第6卷 一元二次不等式解法-考点训练卷 2027年江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 聚焦一元二次不等式解法，通过判断、选择、填空、解答多题型分层训练夯实基础，逻辑递进覆盖概念理解与应用，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |判断类|8题|考查解集正确性辨析|从概念正误判断切入，强化不等式解集与二次函数关系理解| |选择类|5题|含参数范围、恒成立问题|递进至综合应用，训练参数讨论与逻辑推理能力| |填空类|4题|解集表达、整数解、参数求解|巩固解集规范表述，衔接方程与不等式关系| |解答类|2题|综合求解与逆向应用|深化解法系统性，体现“解不等式-求参数-逆向构造”逻辑链|

编写说明：2027年江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》 第6卷 一元二次不等式的解法-考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非判断题，对的填“正确”，错的填“错误”（每小题5分，共40分） 1．不等式 的解集是. ( ) 2．不等式的解集是 ( ) 3．不等式的解集为． ( ) 4．若，则． ( ) 5．不等式的解集为. ( ) 6．不等式的解集为. ( ) 7．不等式的解集为. ( ) 8．当时，不等式恒成立. ( ) 二、单选题（每小题5分，共25分） 9．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 10．不等式的解集为（ ） A．R B． C． D． 11．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 12．不等式对于一切实数均成立，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 13．已知不等式的解集是，则（    ） A． B．1 C． D．11 三、填空题（每小题5分，共20分） 14．不等式的解集为________； 15．不等式的整数解集为__________． 16．若关于的不等式的解集是，则_____________. 17．对于任意实数x，不等式恒成立，则实数m的取值范围是________. 四、解答题（18题7分，19题8分，共15分） 18．求不等式的解集 (1)； (2)． 19．若不等式的解集是， (1)求的值； (2)求不等式的解集. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》 第6卷 一元二次不等式的解法-考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非判断题，对的填“正确”，错的填“错误”（每小题5分，共40分） 1．不等式 的解集是. ( ) 【答案】错误 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解判断. 【详解】因为， 所以， 所以或. 所以不等式 的解集是， 故题目说法错误. 故答案为：错误. 2．不等式的解集是 ( ) 【答案】正确 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】由，解得， 即不等式的解集为， 故答案为：正确. 3．不等式的解集为． ( ) 【答案】正确 【分析】根据不等式解集求解即可. 【详解】.则可得 （1）即. （2），即，无交集. 故解集为。 故答案为：正确. 4．若，则． ( ) 【答案】错误 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可判断. 【详解】由得，， 解得或， 故答案为：错误. 5．不等式的解集为. ( ) 【答案】正确 【分析】根据解一元二次不等式的解法即可求解，进而判断对错. 【详解】， 只有满足条件， 所以不等式的解集为. 故答案为：正确. 6．不等式的解集为. ( ) 【答案】错误 【分析】根据一元二次不等式的解法求出不等式的解即可判断. 【详解】已知不等式等价于， 解得，所以不等式的解集为， 故答案为：错误. 7．不等式的解集为. ( ) 【答案】正确 【分析】解一元二次不等式易得答案. 【详解】因为. 故答案为：正确. 8．当时，不等式恒成立. ( ) 【答案】正确 【分析】根据二次函数的性质判断即可. 【详解】因为恒成立， 所以当时，不等式恒成立. 故答案为：正确. 二、单选题（每小题5分，共25分） 9．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用一元二次不等式的解法可求. 【详解】，即，解得； 所以不等式的解集是； 故选：C. 10．不等式的解集为（ ） A．R B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】将不等式转化为， 即，解得或， 因此不等式的解集为. 故选：D. 11．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式可化为， 解得， 则不等式的解集是. 故选：B. 12．不等式对于一切实数均成立，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将本题转化为一元二次不等式在实数集上恒成立的问题即可. 【详解】不等式对于一切实数均成立， 所以有， 解得. 所以m的取值范围是. 故选:C. 13．已知不等式的解集是，则（    ） A． B．1 C． D．11 【答案】B 【分析】将不等式的解转化为方程的根代入求解即可. 【详解】因为不等式的解集是， 即的两个根为2，3， 即原不等式等于， 整理得， 所以， 所以. 故选:B. 三、填空题（每小题5分，共20分） 14．不等式的解集为________； 【答案】 【分析】由一元二次不等式的解法直接求解即可. 【详解】不等式可化为， 解得或， 所以不等式的解集为. 故答案为：. 15．不等式的整数解集为__________． 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解法直接求解即可． 【详解】由得：，解得， 所以不等式的整数解集为． 故答案为：. 16．若关于的不等式的解集是，则_____________. 【答案】 【分析】根据一元二次方程的根与其系数的关系易得答案. 【详解】因为不等式的解集是， 所以且方程的两解为和2. 由根与系数的关系可得, 解之得. 故答案为：. 17．对于任意实数x，不等式恒成立，则实数m的取值范围是________. 【答案】 【分析】由题意得，不等式对任意的恒成立，所以,即可求得实数m的取值范围. 【详解】解：由题意得，不等式对任意的恒成立， 即方程无实数解， 则，解得， ∴实数m的取值范围是. 故答案为：. 四、解答题（18题7分，19题8分，共15分） 18．求不等式的解集 (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据解一元二次不等式的解法即可求解. （2）根据解一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】（1）， 解得或，解集为. （2）原不等式等价于， 解得或，解集为. 19．若不等式的解集是， (1)求的值； (2)求不等式的解集. 【答案】(1)； (2) 【分析】（1）利用韦达定理由一元二次不等式的解集求参数即可； （2）利用一元二次不等式的解法可解. 【详解】（1）依题意可得：=0的两个实数根为和2，由韦达定理得：，解得：；. （2）不等式，可化为， 即，所以，解得：， 故不等式的解集． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $