第10练 向量线性运算的坐标表示《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第 10 练 向量线性运算的坐标表示 一、单选题 1．已知，且与共线，则m的值为（    ） A． B．2 C． D． 2．已知点，，且，则点P的坐标是（      ） A． B． C． D． 3．已知向量，则（    ） A． B． C． D． 4．已知向量，且，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 5．已知为坐标原点，向量是线段的三等分点，则的坐标可能为（    ） A． B． C． D． 6．已知向量，若存在实数，使得，则可以是（    ） A． B． C． D．) 三、填空题 7．已知向量，，则__________. 8．已知，若，则__________． 9．设向量，，若向量与向量共线，______. 10．已知，若与平行，则__________． 四、解答题 11．已知向量．若，求x的值． 12．已知点，点P使得成立，求点P的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第 10 练 向量线性运算的坐标表示 一、单选题 1．已知，且与共线，则m的值为（    ） A． B．2 C． D． 【答案】D 【分析】先求出向量与的坐标，再由共线向量的坐标表示计算即可. 【详解】因为， 所以，又， 所以． 解得． 故选：D. 2．已知点，，且，则点P的坐标是（      ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设点P的坐标，由向量线性运算的坐标表示求解即可. 【详解】设点P的坐标， 点，，则 由，可得，解得， 故点P的坐标为. 故选：B. 3．已知向量，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用向量数乘的坐标表示即可得解. 【详解】因为，所以. 故选：B. 4．已知向量，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用向量平行的坐标表示列式，再由同角的商数关系即可得解. 【详解】因为，， 所以，则. 故选：C. 二、多选题 5．已知为坐标原点，向量是线段的三等分点，则的坐标可能为（    ） A． B． C． D． 【答案】AC 【分析】根据向量的坐标运算求解，注意三等分点有两种可能. 【详解】因为，，可得， 又因为点是线段的三等分点，则或， 所以或， 即点的坐标为或. 故选：AC. 6．已知向量，若存在实数，使得，则可以是（    ） A． B． C． D．) 【答案】BCD 【分析】利用坐标运算，求解方程组，根据方程组的解的情况，判断选项即可. 【详解】对于A，由，得， 所以，无解， 所以不存在实数，使得，此选项错误； 对于B，由，得， 所以，解得，，所以存在实数，使得. 此选项正确； 对于C，由，得， 所以，解得 ，所以存在实数，使得. 此选项正确； 对于D，由，得， 所以，此方程组有无数个解，所以存在实数，使得. 此选项正确. 故选：BCD． 三、填空题 7．已知向量，，则__________. 【答案】5 【分析】代向量线性运算及模长运算的坐标公式计算即可. 【详解】由题意得， ∴. 故答案为：5. 8．已知，若，则__________． 【答案】 【分析】利用向量线性运算的坐标表示即可得解. 【详解】因为， 所以. 故答案为：. 9．设向量，，若向量与向量共线，______. 【答案】2 【分析】根据共线向量的坐标表示即可求解. 【详解】由题意得， ， 因为向量与向量共线， 所以. 解得. 故答案为：. 10．已知，若与平行，则__________． 【答案】0 【分析】先由向量线性运算的坐标表示求出的坐标，再由共线向量的坐标表示求出. 【详解】因为， 所以， 又因为与平行， 所以，解得. 故答案为：0. 四、解答题 11．已知向量．若，求x的值． 【答案】或 【分析】平行向量的概念求解参数即可. 【详解】， ， 即， 解得或． 12．已知点，点P使得成立，求点P的坐标． 【答案】 【分析】先求出的坐标表示，再根据，求出点P的坐标． 【详解】设点P的坐标为， ， ， 又因为， 所以， 所以，解得， 所以点P的坐标为. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $