第9练 向量的坐标表示《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第 9 练 向量的坐标表示 一、单选题 1．已知点，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知在中，向量，，则（    ） A． B． C． D． 3．已知，，则的值是（    ） A． B． C． D． 4．已知向量，若，则实数x的值为（    ） A． B．2 C．4 D． 二、多选题 5．用下列，能表示向量的是（    ） A．， B．， C．， D．， 6．下列关于向量模的说法正确的有（    ） A．任意向量的模都大于 B．若，则或 C．对于任意向量， D．若向量，则 三、填空题 7．已知，且，则__________． 8．已知，若与垂直，则__________． 9．若，，则_____． 10．已知，，则点的坐标是__________． 四、解答题 11．已知向量，，求，，，． 12．已知，点A的坐标为，求点B的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第 9 练 向量的坐标表示 一、单选题 1．已知点，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量的坐标表示即可求解. 【详解】解：由题意得，． 故选：B. 2．已知在中，向量，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量的减法法则及线性运算的坐标表示可求解. 【详解】． 故选：C 3．已知，，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据平面向量内积的坐标表示即可得解. 【详解】因为，， 则， 故选：. 4．已知向量，若，则实数x的值为（    ） A． B．2 C．4 D． 【答案】D 【分析】先求出向量与的坐标，再由共线向量的坐标表示计算即可. 【详解】因为， 所以，又， 所以，解得． 故选：D. 二、多选题 5．用下列，能表示向量的是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】AB 【分析】根据题意，设，利用向量的坐标运算，得到关于的方程组，结合方程组的解，即可求解. 【详解】对于A中，设，可得， 则，方程组有无数组解，例如时，，所以A成立； 对于B中，设，可得， 则，解得时，，所以B成立； 对于C中，设，可得， 则，此时方程组无解，所以不能表示，所以C不成立； 对于D中，设，可得， 则，此时方程组无解，所以不能表示，所以D不成立. 故选：AB. 6．下列关于向量模的说法正确的有（    ） A．任意向量的模都大于 B．若，则或 C．对于任意向量， D．若向量，则 【答案】CD 【分析】根据向量模的定义、性质及坐标公式判断. 【详解】选项：零向量的模为0，并非所有向量模都大于 0，故错误； 选项：仅表示大小相等，方向可任意，不一定是相等或相反向量，故错误； 选项：相反向量大小相等，故模相等，故正确； 选项：符合向量模的坐标计算公式，故正确. 故选：. 三、填空题 7．已知，且，则__________． 【答案】 【分析】根据向量垂直的坐标表示即可求解. 【详解】解：因为，且， 所以，解得. 故答案为：. 8．已知，若与垂直，则__________． 【答案】 【分析】根据向量垂直得到对应坐标的关系，列出方程即可求解. 【详解】因为. 所以. 又因为与垂直. 所以，即. 所以. 故答案为：. 9．若，，则_____． 【答案】 【分析】根据向量的数量积的坐标表示计算即可. 【详解】已知，， 则. 故答案为：. 10．已知，，则点的坐标是__________． 【答案】 【分析】由向量的坐标表示即可得解. 【详解】设点的坐标为. . 解得 点的坐标是． 故答案为：. 四、解答题 11．已知向量，，求，，，． 【答案】，，，， 【分析】根据题意结合平面向量内积的坐标表示，模长公式及夹角公式即可得解. 【详解】向量，， 则， ，， ． 12．已知，点A的坐标为，求点B的坐标． 【答案】 【分析】根据向量的坐标表示列式求解即可. 【详解】设，则由可得： ，解得，则点B的坐标为. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $