第8卷函数的概念及表示-考点训练卷 2027年江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 三阶递进式训练体系下的基础层考点卷，聚焦函数概念及表示，通过微目标拆解实现从概念辨析到图像识别再到解析式应用的逻辑递进。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|8题（是非判断1-8）|函数定义、表示方法等核心概念正误判断|从函数本质属性出发，强化对“唯一对应”等概念的精准理解| |图像识别|4题（单选9、11、13、10）|函数图像特征判断、非函数图像辨析|通过几何直观建立概念与图像的关联，培养空间观念| |解析式应用|6题（填空14-17、解答18-19）|解析式确定、三种表示法综合应用|结合实际情境（如弹簧弹力、铅笔购买）构建模型，发展应用意识与抽象能力|

编写说明：2027年江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》 第8卷 函数的概念及表示-考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非判断题，对的填“正确”，错的填“错误”（每小题5分，共40分） 1．点在函数的图像上 ( ) 2．函数的表示方法有图像法，解析法和列表法. ( ) 3．函数的图像一定是其定义区间上的一条连续不断的曲线. ( ) 4．是一个函数解析式. ( ) 5．如果函数的图像经过点，则. ( ) 6．表达式中，y是x的函数. ( ) 7．函数的图像是一条直线. ( ) 8．弹簧的伸长量与弹力满足函数关系：，其中为弹性系数.对于变量“伸长量”的每一个值，变量“弹力”都有唯一确定的值和它对应，弹力y是伸长量x的函数. ( ) 二、单选题（每小题5分，共25分） 9．下列各图中，可表示函数的图象的只可能是（    ） A． B． C． D． 10．下列不能表示y是x的函数的是（   ） A． B． C． D． 11．函数的图象是（    ） A．直线 B．射线 C．线段 D．以上都不对 12．函数的图象如图所示，则（    ）    A．5 B．4 C．3 D．2 13．函数的图像大致为（    ） A． B． C． D． 三、填空题（每小题5分，共20分） 14．若点在函数的图像上，则_________. 15.根据下列的表格写出函数的解析式          ． 16.已知圆的面积是半径的函数，则函数的解析式为          ． 17．已知函数，用列表法表示如图（1），则___________.    四、解答题（18题7分，19题8分，共15分） 18．一次函数满足，求． 19．文具店内出售某种铅笔，每支售价为元，应付款金额是购买铅笔数的函数，当购买支以内含支的铅笔时，请用三种方法表示这个函数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》 第8卷 函数的概念及表示-考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非判断题，对的填“正确”，错的填“错误”（每小题5分，共40分） 1．点在函数的图像上 ( ) 【答案】正确 【分析】将点代入函数进行判断即可得解. 【详解】由题意得， 所以点在函数图像上. 故答案为：正确. 2．函数的表示方法有图像法，解析法和列表法. ( ) 【答案】正确 【分析】由函数的表示方法判断即可. 【详解】函数的表示方法有图像法，解析法和列表法. 故答案为:正确. 3．函数的图像一定是其定义区间上的一条连续不断的曲线. ( ) 【答案】错误 【分析】由函数的定义，举反例判断即可. 【详解】函数的图像不一定是其定义区间上的一条连续不断的曲线， 反比例函数的图像就不是连续不断的曲线. 故答案为：错误. 4．是一个函数解析式. ( ) 【答案】错误 【分析】根据函数的概念进行判断即可. 【详解】由函数的概念：对于每一个x，根据某种对应法则，都有唯一确定的实数y与它对应. 对于表达式，当时， 则对应的y为或，不唯一. 所以不是一个函数的解析式. 故答案为：错误. 5．如果函数的图像经过点，则. ( ) 【答案】错误 【分析】将点代入函数，即可求出b的值. 【详解】因为函数的图像经过点，所以将点代入函数， 得：，解得. 故答案为：错误. 6．表达式中，y是x的函数. ( ) 【答案】错误 【分析】根据函数的定义进行判断. 【详解】根据函数的定义，定义域中的每一个都有唯一确定的实数与之对应， 表达式中一个对应两个值，如当时，不符合函数的定义. 故答案为：错误. 7．函数的图像是一条直线. ( ) 【答案】错误 【分析】结合函数图像直接判断. 【详解】 故函数的图像是线段. 故答案为:错误. 8．弹簧的伸长量与弹力满足函数关系：，其中为弹性系数.对于变量“伸长量”的每一个值，变量“弹力”都有唯一确定的值和它对应，弹力y是伸长量x的函数. ( ) 【答案】正确 【分析】利用函数的定义判断即可. 【详解】一般地，设是非空的实数集，如果对于集合中的任意一个数，按照某种确定的对应关系，在集合中都有唯一确定的数和它对应，那么就称为从集合到集合的一个函数. 而弹簧的伸长量与弹力满足函数的定义，故该说法正确. 故答案为：正确. 二、单选题（每小题5分，共25分） 9．下列各图中，可表示函数的图象的只可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】函数的概念判断易得出答案. 【详解】当时，A、B选项一个对应两个，当时，C选项一个对应两个，都错误, D选项当取值范围内一个对应一个 故选:D. 10．下列不能表示y是x的函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数的定义，即对于定义域内的每一个x值，都有唯一确定的y值与之对应，由此求解即可. 【详解】A选项，：对于任意的x值，y有唯一值与之对应，能表示y是x的函数； B选项，：对于，y有唯一值与之对应，能表示y是x的函数； C选项，：对于，y有两个值与之对应，不能表示y是x的函数； D选项，：对于任意的x值，y有唯一值与之对应，能表示y是x的函数. 故选：C. 11．函数的图象是（    ） A．直线 B．射线 C．线段 D．以上都不对 【答案】C 【分析】利用一次函数的图象性质与定义域易得答案. 【详解】因为函数是一次函数，又， 所以图象是线段. 故选：C. 12．函数的图象如图所示，则（    ）    A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】C 【分析】结合函数的图象即可得解. 【详解】由图象可知，当时，，所以. 故选：C. 13．函数的图像大致为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据反比例函数的图像形状即可得出结论. 【详解】已知函数为反比例函数，且定义域为， 由于反比例函数的图像为以原点为对称中心的两条曲线， 在反比例函数中，， 所以函数的图像为位于一，三象限的两条曲线. 综上所述，只有C符合. 故选：C. 三、填空题（每小题5分，共20分） 14．若点在函数的图像上，则_________. 【答案】－1或2 【分析】将已知点代入函数即可解得. 【详解】将点代入， 即，化简得到， 解得或. 故答案为：或. 15.根据下列的表格写出函数的解析式          ． 【答案】，  【解析】略 16.已知圆的面积是半径的函数，则函数的解析式为          ． 【答案】，  【解析】圆的面积与半径之间的关系满足，并且半径还应该满足条件 17．已知函数，用列表法表示如图（1），则___________.    【答案】5 【分析】根据表格直接求出，再计算即可. 【详解】根据表格知，所以. 故答案为：5. 四、解答题（18题7分，19题8分，共15分） 18．一次函数满足，求． 【答案】 【分析】求出一次函数解析式，然后求值即可. 【详解】设一次函数， 因为，则，解得，， 则， 则. 19．文具店内出售某种铅笔，每支售价为元，应付款金额是购买铅笔数的函数，当购买支以内含支的铅笔时，请用三种方法表示这个函数． 【答案】设表示购买的铅笔数支，表示应付款金额元，  则函数的定义域为  解析法：根据题意得函数的解析式为  ，  列表法：依照售价，分别计算出购买支铅笔所需款额，列成表格，得到函数的列表法表示． 支 元 图像法：以上表中的值为横坐标，对应的值为纵坐标，在直角坐标系中依次作出点，，，，，，得到函数的图像法表示．   原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $