第八章 排列组合（A卷·基础巩固卷）-《数学 拓展模块一下册》（高教版第三版） 单元过关卷（原卷版+解析版）

**基本信息** 紧扣高教版《数学 拓展模块一下册》第八章排列组合，A卷基础巩固卷精准覆盖分类计数原理、排列组合、二项式定理等核心考点，通过出行方案、志愿选法等现实情境题培养运算能力与应用意识，适配单元复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/75|分类计数原理（题1）、排列数计算（题3）、组合数性质（题5）|以穿搭搭配（题2）等生活情境夯实基础，梯度覆盖概念理解与简单应用| |填空题|5/25|分步计数原理（题19）、二项式系数（题18）|聚焦公式直接应用，强化运算准确性| |解答题|4/50|排列应用题（24(1)(2)）、二项式展开（23）、组合选法（22）|综合考查知识整合，如24题结合排列总数与有限制条件排列，培养逻辑推理能力|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第八章 排列组合 （A卷·基础巩固） 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题5分，满分75分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ) 1.从甲地去往乙地，可以选择 2 趟大巴、3 趟火车，则从甲地到乙地一共有（ ）种出行方案 A.5 B.6 C.1 D.8 2.一件上衣有 3 种颜色，一条裤子有 2 种颜色，成套穿搭一共有（ ）种搭配 A.3 B.5 C.6 D.2 3.计算排列数 （ ） A.3 B.6 C.2 D.9 4.计算组合数 （ ） A.6 B.12 C.8 D.24 5.根据组合数性质，，则 （ ） A.1 B.5 C.6 D.0 6.从 5 名同学当中挑选 2 人参加志愿活动，不需要区分先后顺序，一共有多少种选法（ ） A.10 B.20 C.15 D.25 7. 按照二项式定理展开后的式子为（ ） A. B. C. D. 8. 展开式的通项公式为（ ） A. B. C. D. 9. 的二项式系数最大的项为（ ） A.第 3 项 B. 第 4 项 C. 第 5 项 D. 第 6 项 10. 展开式当中一次项的系数是（ ） A.3 B.6 C.9 D.1 11.4 名同学排成一排照相，总的排列方式为（ ） A.8 B.24 C.16 D.12 12.（ ） A. B. C. D. 13. 常数项等于（ ） A.8 B.4 C.8 D.1 14.从 3 本课本、2 本练习册任选一本书，一共有（ ）种选取方式 A.6 B.5 C.3 D.2 15.从 A、B、C 三个字母当中取出 2 个进行有序排列，排列总数为（ ） A.3 B.6 C.2 D.4 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，满分25分.) 16. 。 17. 。 18.展开式当中项的二项式系数为 。 19.现有 3 道选择题、2 道判断题，依次抽取一道选择题、一道判断题，一共有 种抽取方案。 20.展开式常数项为 。 三、解答题（本大题共4小题，第21，22，23题各12分，第24题14分，满分50分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.) 21.计算：。 22.从 6 名学生当中选出 3 人参加社团，求一共有多少种挑选方案？ 23. (1) 求解 的展开式； (2) 求出展开式里面项的系数。 24. (1)7 个人站成一排进行拍照，求全体的排列总数； (2)甲同学必须站在最左端，求排列方案数量； (3)从 7 人当中挑选 4 人组成小组，小组无岗位区分，求选法总数。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第八章 排列组合 （A卷·基础巩固） 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题5分，满分75分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ) 1.从甲地去往乙地，可以选择 2 趟大巴、3 趟火车，则从甲地到乙地一共有（ ）种出行方案 A.5 B.6 C.1 D.8 答案：A 考点：分类加法计数原理 解析：2+3=5 种 2.一件上衣有 3 种颜色，一条裤子有 2 种颜色，成套穿搭一共有（ ）种搭配 A.3 B.5 C.6 D.2 答案：C 考点：分步乘法计数原理 解析：3×2=6 种 3.计算排列数 （ ） A.3 B.6 C.2 D.9 答案：B 考点：排列数计算 解析： 4.计算组合数 （ ） A.6 B.12 C.8 D.24 答案：A 考点：组合数计算 解析： 5.根据组合数性质，，则 （ ） A.1 B.5 C.6 D.0 答案：B 考点：组合数性质 解析：， 6.从 5 名同学当中挑选 2 人参加志愿活动，不需要区分先后顺序，一共有多少种选法（ ） A.10 B.20 C.15 D.25 答案：A 考点：组合实际应用 解析：无顺序用组合， 7. 按照二项式定理展开后的式子为（ ） A. B. C. D. 答案：B 考点：二项式展开 解析：直接展开 8. 展开式的通项公式为（ ） A. B. C. D. 答案：A 考点：二项式通项公式 解析：， 9. 的二项式系数最大的项为（ ） A.第 3 项 B. 第 4 项 C. 第 5 项 D. 第 6 项 答案：B 考点：二项式系数单调性（n 偶，中间项系数最大） 解析：n=6，中间为第 4 项 10. 展开式当中一次项的系数是（ ） A.3 B.6 C.9 D.1 答案：B 考点：二项展开求一次项系数 解析：，一次项系数 6 11.4 名同学排成一排照相，总的排列方式为（ ） A.8 B.24 C.16 D.12 答案：B 考点：全排列 解析： 12.（ ） A. B. C. D. 答案：A 考点：组合数性质 解析： 13. 常数项等于（ ） A.8 B.4 C.8 D.1 答案：A 考点：二项式常数项 解析：常数项为不含 x 项， 14.从 3 本课本、2 本练习册任选一本书，一共有（ ）种选取方式 A.6 B.5 C.3 D.2 答案：B 考点：分类加法计数原理 解析：3+2=5 种 15.从 A、B、C 三个字母当中取出 2 个进行有序排列，排列总数为（ ） A.3 B.6 C.2 D.4 答案：B 考点：排列实际应用 解析：有序用排列， 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，满分25分.) 16. 。 答案：60 考点：排列数计算 解析： 17. 。 答案：21 考点：组合数性质 + 计算 解析： 18.展开式当中项的二项式系数为 。 19.现有 3 道选择题、2 道判断题，依次抽取一道选择题、一道判断题，一共有 种抽取方案。 答案：6 考点：分步乘法计数原理 解析：3×2=6 20.展开式常数项为 。 三、解答题（本大题共4小题，第21，22，23题各12分，第24题14分，满分50分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.) 21.计算：。 答案：6 考点：排列、组合数运算 解析： ， 22.从 6 名学生当中选出 3 人参加社团，求一共有多少种挑选方案？ 答案：20 考点：组合应用 解析：无顺序用组合， 23. (1) 求解 的展开式； (2) 求出展开式里面项的系数。 答案： (1)； (2)80 考点：二项式定理、通项求指定项系数 解析： (1)， 代入化简； (2)，令5-r=2⇒r=3，系数 24. (1)7 个人站成一排进行拍照，求全体的排列总数； (2)甲同学必须站在最左端，求排列方案数量； (3)从 7 人当中挑选 4 人组成小组，小组无岗位区分，求选法总数。 (1) 7 人全排列；(2) 甲固定最左；(3) 7 选 4 无顺序 答案： (1)5040；(2) 720；(3) 35 考点：全排列、特殊位置排列、组合应用 解析： (1)； (2) 甲固定，剩余 6 人全排：； (3) 无顺序用组合： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $