第十章 统计（B卷·能力提升卷）-《数学 拓展模块一下册》（高教版第三版） 单元过关卷（原卷版+解析版）

**基本信息** 紧扣高教版《数学 拓展模块一下册》第十章统计，设A/B卷分层训练，B卷能力提升卷通过选择、填空、解答题全面覆盖算术平均数、方差、回归分析等核心考点，适配单元复习，培养数据意识与运算能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/75|算术平均数、加权平均数、中位数、方差、相关关系|基础概念辨析，如课程评分计算（加权平均数）、商品定价与销量负相关判断| |填空题|5/25|众数、极差、方差、回归直线|核心公式应用，如分数数组算术平均数、样本众数求解| |解答题|4/50|综合统计量（平均数/中位数/众数/极差）、回归方程及预测|情境化综合应用，如实训打分多统计量计算、广告投入与销售额回归分析，培养模型意识与数据处理能力|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第十章 统计 （B卷·能力提升卷） 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题5分，满分75分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ) 1.数据 {4,6,7,8,10,15} 的算术平均数为（ ） A.8 B.9 C.10 D.11 2.课程评分：平时 (权重 0.3)=70，作业 (0.3)=80，期末 (0.4)=90，加权总分（ ） A.81 B.82 C.83 D.84 3.数组 {12,9,15,7,20,11}，中位数为（ ） A.11 B.11.5 C.12 D.13.5 4.成绩频数：70 (3 人)、80 (5 人)、90 (2 人)，本组众数是（ ） A.70 B.80 C.90 D.85 5.数据集 {-2，0，3，7}，极差等于（ ） A.5 B.7 C.9 D.10 6.样本 {2，4，6} 的方差为（ ） A. B.8 C.6 D.4 7.一组数据方差等于 9，则标准差等于（ ） A. B.9 C.81 D. 8.甲组平均分，标准差；乙组平均分，标准差，对比离散系数（ ） A. 甲＞乙 B. 乙＞甲 C. 相等 D. 无法比较 9.下面两个变量为负相关的是（ ） A. 投入时长和做题得分 B. 商品定价和销量 C. 身高与体重 D. 施肥量和农作物产量 10.回归方程，自变量，预测结果为（ ） A.4 B.6 C.8 D.10 11.一组偶数样本共 6 个，排序后第 3、4 个数为 16、20，则中位数（ ） A.16 B.18 C.20 D.36 12.数据整体全部 + 3，则下面不会发生改变的是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 众数 13.加权平均数适合下面哪类场景（ ） A. 简单三个数字求平均 B. 不同分值权重的综合成绩 C. 计算数据跨度 D. 判断变量相关关系 14.对于回归系数，说明 x、y 之间（ ） A. 正相关 B. 负相关 C. 无相关 D. 函数关系 15.两组数据均值不一样，用来对比波动大小要用（ ） A. 极差 B. 方差 C. 标准差 D. 离散系数 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，满分25分.) 16.分数：66、72、78、84、90，算术平均数 = 。 17.样本 {5,5,6,7,7,7,9}，众数 = 。 18.一组数据最小值5，最大值 23，极差 = 。 19.数据集 {1,3,5} 方差 = 。 20.回归直线，， 。 三、解答题（本大题共4小题，第21，22，23题各12分，第24题14分，满分50分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.) 21.10 名同学实训打分：72，75，75，78，80，82，85，85，85，88 求： (1) 平均数； (2) 中位数； (3) 众数； (4) 本组极差。 22.学生期末测评：出勤权重 0.2、作业权重 0.3、笔试权重 0.5；出勤 85，作业 75，笔试 90 (1) 计算加权综合得分； (2) 求出三项分数的极差； (3) 求出笔试、出勤两个分数的方差。 23.已知样本数据：4，6，8 (1) 样本均值； (2) 方差、标准差； (3) 离散系数（结果保留两位小数）。 24.商店每日投入广告费用 x 和日销售额 y 数据： x (千元) 1 2 3 4 y (千元) 3 5 6 8 (1) 计算、； (2) 计算回归系数b、a，写出一元线性回归方程； (3) 当广告投入 5 千元时，预测当日销售额； (4) 判断广告投入和销售额是正相关还是负相关。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第十章 统计 （B卷·能力提升卷） 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题5分，满分75分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ) 1.数据 {4,6,7,8,10,15} 的算术平均数为（ ） A.8 B.9 C.10 D.11 答案：B 考点：算术平均数 解析： 2.课程评分：平时 (权重 0.3)=70，作业 (0.3)=80，期末 (0.4)=90，加权总分（ ） A.81 B.82 C.83 D.84 答案：C 考点：加权平均数 解析： 3.数组 {12,9,15,7,20,11}，中位数为（ ） A.11 B.11.5 C.12 D.13.5 答案：B 考点：偶数个数据中位数 解析：排序，中间两数11、12， 4.成绩频数：70 (3 人)、80 (5 人)、90 (2 人)，本组众数是（ ） A.70 B.80 C.90 D.85 答案：B 考点：众数 解析：80 出现 5 次，频数最高 5.数据集 {-2，0，3，7}，极差等于（ ） A.5 B.7 C.9 D.10 答案：C 考点：极差 解析：极差 = 最大值 - 最小值 = 6.样本 {2，4，6} 的方差为（ ） A. B.8 C.6 D.4 答案：A 考点：样本方差 解析：均值 4， 7.一组数据方差等于 9，则标准差等于（ ） A. B.9 C.81 D. 答案：A 考点：方差与标准差关系 解析：标准差 = 8.甲组平均分，标准差；乙组平均分，标准差，对比离散系数（ ） A. 甲＞乙 B. 乙＞甲 C. 相等 D. 无法比较 答案：A 考点：离散系数 解析：甲，乙，甲更大 9.下面两个变量为负相关的是（ ） A. 投入时长和做题得分 B. 商品定价和销量 C. 身高与体重 D. 施肥量和农作物产量 答案：B 考点：正负相关判断 解析：定价越高销量越低，负相关 10.回归方程，自变量，预测结果为（ ） A.4 B.6 C.8 D.10 答案：B 考点：回归预测 解析：代入， 11.一组偶数样本共 6 个，排序后第 3、4 个数为 16、20，则中位数（ ） A.16 B.18 C.20 D.36 答案：B 考点：偶数个数据中位数 解析：6 个数取第 3、4 位平均， 12.数据整体全部 + 3，则下面不会发生改变的是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 众数 答案：C 考点：数据平移对统计量的影响 解析：全部数据同加常数，波动不变，方差不变 13.加权平均数适合下面哪类场景（ ） A. 简单三个数字求平均 B. 不同分值权重的综合成绩 C. 计算数据跨度 D. 判断变量相关关系 答案：B 考点：加权平均数适用场景 解析：不同权重分值综合评分用加权平均 14.对于回归系数，说明 x、y 之间（ ） A. 正相关 B. 负相关 C. 无相关 D. 函数关系 答案：A 考点：回归系数意义 解析：b>0，x 增大 y 增大，正相关 15.两组数据均值不一样，用来对比波动大小要用（ ） A. 极差 B. 方差 C. 标准差 D. 离散系数 答案：D 考点：离散系数作用 解析：均值不同时，用离散系数对比波动 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，满分25分.) 16.分数：66、72、78、84、90，算术平均数 = 。 答案：78 考点：算术平均数 解析： 17.样本 {5,5,6,7,7,7,9}，众数 = 。 答案：7 考点：众数 解析：7 出现次数最多 18.一组数据最小值5，最大值 23，极差 = 。 答案：18 考点：极差 解析： 19.数据集 {1,3,5} 方差 = 。 答案： 考点：样本方差 解析：均值 3， 20.回归直线，， 。 答案：10 考点：回归预测 解析：， 三、解答题（本大题共4小题，第21，22，23题各12分，第24题14分，满分50分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.) 21.10 名同学实训打分：72，75，75，78，80，82，85，85，85，88 求： (1) 平均数； (2) 中位数； (3) 众数； (4) 本组极差。 答案：(1) 80 (2) 81 (3) 85 (4) 16 考点：平均数、中位数、众数、极差 解析： (1)总和 800， (2)第 5、6 位 80、82，平均 81 (3)85 出现 3 次最多 (4) 22.学生期末测评：出勤权重 0.2、作业权重 0.3、笔试权重 0.5；出勤 85，作业 75，笔试 90 (1) 计算加权综合得分； (2) 求出三项分数的极差； (3) 求出笔试、出勤两个分数的方差。 答案：(1) 84.5 (2) 15 (3) 50 考点：加权平均、极差、两数方差 解析： (1) (2) 最高分 90，最低 75， (3) 均值 87.5，方差 23.已知样本数据：4，6，8 (1) 样本均值； (2) 方差、标准差； (3) 离散系数（结果保留两位小数）。 答案：(1) 6 (2) 方差，标准差 (3) 0.27 考点：均值、方差、标准差、离散系数 解析： (1) (2)， (3)离散系数 =≈0.27 24.商店每日投入广告费用 x 和日销售额 y 数据： x (千元) 1 2 3 4 y (千元) 3 5 6 8 (1) 计算、； (2) 计算回归系数b、a，写出一元线性回归方程； (3) 当广告投入 5 千元时，预测当日销售额； (4) 判断广告投入和销售额是正相关还是负相关。 答案：(1) (2) (3) 9.5 千元 (4) 正相关 考点：样本均值、一元线性回归、预测、相关判断 解析： (1) (2)计算得b=1.6，a=1.5，方程 (3)， (4)，广告投入与销售额正相关 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $