，开普勒总结出了行星运动三大定律，故A错误； B．卡文迪什利用扭秤装置和科学放大思想，比较准确地测出了引力常量，故B正确； C．根据开普勒第二定律：对同一行星，行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等，故地球和火星分别与太阳的连线在相同时间内扫过的面积不相等，故C错误； D．牛顿进行了“月-地检验”，他比较的是月球绕地球公转的向心加速度和地球表面上物体的重力加速度，故D错误。 故选B。 3. 各种大型的货运站中少不了悬臂式起重机。如图甲所示，某起重机的悬臂保持不动，可沿悬臂行走的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿悬臂水平方向运动。现天车吊着质量为的货物正在沿水平方向以的速度向右匀速运动，同时又使货物竖直向上做匀加速运动，其竖直方向的速度—时间关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A. 货物所受的合力大小为150N B. 2s末货物的速度大小为7m/s C. 0到2s末这段时间内，货物速度变化量的大小为1m/s D. 货物的运动轨迹是图丙中的抛物线Q 【答案】A 【解析】 【详解】A．根据图乙可知，货物的加速度大小为 则货物所受的合力大小为，故A正确； B．根据图乙可知，2s末货物的竖直分速度为 则2s末货物的速度大小为，故B错误； C．0到2s末这段时间内，货物速度变化量的大小为，故C错误； D．货物的合力竖直向上，根据合力方向位于轨迹的凹侧，可知货物的运动轨迹是图丙中的抛物线P，故D错误。 故选A。 4. 如图所示为明代出版的《天工开物》中的牛力齿轮，体现我国古代劳动人民的科学智慧。图中A、B、C为该器械的三个齿轮，牛拉动横杆带动齿轮A转动，A与B的轮齿接触良好，B与C通过横轴连接。已知三个齿轮的半径关系为。当牛做匀速转动时，关于A、B、C三个齿轮边缘的关系，下列说法正确的是（　　） A. 线速度之比为 B. 角速度之比为 C. 周期之比为 D. 向心加速度之比为 【答案】D 【解析】 【详解】AB．齿轮A与齿轮B是同缘传动，边缘点线速度相等，则有 根据 可得 而B与C是同轴传动，角速度相等，则有 根据 可得 则有 故AB错误； C．根据 ， 可得 故C错误； D．根据 可得 故D正确。 故选D。 5. 中国空间站已全面建成，计划于2023年5月实施发射天舟六号货运飞船，飞船将通过变轨抬升轨道高度，实现与空间站组合体共轨。若将其变轨前后稳定运行时的运动近似为匀速圆周运动，对接后组合体轨道靠近地球表面，运行周期约为84min。已知地球半径约为，万有引力常量，则地球的平均密度约为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】对于近地轨道，轨道半径（地球半径），由万有引力提供向心力，可得 又 联立，解得 故选B。 6. 将小球从某点斜向上抛出初速度的大小为，方向与竖直方向成30°。在小球运动的速度大小减小到初速度大小一半的过程中，不计空气阻力，重力加速度为g，则小球（　　） A. 运动的时间为 B. 上升的高度为 C. 速率的变化量大小为 D. 速度变化量的方向为竖直向上 【答案】B 【解析】 【详解】A．小球水平方向的分速度为 故当小球运动的速度大小变为初速度大小的一半时，小球恰好运动到最高点，故运动的时间 A错误； B．上升的高度 B正确； C．速率的变化量大小为 故C错误； D．因小球的加速度方向竖直向下，故速度变化量的方向也为竖直向下，故D错误。 故选B。 7. 地球的两颗卫星绕地球在同一平面内做匀速圆周运动，环绕方向如图所示。已知卫星一运行的周期为，地球的半径为，卫星一和卫星二到地球中心的距离分别为，，引力常量为G，某时刻两卫星与地心连线之间的夹角为，下列说法正确的是（　　） A. 卫星二围绕地球做圆周运动的周期 B. 地球的质量 C. 卫星一、二绕地球做圆周运动的向心加速度之比为8:1 D. 从图示时刻开始，经过时间两卫星第一次相距最近 【答案】D 【解析】 【详解】A．由开普勒第三定律可得 可得卫星二围绕地球做圆周运动的周期为，故A错误； B．对卫星一，由万有引力提供向心力得 解得地球质量为，故B错误； C．根据牛顿第二定律可得 可得 则卫星一、二绕地球做圆周运动的向心加速度之比为，故C错误； D．两卫星在同一侧共线时相距最近，设经过t时间，两卫星第一次相距最近，则有 解得，故D正确。 故选D。 8. 图甲是汽车通过凸形桥时的情景，图乙是汽车急转弯时的情景。若已知图甲中凸形桥圆弧半径为R；图乙中转弯圆弧半径也为R，路面外侧高内侧低，倾角为；重力加速度为g，则以下说法正确的是（　　） A. 图甲中汽车通过桥顶时，速度越大，汽车对桥面的压力越大 B. 图甲中如果车速，一定会出现“飞车现象” C. 图乙中即使车速，车辆也可能不会向内侧滑动 D. 图乙中只要车速，车辆便会向外侧滑动 【答案】BC 【解析】 【详解】A．图甲中汽车通过桥顶时，根据 可知，速度越大，汽车对桥面的压力越小，选项A错误； B．图甲中根据 如果车速，则此时FN为负值，即一定会出现“飞车现象”，选项B正确； C．图乙中当满足汽车不受侧向的摩擦力时，则 解得 但是即使车速，车辆有向内运动的趋势，若车辆与地面间的侧向静摩擦力足够大，车辆也可能不会向内侧滑动，选项C正确； D．图乙中若车速，则车辆有向外运动的趋势，若车辆与地面间的侧向静摩擦力足够大，车辆也不会向外侧滑动，选项D错误。 故选BC。 9. 根据爱因斯坦的广义相对论，引力是由质量所引发的时空扭曲所造成的，任何有质量的物体加速运动都会对周围的时空产生影响，作用的形式就是引力波。美国普林斯顿大学的Russell A .Hulse、Joseph H.Taylor曾经发现脉冲双星而获得1993年的诺贝尔物理学奖，也为引力波的存在提供了间接证据。2015年9月14日，通过LIGO计划，人类首次探测到由两个黑洞合并发出的引力波信号。如图为两个黑洞A、B组成的双星系统，绕其连线上的O点做匀速圆周运动的示意图，若A的轨道半径大于B的轨道半径，两个黑洞的总质量M，距离为L，其运动周期为T。则（　　） A. A的质量一定小于B的质量 B. A的线速度一定小于B的线速度 C. L一定，M越大，T越小 D. M一定，L越大，T越小 【答案】AC 【解析】 【详解】A．黑洞绕同一圆心运动，则两者的角速度相等，由相互作用的万有引力提供所需向心力，所以A、B所需向心力大小相等，则有 由于，则有，故A正确； B．双星系统的角速度相同，根据，且A的轨道半径大于B的轨道半径，可知A的线速度一定大于B的线速度，故B错误； CD．根据万有引力提供向心力有 又， 联立可得 可知，当L一定时，M越大，T越小；当M一定时，L越大，T越大，故C正确，D错误。 故选AC。 10. 如图甲所示，质量均为m的两个滑块A、B用不可伸长的轻绳相连，放在水平转盘上，初始状态绳子松弛，滑块A到转盘圆心的距离为L。已知两滑块与转盘之间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。现让转盘从静止缓慢增加转速。两滑块所受摩擦力随角速度平方的变化图像如图乙所示，取摩擦力由B指向A为正方向，下列说法正确的是（　　） A. 乙图中a对应B滑块所受摩擦力随角速度平方的变化图像 B. B滑块到转盘圆心的距离为 C. 的值为 D. 当时，绳子的张力大小为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．取摩擦力由B指向A为正方向，则由图可得，刚开始转动时，a对应的摩擦力取负值，则a对应A物块所受摩擦力随角速度平方的变化图像，故A错误； B．当时，B物块的摩擦力达到最大值，有 对A物块，有 解得 即B物块到转盘圆心的距离为，故B正确； CD．当时，对B物块，有 对A物块，有 解得，，故C错误，D正确。 故选BD。 二、非选择题：（共54分） 11. 如图所示，向心力演示仪的挡板A、C到转轴距离为R，挡板B到转轴距离为2R，塔轮①④半径相同，①②③半径之比为1：2：3，④⑤⑥半径之比为3：2：1。现通过控制变量法，用该装置探究向心力大小与角速度、运动半径，质量的关系。 （1）当质量和运动半径一定时，探究向心力的大小与角速度的关系，将传动皮带套在②④塔轮上，应将质量相同的小球分别放在挡板______处（选填“A”、“ B”或“C”中的两个）；此时的两个小球向心力大小之比是______。 （2）将大小相同的铁球和橡胶球分别放置在A、C挡板处，传动皮带套在①④两个塔轮上，图中标尺上黑白相间的等分格显示出两个小球向心力大小的比值为3：1，则铁球与橡胶球的质量之比为______。 【答案】（1） ①. AC##CA ②. 1：4 （2）3：1 【解析】 【小问1详解】 [1]根据图（b）可知，当质量和运动半径一定时，探究向心力的大小与角速度的关系，应将质量相同的小球分别放在挡板A、C处，故选AC； [2]根据题已知，塔轮①④半径相同，而①②半径之比为1：2，则塔伦②④半径之比为2：1，将传动皮带套在②④塔轮上，两塔轮线速度相同，则可得两塔轮轴的角速度之比为1：2，而两小球做圆周运动的半径相同，可得两小球做圆周运动的线速度之比为1：2，根据向心力公式 可得两小球做圆周运动的向心力之大小比为1：4。 【小问2详解】 将大小相同的铁球和橡胶球分别放置在A、C挡板处，则两球做圆周运动的半径相同，传动皮带套在①④两个塔轮上，而根据题意，塔轮①④半径相同，则塔轮转动的角速度相同，因此可知两小球做圆周运动的线速度相同，而图中标尺上黑白相间的等分格显示出两个小球向心力大小的比值为3：1，根据向心力公式 可知，铁球与橡胶球的质量之比为3：1。 12. （1）如图为某同学研究平抛运动时使用的装置，初始时电路闭合，小球B被电磁铁吸引处于静止状态。将小球A从轨道顶端释放，离开轨道末端（末端水平）时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落，轨道末端出口与小球B处于同一高度，可看到A、B两球同时落地。下列说法正确的是（　　） A. 该实验可证明平抛运动的竖直分运动为自由落体运动 B. 该实验可证明平抛运动的水平分运动为匀速直线运动 C. 将小球A在轨道上更低的位置释放，可使两球在空中相撞 D. 增加整个装置距离地面的高度H，可使两球在空中相撞 （2）另一同学用甲图所示装置做“研究物体平抛运动”实验，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。重力加速度g取。关于实验要点，下列说法正确的（　　） A. 必须选用光滑的斜槽 B. 同一次实验中小球的释放点可以不同 C. 记录的点应适当多一些 D. 斜槽末端要保持水平 （3）进行正确的操作后，在方格纸上得到了一条平滑的曲线即为小球做平抛运动的轨迹，如图乙所示。小方格的边长为，在平抛轨迹上选出a、b、c、d四个位置，则小球从a点运动到d点所用的时间为______s，在b点的速度大小为______m/s。小球做平抛运动的抛出点离a点的高度为______cm。（计算结果均保留到小数点后两位） 【答案】（1）AD （2）CD （3） ①. 0.15 ②. 1.25 ③. 0.31 【解析】 【小问1详解】 AB．球A与球B同时释放，同时落地，时间相同，A球做平抛运动，B球做自由落体运动，可知平抛运动竖直方向的分运动为自由落体运动，故A正确，B错误； C．将小球A在轨道上更低的位置释放，小球平抛初速度减小，抛出后A球水平位移减小，不可能使两球在空中相遇，故C错误； D．增加整个装置距离地面的高度H，根据 可知做同样的实验，小球着地的时间变长，根据 可知小球A水平方向的位移变大，则可使两球在空中相遇，故D正确。 故选AD。 【小问2详解】 AB．斜面是否光滑对实验没有影响，只要保证每次小球释放的位置相同即可，故AB错误； C．记录的点应适当多一些，便于描点做图，减小误差，故C正确； D．斜槽末端一定水平，要保证小球做平抛运动，故D正确。 故选CD。 【小问3详解】 [1]设相邻位置间的时间间隔为T，竖直方向，根据逐差公式可得 代入数据解得 则小球从a点运动到d点所用的时间为 [2]小球水平方向的速度为 小球经过b点时竖直方向的分速度 故小球在b点的速度大小 [3]小球做平抛运动的抛出点离b点的高度为 所以小球做平抛运动的抛出点离a点的高度为 13. 一宇航员在半径为R的某行星表面，做如下实验：如图所示，在不可伸长的长度为L的轻绳一端系一质量为m的小球，另一端固定在O点；当小球绕O点在竖直面内做圆周运动通过最高点速度为时，绳的弹力的大小为小球重力的2倍。不计小球的尺寸，引力常量为G，求： （1）该行星的平均密度； （2）该行星的第一宇宙速度。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）小球通过最高点时 又 对行星表面的物体m，有 故行星的密度 （2）对在行星表面附近做匀速圆周运动的质量为的卫星，有 解得第一宇宙速度为 14. 如图所示，固定斜面与水平面的夹角均为，现由A点分别以先后沿水平方向抛出两个小球（可视为质点），不计空气阻力，其中以抛出的小球恰能垂直于落于点，飞行时间为，以抛出的小球落在斜面上的点，且在同一水平面上，重力加速度大小为，求： （1）落于点的小球的水平位移的大小； （2）的大小； （3）A点距水平面的高度。 【答案】（1）10m；（2）5m/s；（3）7.5m 【解析】 【详解】（1）对落到C点的小球有 解得 落于C点的小球的水平位移为 （2）因为平抛运动时间由高度决定，而两球下落高度相同，飞行时间相同，所以落于B点的小球飞行时间为 对到达B点的小球有 解得 （3）小球B的水平位移为 根据几何关系可知，B点离地面高度为 所以A点距水平面 MN 的高度为 15. 如图所示，光滑的圆锥体固定在水平地面上，其轴线沿竖直方向，在圆锥体顶用长的细线悬挂一质量的小球（可视为质点），小球静止时细线与圆锥表面平行且细线与轴线的夹角。已知圆锥体的高度，细线能承受的最大拉力，取重力加速度大小，，。现使圆锥体绕其轴线缓慢加速转动，小球也随圆锥体一起做角速度缓慢增大的圆周运动（不同时间内均可视为匀速圆周运动）。 （1）求小球即将离开圆锥体表面时的角速度大小； （2）当小球的角速度大小时，求细线上的拉力大小； （3）若细线上的拉力达到最大拉力的瞬间细线绷断，此瞬间小球速度不受影响，求小球落到水平地面的位置到圆锥体轴线的距离d。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）小球即将离开圆锥体表面时，以小球为对象，根据牛顿第二定律可得 解得角速度大小为 （2）当小球的角速度大小时，由于 可知小球未离开圆锥体表面，以小球为对象，竖直方向根据受力平衡可得 水平方向根据牛顿第二定律可得 联立解得细线上的拉力大小为 （3）若细线上的拉力达到最大拉力的瞬间细线绷断，设此瞬间小球的角速度为，细线与竖直方向发夹角为，则有 ， 解得 ， 细线绷断后小球做平抛运动，初速度为 竖直方向有 解得 小球做平抛运动水平位移大小为 根据几何关系可得小球落到水平地面的位置到圆锥体轴线的距离为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $