第10卷分段函数-考点训练卷 2027年江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 基于三阶递进体系，聚焦分段函数考点，通过辨析-运算-图像-综合四层训练，强化概念理解与应用，培养抽象能力、运算能力及几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|8判断|分段函数定义及构成判断|从概念本质出发，区分分段函数与普通函数| |基础运算|5单选+4填空|定义域求解、函数值计算|基于概念进行代数运算，强化区间分类意识| |图像应用|1单选+1填空|图像识别与折线段函数求值|连接代数表达与几何直观，体现数形结合| |综合应用|2解答|求值与定义域综合考查|整合概念与运算，提升问题解决的推理能力|

编写说明：2027年江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》 第10卷 分段函数-考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非判断题，对的填“正确”，错的填“错误”（每小题5分，共40分） 1．已知函数，则. ( ) 【答案】正确 【分析】求分段函数的值易得答案. 【详解】由题意得. 故答案为:正确. 2．函数可以用分段函数表示. ( ) 【答案】正确 【分析】由绝对值的定义将函数用分段函数表示即可. 【详解】函数可用分段函数表示为. 故答案为：正确. 3．函数是分段函数. ( ) 【答案】错误 【分析】根据分段函数的定义判定. 【详解】函数的定义域有重合，故不是分段函数. 故答案为：错误. 4．分段函数由几个函数构成. ( ) 【答案】错误 【分析】由分段函数的定义判断即可. 【详解】分段函数在整个定义域上仍然是一个函数，而不是几个函数. 故答案为：错误. 5．函数，则． ( ) 【答案】错误 【分析】根据分段函数的解析式求得的值，即可判断． 【详解】，. 故答案为：错误 6．已知函数，则的值为3. ( ) 【答案】正确 【分析】根据题意，结合分段函数求函数值，即可求解. 【详解】因为， 所以. 故答案为：正确. 7．已知，则. ( ) 【答案】正确 【分析】由内到外依次求函数值. 【详解】因为,所以. 故答案为:正确. 8．函数 的图像与x 轴有两个交点. ( ) 【答案】错误 【分析】根据分段函数的解析式，令，求出x的值即可判断. 【详解】由题意，令， 则，或，， 解得， 所以函数的图像与x 轴有一个交点. 故答案为：错误. 二、单选题（每小题5分，共25分） 9．已知函数的值为（ ） A． B．0 C．2 D．4 【答案】D 【分析】根据自变量的范围代入相应的函数式中即可求解. 【详解】由题意， 因为，所以. 故选：D 10．函数，的定义域是（    ） A． B． C． D．R 【答案】A 【分析】根据函数定义域的定义求解. 【详解】根据题意，是分段函数， 当时，，∵分母为0时， 此时，但是. 当时，，∵分母为0时， 此时，但是. 所以，函数的定义域为. 故选：A. 11．已知函数 ，则（    ）. A． B．3 C．0 D．9 【答案】B 【分析】从函数的解析式确定未知数，用未知数求函数值. 【详解】因为函数 ， 所以，所以. 故选：B. 12．已知函数，则（   ） A．3 B．7 C．9 D．19 【答案】C 【分析】根据分段函数的解析式求解即可. 【详解】因为函数， 则，进而. 故选：C. 13．如图，函数的图象是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】将函数去绝对值找到函数的对称轴即可得解. 【详解】∵， ∴函数的对称轴为，只有D选项符合. 故选:D． 三、填空题（每小题5分，共20分） 14．函数，则________． 【答案】4 【分析】根据分段函数的解析式，先求得的值，再求解即可． 【详解】由题意知函数， 则，． 故答案为：4． 15．已知函数，若，则_____. 【答案】或 【分析】由分段函数的解析式以及，分类讨论，分别求出满足条件的的取值即可. 【详解】当时，，解得； 当时，，解得或（舍）. 故答案为：或. 16．已知函数，则______． 【答案】 【分析】将自变量代入分段函数解析式求值即可. 【详解】，， ，. 故答案为：. 17．如图，函数的图象是折线段，其中，，的坐标分别为，，，则__________；． 【答案】 【分析】由图可知， ，所以可求得 的值． 【详解】由图可知， ，所以 四、解答题（18题7分，19题8分，共15分） 18．已知函数 (1)求的值； (2)若，求实数的值． 【答案】(1)1 (2)0或2 【分析】（）根据函数解析式求出，即可得解. （）分类讨论或的情况，列出的方程即可得解. 【详解】（1）因为函数, 所以,， ， （2）当时，，解得， 当，，解得或（舍）， 所以实数的值为或． 19．已知函数，求 (1)函数的定义域； (2)； 【答案】(1) (2)；； 【分析】（1）根据分段函数的解析式，即可求得定义域； （2）根据分段函数求函数值，代入即可求解； 【详解】（1）因为函数， 所以函数的定义域为； （2）因为函数， 所以；；因为函数， 所以，所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》 第10卷 分段函数-考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非判断题，对的填“正确”，错的填“错误”（每小题5分，共40分） 1．已知函数，则. ( ) 2．函数可以用分段函数表示. ( ) 3．函数是分段函数. ( ) 4．分段函数由几个函数构成. ( ) 5．函数，则． ( ) 6．已知函数，则的值为3. ( ) 7．已知，则. ( ) 8．函数 的图像与x 轴有两个交点. ( ) 二、单选题（每小题5分，共25分） 9．已知函数的值为（ ） A． B．0 C．2 D．4 10．函数，的定义域是（    ） A． B． C． D．R 11．已知函数 ，则（    ）. A． B．3 C．0 D．9 12．已知函数，则（   ） A．3 B．7 C．9 D．19 13．如图，函数的图象是（    ） A．   B．   C．   D．   三、填空题（每小题5分，共20分） 14．函数，则________． 15．已知函数，若，则_____. 16．已知函数，则______． 17．如图，函数的图象是折线段，其中，，的坐标分别为，，，则__________；． 四、解答题（18题7分，19题8分，共15分） 18．已知函数 (1)求的值； (2)若，求实数的值． 19．已知函数，求 (1)函数的定义域； (2)； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $