第5卷 不等式的基本性质 -考点训练卷 2027年陕西省（职教单招）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 三阶递进式训练体系下的不等式性质专项突破，聚焦微目标拆解与实际应用，强化抽象能力与推理意识 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|选择1-7、11-12|性质判断与符号推理|从基本性质到大小关系比较，构建逻辑推理链条| |性质应用|填空13、15-16，解答17、19、21-22|范围求解与代数式比较|由性质直接应用到综合变形，形成递推关系| |实际建模|选择8、14，解答18|存款比较与购物划算问题|用不等式表达现实情境，发展模型意识与应用能力|

编写说明：2027年陕西省（职教单招）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 陕西省（职教单招）《数学考纲百套卷》 第5卷 不等式的基本性质 考点训练卷 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知，那么的大小关系是（    ） A． B． C． D． 2．已知，则下列各式不正确的是（    ） A． B． C． D． 3．已知，若，则、的大小关系是（    ） A． B． C． D． 4．下列说法中正确的是（    ） A．如果，则 B．如果，则 C．如果，则 D．如果，，则 5．,则下列不等式中错误的是（    ） A． B． C． D． 6．已知，且，则（   ） A． B． C． D． 7．如果，那么（    ） A． B． C． D． 8．李明有存款600元，王刚有存款2000元，从本月开始李明每月存款500元，王刚每月存款200元，试问到第几个月，李明的存款能超过王刚的存款（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 9．在实数，，0，，中，最大的一个数是（   ） A． B． C． D． 10．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（   ）    A． B． C． D． 11．设，，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 12．已知 ，那么 ，， 的大小关系是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．已知，，则的取值范围是_________. 14．某桥头竖立的“限重30吨”的警示牌，是指示司机要安全通过该桥，应使车货总重量T不超过30吨.用不等式表示为___________. 15．若，则与的大小关系为______． 16．若，则_________.（填“>”“<”或“=”） 三、解答题：本题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．试比较与的大小． 18．某校旅游服务专业学生在一次实践活动中，自己购买食材，甲班和乙班都买了两次猪肉，第一次价格为元/斤，第二次价格为元斤．其中甲班每次都买2斤，乙班每次都买50元的，请问哪个班购买的更划算？ 19．已知在区间内，求的取值范围． 20．若a是实数，下列说法对吗？若不对，请给出成立的条件． (1)； (2)2a是偶数； (3)； (4)； (5)； (6)． 21．已知，求，的范围． 22．比较代数式与的大小. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年陕西省（职教单招）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 陕西省（职教单招）《数学考纲百套卷》 第5卷 不等式的基本性质 考点训练卷 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知，那么的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用作差法比较两两之间的大小关系即可求解. 【详解】因为，且，所以，则. 因为，且，所以，则. 又因为，所以，则. 综上：. 故选：D 2．已知，则下列各式不正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的基本性质分析求解. 【详解】，根据不等式的基本性质可得到， ，以及，但是. 综上，C选项错误. 故选：C. 3．已知，若，则、的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由作差法即可判断大小. 【详解】因为，若， 所以， 所以． 故选:A. 4．下列说法中正确的是（    ） A．如果，则 B．如果，则 C．如果，则 D．如果，，则 【答案】C 【分析】由不等式的基本性质逐一判断选项即可. 【详解】A: 如果，且，则有，故A选项错误. B: 如果，c可能为0，则，故B选项错误. C: 如果，说明，则有，故C选项正确. D: 如果，则，故D选项错误. 故选:C. 5．,则下列不等式中错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由不等式的基本性质即可得解. 【详解】因为,所以,又因为,所以,故选项错误. 因为,所以,故选项正确. 因为,所以,故选项正确. 因为,所以,故选项正确. 故选:. 6．已知，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的基本性质比较大小即可. 【详解】由，且可得，且． 因为，所以， 又，所以， 所以， 故选：A． 7．如果，那么（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据不等式的基本性质即可判断. 【详解】 对A，B，C，令， 则， 所以A，B，C错误. 对D，根据不等式的同向可加性可得， D正确. 故选：D 8．李明有存款600元，王刚有存款2000元，从本月开始李明每月存款500元，王刚每月存款200元，试问到第几个月，李明的存款能超过王刚的存款（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【分析】根据题意找出不等关系，列出不等式求解即可. 【详解】设到第个月时李明的存款超过王刚的存款 根据题意，可得， 化简得，解得， 因为为整数，所以， 所以到第5个月李明的存款超过王刚的存款． 故选：B. 9．在实数，，0，，中，最大的一个数是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将实数进行大小排序即可得解. 【详解】因为，，， 所以， 故实数中最大的数是， 故选：C． 10．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（   ）    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据数轴中实数a，b的位置判断选项即可. 【详解】由数轴得，则， 所以，A错误；，B错误； ，C错误；，D正确. 故选：D. 11．设，，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 【答案】A 【分析】根据题意，利用作差法，即可求解. 【详解】因为，， 所以， 所以． 故选：A. 12．已知 ，那么 ，， 的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用不等式的性质比较代数式大小即可. 【详解】，，． ， ， ， ， ， 故选：B． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．已知，，则的取值范围是_________. 【答案】 【分析】分别求出的取值范围即可求解的取值范围. 【详解】因为，， 所以，， 所以. 故答案为:. 14．某桥头竖立的“限重30吨”的警示牌，是指示司机要安全通过该桥，应使车货总重量T不超过30吨.用不等式表示为___________. 【答案】 【分析】结合生活实际即可列出不等式 【详解】车货总重量T不超过30吨，即.故答案为：. 15．若，则与的大小关系为______． 【答案】 【分析】根据题意结合作差法比较大小即可得解. 【详解】， ， 故答案为：. 16．若，则_________.（填“>”“<”或“=”） 【答案】 【分析】由不等式的基本性质即可得解. 【详解】 . ，. ∴. 故答案为：. 三、解答题：本题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．试比较与的大小． 【答案】 【分析】利用作差比较法即可比较大小. 【详解】解： ， ． 18．某校旅游服务专业学生在一次实践活动中，自己购买食材，甲班和乙班都买了两次猪肉，第一次价格为元/斤，第二次价格为元斤．其中甲班每次都买2斤，乙班每次都买50元的，请问哪个班购买的更划算？ 【答案】乙班比甲班买得更划算． 【分析】根据题意分别列出甲乙两班买猪肉的均价，再作差与零比大小即可. 【详解】甲班两次购买猪肉平均价格为（元） 乙班两次购买猪肉的平均价格为（元） 所以 因为， 所以 即，因此乙班比甲班买得更划算． 19．已知在区间内，求的取值范围． 【答案】， 【分析】根据区间的定义及不等式的性质求解. 【详解】由于， 所以，． 20．若a是实数，下列说法对吗？若不对，请给出成立的条件． (1)； (2)2a是偶数； (3)； (4)； (5)； (6)． 【答案】(1)不对，当时成立 (2)不对，当a是整数时成立 (3)不对，当时成立 (4)对 (5)不对，当时成立 (6)不对，当时成立 【分析】根据不等式的性质，绝对值的性质及实数的运算法则即可得解. 【详解】（1）当是实数，不对， 当时，成立. （2）a是实数，2a是偶数，不对， 当a是整数时，是偶数成立. （3）a是实数，，不对， 当时，成立. （4）a是实数，对. （5）a是实数，不对， 当时，成立. （6）a是实数，不对， 当时，成立. 21．已知，求，的范围． 【答案】， 【分析】利用不等式的基本性质求解. 【详解】由， 得， ，． 22．比较代数式与的大小. 【答案】 【分析】利用作差比较法比较两个代数式的大小，即作两个代数式的差，通过比较此差与0的大小来比较两个代数式的大小. 【详解】∵， ∴ . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $