精品解析：辽宁省丹东市东港市2024-2025学年五年级下学期期末模拟测试数学试题

2024－2025学年度下学期期末质量监测 五年级数学试卷 考试时间：60分钟 满分：100分 一、慎重选择。（把正确答案的序号填在括号里） 1. 汽车行驶6千米用千克汽油，平均行驶1千米用汽油（ ）千克。 A. 10 B. C. D. 2. 与它的倒数的乘积是（ ）。 A. B. 5 C. 1 D. 3. 下面图形不是正方体展开图的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 将四个长13cm，宽7cm，高4cm的长方体盒子，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（ ）。 A. B. C. D. 5. 在学校举行的“卡拉OK”大奖赛中，五位评委给小红的打分如下。这位同学合理的平均分应该为（ ）。 9.8 9.0 9.2 9.4 8.9 A. 9.26 B. 9.20 C. 9.12 D. 9.07 二、正确填空。 6. 35的是（ ），的1.5倍是（ ）。 7. 在括号里填上适当的体积或容积单位。 一本数学书的体积约是200（ ）。 一辆小轿车的油箱的容积约是30（ ）。 8. 6×（ ）＝（ ）÷＝（ ）×0.5＝＋。 9. 把0.25化成分数是（ ），把化成小数是（ ）。 10. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 0.8（ ） 11. 2.4m3＝（ ）dm3 1060cm3＝（ ）dm3 7.2L＝（ ）mL 12. 一件上衣八折销售，现价是40元，原价是_______元。 13. 用一根长12分米的铁丝焊成一个最大的正方体框架，这个正方体的棱长是（ ）分米。 14. 三月份妈妈的工资收入是3000元，爸爸的工资收入比妈妈多。爸爸三月份工资比妈妈多（ ）元。 15. 把一个不规则的石块浸到底面积是38cm2的长方体玻璃缸中，水面上升了0.3cm，这块石头的体积是（ ）。 16. 如图，4个棱长都是6cm的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是（ ）cm2。 三、辨析正误。（对的打“√”，错的打“×”） 17. 假分数的倒数一定小于1。（ ） 18. 完成同样多的作业，小王用了时，小李用了时，小张用了时，小张做得快。（ ） 19. 米绳子用去，还剩米。（ ） 20. 长方体的体积比长方体的表面积大。（ ） 21. 一个长方体的长是30cm，宽是20cm，高是15cm，那么它的最大占地面积就是600cm2。（ ） 四、计算。 22. 算一算。 ＝ ×＝ ÷＝ －＝ 23. 脱式计算。 －（－） 12－ － 24. 解方程。 x－x＝ x＋0.2x＝14.4 25. 计算下图长方体的表面积和体积。（单位：厘米） 五、按要求完成下列各题。 26. 画一画，涂一涂，算一算。 ÷4＝（ ） 27. 看图填一填。 （1）敬老院在超市的（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离超市（ ）米。 （2）超市在医院的（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离医院（ ）米。 （3）从张明家到红旗小学，要怎么走？ 28. 下面是某风景区2015年和2016年“十一”黄金周期间旅游人数统计图。 （1）该风景区2015年在第（ ）天接待游客的数量最多，有（ ）万人。 （2）2016年接待游客超过２万人的天数有（ ）天。 （3）两年中在第（ ）天接待的人数相差最多。 六、解决问题。 29. 超市新进了一批水果，其中苹果占，哈密瓜占，其余的是西瓜。 （1）苹果和哈密瓜一共占这批水果的几分之几？ （2）西瓜占这批水果的几分之几？ （3）西瓜比哈密瓜多占这批水果的几分之几？ 30. 食堂运进一袋大米，第一周吃了10千克，正好占这袋大米的，第二周吃了这袋大米的，第二周吃了多少千克大米？ 31. 淘淘和笑笑在操场上练习跑步，操场一周长900米，两人从同一地点同时反方向跑步，淘淘每分钟跑260米，1.8分钟后两人相遇。笑笑每分钟跑多少米？ 32. 方方和圆圆共同收集邮票，方方收集的邮票张数是圆圆的2.5倍，圆圆比方方少收集18张。两人各收集邮票多少张？（列方程解答） 33. 一块长方形铁皮，长30厘米，宽25厘米，从四个角切掉边长为3厘米的正方形（如图），沿虚线做成长方体盒子，这个盒子的容积是多少毫升？（铁皮厚度忽略不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度下学期期末质量监测 五年级数学试卷 考试时间：60分钟 满分：100分 一、慎重选择。（把正确答案的序号填在括号里） 1. 汽车行驶6千米用千克汽油，平均行驶1千米用汽油（ ）千克。 A. 10 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】求行驶1千米的用油量，用汽油总量除以行驶的总路程，计算即可。 【详解】÷6 ＝× ＝（千克） 汽车行驶6千米用千克汽油，平均行驶1千米用汽油千克。 2. 与它的倒数的乘积是（ ）。 A. B. 5 C. 1 D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两个数乘积为1，据此得解。 【详解】任意非零数与它的倒数的乘积都为1，所以与它的倒数的乘积是1。 3. 下面图形不是正方体展开图的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。据此解决。 【详解】A．，不属于正方体展开图的特征；不是正方体展开图； B．，属于正方体展开图的“1－4－1”结构，是正方体展开图； C．，属于正方体展开图的“2－2－2”结构，是正方体展开图； D．，属于正方体展开图的“1－4－1”结构，是正方体展开图。 4. 将四个长13cm，宽7cm，高4cm的长方体盒子，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】明确最省包装纸的核心是让拼接后组合体的表面积最小，因为拼接时重合的面面积越大、数量越多，总表面积减少得越多。 先计算单个长方体三个不同面的面积：、、，确定最大的面。 分析每个选项的拼接方式，计算每种方式下重合面的总面积，重合总面积最大的即为正确选项。 【详解】A．表面积减少4个13×4小长方形和4个7×4小长方形的面积： 13×4×4＋7×4×4 ＝208＋112 ＝320（） B．表面积减少6个长方形面积：13×7×6＝91×6＝546（） C．表面积减少4个13×7小长方形和4个7×4小长方形的面积： 13×7×4＋7×4×4 ＝364＋112 ＝476（） D．表面积减少4个13×7小长方形和4个13×4小长方形的面积： 13×7×4＋13×4×4 ＝364＋208 ＝572（） 最省包装纸的方法是D。 5. 在学校举行的“卡拉OK”大奖赛中，五位评委给小红的打分如下。这位同学合理的平均分应该为（ ）。 9.8 9.0 9.2 9.4 8.9 A. 9.26 B. 9.20 C. 9.12 D. 9.07 【答案】B 【解析】 【分析】大奖赛计算合理平均分需要去掉一个最高分和一个最低分，避免极端分数影响结果公平性，再求出剩余3个分数的总分，再除以3求出平均值。 【详解】去掉最高分9.8，去掉最低分8.9，剩余分数为9.0、9.2、9.4。 （9.0＋9.2＋9.4）÷3 ＝27.6÷3 ＝9.2（分） 二、正确填空。 6. 35的是（ ），的1.5倍是（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. ####2.4 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法列式解决；求一个数的几倍是多少，用乘法列式解决。 【详解】35的是：35×＝7， 的1.5倍是：×1.5＝×＝。 7. 在括号里填上适当的体积或容积单位。 一本数学书的体积约是200（ ）。 一辆小轿车的油箱的容积约是30（ ）。 【答案】 ①. cm3##立方厘米 ②. 升##L 【解析】 【分析】棱长是1厘米的正方体的体积是1立方厘米，一本数学书的体积以立方厘米为单位合适； 两瓶矿泉水的容积大约1升，一辆小轿车的油箱的容积以升为单位合适。 【详解】一本数学书的体积约是200立方厘米。 一辆小轿车的油箱的容积约是30升。 8. 6×（ ）＝（ ）÷＝（ ）×0.5＝＋。 【答案】 ①. ②. ③. 2 【解析】 【分析】先算右边：＋＝1，再逐一计算： ①一个乘数×另一个乘数＝积，求一个乘数＝积÷另一个乘数，变成除法后，利用除数和分数的关系可以得出。 ②被除数÷除数＝商，所以被除数＝除数×商，1乘任何数，等于这个数本身。 ③将小数0.5转化为分数，除以一个不为0的分数，等于乘它的倒数计算。 【详解】①6×（）＝1 1÷6＝ ②（）÷＝1 1×＝ ③（）×0.5＝1 1÷0.5＝1÷＝1×2＝2 9. 把0.25化成分数是（ ），把化成小数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 0.625 【解析】 【分析】小数化成分数：看是几位小数，就在1后面添几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分； 分数化小数：用分子除以分母即可。 【详解】； 10. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 0.8（ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ 【解析】 【分析】第一题：一个非0数，乘大于1的数，积大于这个数；一个非0数，乘小于1的数，积小于这个数。 第二题：一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数。 第三题：分数化小数：用分子除以分母，得到的商就是小数；小数比较大小：从高位到低位。 【详解】×和 因为＜1，所以×＜ ÷和 因为＜1，所以÷＞ 0.8和 ＝1÷8＝0.125 因为0.8＞0.125，所以0.8＞ 11. 2.4m3＝（ ）dm3 1060cm3＝（ ）dm3 7.2L＝（ ）mL 【答案】 ①. 2400 ②. 1.06 ③. 7200 【解析】 【分析】大单位转化为小单位乘进率，小单位转化为大单位除以进率。1，，。 【详解】2.4×1000＝2400，所以2.4＝2400 1060÷1000＝1.06，所以1060＝1.06    7.2×1000＝7200，所以7.2L＝7200mL 12. 一件上衣八折销售，现价是40元，原价是_______元。 【答案】50 【解析】 【分析】已知现价和现价对应的占原价的比例，所以可以用除法计算原价，原价现价折扣比例。 代入已知的现价和折扣比例，进行数值计算即可得到结果。 【详解】（元） 由上可知，原价是50元。 13. 用一根长12分米的铁丝焊成一个最大的正方体框架，这个正方体的棱长是（ ）分米。 【答案】1 【解析】 【分析】因为正方体有12条长度相等的棱，所以正方体的棱长总和等于12倍的棱长。 正方体的棱长＝棱长总和÷12。 【详解】12÷12＝1（分米） 14. 三月份妈妈的工资收入是3000元，爸爸的工资收入比妈妈多。爸爸三月份工资比妈妈多（ ）元。 【答案】1200 【解析】 【分析】把妈妈三月份工资收入看作单位“1”，则爸爸的工资收入比妈妈多的是妈妈工资收入的，用妈妈的工资收入×即可。 【详解】3000×​＝1200（元） 15. 把一个不规则的石块浸到底面积是38cm2的长方体玻璃缸中，水面上升了0.3cm，这块石头的体积是（ ）。 【答案】11.4 【解析】 【分析】这块石头的体积和水面升高部分的体积相等，根据长方体的体积公式：V＝Sh进行计算即可。 【详解】这块石头的体积是：38×0.3＝11.4（） 16. 如图，4个棱长都是6cm的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是（ ）cm2。 【答案】324 【解析】 【分析】根据图形可知，前面外露3个正方形面，上面外露3个正方形面，右面外露3个正方形面，根据正方形的面积公式计算出一个面的面积乘总的面数即可。 【详解】6×6×（3＋3＋3） ＝36×9 ＝324（） 三、辨析正误。（对的打“√”，错的打“×”） 17. 假分数的倒数一定小于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子等于或大于分母的分数就是假分数；把分数的分子和分母的位置颠倒就是该分数的倒数，据此判断即可。 【详解】如：是假分数，的倒数是1，此时的倒数等于1。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查假分数和倒数，明确假分数和倒数的定义是解题的关键。 18. 完成同样多的作业，小王用了时，小李用了时，小张用了时，小张做得快。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】完成同样多的作业，用时越短，做题速度越快，只需将三个分数通分，再比较大小，即可判断。 【详解】 因为，即，所以小王用时最短，做得最快，小张用时最长，做得最慢。原题说法错误。 故答案为：× 19. 米绳子用去，还剩米。（ ） 【答案】 【解析】 【分析】（）先明确题目中“用去”的含义，因为这里的分数没有单位，是分率，所以它的单位“”是绳子的总长度米。 （）计算剩下的长度占总长度的分率，因为用去了总长度的，所以剩下的分率为。 （）根据分数乘法的意义，用总长度乘剩下的分率，得到实际剩下的长度，再和题目给出的米比较，判断对错。 【详解】剩余长度占总长度的分率： 剩余实际长度：（米） 故答案为： 20. 长方体的体积比长方体的表面积大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方体六个面的总面积叫做它的表面积，长方体所占空间的大小叫做长方体的体积，二者计量单位不一样不能比较大小，据此解答。 【详解】分析可知，体积和表面积不是同类量，不能进行比较，所以长方体的体积和表面积不能比较大小。 故答案为：× 【点睛】掌握表面积和体积的意义是解答题目的关键。 21. 一个长方体的长是30cm，宽是20cm，高是15cm，那么它的最大占地面积就是600cm2。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】长方体的最大占地面积就是其最大面的面积，用长度最大的两个棱长相乘即可得到结果，再和题干对比判断对错。 【详解】30×20＝600（cm²），计算结果与题干表述一致。 故答案为：√ 四、计算。 22. 算一算。 ＝ ×＝ ÷＝ －＝ 【答案】；；； 【解析】 【分析】（）对于分数加法：因为两个分数分母不同，所以先找分母的最小公倍数通分，再将分子相加，最后约分得到最简结果。 （）对于分数乘法 ：如果分子和分母有公因数，那么先交叉约分，再将分子相乘的积作分子、分母相乘的积作分母，得到最简结果。 （）对于分数除法：因为除以一个分数等于乘它的倒数，所以先将除法转化为乘法，再按照分数乘法的计算方法求解。 （）对于分数减法 ：因为两个分数分母不同，所以先通分把异分母分数化为同分母分数，再将分子相减，最后约分得到最简结果。 【详解】 23. 脱式计算。 －（－） 12－ － 【答案】；8； 【解析】 【分析】先去括号，计算同分母分数加减法。 利用减法的性质，先将两个减数相加。 利用加法交换律，先把同分母分数优先计算，简化步骤。 【详解】－（－）                ＝－＋ ＝ 12－                ＝12－ ＝12－4 ＝8 － ＝ ＝ ＝ 24. 解方程。 x－x＝ x＋0.2x＝14.4 【答案】x＝；x＝12 【解析】 【分析】x－x＝ 先计算方程左边的x－x＝x，再根据等式的性质2，方程的两边同时乘求解即可； x＋0.2x＝14.4先计算方程左边的x＋0.2x＝1.2x，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以1.2求解即可。 【详解】x－x＝ 解：x－x＝ x＝ x×＝× x＝ x＋0.2x＝14.4 解：1.2x＝14.4 1.2x÷1.2＝14.4÷1.2 x＝12 25. 计算下图长方体的表面积和体积。（单位：厘米） 【答案】184平方厘米；160立方厘米 【解析】 【分析】长方体的体积＝长×宽×高；长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。据此代入数据计算即可。 【详解】表面积： （8×5＋8×4＋5×4）×2 ＝（40＋32＋20）×2 ＝92×2 ＝184（平方厘米） 体积：8×4×5 ＝32×5 ＝160（立方厘米） 五、按要求完成下列各题。 26. 画一画，涂一涂，算一算。 ÷4＝（ ） 【答案】 【解析】 【详解】根据分数除法的意义，把这个图形看作一个整体，先涂出整体的，再把涂出的部分平均分成4份，取其中1份，对应计算过程为。 【点睛】 涂色略 27. 看图填一填。 （1）敬老院在超市的（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离超市（ ）米。 （2）超市在医院的（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离医院（ ）米。 （3）从张明家到红旗小学，要怎么走？ 【答案】（1） ①. 北 ②. 东 ③. 67 ④. 260 （2） ①. 南 ②. 西 ③. 67 ④. 260 （3）向东走200米到超市，再向北偏东67°方向走260米到医院，再向东走165米到红旗小学。 【解析】 【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以超市的位置为观测点，敬老院在超市的右上角位置，也就是在东北方向上，根据图上标注的角度（67°）和距离（260米）即可确定位置； （2）以医院的位置为观测点，超市在医院的左下角位置，也就是在西南方向上，根据图上标注的角度（67°）和距离（260米）即可确定位置； （3）张明家向右（也就是向东）走200米到超市，再向右上角（也就是东北方向）走260米到医院，最后向右（也就是向东）走165米到红旗小学；结合图上标注的角度即可确定位置。 【小问1详解】 由分析得： 敬老院在超市的北偏东67°（或东偏北23°）的方向上，距离超市260米。 【小问2详解】 超市在医院的南偏西67°（西偏南23°）的方向上，距离医院260米。 【小问3详解】 从张明家到红旗小学，这样走：向东走200米到超市，再向北偏东67°方向走260米到医院，再向东走165米到红旗小学。 28. 下面是某风景区2015年和2016年“十一”黄金周期间旅游人数统计图。 （1）该风景区2015年在第（ ）天接待游客的数量最多，有（ ）万人。 （2）2016年接待游客超过２万人的天数有（ ）天。 （3）两年中在第（ ）天接待的人数相差最多。 【答案】（1） ①. 4 ②. 2.6 （2）4 （3）5 【解析】 【分析】（1）在折线统计图上找2015年（实线）的游客数：第1天1.6万、第2天2万、第3天2.5万、第4天2.6万，后面几天人数都比2.6万少，所以第4天人数最多，是2.6万人。 （2）数2016年（虚线）游客超过2万的天数：第2天2.6万、第3天2.5万、第4天2.8万、第5天2.5万，一共4天。 （3）计算每天两年的人数差，比较即可。 【小问1详解】 该风景区2015年在第4天接待游客的数量最多，有2.6万人。 【小问2详解】 2016年接待游客超过２万人的天数有4天。 【小问3详解】 第1天：1.6－1.4＝0.2（万人） 第2天：2.6－2＝0.6（万人） 第3天：2.5－2.5＝0（万人） 第4天：2.8－2.6＝0.2（万人） 第5天：2.5－1.5＝1（万人） 第6天：1.9－1.5＝0.4（万人） 第7天：0.8－0.5＝0.3（万人） 对比所有差值，第5天的差值1万人为最大值，因此两年中第5天接待人数相差最多。 六、解决问题。 29. 超市新进了一批水果，其中苹果占，哈密瓜占，其余的是西瓜。 （1）苹果和哈密瓜一共占这批水果的几分之几？ （2）西瓜占这批水果的几分之几？ （3）西瓜比哈密瓜多占这批水果的几分之几？ 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】把这批水果的总量看成单位“1”。 （1）求苹果和哈密瓜一共占几分之几，用加法，把苹果的占比和哈密瓜的占比相加，先通分再计算。 （2）除了苹果、哈密瓜，剩下的都是西瓜，用整体1减去苹果和哈密瓜的总和，即可求出西瓜的占比。 （3）求西瓜比哈密瓜多几分之几，用西瓜的占比减去哈密瓜的占比，计算结果要约成最简分数。 【小问1详解】 ＋ ＝＋ ＝ 答：苹果和哈密瓜一共占这批水果的。 【小问2详解】 1－＝ 答：西瓜占这批水果的。 【小问3详解】 － ＝－ ＝ ＝ 答：西瓜比哈密瓜多占这批水果的。 30. 食堂运进一袋大米，第一周吃了10千克，正好占这袋大米的，第二周吃了这袋大米的，第二周吃了多少千克大米？ 【答案】15千克 【解析】 【分析】把大米的总重量看作单位“1”，根据第一周吃的重量和对应的分率，求出这袋大米的总重量，再用总重量乘第二周吃的分率，就能算出第二周吃的重量。 【详解】10÷ ＝10×5 ＝50（千克） 50×＝15（千克） 答：第二周吃了15千克大米。 31. 淘淘和笑笑在操场上练习跑步，操场一周长900米，两人从同一地点同时反方向跑步，淘淘每分钟跑260米，1.8分钟后两人相遇。笑笑每分钟跑多少米？ 【答案】240米 【解析】 【分析】两人从同一地点反向跑步，相遇时两人的路程和等于操场一周的长度。先通过总路程除以相遇时间求出两人的速度和，再减去淘淘的速度，即可得到笑笑的速度。 【详解】 ＝ 500－260 （米） 答：笑笑每分钟跑240米。 32. 方方和圆圆共同收集邮票，方方收集的邮票张数是圆圆的2.5倍，圆圆比方方少收集18张。两人各收集邮票多少张？（列方程解答） 【答案】圆圆12张；方方30张 【解析】 【分析】根据“圆圆比方方少收集18张”可得等量关系：方方的邮票张数－圆圆的邮票张数＝18张。将1倍量圆圆的邮票张数设为，方方的邮票张数用表示，代入等量关系列方程求解即可。 【详解】解：设圆圆收集了张邮票，则方方收集了张邮票。 方方收集的邮票张数：（张） 答：圆圆收集了12张邮票，方方收集了30张邮票。 33. 一块长方形铁皮，长30厘米，宽25厘米，从四个角切掉边长为3厘米的正方形（如图），沿虚线做成长方体盒子，这个盒子的容积是多少毫升？（铁皮厚度忽略不计） 【答案】1368毫升 【解析】 【分析】确定长方体盒子的高，因为切掉的正方形边长就是盒子的高，所以高为3厘米。 计算盒子的长，因为原长方形的长要减去两个切掉的正方形的边长，所以用原长30厘米减去2个3厘米得到盒子的长。 计算盒子的宽，因为原长方形的宽要减去两个切掉的正方形的边长，所以用原宽25厘米减去2个3厘米得到盒子的宽。 利用长方体容积公式计算容积，再进行体积单位和容积单位的换算。 【详解】30－3－3＝24（厘米） 25－3－3＝19（厘米） 24×19×3＝1368（立方厘米） 1368立方厘米＝1368毫升 答：这个盒子的容积是1368毫升。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $