2027届高考物理一轮复习专题——磁场基础与安培力 专项训练

**基本信息** 以题型为载体构建"概念理解-方法提炼-综合应用"的递进式训练体系，融合微元法、等效法等核心方法，强化磁场与安培力知识的逻辑建构与科学思维培养。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |地磁场分析|3题（含2024福建二模）|磁感线分布规律、磁极对应关系|从历史记载切入，建立地磁场空间模型| |磁场叠加|7题（含2025福建高考真题）|矢量合成法则、对称法|从直线电流到环形电流，逐步提升叠加复杂度| |安培力计算|8题（含2024福建高考真题）|微元法、等效长度法|从直导线到非直导线，强化空间受力分析| |平衡与运动|10题（含电磁炮模型）|正交分解、动能定理|结合力学平衡与运动规律，体现科学探究素养|

一轮复习专题——磁场基础与安培力 目 录 题型一、地磁场有关分析 1 题型二、电流周围的磁场叠加 3 题型三、通电导线之间的相互作用力 10 题型四、非直导线的安培力 14 题型五、安培力与平衡问题 20 题型六、安培力与运动 25 题型一、地磁场有关分析 1. （2024·福建福州·二模）东汉时期思想家王充在《论衡》书中有关于“司南之杓，投之于地，其柢（即勺柄）指南”的记载。如图所示，司南呈勺形，静止在一个刻着方位的光滑盘上。下列说法正确的是（    ） A．司南可以由铜制材料制作 B．司南可以看作条形磁体，“柢”相当于磁体的N极 C．司南的“柢”在南、北半球指示的方向正好相反 D．司南能“指南”是因为地球存在地磁场，地磁北极在地理南极附近 2. （多选）（23-24高三上·福建厦门·阶段检测）地球本身是一个大磁体，其磁场分布示意图如图所示。学术界对于地磁场的形成机制尚无共识。一种理论认为地磁场主要源于地表电荷随地球自转产生的环形电流。基于此理论，下列判断正确的是（　　） A．地表电荷为正电荷 B．环形电流方向与地球自转方向相反 C．若地表电荷的电量增加，则地磁场强度增大 D．若地球自转角速度减小，则地磁场强度增大 3. （多选）（2023·福建宁德·一模）安装适当的软件后，利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度B。如图，在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为xOy面。某同学在某地对地磁场进行了四次测量，每次测量时y轴指向不同方向而z轴正向保持竖直向上。根据表中测量结果可推知（　　） 测量序号 1 0 21 2 0 3 21 0 4 0    A．测量地点位于南半球 B．当地的地磁场大小约为 C．第2次测量时y轴正向指向西方 D．第3次测量时y轴正向指向西方 题型二、电流周围的磁场叠加 4. （2025·福建·高考真题）如图，两根长直细导线L1、L2平行放置，其所在平面上有M、O、N三点，为线段MN的中点，L1、L2分别处于线段OM、ON的中垂线上。当、通有大小相等、方向相反的电流时，、点的磁感应强度大小分别为、。现保持L1的电流不变，撤去L2的电流，此时N点的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 5. （2026·福建福州·二模）如图，直角三角形abc的∠a=37°、∠b=53°，a、b两点之间的距离为5L。两无限长通电直导线分别放置在a点和b点，电流方向垂直三角形abc所在平面，分别向外、向里；a处导线电流为4I，b处导线电流为3I。已知通有电流i的长直导线在距其r处产生磁场的磁感应强度大小（其中k为常量），sin37°=0.6，cos37°=0.8。则c点的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 6. （多选）（2025·福建漳州·模拟预测）如图，两根通有等大、反向电流的长直导线A、B垂直纸面固定，acbd为正方形，其中心O及a、b在A、B连线上，则（　　） A．O点的磁感应强度大于d点的磁感应强度 B．d点的磁感应强度大于c点的磁感应强度 C．d点的磁感应强度与c点的磁感应强度相同 D．a点的磁感应强度与b点的磁感应强度不同 7. （2026·福建福州·模拟预测）通电长直导线周围某点的磁感应强度，I为导线中的电流、r为该点到导线的距离、k为比例常数。如图，两根平行长直导线相距，分别通以大小相等、方向相同的恒定电流，在区间内，磁感应强度B随r变化的图线可能是下图中的（     ） A． B． C． D． 8. （25-26高三上·福建厦门·阶段检测）智能手机通过适当的软件，可以利用自身携带的磁传感器测量磁感应强度。如图所示，a、b为两根竖直放置的通电直导线，电流方向均向上，利用手机测得两导线中线上的O点磁感应强度大小为B0，方向垂直纸面向里；仅将b中的电流反向时，测得O点的磁感应强度大小为2B0。已知通电直导线在周围某点产生的磁感应强度大小，式中k为常数，I为导线中的电流，r为该点距导线的距离，则a、b两导线中的电流Ia和Ib的大小之比为（　　） A．1:2 B．2:1 C．1:3 D．3:1 9. （2025·湖北·二模）如图（a）甲所示，虚线内为一圆形区域，该区域处于平面内，圆心为O；无限长通电直导线（图中未画出）垂直平面固定放置，另一无限长通电直导线（电流方向未画出）垂直平面从轴上的点沿虚线按逆时针方向移动，导线与圆心的连线与正半轴夹角为从0缓慢增大到的过程中，点处磁感应强度的分量和随的变化图像如图（b）和图（c）所示。规定沿坐标轴正方向为磁感应强度的正方向，下列说法正确的是（　　） A．导线a的电流方向一定与导线b相反 B．导线a可能位于第四象限角平分线上 C．导线移动过程中，处磁感应强度先增大后减小 D．导线移动过程中，处磁感应强度最小值为0 10. （2026·福建福州·三模）如图为两形状完全相同的金属环、平行竖直的固定在绝缘水平面上，且两圆环的圆心、的连线为一条水平线，其中、、为该连线上的三点，相邻两点间的距离满足。当两金属环中通有从左向右看逆时针方向大小相等的电流时，经测量可得点的磁感应强度大小为，点的磁感应强度大小为。如果将右侧的金属环的电流方向变为与原来相反（大小不变），则点的磁感应强度大小应为（　　） A． B． C． D． 题型三、通电导线之间的相互作用力 11. （2025·福建泉州·一模）如图，a、b为两根固定的平行等长直导线，分别通有大小为I、2I的同向电流，a、b受到的安培力大小分别为、。现施加一范围足够大的匀强磁场，使a受到的安培力大小变为0，b受到的安培力大小变为F，则（　　） A． B． C． D． 12. （2026·陕西宝鸡·模拟预测）如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中固定有两根平行长直导线a、b，两导线与磁场垂直且通有大小、方向均相同的恒定电流，此时导线a受到的安培力大小为F，方向水平向右；导线b受到的安培力大小为2F，方向水平向左。若撤去磁场，则导线a、b之间的作用力大小为（　　） A． B．2F C． D．F 13. （多选）（2023·福建泉州·一模）实验室里有三根等长细直通电导体棒a、b、c水平放置，如图所示，P、M、N分别是三根导体棒上的点且在同一竖直面内，导体棒b、c中的电流方向垂直纸面向里，导体棒之间的距离，PM与PN之间的夹角为，导体棒b、c固定，导体棒a所受的重力G刚好与它所受的安培力的合力平衡，则下列说法中正确的是 （   ）    A．导体棒a中的电流方向垂直纸面向里 B．导体棒b对c的安培力方向水平向左 C．导体棒b、c对导体棒a的安培力大小均为 D．导体棒b、c在P点产生的合磁场方向水平向右 14. （2025·江苏·模拟预测）如图，用四根相同的绝缘轻质细绳把两根质量和长度都相同的通电导体棒a、b水平悬挂起来。电流方向如图所示，大小满足，现在导体棒所处的空间内，加范围足够大、竖直向上的匀强磁场，最终达到静止状态，下列从左往右看的侧视图中正确的是（   ） A．B．C．D． 15. （2026·山西大同·三模）、、为三条垂直于纸面的固定长直导线，导线中电流方向如图所示，已知通电长直导线在周围激发磁场的磁感应强度大小与导线中的电流大小成正比，与到导线的距离成反比，即，为比例系数，，、间距离和、间距离相等，受到的安培力方向平行于，、中电流大小相等，则下列说法正确的是（     ） A．中电流强度是的3倍 B．受到的安培力垂直向下 C．受到的安培力方向垂直 D．将、看成整体，整体受到的安培力沿方向向右 题型四、非直导线的安培力 16. （多选）（2024·福建·高考真题）如图，用两根不可伸长的绝缘细绳将半径为的半圆形铜环竖直悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外，铜环两端、处于同一水平线。若环中通有大小为、方向从到的电流，细绳处于绷直状态，则（　　） A．两根细绳拉力均比未通电流时的大 B．两根细绳拉力均比未通电流时的小 C．铜环所受安培力大小为 D． 铜环所受安培力大小为 17. （2024·福建·三模）如图所示，水平桌面内固定一金属导线做成的心形摆件﹐该摆件由两个直径为d的半圆形导线和一个V形导线组成，M、N为两部分导线连接点，空间存在磁感应强度大小为B、竖直向下的匀强磁场、从M、N点引出导线，向摆件中通以恒定电流I，摆件受到的安培力大小为（　　） A．2BId B．BId C． D． 18. （2025·福建莆田·三模）如图所示，粗细均匀的“L”形金属棒用绝缘细线和悬吊，静止在垂直于平面向外的匀强磁场中，磁感应强度大小为部分水平，长为部分竖直，长为。给金属棒通入大小为、方向从到的恒定电流，同时给金属棒施加一个外力，使金属棒仍处于原静止状态，则加在金属棒上外力的最小值为（　　） A． B． C． D． 19. （多选）（23-24高三上·湖北·开学考试）如图甲、乙所示，同种材料制成边长为a的粗细均匀的正方形导体框处在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，从A点通入电流I，下列说法正确的是（　　） A．若电路如图甲所示，线框受到的安培力大小为 B．若电路如图甲所示，线框受到的安培力大小为 C．若电路如图乙所示，线框受到的安培力大小为0 D．若电路如图乙所示，线框受到的安培力大小为 20. （2022·福建三明·三模）如图所示，边长为的等边三角形导线框用绝缘细线悬挂于天花板，导线框中通一逆时针方向的电流，图中虚线过ab和ac边的中点，虚线的下方有一垂直于导线框向里的匀强磁场，此时通电导线框处于静止状态，细线的拉力为。保持其他条件不变，现将虚线下方的磁场平移至虚线上方，并将导线框中的电流减半，稳定后细线的拉力为。已知导线框的质量为m，则重力加速度大小g为（    ） A． B． C． D． 21. （25-26高三上·重庆渝中·月考）用粗细均匀的电阻丝折成一个正五角星框架两点与电源连接。在框架所在平面内，有一垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小恒定，如图所示。闭合开关S后，线框ANB部分所受安培力大小为，则整个五角星线框所受安培力的大小为（　　） A． B． C．0 D． 22. （2026·河南濮阳·模拟预测）如图所示，三根长度均为的导体棒、、用两绝缘等长细线拴接后悬挂在水平天花板上，两细线与天花板的夹角均为，已知，连线下侧存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为，开始两细线拉力的大小都为；若在导体棒中通有到的电流，电流强度大小为，平衡时两细线拉力的大小都为。则为（     ） A． B． C． D． 23. （多选）（25-26高三下·福建厦门·开学考试）如图，三根完全相同的导体棒连接成正三角形固定在绝缘水平面上，棒两端接一电源，整个正三角形处在竖直向下的匀强磁场中。若导体棒的长度为，磁感应强度为，闭合开关后，通过电源的电流为，除导体棒的电阻外，其他电阻不计，则（　　） A．棒受到的安培力水平向左 B．三根导体棒受安培力的合力水平向右 C．棒与棒受到的安培力大小相等 D．三根导体棒受安培力的合力大小为 题型五、安培力与平衡问题 24. （2023·福建厦门·三模）竖直平面内有长度不变的轻绳1、2、3按如图所示连接。绳1水平，绳2与水平方向成角，绳3的下端连接一质量为的导体棒1，在结点正下方距离处固定一导体棒2，两导体棒均垂直于纸面放置。导体棒1中通有向里的电流，往导体棒2中通入向外且缓慢增大的电流。当电流增大到某个值时，给导体棒1以向右的轻微扰动，可观察到它绕点缓慢上升到绳1所处的水平线上，3根轻绳始终绷紧。绳3的长度为d，两导体棒长度均为L，重力加速度为。若已知通电导体棒在垂直距离为处的磁感应强度大小为（其中为导体棒的电流），则在导体棒1缓慢上升的过程中（　　） A．绳1中拉力先减小后增大 B．绳2中拉力一直增大 C．导体棒2中电流的最小值为 D．导体棒2中电流的最大值为 25. （多选）（25-26高三上·北京·阶段检测）如图所示，平行导轨与水平面成角，垂直导轨放置一根可自由移动的金属杆。匀强磁场的方向垂直导轨平面向下，磁感应强度大小B。已知接在导轨中的电源电动势E，内阻r。ab杆长L，质量m，杆与滑轨间的动摩擦因数，杆受到的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，导轨与ab杆的电阻忽略不计。现调节滑动变阻器接入电路的阻值R，要使杆始终在导轨上保持静止，以下说法正确的是（　　） A．ab棒受到的安培力沿斜面向上 B．调节滑动变阻器，使ab棒受到的安培力最大时，静摩擦力达到最大值且方向沿斜面向上 C．滑动变阻器阻值变大时，导轨对金属棒的支持力保持不变 D．滑动变阻器阻值变大时，金属棒受到的摩擦力一定减小 26. （2024·福建泉州·二模）图示装置可测量磁感应强度，“凵”形金属框D用绝缘轻绳跨过定滑轮与小桶连接，悬挂在竖直平面内，底边水平且长为L，两侧边竖直。D的下部分所在的虚线框内存在方向垂直纸面的匀强磁场。让大小为I的电流从a端流入D，往小桶内加入质量为的细沙时，系统处于静止状态；若电流大小保持不变，方向改为由b端流入，往小桶内再加入质量为的细沙时，系统又重新平衡。重力加速度大小为g，不计一切摩擦。下列判断正确的是（    ） A．磁感应强度方向垂直纸而向里，大小为 B．磁感应强度方向垂直纸而向里，大小为 C．磁感应强度方向垂直纸而向外，大小为 D．磁感应强度方向垂直纸而向外，大小为 27. （2026高三上·河南南阳·专题练习）如图所示，质量为、倾角的绝缘斜面上表面光滑、下表面粗糙，始终静止于粗糙水平地面上，空间中存在匀强磁场，通有电流的金属细杆静止于斜面上，金属杆的质量为、长度为。重力加速度为，则以下说法正确的是（　　） A．磁感应强度的最小值为 B．磁感应强度的最小值为 C．地面对斜面的摩擦力为0 D．地面对斜面的支持力小于 28. （2023·河南·模拟预测）如图所示，一长为的通电直导线静止于光滑斜面上，斜面倾角为，电流大小为，电流方向垂直纸面向外。磁感应强度大小为，方向竖直向上，已知重力加速度为，则下列说法正确的是（     ） A．导线的质量为 B．斜面对导体棒的支持力大小为 C．若仅增大磁感应强度，则导体棒一定下滑 D．若仅将磁场方向顺时针转过一个小角度，则导体棒一定上滑 题型六、安培力与运动 29. （多选）（25-26高三上·山东青岛·期末）“海洋山号”登陆舰是我国电磁轨道炮首个公开舰载试验平台。电磁轨道炮原理可简化为如图所示装置，两条平行轨道固定在水平面上，轨道间距为d，弹丸安装在阻值为R的导体杆上，弹丸和导体杆的总质量为m，储能装置和导体杆回路中的电流i满足，空间存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。时刻弹丸和导体杆由静止开始运动，经时间运动到轨道末端时速度为v。不计轨道电阻及一切阻力，忽略自感，下列说法正确的是（　　） A．弹丸运动的加速度随时间均匀增大 B．此过程中储能装置释放的能量 C．此过程中安培力的冲量大小 D．此过程中通过导体杆的电荷量 30. （25-26高三上·河南·阶段测试）如图所示为电磁炮的示意图，两根间距为L的光滑平行金属导轨MN、PQ固定在水平面内，质量为m的金属炮弹垂直于MN、PQ放在轨道上，距轨道右端的距离为d，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，闭合开关后，恒流源输出的电流恒为I，炮弹由静止开始加速距离d后脱离导轨高速射出，不计导轨及炮弹ab的电阻，不计空气阻力，则此过程中恒流源输出的最大功率为（     ） A． B． C． D． 31. （多选）（2026·青海西宁·二模）如图所示是导轨式电磁炮的原理结构示意图。两根平行长直金属导轨沿水平方向固定在一匀强磁场中，其间安放炮弹。炮弹可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触，内阻为的可控电源提供强大的恒定电流。在发射过程中，磁场在炮弹所在位置始终可以简化为磁感应强度为的垂直平行轨道的匀强磁场。已知两导轨内侧间距，炮弹的质量，炮弹在导轨间的电阻为，若炮弹滑行后获得的发射速度为。不计空气阻力，不考虑电磁炮产生的感应电动势，下列说法正确的是（　　） A．为电源负极 B．电磁炮受到的安培力大小为 C．可控电源的电动势是 D．这一过程中系统消耗的总能量是 32. （25-26高三上·山东德州·期末）质量为m的导体棒与两个半径均为R的光滑圆弧电极接触良好，两个电极相互平行且都位于竖直平面内，O为其中一个圆弧电极的圆心，截面如图所示，导体棒中通有如图所示电流，导体棒在两个电极间的长度为L，在两电极间加一竖直方向的匀强磁场（未画出），磁感应强度大小为，让导体棒从圆弧的最低点A由静止释放，导体棒沿圆弧向上运动，最高运动到B点，与竖直方向夹角为，重力加速度为g。则（　　） A．导体棒受到的安培力方向竖直向上 B．导体棒中的电流大小为 C．导体棒从A点移动到B点的过程中每个电极受到的最大压力为 D．导体棒从A点运动到B点所用时间为 33. （2024·福建漳州·模拟预测）电磁炮的模型如图所示，弹体（含水平杆ab）总质量，水平导轨M、N间距，处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度，可控电源提供恒定电流，以保证弹体做匀加速直线运动，不计一切阻力。求： （1）弹体所受安培力大小； （2）弹体从静止加速到所用的时间t； （3）弹体从静止加速到过程中安培力所做的功W。    1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 一轮复习专题——磁场基础与安培力 目 录 题型一、地磁场有关分析 1 题型二、电流周围的磁场叠加 3 题型三、通电导线之间的相互作用力 10 题型四、非直导线的安培力 14 题型五、安培力与平衡问题 20 题型六、安培力与运动 25 题型一、地磁场有关分析 1. （2024·福建福州·二模）东汉时期思想家王充在《论衡》书中有关于“司南之杓，投之于地，其柢（即勺柄）指南”的记载。如图所示，司南呈勺形，静止在一个刻着方位的光滑盘上。下列说法正确的是（    ） A．司南可以由铜制材料制作 B．司南可以看作条形磁体，“柢”相当于磁体的N极 C．司南的“柢”在南、北半球指示的方向正好相反 D．司南能“指南”是因为地球存在地磁场，地磁北极在地理南极附近 【答案】D 【难度】0.85 【知识点】地磁场及其磁感线分布 【详解】A．司南不可以用铜为材料制作，因为无法磁化，故A错误； B．司南之杓，投之于地，其柢指南，地磁场北极在地理南极，所以“柢”相当于磁体的S极，故B错误； C．地磁场的方向由南方（地磁N极）指向北方（地磁S极），与南北半球无关，故司南的“柢”在南、北半球指示的方向相同，故C错误； D．司南能“指南”是因为地球存在磁场，地磁南极在地理北极附近，故D正确。 故选D。 2. （多选）（23-24高三上·福建厦门·阶段检测）地球本身是一个大磁体，其磁场分布示意图如图所示。学术界对于地磁场的形成机制尚无共识。一种理论认为地磁场主要源于地表电荷随地球自转产生的环形电流。基于此理论，下列判断正确的是（　　） A．地表电荷为正电荷 B．环形电流方向与地球自转方向相反 C．若地表电荷的电量增加，则地磁场强度增大 D．若地球自转角速度减小，则地磁场强度增大 【答案】BC 【难度】0.68 【知识点】安培分子电流假说、地磁场及其磁感线分布、环形电流和通电螺线管周围的磁场 【详解】A．因地球自西向东转，地理的北极在地磁的S极附近，地理的南极在地磁的N极附近，则根据右手螺旋定则可知，地表电荷为负电荷，故A错误； B．由于地表电荷为负电荷，则环形电流方向与地球自转方向相反，故B正确； C．若地表电荷的电量增加，则等效电流越大，地磁场强度增大，故C正确； D．若地球自转角速度减小，则等效电流越小，地磁场强度减小，故D错误。故选BC。 3. （多选）（2023·福建宁德·一模）安装适当的软件后，利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度B。如图，在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为xOy面。某同学在某地对地磁场进行了四次测量，每次测量时y轴指向不同方向而z轴正向保持竖直向上。根据表中测量结果可推知（　　） 测量序号 1 0 21 2 0 3 21 0 4 0    A．测量地点位于南半球 B．当地的地磁场大小约为 C．第2次测量时y轴正向指向西方 D．第3次测量时y轴正向指向西方 【答案】BD 【难度】0.65 【知识点】地磁场及其磁感线分布、磁感应强度的矢量性与叠加 【详解】A．如图所示 地球可视为一个磁偶极，磁南极大致指向地理北极附近，磁北极大致指向地理南极附近。通过这两个磁极的假想直线（磁轴）与地球的自转轴大约成11.3度的倾斜。由表中z轴数据可看出z轴的磁场竖直向下，则测量地点应位于北半球，故A错误； B．磁感应强度为矢量，故由表格可看出此处的磁感应强度大致为，计算得，故B正确； CD．由选项A可知测量地在北半球，而北半球地磁场指向北方斜向下，则第2次测量，测量，故y轴指向南方，第3次测量，故x轴指向北方而y轴则指向西方，D正确、C错误。故选BD。 题型二、电流周围的磁场叠加 4. （2025·福建·高考真题）如图，两根长直细导线L1、L2平行放置，其所在平面上有M、O、N三点，为线段MN的中点，L1、L2分别处于线段OM、ON的中垂线上。当、通有大小相等、方向相反的电流时，、点的磁感应强度大小分别为、。现保持L1的电流不变，撤去L2的电流，此时N点的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【难度】0.85 【知识点】磁感应强度的矢量性与叠加、直线电流周围的磁场 【详解】根据安培定则，两导线在O点处产生的磁感应强度方向相同大小相等，则单个导线在O点处产生的磁感应强度大小为，根据对称性，两导线在N处的磁感应强度大小应该与M点一样，为B1，根据对称性，L2在N点处产生的磁感应强度为，由于L2在N点处产生的磁感应强度大于L1在N点处产生的磁感应强度，且方向相反，将L2撤去，N点的磁感应强度为。故选A。 5. （2026·福建福州·二模）如图，直角三角形abc的∠a=37°、∠b=53°，a、b两点之间的距离为5L。两无限长通电直导线分别放置在a点和b点，电流方向垂直三角形abc所在平面，分别向外、向里；a处导线电流为4I，b处导线电流为3I。已知通有电流i的长直导线在距其r处产生磁场的磁感应强度大小（其中k为常量），sin37°=0.6，cos37°=0.8。则c点的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】磁感应强度的矢量性与叠加 【详解】根据右手螺旋定则可知a处的通电导线在c点产生的磁场的方向由b指向c，大小为，b处的通电导线在c点产生的磁场的方向由a指向c，大小为，由于Ba、Bb二者大小相等，且相互垂直，所以c点的磁感应强度大小为，故选D。 6. （多选）（2025·福建漳州·模拟预测）如图，两根通有等大、反向电流的长直导线A、B垂直纸面固定，acbd为正方形，其中心O及a、b在A、B连线上，则（　　） A．O点的磁感应强度大于d点的磁感应强度 B．d点的磁感应强度大于c点的磁感应强度 C．d点的磁感应强度与c点的磁感应强度相同 D．a点的磁感应强度与b点的磁感应强度不同 【答案】AC 【难度】0.65 【知识点】磁感应强度的矢量性与叠加、直线电流周围的磁场 【详解】A．设导线A、B中的电流分别为与，由题意可知，在各点产生的磁场如图所示 、在O点产生的磁感应强度相同，设大小均为，则O点的磁感应强度大小，、在d点产生的磁感应强度大小，则d点的磁感应强度大小，由于，，所以，故A正确； BC．由图知，d点的磁感应强度与c点的磁感应强度大小相等、方向相同，故B错误，C正确； D．在a点产生的磁感应强度与在b点产生的磁感应强度相同，在b点产生的磁感应强度与在a点产生的磁感应强度相同，所以a点的磁感应强度与b点的磁感应强度相同，故D错误。故选AC。 7. （2026·福建福州·模拟预测）通电长直导线周围某点的磁感应强度，I为导线中的电流、r为该点到导线的距离、k为比例常数。如图，两根平行长直导线相距，分别通以大小相等、方向相同的恒定电流，在区间内，磁感应强度B随r变化的图线可能是下图中的（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.69 【知识点】磁感应强度的矢量性与叠加 【详解】根据安培定则，也就是右手螺旋定则：两根电流均向上的平行长直导线，在两导线之间的区间内，左导线产生的磁场方向垂直纸面向里，右导线产生的磁场方向垂直纸面向外，二者方向相反，合磁感应强度为两者的矢量差，方向相反叠加相减。 在中点处：该点到两根导线的距离相等，电流大小相等，因此两个磁感应强度大小相等、方向相反，合磁感应强度；在区间：左导线的磁场更强，定义向里为正方向，则合磁场方向为正，从（左导线位置）到，从极大逐渐减小到0；在区间：右导线的磁场更强，合磁场方向为负，从到（右导线位置），的绝对值从0逐渐增大到趋近无穷大。由题给公式，合与为非线性关系，图线应为曲线，不是直线。故选C。 8. （25-26高三上·福建厦门·阶段检测）智能手机通过适当的软件，可以利用自身携带的磁传感器测量磁感应强度。如图所示，a、b为两根竖直放置的通电直导线，电流方向均向上，利用手机测得两导线中线上的O点磁感应强度大小为B0，方向垂直纸面向里；仅将b中的电流反向时，测得O点的磁感应强度大小为2B0。已知通电直导线在周围某点产生的磁感应强度大小，式中k为常数，I为导线中的电流，r为该点距导线的距离，则a、b两导线中的电流Ia和Ib的大小之比为（　　） A．1:2 B．2:1 C．1:3 D．3:1 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】磁感应强度的矢量性与叠加、直线电流周围的磁场 【详解】设a、b两导线在O点产生的磁感应强度大小分别为Ba、Bb，b中电流方向向上时，有，b中电流方向向下时，有，联立解得，，由于，则， 故选D。 9. （2025·湖北·二模）如图（a）甲所示，虚线内为一圆形区域，该区域处于平面内，圆心为O；无限长通电直导线（图中未画出）垂直平面固定放置，另一无限长通电直导线（电流方向未画出）垂直平面从轴上的点沿虚线按逆时针方向移动，导线与圆心的连线与正半轴夹角为从0缓慢增大到的过程中，点处磁感应强度的分量和随的变化图像如图（b）和图（c）所示。规定沿坐标轴正方向为磁感应强度的正方向，下列说法正确的是（　　） A．导线a的电流方向一定与导线b相反 B．导线a可能位于第四象限角平分线上 C．导线移动过程中，处磁感应强度先增大后减小 D．导线移动过程中，处磁感应强度最小值为0 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】磁感应强度的矢量性与叠加 【详解】B．因为时b导线产生场强没有x轴方向分量，因此x轴方向的场强分量为a导线在x轴的分量，同理时b导线无y轴方向场强分量，y轴场强分量为a导线在y轴的分量，即 ，可知a棒可能位于第四象限角平分线上，电流方向垂直纸面向里，或位于第二象限角平分线上，电流方向垂直纸面向外，故B正确； A．由时，，则导线中电流方向垂直纸面向里，故电流方向可能相同或相反，故A错误； CD．导线移动过程中，与的夹角从到间变化，则点处磁感应强度先减小后增大，且最小值不为0，C错误，D错误。故选B。 10. （2026·福建福州·三模）如图为两形状完全相同的金属环、平行竖直的固定在绝缘水平面上，且两圆环的圆心、的连线为一条水平线，其中、、为该连线上的三点，相邻两点间的距离满足。当两金属环中通有从左向右看逆时针方向大小相等的电流时，经测量可得点的磁感应强度大小为，点的磁感应强度大小为。如果将右侧的金属环的电流方向变为与原来相反（大小不变），则点的磁感应强度大小应为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【难度】0.5 【知识点】磁感应强度的矢量性与叠加、环形电流和通电螺线管周围的磁场 【详解】根据右手螺旋定则可知，、、三点的磁感应强度方向均水平向左，设，并且单个环形电流在距离圆心位置处磁感应强度为，在距离圆心处的磁感应强度为，因此点磁感应强度为，点磁感应强度为，当金属环的电流相反后，，联立得，故选A。 题型三、通电导线之间的相互作用力 11. （2025·福建泉州·一模）如图，a、b为两根固定的平行等长直导线，分别通有大小为I、2I的同向电流，a、b受到的安培力大小分别为、。现施加一范围足够大的匀强磁场，使a受到的安培力大小变为0，b受到的安培力大小变为F，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【难度】0.85 【知识点】两根通电导线之间的作用力方向 【详解】a、b受到的安培力大小分别为、，根据牛顿第三定律可知，根据左手定则可知a受安培力方向向右，b受安培力方向向左。现施加一范围足够大的匀强磁场，使a受到的安培力大小变为0，根据可知，外加磁场对a的安培力大小等于，方向向左，而b受到外加磁场的安培力大小为，两者受到外加磁场施加的安培力方向相同，所以b受到的安培力大小变为，故选D。 12. （2026·陕西宝鸡·模拟预测）如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中固定有两根平行长直导线a、b，两导线与磁场垂直且通有大小、方向均相同的恒定电流，此时导线a受到的安培力大小为F，方向水平向右；导线b受到的安培力大小为2F，方向水平向左。若撤去磁场，则导线a、b之间的作用力大小为（　　） A． B．2F C． D．F 【答案】A 【难度】0.65 【知识点】两根通电导线之间的作用力方向 【详解】同向电流相互吸引，根据牛顿第三定律，两根导线之间的相互作用力大小相等，设为，两导线电流大小、方向均相同，因此匀强磁场对两根导线的安培力大小相等，设为。 对导线：合力大小为，方向向右，得，对导线：合力大小为，方向向左，得，联立两式相加，消去，得，即，故选A。 13. （多选）（2023·福建泉州·一模）实验室里有三根等长细直通电导体棒a、b、c水平放置，如图所示，P、M、N分别是三根导体棒上的点且在同一竖直面内，导体棒b、c中的电流方向垂直纸面向里，导体棒之间的距离，PM与PN之间的夹角为，导体棒b、c固定，导体棒a所受的重力G刚好与它所受的安培力的合力平衡，则下列说法中正确的是 （   ）    A．导体棒a中的电流方向垂直纸面向里 B．导体棒b对c的安培力方向水平向左 C．导体棒b、c对导体棒a的安培力大小均为 D．导体棒b、c在P点产生的合磁场方向水平向右 【答案】BD 【难度】0.65 【知识点】两根通电导线之间的作用力方向、通电导线在磁场中的作用力方向 【详解】AD．导体棒a所受的重力G刚好与它所受的安培力的合力平衡，则b、c对导体棒a的安培力向上，根据右手安培定则及磁场的叠加可知导体棒b、c在P点产生的合磁场方向水平向右，结合左手定则可知导体棒a中的电流方向垂直纸面向外，故A错误，D正确； B．b、c的电流方向相同，则有相互作用的吸引力，导体棒b对c的安培力方向水平向左，故B正确； C．PM与PN之间的夹角为，根据力的分解可知导体棒b、c对导体棒a的安培力大小均为G，故C错误；故选BD。 14. （2025·江苏·模拟预测）如图，用四根相同的绝缘轻质细绳把两根质量和长度都相同的通电导体棒a、b水平悬挂起来。电流方向如图所示，大小满足，现在导体棒所处的空间内，加范围足够大、竖直向上的匀强磁场，最终达到静止状态，下列从左往右看的侧视图中正确的是（   ） A．B．C．D． 【答案】A 【难度】0.65 【知识点】左手定则的内容及初步应用 【详解】设竖直向上的匀强磁场的磁感应强度大小为B，两导线的质量均为m、长度均为L，导线b中的电流为I，则导线a中的电流为3I。对导线a分析，根据左手定则，可知其所受安培力的方向为水平向右，大小为Fa = BIaL = 3BIL 对导线b分析，根据左手定则，可知其所受安培力的方向为水平向左，大小为Fb = BIbL = BIL 将导线a与导线b看成一个整体，因Fa > Fb，故整体所受的安培力方向为水平向右，大小为F = Fa−Fb = 2BIL，对整体受力分析，如图1所示 可知上边两根绝缘轻质细绳向右倾斜，设两绳拉力的合力大小为T，其与竖直方向的夹角为，根据几何关系可得，对导线b受力分析，如图2所示 可知下边两根绝缘轻质细绳向左倾斜，设两绳拉力的合力大小为T′，其与竖直方向的夹角为α，根据几何关系可得，由上分析，可得，即，故两导线最终达到静止状态如A选项所示。故选A。 15. （2026·山西大同·三模）、、为三条垂直于纸面的固定长直导线，导线中电流方向如图所示，已知通电长直导线在周围激发磁场的磁感应强度大小与导线中的电流大小成正比，与到导线的距离成反比，即，为比例系数，，、间距离和、间距离相等，受到的安培力方向平行于，、中电流大小相等，则下列说法正确的是（     ） A．中电流强度是的3倍 B．受到的安培力垂直向下 C．受到的安培力方向垂直 D．将、看成整体，整体受到的安培力沿方向向右 【答案】A 【难度】0.54 【知识点】两根通电导线之间的作用力方向、安培力的计算式及初步应用 【详解】A．已知长直导线同向电流相互吸引，反向电流相互排斥，设b中电流对a中电流的作用力为，c中电流对a中电流的作用力为，则根据力的合成法则可知，设b、c中电流在a处产生的磁感应强度大小分别为和，则根据可得，设b、c间距离为r，则a、b间距离为，设b中电流为，c中电流为，则有，，联立解得，故A正确； B．由于a、c导线中电流均对b有斥力作用，因此合力不可能垂直bc，故B错误； C．根据几何关系可知，a中电流对c中电流的作用力方向由指向，b中电流对c中电流的作用力方向由指向，所以c导线受到安培力的方向斜向右上方，不可能垂直ab，故C错误； D．由牛顿第三定律可知，b、c整体受到的安培力与a受到的安培力等大反向，由于受到的安培力沿方向向右，所以、整体受到的安培力沿方向向左，故D错误。故选A。 题型四、非直导线的安培力 16. （多选）（2024·福建·高考真题）如图，用两根不可伸长的绝缘细绳将半径为的半圆形铜环竖直悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外，铜环两端、处于同一水平线。若环中通有大小为、方向从到的电流，细绳处于绷直状态，则（　　） A．两根细绳拉力均比未通电流时的大 B．两根细绳拉力均比未通电流时的小 C．铜环所受安培力大小为 D． 铜环所受安培力大小为 【答案】AC 【难度】0.85 【知识点】计算非直导线的安培力大小、左手定则的内容及初步应用 【详解】方法一：微元法 AB．如图，取通电半圆形铜环的一小段，可将其视为直导线，根据左手定则可知，该小段导线受到的安培力方向如图所示，其大小，根据对称性可得，如图所示对称的两小段所受的安培力在水平方向的分力大小相等，方向相反，相互抵消，则通电后半圆形铜环受到的安培力竖直向下，根据受力分析可知，通电后两绳拉力变大，故A正确，B错误； CD．对每小段导线所受安培力在竖直方向的分力求和，可得，故C正确，D错误。故选AC。 方法二：等效法 通电半圆形铜环可等效为等效长度为直径，电流方向，根据左手定则可知半圆形铜环受到的安培力方向竖直向下，大小，根据受力分析可得，通电后，绳子拉力，两根细绳拉力均比未通电流时的大。故选AC。 17. （2024·福建·三模）如图所示，水平桌面内固定一金属导线做成的心形摆件﹐该摆件由两个直径为d的半圆形导线和一个V形导线组成，M、N为两部分导线连接点，空间存在磁感应强度大小为B、竖直向下的匀强磁场、从M、N点引出导线，向摆件中通以恒定电流I，摆件受到的安培力大小为（　　） A．2BId B．BId C． D． 【答案】A 【难度】0.85 【知识点】安培力的计算式及初步应用 【详解】电流从M点流到N点，有效长度为2d，根据安培力公式可知，故选A。 18. （2025·福建莆田·三模）如图所示，粗细均匀的“L”形金属棒用绝缘细线和悬吊，静止在垂直于平面向外的匀强磁场中，磁感应强度大小为部分水平，长为部分竖直，长为。给金属棒通入大小为、方向从到的恒定电流，同时给金属棒施加一个外力，使金属棒仍处于原静止状态，则加在金属棒上外力的最小值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【难度】0.85 【知识点】安培力的计算式及初步应用 【详解】要使金属棒处于原静止状态，需要施加的最小外力等于安培力的水平分力，即，故选A。 19. （多选）（23-24高三上·湖北·开学考试）如图甲、乙所示，同种材料制成边长为a的粗细均匀的正方形导体框处在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，从A点通入电流I，下列说法正确的是（　　） A．若电路如图甲所示，线框受到的安培力大小为 B．若电路如图甲所示，线框受到的安培力大小为 C．若电路如图乙所示，线框受到的安培力大小为0 D．若电路如图乙所示，线框受到的安培力大小为 【答案】BD 【难度】0.65 【知识点】计算非直导线的安培力大小 【详解】AB．若电路如图甲所示，则流过支路和支路的电流都为，有效长度相当于的长度；根据左手定则可知，两支路受到安培力都为向上，则线框受到的安培力大小为，故A错误，B正确； CD．若电路如图乙所示，则流过支路的电流，流过支路电流；根据左手定则知，边和边受到安培力大小相等、方向相反，合力为零；边和边受到安培力方向都为向上，大小分别为，，可知线框受到的安培力大小为，故C错误，D正确。故选BD。 20. （2022·福建三明·三模）如图所示，边长为的等边三角形导线框用绝缘细线悬挂于天花板，导线框中通一逆时针方向的电流，图中虚线过ab和ac边的中点，虚线的下方有一垂直于导线框向里的匀强磁场，此时通电导线框处于静止状态，细线的拉力为。保持其他条件不变，现将虚线下方的磁场平移至虚线上方，并将导线框中的电流减半，稳定后细线的拉力为。已知导线框的质量为m，则重力加速度大小g为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】安培力的计算式及初步应用 【详解】变化前，线框在磁场中的等效长度为，根据左手定则可知线框受到的安培力竖直向上，大小为，根据受力平衡可得，变化后，线框在磁场中的等效长度为，根据左手定则可知线框受到的安力竖直向下，大小为，根据受力平衡可得，联立解得重力加速度大小，故选B。 21. （25-26高三上·重庆渝中·月考）用粗细均匀的电阻丝折成一个正五角星框架两点与电源连接。在框架所在平面内，有一垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小恒定，如图所示。闭合开关S后，线框ANB部分所受安培力大小为，则整个五角星线框所受安培力的大小为（　　） A． B． C．0 D． 【答案】A 【难度】0.65 【知识点】计算非直导线的安培力大小 【详解】设线框电阻为，则线框段电阻为，电源提供电压为，线框与电路接触的两点间距离为，则线框部分所受安培力大 则部分所受安培力为，两部分所受安培力均向上，所以整个线框所受安培力的大小，故选A。 22. （2026·河南濮阳·模拟预测）如图所示，三根长度均为的导体棒、、用两绝缘等长细线拴接后悬挂在水平天花板上，两细线与天花板的夹角均为，已知，连线下侧存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为，开始两细线拉力的大小都为；若在导体棒中通有到的电流，电流强度大小为，平衡时两细线拉力的大小都为。则为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【难度】0.53 【知识点】计算非直导线的安培力大小 【详解】三根导体棒的长度均为，，根据几何关系可知，通电导体的等效长度为2，电流从a到d等效为水平向右的电流，磁场垂直纸面向外，由左手定则可知安培力方向竖直向下，根据安培力公式得，对整体竖直方向受力分析，不通电时，有，通电时，有，可见，故选B。 23. （多选）（25-26高三下·福建厦门·开学考试）如图，三根完全相同的导体棒连接成正三角形固定在绝缘水平面上，棒两端接一电源，整个正三角形处在竖直向下的匀强磁场中。若导体棒的长度为，磁感应强度为，闭合开关后，通过电源的电流为，除导体棒的电阻外，其他电阻不计，则（　　） A．棒受到的安培力水平向左 B．三根导体棒受安培力的合力水平向右 C．棒与棒受到的安培力大小相等 D．三根导体棒受安培力的合力大小为 【答案】BD 【难度】0.52 【知识点】通电导线在磁场中的作用力方向、计算非直导线的安培力大小 【详解】A．棒 ab 中电流方向从 a 到 b，磁场垂直纸面向里。根据左手定则，安培力方向水平向右，A错误； B D．棒 ab 与棒 ac、cb 的串联电路并联；总电流为I，则通过 ab 的电流，通过 ac 和 cb 的电流。棒 ab 安培力，方向水平向右，棒 ac 安培力，方向垂直 ac 向下偏右。棒 cb 安培力，方向垂直cb 向上偏右。和的夹角为 120°，它们的合力大小为，方向水平向右。总的合力，方向水平向右，BD正确； C．由上一选项的解析可知，，，二者不相等，C错误。故选BD。 题型五、安培力与平衡问题 24. （2023·福建厦门·三模）竖直平面内有长度不变的轻绳1、2、3按如图所示连接。绳1水平，绳2与水平方向成角，绳3的下端连接一质量为的导体棒1，在结点正下方距离处固定一导体棒2，两导体棒均垂直于纸面放置。导体棒1中通有向里的电流，往导体棒2中通入向外且缓慢增大的电流。当电流增大到某个值时，给导体棒1以向右的轻微扰动，可观察到它绕点缓慢上升到绳1所处的水平线上，3根轻绳始终绷紧。绳3的长度为d，两导体棒长度均为L，重力加速度为。若已知通电导体棒在垂直距离为处的磁感应强度大小为（其中为导体棒的电流），则在导体棒1缓慢上升的过程中（　　） A．绳1中拉力先减小后增大 B．绳2中拉力一直增大 C．导体棒2中电流的最小值为 D．导体棒2中电流的最大值为 【答案】D 【难度】0.85 【知识点】用相似三角形解决平衡问题、安培力的计算式及初步应用 【详解】对导体棒1进行受力分析如图所示 此三个力组成的封闭三角形与相似，所以，可知恒有 A．对结点进行分析，绳1和绳2中的拉力和的合力大小恒为，导体棒运动过程中和的合力将从竖直方向逆时针转到水平方向，由图示可知先增大后减小，当F3与绳2垂直时最大，最大值为Fmax= B．由图可知一直减小，直至导体棒1运动至绳1所在的水平线上时最小且最小值为零，故B错误； C．初始时，根据平衡条件，有，其中，联立解得电流最小值，故C错误； D．导体棒1运动至绳1所在的水平线上时，电流最大，根据比例关系，可得，由几何关系，导体棒1运动至绳1所在的水平线上时PM有最大值为，联立可得，又，此时，所以电流最大值 故D正确。故选D。 25. （多选）（25-26高三上·北京·阶段检测）如图所示，平行导轨与水平面成角，垂直导轨放置一根可自由移动的金属杆。匀强磁场的方向垂直导轨平面向下，磁感应强度大小B。已知接在导轨中的电源电动势E，内阻r。ab杆长L，质量m，杆与滑轨间的动摩擦因数，杆受到的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，导轨与ab杆的电阻忽略不计。现调节滑动变阻器接入电路的阻值R，要使杆始终在导轨上保持静止，以下说法正确的是（　　） A．ab棒受到的安培力沿斜面向上 B．调节滑动变阻器，使ab棒受到的安培力最大时，静摩擦力达到最大值且方向沿斜面向上 C．滑动变阻器阻值变大时，导轨对金属棒的支持力保持不变 D．滑动变阻器阻值变大时，金属棒受到的摩擦力一定减小 【答案】AC 【难度】0.65 【知识点】斜轨道上的导体棒受力分析 【详解】A．根据左手定则可知，ab棒受到的安培力沿斜面向上，A正确； B．因导体棒一直静止在斜面上，则当向上的安培力达到最大时，静摩擦力不可能向上达到最大，B错误； C．因安培力的方向平行斜面向上，则安培力大小不影响导体棒对斜面的压力，即滑动变阻器阻值变大时，导轨对金属棒的支持力保持不变，C正确； D．滑动变阻器阻值变大时，电流减小，向上的安培力减小，若摩擦力沿斜面向上，则由可知，金属棒受到的摩擦力变大，D错误。故选AC。 26. （2024·福建泉州·二模）图示装置可测量磁感应强度，“凵”形金属框D用绝缘轻绳跨过定滑轮与小桶连接，悬挂在竖直平面内，底边水平且长为L，两侧边竖直。D的下部分所在的虚线框内存在方向垂直纸面的匀强磁场。让大小为I的电流从a端流入D，往小桶内加入质量为的细沙时，系统处于静止状态；若电流大小保持不变，方向改为由b端流入，往小桶内再加入质量为的细沙时，系统又重新平衡。重力加速度大小为g，不计一切摩擦。下列判断正确的是（    ） A．磁感应强度方向垂直纸而向里，大小为 B．磁感应强度方向垂直纸而向里，大小为 C．磁感应强度方向垂直纸而向外，大小为 D．磁感应强度方向垂直纸而向外，大小为 【答案】A 【难度】0.65 【知识点】安培力的计算式及初步应用 【详解】设金属框的质量为，桶的质量为，根据题意，大小为I的电流从a端流入D，往小桶内加入质量为的细沙时，系统处于静止状态，此时安培力竖直向上，根据平衡条件可得，而当由b端流入，往小桶内再加入质量为的细沙时，系统又重新平衡，此时安培力竖直向下，由平衡条件有，联立解得，方向垂直纸面向里。故选A。 27. （2026高三上·河南南阳·专题练习）如图所示，质量为、倾角的绝缘斜面上表面光滑、下表面粗糙，始终静止于粗糙水平地面上，空间中存在匀强磁场，通有电流的金属细杆静止于斜面上，金属杆的质量为、长度为。重力加速度为，则以下说法正确的是（　　） A．磁感应强度的最小值为 B．磁感应强度的最小值为 C．地面对斜面的摩擦力为0 D．地面对斜面的支持力小于 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】安培力的计算式及初步应用、斜轨道上的导体棒受力分析 【详解】AB．当安培力与支持力垂直时，磁感应强度最小，即，如图所示 得，A错误，B正确； CD．由于磁感应强度方向未知，安培力的大小、方向不确定，所以地面对斜面的摩擦力，支持力情况也不确定，CD错误。 故选B。 28. （2023·河南·模拟预测）如图所示，一长为的通电直导线静止于光滑斜面上，斜面倾角为，电流大小为，电流方向垂直纸面向外。磁感应强度大小为，方向竖直向上，已知重力加速度为，则下列说法正确的是（     ） A．导线的质量为 B．斜面对导体棒的支持力大小为 C．若仅增大磁感应强度，则导体棒一定下滑 D．若仅将磁场方向顺时针转过一个小角度，则导体棒一定上滑 【答案】D 【难度】0.62 【知识点】正交分解法解共点力平衡问题、斜轨道上的导体棒受力分析 【详解】AB．导线受重力、斜面的支持力和安培力作用，由左手定则可知安培力方向水平向左，由安培力公式有，导线静止于斜面上，由平衡条件沿斜面方向有，垂直斜面方向有，联立解得，，故A错误，B错误； C．仅增大磁感应强度，安培力增大，其沿斜面向上分力增大，而重力沿斜面向下分力不变，导体棒将上滑而非下滑，故C错误； D．设磁场方向顺时针转过的角度为，则安培力沿斜面向上的分力变为，因为小角度，有，故沿斜面向上分力增大，导体棒一定上滑，故D正确。 故选D。 题型六、安培力与运动 29. （多选）（25-26高三上·山东青岛·期末）“海洋山号”登陆舰是我国电磁轨道炮首个公开舰载试验平台。电磁轨道炮原理可简化为如图所示装置，两条平行轨道固定在水平面上，轨道间距为d，弹丸安装在阻值为R的导体杆上，弹丸和导体杆的总质量为m，储能装置和导体杆回路中的电流i满足，空间存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。时刻弹丸和导体杆由静止开始运动，经时间运动到轨道末端时速度为v。不计轨道电阻及一切阻力，忽略自感，下列说法正确的是（　　） A．弹丸运动的加速度随时间均匀增大 B．此过程中储能装置释放的能量 C．此过程中安培力的冲量大小 D．此过程中通过导体杆的电荷量 【答案】AD 【难度】0.65 【知识点】求变力的冲量、电磁炮 【详解】A．以弹丸和导体杆的整体为研究对象，根据牛顿第二定律，安培力，可得，加速度随时间均匀增大，A正确； B．储能装置释放的能量除增加弹丸动能外，还有导体杆电阻产生的焦耳热，所以释放的能量大于，B错误； D．此过程中通过导体杆的电荷量等于在时间内图像的面积，，D正确； C．安培力的冲量大小，C错误。故选AD。 30. （25-26高三上·河南·阶段测试）如图所示为电磁炮的示意图，两根间距为L的光滑平行金属导轨MN、PQ固定在水平面内，质量为m的金属炮弹垂直于MN、PQ放在轨道上，距轨道右端的距离为d，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，闭合开关后，恒流源输出的电流恒为I，炮弹由静止开始加速距离d后脱离导轨高速射出，不计导轨及炮弹ab的电阻，不计空气阻力，则此过程中恒流源输出的最大功率为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.62 【知识点】电磁炮 【详解】由于电流不变，金属炮弹受到的安培力大小F=BIL，炮弹在导轨上做匀加速直线运动，加速度大小，炮弹到达导轨右端时速度最大，由v2=2ad得最大速度，所以恒流源输出的最大功率，故选C。 31. （多选）（2026·青海西宁·二模）如图所示是导轨式电磁炮的原理结构示意图。两根平行长直金属导轨沿水平方向固定在一匀强磁场中，其间安放炮弹。炮弹可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触，内阻为的可控电源提供强大的恒定电流。在发射过程中，磁场在炮弹所在位置始终可以简化为磁感应强度为的垂直平行轨道的匀强磁场。已知两导轨内侧间距，炮弹的质量，炮弹在导轨间的电阻为，若炮弹滑行后获得的发射速度为。不计空气阻力，不考虑电磁炮产生的感应电动势，下列说法正确的是（　　） A．为电源负极 B．电磁炮受到的安培力大小为 C．可控电源的电动势是 D．这一过程中系统消耗的总能量是 【答案】AD 【难度】0.45 【知识点】电流生热与电流做功的关系、电磁炮 【详解】A．由图中的发射方向可知，安培力方向应水平向右，根据左手定则，电流方向由b开始通过导体滑块到a，所以为电源负极，故A正确； B．根据动能定理，解得电磁炮受到的安培力大小为，故B错误； C．由匀加速运动公式，由安培力公式和牛顿第二定律，有，根据闭合电路欧姆定律，联立以上解得，故C错误； D．因这一过程中的时间为，所以系统产生的内能为，因，联立解得，炮弹的动能为，由能的转化与守恒定律得这一过程中系统消耗的总能量为，故D正确。故选AD。 32. （25-26高三上·山东德州·期末）质量为m的导体棒与两个半径均为R的光滑圆弧电极接触良好，两个电极相互平行且都位于竖直平面内，O为其中一个圆弧电极的圆心，截面如图所示，导体棒中通有如图所示电流，导体棒在两个电极间的长度为L，在两电极间加一竖直方向的匀强磁场（未画出），磁感应强度大小为，让导体棒从圆弧的最低点A由静止释放，导体棒沿圆弧向上运动，最高运动到B点，与竖直方向夹角为，重力加速度为g。则（　　） A．导体棒受到的安培力方向竖直向上 B．导体棒中的电流大小为 C．导体棒从A点移动到B点的过程中每个电极受到的最大压力为 D．导体棒从A点运动到B点所用时间为 【答案】C 【难度】0.4 【知识点】绳/单层轨道模型、动能定理的初步应用、单摆模型及条件、斜轨道上的导体棒受力分析 【详解】A．竖直方向的匀强磁场，通电电流垂直纸面向里，由左手定则可知导体棒受到的安培力方向水平向右，故A错误； B．导体棒从A到B的过程中，由动能定理 解得，故B错误； C．导体棒摆动60°的过程，由对称性可知摆动30°时，速度达到最大，此时的向心力最大，则电极的支持力最大，有，径向合力提供向心力，有，由牛顿第三定律可知，联立解得导体棒从A点移动到B点的过程中每个电极受到的最大压力为，故C正确； D．若导体棒从A点运动到B点做摆长为的单摆运动，则运动时间为，但摆角为60°大于10°，不满足单摆的条件，故实际运动时间不等于，故D错误。故选C。 33. （2024·福建漳州·模拟预测）电磁炮的模型如图所示，弹体（含水平杆ab）总质量，水平导轨M、N间距，处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度，可控电源提供恒定电流，以保证弹体做匀加速直线运动，不计一切阻力。求： （1）弹体所受安培力大小； （2）弹体从静止加速到所用的时间t； （3）弹体从静止加速到过程中安培力所做的功W。    【答案】（1）0.02N；（2）5s；（3）0.5J 【难度】0.65 【知识点】电磁炮 【详解】（1）弹体受到的安培力大小 解得 （2）由牛顿第二定律可知， 解得 （3）由运动学公式可知弹体的位移 安培力所做的功 解得 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $