第12卷函数的奇偶性-考点训练卷 2027年江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》 第12卷 函数的奇偶性-考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非判断题，对的填“正确”，错的填“错误”（每小题5分，共40分） 1．函数,是偶函数. ( ) 【答案】错误 【分析】由函数奇偶性定义即可得解. 【详解】定义域不关于原点对称,所以为非奇非偶函数. 故答案为:错误. 2．函数是奇函数. ( ) 【答案】正确 【分析】根据函数奇偶性的定义直接判断即可. 【详解】函数定义域为， 且， 所以函数是奇函数. 故答案为：正确. 3．若函数满足，则该函数为偶函数. ( ) 【答案】错误 【分析】根据偶函数的定义分析即可. 【详解】虽然函数满足，不一定有， 不满足偶函数定义中自变量的任意性. 故答案为：错误. 4．是一个奇函数. ( ) 【答案】错误 【分析】由一次函数的性质分析即可. 【详解】当中的时，为奇函数， 所以不是奇函数. 故答案为:错误. 5．已知函数为偶函数，且，则. ( ) 【答案】正确 【分析】根据偶函数的性质判断即可. 【详解】已知函数为偶函数， 则有，由，得， 故答案为：正确. 6．函数的图像关于原点对称． ( ) 【答案】正确 【分析】判断函数为奇函数，则图像关于原点对称. 【详解】函数的定义域为，关于原点对称， ， 所以函数是奇函数，图像关于原点对称， 故答案为：正确. 7．设是偶函数，则的值为. ( ) 【答案】正确 【分析】由偶函数的定义即可得解. 【详解】因为函数为偶函数，所以. 即. 整理得，解得. 故答案为：正确. 8．函数 在区间上具有奇偶性，则. ( ) 【答案】正确 【分析】由函数的奇偶性的定义知，且，联立求解即可判断. 【详解】，所以m=. 故答案为：正确. 二、单选题（每小题5分，共25分） 9．若是奇函数，且，则（    ） A．6 B． C． D．以上选项都不对 【答案】B 【分析】由奇函数的性质即可求解. 【详解】∵是奇函数，∴. 故选：B. 10．已知函数在上是奇函数，且，，则（    ）. A． B． C． D．无法比较和的大小 【答案】B 【分析】根据奇函数的性质及，，可得的值. 【详解】∵函数在上是奇函数， ∴， ∵，， ∴ ， 所以， 故选：B. 11．若函数为奇函数，已知，则（    ） A．-3 B．3 C．1 D．-1 【答案】A 【分析】直接利用函数奇偶性求解函数值即可. 【详解】因为函数为奇函数，且， 则 故选：A 12．下列函数图像中是奇函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据奇函数的函数图像关于原点对称即可得出结果. 【详解】图像A、C关于y轴对称，不符合奇函数图像关于原点对称的要求； 图像B不关于原点对称，故B选项不符合要求. D选项关于原点对称，符合奇函数图像的要求. 故选：D. 13．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，那么等于（    ） A． B． C．0 D．2 【答案】A 【分析】根据奇函数的性质易得答案. 【详解】因为时，，可得， 又因为函数是定义在上的奇函数，可得， 故选：A. 三、填空题（每小题5分，共20分） 14．已知函数是奇函数，若，则________． 【答案】 【分析】由题意根据奇函数性质求解即可. 【详解】因为是奇函数，所以. 故答案为:. 15．已知在实数上为奇函数，则有：=_____. 【答案】 【分析】根据奇函数的性质求解即可. 【详解】已知函数在实数上是奇函数，则. 故答案为：. 16．已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则当时，的解析式为__________． 【答案】 【分析】根据偶函数的性质易得答案. 【详解】当时，， 由偶函数的性质可得：. 故答案为：. 17．是偶函数，其定义域为，则等于____________． 【答案】 【分析】根据偶函数的定义域关于原点对称可求出a的值，再根据偶函数的性质可求b的值，从而可得答案． 【详解】∵是偶函数，其定义域为， 则其定义域关于原点对称，则，则， ∴定义域为，， 由可得：对于恒成立， ∴，可得， ∴． 故答案为：． 四、解答题（18题7分，19题8分，共15分） 18．已知函数，且. (1)求的值. (2)判定的奇偶性. 【答案】(1). (2)奇函数. 【分析】（）由列出方程即可得解. （）求出函数定义域，利用奇偶性的定义即可得解. 【详解】（1）∵. ∴. （2）因为. 则定义域为. ∵. ∴为定义在上的奇函数. 19．已知函数是偶函数，且时，．求： (1)的值； (2)当时，的解析式． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用偶函数可求； （2）根据偶函数，将代入解析式即可得解. 【详解】（1）函数是偶函数，所以； 则； （2）函数是偶函数，所以； 时，， 则当时，，即； 所以当时，的解析式. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》 第12卷 函数的奇偶性-考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非判断题，对的填“正确”，错的填“错误”（每小题5分，共40分） 1．函数,是偶函数. ( ) 2．函数是奇函数. ( ) 3．若函数满足，则该函数为偶函数. ( ) 4．是一个奇函数. ( ) 5．已知函数为偶函数，且，则. ( ) 6．函数的图像关于原点对称． ( ) 7．设是偶函数，则的值为. ( ) 8．函数 在区间上具有奇偶性，则. ( ) 二、单选题（每小题5分，共25分） 9．若是奇函数，且，则（    ） A．6 B． C． D．以上选项都不对 10．已知函数在上是奇函数，且，，则（    ）. A． B． C． D．无法比较和的大小 11．若函数为奇函数，已知，则（    ） A．-3 B．3 C．1 D．-1 12．下列函数图像中是奇函数的是（    ） A．B．C． D． 13．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，那么等于（    ） A． B． C．0 D．2 三、填空题（每小题5分，共20分） 14．已知函数是奇函数，若，则________． 15．已知在实数上为奇函数，则有：=_____. 16．已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则当时，的解析式为__________． 17．是偶函数，其定义域为，则等于____________． 四、解答题（18题7分，19题8分，共15分） 18．已知函数，且. (1)求的值. (2)判定的奇偶性. 19．已知函数是偶函数，且时，．求： (1)的值； (2)当时，的解析式． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $