第6卷 一元一次不等式 -考点训练卷 2027年陕西省（职教单招）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 三阶递进式训练体系，基础层拆解一元一次不等式考点，通过实际情境与抽象运算结合，培养数学眼光、思维与语言。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |实际应用|6题|购物/行程/分配等情境建模|从现实问题抽象不等关系，体现模型意识| |解集求解|8题|单不等式/不等式组求解|从概念理解到运算推理，强化推理意识| |数轴表示|3题|解集几何直观表达|数与形结合，发展几何直观| |集合结合|1题|不等式与集合运算|知识横向联系，提升综合应用能力|

编写说明：2027年陕西省（职教单招）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 陕西省（职教单招）《数学考纲百套卷》 第6卷 一元一次不等式 考点训练卷 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共个，购买资金不超过元．若每个篮球元，每个足球元，则篮球最多可购买（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 3．已知全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 4．若，则实数a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 5．不等式的解是（   ） A． B． C． D． 6．关于x的不等式的解集如图所示，则a的值是（   ） A．9 B． C．5 D． 7．不等式组的解在数轴上表示为（   ） A． B． C． D． 8．某校对美术专业的学生划定录取分数线，要求专业成绩x不低于95分，文化课总成绩y高于380分，用不等式组表示为（    ） A． B． C． D． 9．小红同学用20元购买中性笔和笔记本，中性笔2元/支，笔记本4元/本，她买了3支中性笔，本笔记本，则关于的不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 10．不等式组的解集为（   ） A． B． C． D． 11．若不等式组无解，则m的值可能是（   ） A．7 B．6 C．3 D．5 12．小明同学到学校的路程2500米，早上7：30步行上学，7：50~8：10之间到校，若小明步行速度为米/分钟，则小明步行速度范围是（    ） A． B． C． D．或 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．一次知识竞赛共有道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次知识竞赛中，小强被评为优秀（分或分以上），小强至少答对__________道题． 14．的解集用区间表示为____________． 15． 把若干个桃子分给一群猴子，如果每只猴子分3个，就剩下8个；如果每只猴子分5个，那么最后一只猴子虽分到了桃子，但不足5个.则猴子有_________只，桃子有_________个. 16． 16．已知点是第二象限点，则的取值范围是____________． 三、解答题：本题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．某商店第一天以每件10元的价格购进某商品15件，第二天以12元价格购进同种商品35件，然后以相同价格卖出，如果销售这些商品时至少要获得10%利润，这种商品每件售价不低于多少元？ 18．解不等式组，并用区间表示不等式组的解集: 19．某家具店出售桌子和椅子，单价分别为300元一张和60元一把，该家具店制订了两种优惠方案：（1）买一张桌子赠送两把椅子． （2）按总价的付款，某单位需购买5张桌子和若干把椅子（不少于10把）．如果已知要购买把椅子，该单位购买同样多的椅子时，选择哪一种方案更优惠？ 20．解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来. (1)； (2). 21．若不等式的解集是，则的解集． 22．当x为何值时，代数式的值与代数式的值之差不小于2？并用数轴表示．   原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年陕西省（职教单招）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 陕西省（职教单招）《数学考纲百套卷》 第6卷 一元一次不等式 考点训练卷 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共个，购买资金不超过元．若每个篮球元，每个足球元，则篮球最多可购买（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】A 【分析】由题意列不等式即可求解. 【详解】设购买篮球个，则购买足球个． 由题意得，解得， ，的最大值为，即最多可以购买个篮球． 故选：A. 2．不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先解各不等式的解，再取交集. 【详解】由．得到，即不等式组的解为. 故选：C. 3．已知全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先化简集合，再利用集合的交并补运算即可得解. 【详解】因为， 则， 所以或. 故选：D. 4．若，则实数a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】解一元一次不等式用集合表示解集即可得解. 【详解】，所以解集为， 故选：. 5．不等式的解是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不含参数的一元一次不等式的解法求解即可. 【详解】因为， 所以， 所以. 故选：D. 6．关于x的不等式的解集如图所示，则a的值是（   ） A．9 B． C．5 D． 【答案】A 【分析】首先由一元一次不等式的解法求不等式的解，再由数轴图确定解集，由此列方程求解即可. 【详解】已知， 去分母得，， 移项得，， 系数化为1得，， 根据数轴图知解集为，所以， 解得， 故选：A. 7．不等式组的解在数轴上表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元一次不等式组的解法求解即可. 【详解】已知， 解①得，由②得， 所以不等式组的解为． 在数轴上表示为， 故选：B. 8．某校对美术专业的学生划定录取分数线，要求专业成绩x不低于95分，文化课总成绩y高于380分，用不等式组表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】列出满足题目要求的各不等式，即可得到不等式组. 【详解】∵x不低于95，表示为； 而y高于380，表示为. 综上，不等式组为 故选：D. 9．小红同学用20元购买中性笔和笔记本，中性笔2元/支，笔记本4元/本，她买了3支中性笔，本笔记本，则关于的不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由题中条件直接列出不等式即可. 【详解】由题知． 故选：C． 10．不等式组的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元一次不等式组的解法求解即可. 【详解】因为，所以解得，所以不等式组的解集为. 故选：C. 11．若不等式组无解，则m的值可能是（   ） A．7 B．6 C．3 D．5 【答案】C 【分析】根据不等式组的解集列出不等式即可求解. 【详解】因为，所以由①得，由②得. 因为不等式组无解，所以，所以， 选项ABD不符合，选项C符合. 故选：C. 12．小明同学到学校的路程2500米，早上7：30步行上学，7：50~8：10之间到校，若小明步行速度为米/分钟，则小明步行速度范围是（    ） A． B． C． D．或 【答案】A 【分析】根据路程，时间与速度的关系列式求解即可. 【详解】设步行速度米/分 由题意得：，即 小明步行速度范围时，在7：50-8:10之间到校． 故选：A. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．一次知识竞赛共有道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次知识竞赛中，小强被评为优秀（分或分以上），小强至少答对__________道题． 【答案】 【分析】设小强答对了x道题，他答错或不答的共有道题，再根据题意列不等式求解即可. 【详解】设小强答对了道题， 则他答错或不答的共有道题， 由题意得，解得， 所以小强至少答对了22道题， 故答案为：． 14．的解集用区间表示为____________． 【答案】 【分析】解一元一次不等式，结果用区间表示即可. 【详解】由，可得． 所以不等式的解集用区间可表示为：. 故答案为： 15．把若干个桃子分给一群猴子，如果每只猴子分3个，就剩下8个；如果每只猴子分5个，那么最后一只猴子虽分到了桃子，但不足5个.则猴子有_________只，桃子有_________个. 【答案】 5或6 23或26 【分析】根据题意设立不等式，对解集进行分析. 【详解】设猴子有x只，则桃子有个. 由题意得，即，解得. ∵x为正整数，∴或， 当时，桃子有个； 当时，桃子有个. 故答案为：5或6；23或26. 16．已知点是第二象限点，则的取值范围是____________． 【答案】 【分析】由点在第二象限，可列出关于的不等式组，求解即可. 【详解】由点是第二象限点， 可得． 所以的取值范围是. 故答案为：. 三、解答题：本题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．某商店第一天以每件10元的价格购进某商品15件，第二天以12元价格购进同种商品35件，然后以相同价格卖出，如果销售这些商品时至少要获得10%利润，这种商品每件售价不低于多少元？ 【答案】12.54元 【分析】设商品售价为自变量元，得到商品利润，建立不等式，即可求解. 【详解】由题意，设这种商品每件售价不低于元，则利润为， 根据题意，商品时至少要获得10%利润， 则 ， 化简得，，解得（元） 故，这种商品每件售价不低于12.54元． 18．解不等式组，并用区间表示不等式组的解集: 【答案】. 【分析】解一元一次不等式组及区间的应用即可得解. 【详解】 各不等式解集的交集用数轴表示如图所示． 故不等式组的解集为．    19．某家具店出售桌子和椅子，单价分别为300元一张和60元一把，该家具店制订了两种优惠方案：（1）买一张桌子赠送两把椅子． （2）按总价的付款，某单位需购买5张桌子和若干把椅子（不少于10把）．如果已知要购买把椅子，该单位购买同样多的椅子时，选择哪一种方案更优惠？ 【答案】答案见解析 【分析】设需要买把椅子，需要花费的总钱数为，根据两种方案相等时买椅子的数量，分辨哪种方案更优惠即可. 【详解】设需要买把椅子，需要花费的总钱数为， 第一种方案， 第二种方案， 若两种方案费用相等时，， 即：当买55把椅子时，两种方案费用相等， 当时，，第二种方案优惠， 当时，．第一种方案优惠． 20．解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来. (1)； (2). 【答案】(1)，答案见解析 (2)，答案见解析 【分析】根据一元一次不等式的解法求解即可. 【详解】（1）因为， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得， 所以不等式的解集为，即. 将解集在数轴上表示为：    （2）因为， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得， 所以不等式的解集为，即. 解集在数轴上表示为：    21．若不等式的解集是，则的解集． 【答案】 【分析】由条件可得且，然后利用一元一次不等式组的解法求解. 【详解】因为的解集是，所以，从而得，， 又或 或 或，即或， 不等式的解集为． 22．当x为何值时，代数式的值与代数式的值之差不小于2？并用数轴表示． 【答案】，作图见解析 【分析】由条件列不等式求解，然后用数轴表示. 【详解】由题意，即，解得，用数轴表示如图，    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $