专题十六 测量电阻的特殊方法 课时作业 -2027届高三物理一轮复习

**基本信息** 聚焦电阻测量特殊方法，系统整合伏安法、半偏法等7类实验方案，以题载法构建“原理-操作-误差”三维解题体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |伏安法|题1|内接/外接判断（大电阻内接）|基于欧姆定律，结合电表内阻分析测量误差| |半偏法|题4、8、9|满偏-半偏操作（保证总电流近似不变）|利用并联分流规律，推导内阻测量公式| |等效替代法|题3|U-R图像法求等效电阻|通过控制变量，建立电压与电阻的线性关系| |电桥法|题5|比例平衡条件（Rx/R0=R左/R右）|基于惠斯通电桥原理，消除电表内阻影响|

专题十六 测量电阻的特殊方法 课时作业 一．实验题： 1.(2025湖南长沙模拟)某实验小组用伏安法测电阻Rx的阻值(约1 kΩ),设计了如图甲所示电路图(电流表和电压表未画出),已知电源(电动势12 V,额定电流2 A,内阻约10 Ω),滑动变阻器的最大阻值R0=50 Ω,电流表(量程0~10 mA,内阻30 Ω),电压表(量程0~10 V,内阻约10 kΩ)。 (1)为使测量尽可能准确,则电流表应采用　　　　(选填“内接法”或“外接法”)。  (2)若采用图甲及(1)问的连接方式得到电压表、电流表示数如图丙、丁所示,则Rx=　　　 Ω(结果保留1位小数)。  (3)若实验时某同学操作不当,连成了如图乙所示的电路图,电流表、电压表按(1)问连接,则测量值　　　　(选填“>”“=”或“<”)真实值。 2．某同学要测量微安表内阻，可利用的实验器材有：电源E(电动势1．5 V，内阻很小)，电流表(量程10 mA，内阻约10 Ω)，微安表(量程100 μA，内阻Rg待测，约1 kΩ)，滑动变阻器R(最大阻值10 Ω)，定值电阻R0(阻值10 Ω)，开关S，导线若干。 (1)将图中所示的器材符号连线，画出实验电路原理图； (2)某次测量中，微安表的示数为90．0 μA，电流表的示数为9．00 mA，由此计算出微安表内阻Rg＝________ Ω。 3．某同学用如图甲所示的电路测量未知电阻Rx的阻值。已知电源电动势约为4．5 V，内阻约为1．5 Ω，电压表满偏电压为3 V，定值电阻R0＝3．5 Ω，电阻箱R最大阻值为99．9 Ω。 (1)将S2接1，闭合开关S1前，该同学首先将电阻箱的阻值调到最大，这样操作是________(选填“正确”或“错误”)的； (2)多次改变电阻箱R的阻值，得到对应电压表的示数U如下表，请根据实验数据在图乙中作出U­R关系图像； 电阻R/Ω 1．0 2．0 4．0 6．0 8．0 10．0 电压U/V 0．75 1．28 2．00 2．45 2．76 3．00 (3)断开S1，将S2接2，再闭合S1，电压表示数为1．60 V，利用(2)中测绘的U­R图像可得Rx＝________ Ω，考虑到电压表为非理想电表，则Rx的测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。 4．(2026·山东省济南市高三上开学考试)某物理兴趣小组用图甲所示的电路测量电流表G(量程为3 mA)的内阻r，可用的器材有： A．电源E1(电动势1．5 V，内阻忽略) B．电源E2(电动势6．0 V，内阻忽略) C．滑动变阻器R1(阻值0～2000 Ω) D．电阻箱R2 E．开关两个，导线若干 (1)请将实验步骤补充完整： ①按图甲所示电路图连接实物电路； ②闭合开关前，将滑动变阻器R1的滑片置于________端(填“a”或“b”)； ③闭合开关S1，调节R1，使电流表指针偏到满刻度处； ④保持R1不变，闭合开关S2，调节R2使电流表指针偏到满刻度的一半处，记下此时R2的值； ⑤断开开关，整理器材。 (2)若步骤④中，电阻箱R2的示数如图乙所示，则电流表内阻的测量值是________ Ω。 (3)实际上，步骤④中R2的接入，会使电路总电阻减小，总电流增大，导致电流表指针半偏时，R2的值________(填“大于”“等于”或“小于”)电流表内阻的真实值。 (4)为了减小本实验误差，应选用电源________(填“E1”或“E2”)。 5．(2025·湖北省宜昌市高三上检测)某同学利用如图甲所示的电路测量一待测电阻(约为200 Ω)的阻值。可使用的器材有：滑动变阻器R1(0～20 Ω)，滑动变阻器R2(0～500 Ω)，电阻箱R0(最大阻值为999．9 Ω)，灵敏电流计G，电阻丝，电源E，开关S，导线若干。 (1)按原理图甲将实物图乙中的连线补充完整。 (2)完成下列填空： ①滑动变阻器R应选用________(选填“R1”或“R2”)。 ②将电阻箱R0的阻值置于225．0 Ω，将R的滑片置于适当位置，接通S，再反复调节电阻丝上滑动触头P的接入位置。某次调节时发现电流计G中有从A流向B的电流，应将触头P向________(选填“左”或“右”)移动，直至电流计示数为0。 ③将电阻箱R0和待测电阻Rx位置对调，其他条件保持不变，发现将R0的阻值置于196．0 Ω时，在接通S后，电流计的示数也为0。则待测电阻的阻值为________ Ω。 ④某同学在对调电阻箱和待测电阻时，不小心将滑动变阻器的滑片移动了少许，对实验结果________(选填“有”或“无”)影响。 6．某同学利用实验室现有器材，设计了一个测量电阻阻值的实验。实验器材： 干电池E(电动势1．5 V，内阻未知)； 电流表A1(量程10 mA，内阻为90 Ω)； 电流表A2(量程30 mA，内阻为30 Ω)； 定值电阻R0(阻值为150 Ω)； 滑动变阻器R(最大阻值为100 Ω)； 待测电阻Rx； 开关S，导线若干。 测量电路如图所示。 (1)断开开关，连接电路，将滑动变阻器R的滑片调到阻值最大一端。将定值电阻R0接入电路；闭合开关，调节滑片位置，使电流表指针指在满刻度的处。该同学选用的电流表为________(填“A1”或“A2”)；若不考虑电池内阻，此时滑动变阻器接入电路的电阻值应为________ Ω。 (2)断开开关，保持滑片的位置不变。用Rx替换R0，闭合开关后，电流表指针指在满刻度的处，则Rx的测量值为________ Ω。 (3)本实验中未考虑电池内阻，对Rx的测量值________(填“有”或“无”)影响。 7.(2025·云南卷)基于铂电阻阻值随温度变化的特性，某兴趣小组用铂电阻做了测量温度的实验。可选用的器材如下：Pt1000型号铂电阻、电源E(电动势5 V，内阻不计)、电流表A1(量程100 μA，内阻4.5 kΩ)、电流表A2(量程500 μA，内阻约1 kΩ)、定值电阻R1(阻值15 kΩ)、定值电阻R2(阻值1.5 kΩ)、开关S和导线若干。 查阅技术手册可知，Pt1000型号铂电阻测温时的工作电流在0.1~0.3 mA之间，在0~100 ℃范围内，铂电阻的阻值Rt随温度t的变化视为线性关系，如图(a)所示。 完成下列填空： (1)由图(a)可知，在0~100 ℃范围内，温度每升高1 ℃，该铂电阻的阻值增加　　　　 Ω；  (2)兴趣小组设计了如图(b)所示的甲、乙两种测量铂电阻阻值的电路图，能准确测出铂电阻阻值的是　　　　(填“甲”或“乙”)，保护电阻R应选　　　　(填“R1”或“R2”)；  (3)用(2)问中能准确测出铂电阻阻值的电路测温时，某次测量读得A2示数为295 μA，A1示数如图(c)所示，该示数为　　　　 μA，则所测温度为　　　　 ℃(计算结果保留2位有效数字)。  8.用如图所示的电路测量一个量程为100 μA，内阻约为2 000 Ω的微安表头的内阻，所用电源的电动势约为12 V，有两个电阻箱可选，R1(0 ~ 9 999.9 Ω)，R2(0 ~ 99 999.9 Ω) (1)RM应选　　　　，RN应选　　　　；  (2)根据电路图，请把实物连线补充完整； (3)下列操作顺序合理排列是　　　　；  ①将变阻器滑动头P移至最左端，将RN调至最大值； ②闭合开关S2，调节RM，使微安表半偏，并读出RM阻值； ③断开S2，闭合S1，调节滑动头P至某位置再调节RN使表头满偏； ④断开S1、S2，拆除导线，整理好器材。 (4)如图是RM调节后面板，则待测表头的内阻为　　　　，该测量值　　　　(填“大于”“小于”或“等于”)真实值；  (5)将该微安表改装成量程为2 V的电压表后，某次测量指针指在图示位置，则待测电压为　　　　 V(保留3位有效数字)；  (6)某次半偏法测量表头内阻的实验中，S2断开，电表满偏时读出RN值，在滑动头P不变，S2闭合后调节电阻箱RM，使电表半偏时读出RM，若认为OP间电压不变，则微安表内阻为　　　　(用RM、RN表示)。  9．(2026·四川省巴中市高三上“零诊”)某同学设计了如图甲所示的电路来测量一个量程为3 V的电压表的内电阻(几千欧)，实验室提供直流电源的电动势为5 V，内阻忽略不计。 (1)请完成图乙的实物连接； (2)在该实验中，认为当变阻器的滑片P不动时，无论电阻箱的阻值如何增减，a、P间的电压保持不变；请从下列滑动变阻器中选择最恰当的是________； A．滑动变阻器A(最大阻值3000 Ω，最大电流0．1 A) B．滑动变阻器B(最大阻值20 Ω，最大电流1 A) C．滑动变阻器C(最大阻值5 Ω，最大电流0．5 A) (3)连接好线路后，先将变阻器的滑片P调到最________端(填“左”或“右”)，并将电阻箱阻值调到________(填“0”或“最大”)，然后闭合开关S，调节P，使电压表满偏，此后滑片P保持不动； (4)调节电阻箱的阻值，记录电压表的读数；最后将电压表读数的倒数U－1与电阻箱读数R描点，并画出图丙所示的图线，由图像得，待测电压表的内阻为________ Ω。(结果保留两位有效数字) 10.(2025·广东深圳市二模)某学习小组组装一台体重测量仪，进行如下操作： (1)应变片为体重测量仪的核心元件，当对台秤施加压力时，应变片形状改变，其阻值增大。为测量应变片在无形变时的阻值，实验室提供了如下实验器材： A.电源(恒压输出12 V) B.电流表(量程0~60 mA，内阻为10 Ω) C.电压表(量程0~3 V/15 V，内阻约3 kΩ/15 kΩ) D.滑动变阻器(最大阻值为10 Ω) E.待测应变片Rx(阻值约几百欧) H.开关S、导线若干 请完善实验步骤： ①为得到多组数据并使测量结果尽量精准，请在图甲中用笔画线代替导线连接成完整电路； ②闭合开关S，调节滑动变阻器，记下电压表和电流表的示数。某次测量中电压表指针如图乙所示，读数为　　　　 V；  ③正确操作后，对多组数据进行处理，得到应变片的阻值为300 Ω。 (2)查阅相关资料得知体重测量仪的原理如图丙所示，现进行组装和校准。其中R1为滑动变阻器，R4为上述应变片，定值电阻R2、R3阻值分别为1 000 Ω、500 Ω。当台秤受到压力时，测量电路将电阻增加量转化为电压UCD信息，再转换成体重输出。已知压力与应变片电阻增加量的关系为F=kΔR，k=300 N/Ω。 ①适当调节R1，使UCD=0，这时输出体重值为零，则滑动变阻器接入电路的阻值为　　　　 Ω；  ②该应变片阻值增加量ΔR的变化范围为0~6 Ω，该体重仪的最大测量值为　　　　 N。  参考答案： 1.答案 (1)内接法　(2)1 002.3　(3)= 解析 (1)电流表的内阻已知,可得电流表分得的电压和Rx两端的电压,所以为使测量尽可能准确,电流表应采用内接法。 (2)由题图丙可知U=9.6 V,由题图丁可知I=9.3 mA,则Rx=-RA= Ω-30 Ω=1 002.3 Ω。 (3)题图甲中滑动变阻器是分压式接法,题图乙中滑动变阻器与被测电阻并联,移动滑动变阻器的滑片改变阻值,外电阻改变,则也能改变被测电阻两端的电压,电流表、电压表按(1)问连接,电流表是内接法,由于电流表内阻已知,由Rx+RA=知测量值等于真实值。 2.答案：(1)图见解析　(2)990 解析：(1)为了测出微安表两端的电压，可以让微安表与定值电阻R0并联，再与电流表串联，通过电流表的电流与通过微安表的电流之差，即为通过定值电阻R0的电流，从而求出R0和微安表两端的电压，进而求出微安表的内阻。由于电源电动势1．5 V较大，若滑动变阻器采用限流接法，则电路干路的最小电流约为＝50 mA，超过电流表的量程，则滑动变阻器只能采用分压式接法。实验电路原理图如图所示。 (2)流过定值电阻R0的电流I＝IA－IG＝9．00 mA－0．09 mA＝8．91 mA，加在微安表两端的电压U＝IR0＝8．91×10－3×10 V＝8．91×10－2 V，微安表的内阻 Rg＝＝ Ω＝990 Ω。 3.答案：(1)错误　(2)图见解析　(3)2．9　等于 解析：(1)当电阻箱的电阻调到最大，闭合开关S1时，电压表两端的电压为 U＝＝ V≈4．29 V，超过了电压表的量程，则该操作错误。 (2)根据数据在图中描点并进行拟合， 得到U­R图像如图所示。 (3)电压表示数为1．60 V，利用(2)中测绘的U­R图像可得Rx＝2．9 Ω，该方法为等效替代法，电压表内阻对Rx的测量无影响，则Rx的测量值等于真实值。 4.答案：(1)b　(2)248．5　(3)小于　(4)E2 解析：(1)闭合开关前，滑动变阻器接入电路的阻值应调至最大，以保护电路安全，所以将滑动变阻器R1的滑片置于b端。 (2)本题采用半偏法测电流表内阻，闭合开关S2前后，干路电流视为不变，依旧为电流表G的满偏电流IG，当电流表指针偏到满刻度的一半处时，流过电流表和电阻箱的电流相同，均为，由并联电路的规律可知，电流表的内阻等于电阻箱的阻值，为R测＝R2＝2×100 Ω＋4×10 Ω＋8×1 Ω＋5×0．1 Ω＝248．5 Ω。 (3)S2闭合后，总电阻减小，则总电流增大，通过电阻箱的真实电流I2>。根据R真＝I2R2，解得R2<R真，即R测<R真。 (4)为了减小本实验误差，应使R2接入时，电路总电流的变化较小，则总电阻变化应相对较小，R1接入电路的电阻应较大，又因为电流表量程不变，由闭合电路欧姆定律可知，电源电动势应较大，所以应选用电动势较大的电源E2。 5.答案：(1)图见解析 (2)①R1　②左　③210　④无 解析：(1)根据原理图甲，实物图连线如图所示。 (2)①滑动变阻器R要使用分压式接法，应选用总阻值较小的R1。 ②某次调节时发现电流计G中有从A流向B的电流，说明A点电势高于B点，因电阻丝上越往左侧电势越高，为使B点电势提高到与A点电势相等，应将触头P向左移动，直至电流计示数为0。 ③在②中电流计示数为0时，电阻R0、Rx以及电阻丝两边的电阻R左、 R右满足＝，将电阻箱R0和待测电阻Rx位置对调后，电流计的示数为0时，设电阻箱的阻值为R0′，同理有＝，则待测电阻的阻值为 Rx＝＝ Ω＝210 Ω。 ④将滑动变阻器的滑片移动少许，电阻丝两边电阻的比例关系不变，电流计的示数为0时，电阻箱阻值与待测电阻阻值的比例关系不变，即对实验结果无影响。6.答案：(1)A1　60　(2)100　(3)无 解析：(1)若不考虑电池内阻，且在电池两端只接R0时，电路中的电流为 I＝＝ A＝10 mA，又因为电路总电阻等于电池内阻、定值电阻R0、电流表内阻和滑动变阻器接入电路的阻值之和，故电路中电流始终小于10 mA；由题知，闭合开关，调节滑片位置，要使电流表指针指在满刻度的处，则该同学选用的电流表应为A1。若不考虑电池内阻，当电流表指针指在满刻度的处时，根据闭合电路的欧姆定律有E＝(R＋R0＋RA1)，解得R＝60 Ω。 (2)断开开关，保持滑片的位置不变，用Rx替换R0，闭合开关后， 有E＝(R＋Rx＋RA1)，解得Rx＝100 Ω。 (3)若考虑电池内阻，根据闭合电路的欧姆定律有E＝[(R＋r)＋R0＋RA1]， E＝[(R＋r)＋Rx＋RA1]，解得Rx仍为100 Ω，则Rx的测量值不受电池内阻r的影响。 7.答案　(1)3.85　(2)乙　R1　(3)62.0　51 解析　(1)温度每升高1 ℃，该铂电阻的阻值增加ΔR=×103 Ω=3.85 Ω (2)由于A1内阻确定，所以用A1“测量”电阻的电压，用A2与A1之差来测量经过铂电阻的电流，故能准确测出铂电阻阻值的是乙； 电路中的最大电流为0.3 mA，可得电路中的最小阻值Rmin= Ω≈17 kΩ，可知保护电阻R应选R1。 (3)由题图可知A1的最小分度值为1 μA，则其读数为62.0 μA； 根据欧姆定律可得R= 根据题图(a)可知R=1 000+3.85t 代入数据，解得t≈51 ℃。 8.答案　(1)R1　R2　(2)见解析图　(3)①③②④　(4)1 998.0 Ω　小于　 (5)1.30　(6) 解析　(1)根据半偏法的测量原理可知，RM与RA相差不大，当闭合S2之后，滑动变阻器上方的电流应变化极小，就需要RN较大。故RM应选R1，RN应选R2。 (2)根据电路图连接实物图有 (3)半偏法的实验步骤应为 ①将变阻器滑动头P移至最左端，将RN调至最大值； ③断开S2，闭合S1，调节滑动头P至某位置再调节RN使表头满偏； ②闭合开关S2，调节RM，使微安表半偏，并读出RM阻值； ④断开S1、S2，拆除导线，整理好器材。 (4)RM调节后面板读数为1 998.0 Ω，即待测表头的内阻为1 998.0 Ω。 闭合S2后，RM与RA的并联阻值小于RA的阻值，则流过RN的电流大于原来的电流，则流过RM的电流大于，故待测表头的内阻的测量值小于真实值。 (5)将该微安表改装成量程为2 V的电压表，则需要串联一个电阻R0， 则有U=Ig(Rg+R0) 此时的电压读数有U'=I'(Rg+R0) 其中U=2 V，Ig=100 μA，I'=65 μA 联立解得U'=1.30 V (6)根据题意由OP间电压不变， 可得I(RA+RN)=(+)RN+·RA， 解得RA=。 9.答案：(1)图见解析　(2)B　(3)左　0 (4)3．0×103 解析：(1)补充完整的实物图如图所示。 (2)分析可知滑动变阻器的阻值应较小，若选择变阻器C，变阻器中电流 I＝＝1 A>0．5 A，故选B。 (3)连接好线路后，为保护电路，先将变阻器滑片P调到最左端，使闭合开关S后电压表所在支路的电压为0；本实验是利用半偏法测量电压表内阻，则在调节电压表示数满偏时，应使电阻箱接入电路的阻值为0。 (4)因为a、P间的电压不变，为U0＝3 V，根据串联电路的规律知＝，整理得＝R＋，由题图丙可知＝，解得RV＝3．0×103 Ω。10.答案　(1)①见解析图　②9.5　(2)①600　②1 800 解析　(1)①实验要求测量多组数据并使测量结果尽量精准，要测量多组数据，需采用分压式接法，又因为电流表内阻已知，故电流表内接可以有效消除系统误差，使测量结果尽量精准，因电源电压为12 V，故电压表量程选0~15 V的，电路图如图所示。 ②由于电压表量程为0~15 V，此时电压表最小刻度为0.5 V， 只需要估读到本位即可，所以读数为9.5 V。 (2)①要使UCD=0，则需要满足R1∶R4=R2∶R3， 代入数据可得滑动变阻器接入电路中的阻值为R1=600 Ω； ②压力与应变片电阻增加量的关系为F=kΔR， 将电阻变化量ΔR=6 Ω代入公式可得F=1 800 N。 学科网（北京）股份有限公司 $