第3卷 集合的运算 -考点训练卷 2027年陕西省（职教单招）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 三阶递进式训练体系，基础层拆解集合运算微目标，巩固层强化综合应用，聚焦考纲核心考点，培养抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础运算|选择1-3、5-7、9、11-12，填空14-15|直接考查交集、并集、补集运算|从集合概念生成运算规则，由具体集合到抽象集合| |参数应用|选择2、4、13、16，解答19-22|含参数集合关系及子集个数问题|通过参数范围推导深化子集、包含关系理解| |图形表征|选择8、10|韦恩图表示集合关系|将抽象集合运算转化为直观图形，培养几何直观|

编写说明：2027年陕西省（职教单招）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 陕西省（职教单招）《数学考纲百套卷》 第3卷 集合的运算 考点训练卷 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，集合，若，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 3．集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 4．已知全集，集合，则的非空真子集的个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．6 5．若集合，集合，则等于（    ） A． B． C． D． 6．设集合,集合,则（    ）； A． B．或 C． D．或 7．已知集合，则 A． B． C． D． 8．图中阴影部分表示的集合是（    ）    A． B． C． D． 9．已知全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 10．已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩图是（    ） A． B． C． D． 11．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 12．已知集合,,,=（     ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．若集合，且，则满足条件的的值为________________． 14．已知集合，，则______． 15．设集合，集合，则___________. 16．设为非空集合，若，则__________填“”“ ”或“=”） 三、解答题：本题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知全集，集合，，求，，，． 18．解不等式组 19．已知集合，若，求实数的取值范围． 20．已知集合，集合，且，求实数m，n的值． 21．若集合，集合，且，求a的值. 22．已知集合. (1)若,求实数的取值范围； (2)若,求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年陕西省（职教单招）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 陕西省（职教单招）《数学考纲百套卷》 第3卷 集合的运算 考点训练卷 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据交集的概念即可求解. 【详解】因为集合，， 所以． 故选：C. 2．已知集合，集合，若，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由，据此列不等式可求解. 【详解】因为，所以. 又因为集合，集合， 所以. 故选：B 3．集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合的并集运算易得答案. 【详解】根据并集的定义可知,集合A和集合B中所有的元素是–2,–1,0,1,2,4, ∴. 故选:D. 4．已知全集，集合，则的非空真子集的个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．6 【答案】A 【分析】先计算出，再根据中元素的个数，再计算非空真子集的个数即可. 【详解】因为全集，集合， 所以， 的非空真子集为，， 所以非空真子集的个数为2. 故选:A. 5．若集合，集合，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据交集的定义判定. 【详解】根据交集的定义，可知. 故选：C. 6．设集合,集合,则（    ）； A． B．或 C． D．或 【答案】C 【分析】由并集的定义即可得解. 【详解】因为,. 所以 . 故选:. 7．已知集合，则 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据集合的运算进行求解即可. 【详解】因为，所以. 又因为集合， 所以. 故选：B. 8．图中阴影部分表示的集合是（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据韦恩图判断集合之间的关系即可. 【详解】由韦恩图可以看出，阴影部分是A中去掉B部分所得， 即阴影部分的元素属于A且不属于B，即. 故选:A. 9．已知全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解法，结合集合的运算即可求解. 【详解】由题意得，，解得，所以． 因为，所以或，又，所以. 故选：B. 10．已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩图是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次方程的解法求出集合N，再根据集合与集合之间的关系即可求解. 【详解】因为，所以或，则集合， 又，，所以，． 故选：C． 11．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合描述的几何意义，应用数形结合法判断与圆的交点即可知. 【详解】根据题意，函数与圆有个交点为，， ∴， 故选：. 12．已知集合,,,=（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求集合的交集,再求集合的补集易得答案. 【详解】因为,, 所以, 因为, 所以. 故选:D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．若集合，且，则满足条件的的值为________________． 【答案】0或12 【分析】根据并集的结果求解x的值即可. 【详解】因为，根据元素的互异性知或， 当时，解得或， 当时，集合，不符合元素的互异性，故舍去， 所以满足条件的的值为0或12． 故答案为: 0或12. 14．已知集合，，则______． 【答案】 【分析】根据二元一次方程组的解法，集合的交集即可求解. 【详解】由题意得，，解得，即. 故答案为：. 15．设集合，集合，则___________. 【答案】 【分析】采用数形结合思想.将集合M与集合N在数轴上表示出来，公共部分即为所求. 【详解】将集合M与集合N在数轴上表示出来，公共部分即为所求. 由数轴可知. 故答案为： . 16．设为非空集合，若，则__________填“”“ ”或“=”） 【答案】= 【分析】根据并集与交集的定义求解即可. 【详解】由可知，集合中的所有元素即相同元素， 则． 故答案为：= 三、解答题：本题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知全集，集合，，求，，，． 【答案】答案见解析 【分析】由集合交集、并集和补集进行运算即可解得. 【详解】将已知集合在数轴上表示出来，如下图所示： ∵，，， ∴或，或 ，． 故或， ，或． 18．解不等式组 【答案】 【分析】分别解两个一元一次不等式，然后求出两个不等式解集的交集． 【详解】由，可得， 解得； 由，可得， 解得； 所以不等式的解集为： . 19．已知集合，若，求实数的取值范围． 【答案】 【分析】由得，建立关于的不等式组，求解即可. 【详解】因为，所以， 所以，解得， 所以实数的取值范围． 20．已知集合，集合，且，求实数m，n的值． 【答案】， 【分析】因为，所以既是集合A中的元素，又是集合B中的元素，代入即可求解. 【详解】因为，所以既是集合A中的元素，又是集合B中的元素， 则有 ， . 21．若集合，集合，且，求a的值. 【答案】 【分析】根据集合A和B交集的结果，即可求解参数的取值. 【详解】由题意得，且，分情况讨论： ①当，即时， 此时，， ，不符合题意. ②当时，解得.若， 此时，，， 集合B不满足元素的互异性，不符合题意， 若，此时，， ，符合题意， 综上，. 22．已知集合. (1)若,求实数的取值范围； (2)若,求实数的取值范围. 【答案】(1). (2). 【分析】（1）由子集的定义即可得解. （2）由交集的定义及空集的定义即可得解. 【详解】（1）. 解得. 所以. 因为. 整理得. 因为. 所以. 解得. 所以实数的取值范围为. （2）因为. 因为. 所以. 解得. 故的取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $