精品解析：湖南珠洲市渌口区2024-2025学年下学期期末质量监测六年级数学试题

2025年上学期期末质量监测六年级数学试卷 时间：90分钟 满分：100分 一、看清数据，细心计算（28分） 1. 直接写出得数。 【答案】480；1000；6000；90；80.75； 14.3；或0.5；；36；3 2. 脱式计算。 【答案】；15；1000 【解析】 【分析】，运用乘法交换律和结合律进行简便计算； ，运用乘法分配律进行简便计算； ，先把写成12.5，再运用乘法分配律进行简便计算。 【详解】 3. 解方程（比例）。 【答案】；； 【解析】 【分析】先计算方程左边的乘法算式，再根据等式的性质，方程两边同时加上36，最后同时除以8求解； 先合并左边的两项，再根据等式的性质，方程两边同时除以12求解； 根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，将比例转化为普通方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以20%求解。 【详解】 解： 解： 解： 二、用心思考，正确填写（每空1分，共10分） 4. 截至2024年底，我国国内发明专利有效量达到四百七十五万六千件，成为世界上首个突破四百万件的国家。横线上的数写作（ ）件，改写成以“万”为单位的数是（ ）万件。 【答案】 ①. 4756000 ②. 475.6 【解析】 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。 【详解】四百七十五万六千写作：4756000 4756000＝475.6万 截至2024年底，我国国内发明专利有效量达到四百七十五万六千件，成为世界上首个突破四百万件的国家。横线上的数写作4756000件，改写成以“万”为单位的数是475.6万件。 5. 火星表面的最高温度是零上27摄氏度，记作（ ）℃；最低温度大约是零下133摄氏度，记作（ ）℃。 【答案】 ①. ﹢27##27 ②. ﹣133 【解析】 【分析】在温度的常规表示规则里，我们将零上的温度规定为正的、零下的温度规定为负的。 【详解】在温度的计量约定中，零上温度的数值直接在前面添加正号（正号也可以省略不写）。 ①零上27摄氏度记作：﹢27℃（或27℃） ②零下温度需要在数值前面添加负号，因此零下133摄氏度记作﹣133℃。 6. 在下面的括号填上合适的单位。 聪聪的身高是1.56（ ） 一部手机的质量是272（ ） 【答案】 ①. 米##m ②. 克##g 【解析】 【分析】1米大约是一个小朋友张开两臂的长度，1克大约是一枚回形针的重量。 【详解】聪聪的身高是1.56米； 一部手机的质量是272克。 7. a和b都是自然数（0除外），在学习整数除法时，商这样表示：，在学习小数除法时，商这样表示：。那么，是（ ），是（ ）。 【答案】 ①. 18 ②. 4 【解析】 【分析】根据：商×除数＋余数＝被除数，商×除数＝被除数，用含b的式子表示a，联立两个式子求出b，再算出a。 【详解】由a÷b＝4⋯⋯2，得：a＝4b＋2 由a÷b＝4.5，得：a＝4.5b 建立关于b的等式： 4.5b＝4b＋2 4.5b－4b＝4b＋2－4b 0.5b＝2 0.5b÷0.5＝2÷0.5 b＝4 a＝4.5×4＝18 8. 国旗是国家的象征和标志，我国各种型号国旗的长宽比都是一样的。一号国旗长288cm，宽192cm，它的长宽比是（ ）；做一面长2.4m的国旗，它的面积是（ ）。 【答案】 ①. 3∶2## ②. 3.84 【解析】 【分析】已知一号国旗长288cm，宽192cm，根据比的意义写出它的长宽比，再利用比的基本性质化简比； 已知一面国旗的长是2.4m，由上一题可知国旗的长宽比是3∶2，即长占3份，宽占2份；用国旗的长除以3，求出一份数，再用一份数乘2，求出宽；最后根据长方形的面积＝长×宽，求出这面国旗的面积。 【详解】288∶192 ＝（288÷96）∶（192÷96） ＝3∶2 宽：2.4÷3×2 ＝0.8×2 ＝1.6（m） 面积：2.4×1.6＝3.84（m2） 三、反复比较，慎重选择（每题2分，共24分） 9. 下面算式中，计算结果比1小的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】计算，先把除数0.2的小数点右移1位变成2，同时被除数2也右移1位补0变成20，将小数转化成整数之后再计算。 计算3×，整数3和分母4没有公因数，直接用3乘分子作分子，分母不变。 计算＋0.2，先把分数转化成小数再计算。 【详解】A．， B．， C．， 10. 下列各比中，能与2∶3组成比例的是（ ）。 A. 0.6∶0.9 B. 12∶15 C. 6∶4 【答案】A 【解析】 【分析】判断两个比能否组成比例，只需看两个比的比值是否相等，比值相等即可组成比例。 【详解】 A．，与题干比值相等，可以组成比例； B．，不能组成比例； C．，不能组成比例。 11. 哈尔滨某天的温差是14℃，若当天的最低气温是﹣6℃，那么这天的最高气温是（ ）℃。 A. 6 B. 8 C. 20 【答案】B 【解析】 【分析】温差是最高气温和最低气温之间的温度差，最低气温是﹣，也就是比低。 从﹣到，温度上升了，而总温差是，那么从0℃再往上的温度就是。 【详解】最低气温是﹣，比低， 哈尔滨某天的温差是，若当天的最低气温是，那么这天的最高气温是。 12. 某厂2024年生产汽车5万辆，2023年生产4万辆。2024年比2023年增产（ ）。 A. 一成五 B. 二成 C. 二成五 【答案】C 【解析】 【分析】先算2024年比2023年增产的汽车数量，再除以2023年的产量得到增产的百分比，根据百分之几十就是几成，百分之几十几就是几成几，换算为成数即可。 【详解】（万辆） 25%就是二成五 13. 把棱长是3cm的正方体分割成棱长是1cm的小正方体，最多可以分成（ ）块。 A. 9 B. 16 C. 27 【答案】C 【解析】 【分析】先算出大正方体每条棱上可以分割出的小正方体个数，再将每条棱上的个数连乘三次即可得到小正方体的总块数。 【详解】（个） （块） 14. 一张半圆形的硬卡纸按如图所示旋转一周，它扫过空间的形状是（ ）。 A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 【答案】C 【解析】 【分析】半圆形硬卡纸沿着它的直径旋转一周，半圆的弧线绕轴转动，所有点旋转后形成一个完整的球面，扫过的空间形状是球。 【详解】A．圆柱是长方形绕一条边旋转一周得到的，排除； B．圆锥是直角三角形绕直角边旋转一周得到的，排除； C．半圆以直径为轴旋转一周可以形成球，符合题意。 15. 甲数（不为0）的30%等于乙数的50%，甲数（ ）乙数。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 【答案】A 【解析】 【分析】先根据题意写出甲数和乙数的等量关系，结合乘积相等时因数的大小变化规律比较两数大小。 【详解】由题意可得： 因为，两个不为0的数乘积相等时，较小的因数对应的另一个乘数更大，所以甲数大于乙数。 16. 用分数单位作“分数尺”可以“量”出分数的大小，也可以“量”出一些简单分数的加、减法结果。下面的分数尺，能直接“量”出结果的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】先计算＋，先通分，转化成同分母分数计算，分数是将整体平均分成若干份，取其中的1份或几份的数，表示其中的1份是多少，也就是分数单位；分数尺直接量出结果，代表最终的计算结果必须是该分数尺单位的整数倍，也就是结果可以由若干个对应的分数单位累计相加。 【详解】＋ ＝＋ ＝ A．分数单位是，无法直接用它量出。 B．分数单位是，无法直接用它量出。 C．分数单位是，是整数，能够直接量出。 17. 下面几种情况中，适合用折线统计图描述数据的是（ ）。 A. 各年级人数情况 B. 各年GDP变化情况 C. 各项支出占总支出百分比情况 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图适合清晰看出不同类别数据的具体数量多少；折线统计图的特点是能清楚展示数据的增减变化趋势；扇形统计图可以直观表示各部分数量占总数量的百分比。根据不同统计图的特点判断各选项适用的统计图表即可。 【详解】A．统计各年级人数只需直观呈现各部分数量多少，适合用条形统计图。 B．统计各年GDP变化情况，需要体现数据随时间的变化趋势，适合用折线统计图。 C．统计各项支出占总支出的百分比，需要体现部分和整体的比例关系，适合用扇形统计图。 18. 表示a和b成反比例的式子是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】如果两个相关联的量a和b的乘积是定值，那么a和b成反比例；如果两个相关联的量a和b的比值（或商）是定值，那么a和b成正比例；据此分析各选项即可。 【详解】A．，与的和为定值，不符合反比例的判定条件； B．对变形可得，即，与的比值为定值，成正比例，不符合要求； C．对变形可得，与的乘积为定值，成反比例。 19. 下面图形不是正方体展开图的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】如下图，正方体展开图有11种特征，分四种类型： 逐一判断各个选项。 【详解】A．图形折起来的时候，会有两个面重叠，没法围成完整的6面正方体，它不属于正方体的合法展开图。 B．正方体展开图里常见的“一四一”型，属于能折成正方体的合法展开图。 C．正方体展开图里的“二二二”阶梯型，也是合法的正方体展开图。 20. 在等底等高的圆柱体、圆锥体和长方体中，（ ）的体积最小。 A. 圆锥体 B. 圆柱体 C. 长方体 【答案】A 【解析】 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，长方体的体积＝底面积×高，圆柱体、圆锥体和长方体底面积相等，高相等，据此解答。 【详解】设圆柱体、圆锥体和长方体的底面积为S，高为h 圆柱的体积＝Sh 长方体的体积＝Sh 圆锥的体积＝Sh Sh＜Sh 圆锥体的体积最小。 四、动手操作，探索奥秘（8分） 21. 按要求填空与作图。 （1）在下面方格图（每个方格的边长表示1厘米）中画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点分别确定在（14，1）和（12，4）的位置上，那么直角的顶点位置可以是（ ）。 （2）画出将这个三角形向左平移10格后的图形来。 （3）将这个三角形按2∶1扩大后画在合适的位置。 （4）扩大后的三角形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】（1）（12，1）或（14，4）； 或 （2） 或 （3） 或 （4）12 【解析】 【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行。已知两个锐角顶点是和，要构成直角： 选时，连接三个点后，横向的边占2格、纵向的边占3格，两条边互相垂直，符合直角三角形要求；选时，连接三个点后，横向的边占2格、纵向的边占3格，两条边互相垂直，符合直角三角形要求。 （2）把原三角形的三个顶点都向左数10格，找到对应新位置，再依次连接三个新顶点，就得到平移后的图形。 （3）按放大就是把原直角三角形的两条直角边都扩大到原来的2倍：比如原直角边是2厘米、3厘米，放大后变成4厘米、6厘米，画出两条互相垂直的新直角边，再连接斜边就得到放大后的三角形。 （4）根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，将放大后的底和高分别代入公式计算。 【详解】（1）由分析可知，直角的顶点位置可以是（14，4）或（12，1）。 作图略 （2）由分析（1）可知，直角三角形有2种画法，所以平移后的图形也有2种画法。 作图略 （3）原直角三角形的直角边是2厘米，3厘米； 放大后：2×2＝4（厘米），3×2＝6（厘米） 由分析（1）可知，直角三角形有2种画法，所以放大后的图形也有2种画法。 作图略 （4）放大后面积：（平方厘米） 五、灵活运用，解决问题（30分） 22. 今年五一黄金周期间，某型号为CR400AF－S的高铁列车上原有乘客1242人。经过株洲西站时有316人下车，有187人上车。这趟列车离开株洲西站时乘客还有多少？ 【答案】1113人 【解析】 【分析】计算列车离开株洲西站时的乘客数，用原有人数减去下车人数，再加上上车人数即可。 【详解】 （人） 答：这趟列车离开株洲西站时还有1113人。 23. 动物是否善于跳跃，取决于胫骨与股骨的长度比，比值越大的动物越善于跳跃。根据这个结论，下表所列的动物中，（ ）最善于跳跃。 我的思考过程：（ ） 动物 水牛 马 羚羊 袋鼠 胫骨与股骨的比 19∶20 23∶25 5∶4 43∶25 【答案】袋鼠 ；思考过程：19∶20＝0.95，23∶25＝0.92，5∶4＝1.25，43∶25＝1.72，0.92＜0.95＜1.25＜1.72，袋鼠的胫骨与股骨的长度比值最大。 【解析】 【分析】根据题意，胫骨与股骨的长度比的比值越大，动物越善于跳跃。需要分别计算四种动物对应比的比值，再比较比值大小，找出最大比值对应的动物。 【详解】水牛： 马： 羚羊： 袋鼠： 比较大小： 答：袋鼠最善于跳跃，因为袋鼠的胫骨与股骨的长度比值最大。 24. 端午节期间，步步高超市搞“满400元打九折”促销活动。刘阿姨买了一个单价为346.9元的电饭煲和一个单价为63.1元的多功能充电宝，刘阿姨实际付给超市多少元？ 【答案】369元 【解析】 【分析】先求出两件商品的总价格，判断是否满足满400元打九折的条件，满足则把总价看作单位“1”，用总价乘90%得到实际付款金额。 【详解】346.9＋63.1＝410（元） 410＞400 410×90% ＝410×0.9 ＝369（元） 答：刘阿姨实际付给超市369元。 25. 聪聪即将乔迁新居，他们家选择购买这款空调（如图）。请你算一算这款空调占据的空间大约是多少立方分米？ 【答案】 226.08立方分米 【解析】 【分析】由题可得，底面直径是4分米、高是1.8米的圆柱的体积就是空调的体积，先把单位统一转化成分米，再根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数据计算。 【详解】1.8米＝18分米 4÷2＝2（分米） 3.14×22×18 ＝3.14×4×18 ＝3.14×72 ＝226.08（立方分米） 答：这款空调占据的空间大约是226.08立方分米。 26. 图1是一个直角三角形，它的周长是16厘米，斜边长7厘米。为了探究这个直角三角形的面积，聪聪想到了用四个同样的直角三角形通过旋转、拼接等方式把它转化成了如图2所示的大正方形： （1）图2中的阴影部分也是一个正方形，它的边长是（ ）厘米。 （2）图2中的大正方形边长是（ ）厘米。 （3）请根据以上信息，求出图1的面积。 【答案】（1）7 （2）9 （3）8平方厘米 【解析】 【分析】（1）观察图形，阴影正方形的四条边刚好都是直角三角形的斜边，已知斜边长7厘米，所以阴影正方形的边长就等于斜边的长度。 （2）直角三角形周长等于三条边长度之和，用周长减去斜边的长度，求出两条直角边的长度和。观察图形，外围大正方形的每条边，都是由直角三角形的两条直角边头尾相接拼成的，因此大正方形的边长就等于两条直角边的长度和。 （3）先根据正方形面积＝边长×边长，分别求出外围大正方形和阴影正方形的面积，外围大正方形的面积减去阴影正方形的面积，正好是4个完全一样的直角三角形的总面积，再用总面积除以4，即可求出1个直角三角形的面积。 【小问1详解】 阴影部分正方形的边长是7厘米。 【小问2详解】 16－7＝9（厘米） 【小问3详解】 外围大正方形面积：9×9＝81（平方厘米） 阴影正方形面积：7×7＝49（平方厘米） 4个直角三角形的总面积：81－49＝32（平方厘米） 一个直角三角形的面积：32÷4＝8（平方厘米） 答：图1的直角三角形面积是8平方厘米。 27. 周六上午聪聪坐爸爸的电动汽车从家出发到图书馆看书，看完书后乘公交车回家，所用的时间与离家距离的关系如图3，乘车、看书时间情况如图4。 （1）根据两幅图中的信息，看书的时间占（ ）%，乘公交车的时间占（ ）%。 （2）如果聪聪中午11：50到家，他（ ）时（ ）分离开图书馆。 （3）请再提出一个数学问题，并解答出来。 【答案】（1） ①. 60 ②. 25 （2） ①. 11 ②. 10 （3） 看书的时间比乘电动汽车的时间多多少分钟？72分钟。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）从折线图中得到乘电动汽车的时长（24分），结合扇形图中乘电动汽车时间的占比（15%），用乘电动汽车的时长除以乘电动汽车时间的占比，求出乘车与看书的总时间；再通过折线图的水平段算出看书时长（120－24）分，进而用除法先计算看书的时间占比，最后用1减去乘电动汽车时间的占比与看书的时间占比，求出乘公交车时间的占比。 （2）先用总时间减去120分，算出乘公交车的时长，用到家时间减去乘公交车的时长，即可得到离开图书馆的时间。 （3）结合题目给出的路程、时间信息，提出合理的数学问题并解答。 【小问1详解】 总时间：（分） 看书时间：（分） 看书时间占比： 乘公交车时间占比： 【小问2详解】 乘公交车时间：（分） 离开图书馆时间： 【小问3详解】 看书的时间比乘电动汽车的时间多多少分钟？（答案不唯一） （分） 答：看书的时间比乘电动汽车的时间多72分钟。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年上学期期末质量监测六年级数学试卷 时间：90分钟 满分：100分 一、看清数据，细心计算（28分） 1. 直接写出得数。 2. 脱式计算。 3. 解方程（比例）。 二、用心思考，正确填写（每空1分，共10分） 4. 截至2024年底，我国国内发明专利有效量达到四百七十五万六千件，成为世界上首个突破四百万件的国家。横线上的数写作（ ）件，改写成以“万”为单位的数是（ ）万件。 5. 火星表面的最高温度是零上27摄氏度，记作（ ）℃；最低温度大约是零下133摄氏度，记作（ ）℃。 6. 在下面的括号填上合适的单位。 聪聪的身高是1.56（ ） 一部手机的质量是272（ ） 7. a和b都是自然数（0除外），在学习整数除法时，商这样表示：，在学习小数除法时，商这样表示：。那么，是（ ），是（ ）。 8. 国旗是国家的象征和标志，我国各种型号国旗的长宽比都是一样的。一号国旗长288cm，宽192cm，它的长宽比是（ ）；做一面长2.4m的国旗，它的面积是（ ）。 三、反复比较，慎重选择（每题2分，共24分） 9. 下面算式中，计算结果比1小的是（ ）。 A. B. C. 10. 下列各比中，能与2∶3组成比例的是（ ）。 A. 0.6∶0.9 B. 12∶15 C. 6∶4 11. 哈尔滨某天的温差是14℃，若当天的最低气温是﹣6℃，那么这天的最高气温是（ ）℃。 A. 6 B. 8 C. 20 12. 某厂2024年生产汽车5万辆，2023年生产4万辆。2024年比2023年增产（ ）。 A. 一成五 B. 二成 C. 二成五 13. 把棱长是3cm的正方体分割成棱长是1cm的小正方体，最多可以分成（ ）块。 A. 9 B. 16 C. 27 14. 一张半圆形的硬卡纸按如图所示旋转一周，它扫过空间的形状是（ ）。 A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 15. 甲数（不为0）的30%等于乙数的50%，甲数（ ）乙数。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 16. 用分数单位作“分数尺”可以“量”出分数的大小，也可以“量”出一些简单分数的加、减法结果。下面的分数尺，能直接“量”出结果的是（ ）。 A. B. C. 17. 下面几种情况中，适合用折线统计图描述数据的是（ ）。 A. 各年级人数情况 B. 各年GDP变化情况 C. 各项支出占总支出百分比情况 18. 表示a和b成反比例的式子是（ ）。 A. B. C. 19. 下面图形不是正方体展开图的是（ ）。 A. B. C. 20. 在等底等高的圆柱体、圆锥体和长方体中，（ ）的体积最小。 A. 圆锥体 B. 圆柱体 C. 长方体 四、动手操作，探索奥秘（8分） 21. 按要求填空与作图。 （1）在下面方格图（每个方格的边长表示1厘米）中画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点分别确定在（14，1）和（12，4）的位置上，那么直角的顶点位置可以是（ ）。 （2）画出将这个三角形向左平移10格后的图形来。 （3）将这个三角形按2∶1扩大后画在合适的位置。 （4）扩大后的三角形的面积是（ ）平方厘米。 五、灵活运用，解决问题（30分） 22. 今年五一黄金周期间，某型号为CR400AF－S的高铁列车上原有乘客1242人。经过株洲西站时有316人下车，有187人上车。这趟列车离开株洲西站时乘客还有多少？ 23. 动物是否善于跳跃，取决于胫骨与股骨的长度比，比值越大的动物越善于跳跃。根据这个结论，下表所列的动物中，（ ）最善于跳跃。 我的思考过程：（ ） 动物 水牛 马 羚羊 袋鼠 胫骨与股骨的比 19∶20 23∶25 5∶4 43∶25 24. 端午节期间，步步高超市搞“满400元打九折”促销活动。刘阿姨买了一个单价为346.9元的电饭煲和一个单价为63.1元的多功能充电宝，刘阿姨实际付给超市多少元？ 25. 聪聪即将乔迁新居，他们家选择购买这款空调（如图）。请你算一算这款空调占据的空间大约是多少立方分米？ 26. 图1是一个直角三角形，它的周长是16厘米，斜边长7厘米。为了探究这个直角三角形的面积，聪聪想到了用四个同样的直角三角形通过旋转、拼接等方式把它转化成了如图2所示的大正方形： （1）图2中的阴影部分也是一个正方形，它的边长是（ ）厘米。 （2）图2中的大正方形边长是（ ）厘米。 （3）请根据以上信息，求出图1的面积。 27. 周六上午聪聪坐爸爸的电动汽车从家出发到图书馆看书，看完书后乘公交车回家，所用的时间与离家距离的关系如图3，乘车、看书时间情况如图4。 （1）根据两幅图中的信息，看书的时间占（ ）%，乘公交车的时间占（ ）%。 （2）如果聪聪中午11：50到家，他（ ）时（ ）分离开图书馆。 （3）请再提出一个数学问题，并解答出来。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $