第十章 统计（A卷·基础巩固卷）-《数学 拓展模块一下册》（高教版第三版） 单元过关卷（原卷版+解析版）

**基本信息** 本试卷为中职数学《拓展模块一下册》第十章统计A卷基础巩固卷，紧扣教材核心考点，通过选择、填空、解答题梯度设计，强化数据意识、运算能力与模型意识，适配单元复习基础巩固需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/75|算术平均数、中位数、方差等统计量|基础概念辨析，如第9题正相关判断，培养数学眼光| |填空题|5/25|众数、极差、标准差计算|直接考查核心公式应用，强化运算能力| |解答题|4/50|平均数、方差、回归直线综合应用|第24题回归直线求解与预测，体现模型意识，注重知识整合|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第十章 统计 （A卷·基础巩固） 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题5分，满分75分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ) 1.数据 {2，4，6，8，10} 的算术平均数为（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 2.某次作业成绩：80 分（2 人）、90 分（3 人），加权平均分是（ ） A.84 B.85 C.86 D.87 3.数组 {3,1,5,2,4} 从小到大排序后，中位数是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 4.数据集 {2,2,3,3,3,4} 的众数为（ ） A.2 B.3 C.4 D.2.5 5.一组数据最大值 19，最小值 7，则极差等于（ ） A.7 B.12 C.19 D.26 6.样本 1、3 的方差为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 7.数据 {4,4,4,4} 的标准差为（ ） A.0 B.2 C.4 D.16 8.甲组均值，标准差；乙组均值，标准差，两组离散系数（ ） A. 甲更大 B. 乙更大 C. 相等 D. 无法判断 9.下列变量属于正相关的是（ ） A. 身高和鞋子尺码 B. 气温和棉袄销量 C. 车速和行驶时间 D. 吸烟时长与肺功能 10.回归直线，当自变量，预测（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 11.数据 {5,3,8,5,6} 的中位数是（ ） A.5 B.6 C.8 D.3 12.5 位同学分数：70，75，80，85，90，极差是（ ） A.10 B.20 C.15 D.25 13.加权平均数公式，f代表（ ） A. 方差 B. 权重频数 C. 标准差 D. 离散系数 14.回归直线一定会经过哪个点（ ） A. B. C. D. 随机点 15.离散系数的计算公式为（ ） A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，满分25分.) 16.样本 {6，8，10} 的算术平均数 = 。 17.数据 {1,2,2,3} 众数 = 。 18.最大值 36、最小值 16，极差 = 。 19.样本 {2,4} 标准差 = 。 20.已知回归方程，，预测值 。 三、解答题（本大题共4小题，第21，22，23题各12分，第24题14分，满分50分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.) 21.某小组 8 名同学数学测验分数：60、65、70、75、75、80、85、90 (1) 求算术平均数； (2) 求中位数； (3) 求众数。 22.班级平时成绩权重 0.4，期末权重 0.6；学生平时 80 分、期末 90 分，计算加权平均分；再求成绩极差。 23.已知样本：3、5 (1) 求平均值； (2) 计算方差； (3) 计算标准差与离散系数。 24.现有两组对应数据 x 1 2 3 y 2 4 6 (1)计算； (2)求解一元线性回归直线； (3) 当时，预测 y 的数值。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第十章 统计 （A卷·基础巩固） 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题5分，满分75分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ) 1.数据 {2，4，6，8，10} 的算术平均数为（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 答案：B 考点：算术平均数 解析：(2+4+6+8+10)÷5=6 2.某次作业成绩：80 分（2 人）、90 分（3 人），加权平均分是（ ） A.84 B.85 C.86 D.87 答案：C 考点：加权平均数 解析：(80×2+90×3)÷(2+3)=86 3.数组 {3,1,5,2,4} 从小到大排序后，中位数是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 答案：B 考点：中位数 解析：排序 1,2,3,4,5，中间数 3 4.数据集 {2,2,3,3,3,4} 的众数为（ ） A.2 B.3 C.4 D.2.5 答案：B 考点：众数 解析：3 出现次数最多 5.一组数据最大值 19，最小值 7，则极差等于（ ） A.7 B.12 C.19 D.26 答案：B 考点：极差 解析：极差 = 最大值 - 最小值 = 19-7=12 6.样本 1、3 的方差为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 答案：A 考点：样本方差 解析：均值 2，方差 [(1-2)²+(3-2)²]÷2=1 7.数据 {4,4,4,4} 的标准差为（ ） A.0 B.2 C.4 D.16 答案：A 考点：标准差 解析：全相同数据，方差 0，标准差 0 8.甲组均值，标准差；乙组均值，标准差，两组离散系数（ ） A. 甲更大 B. 乙更大 C. 相等 D. 无法判断 答案：A 考点：离散系数 解析：离散系数 ，甲 ，乙 ，甲更大 9.下列变量属于正相关的是（ ） A. 身高和鞋子尺码 B. 气温和棉袄销量 C. 车速和行驶时间 D. 吸烟时长与肺功能 答案：A 考点：相关关系 解析：身高越高鞋码越大，正相关 10.回归直线，当自变量，预测（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 答案：C 考点：回归预测 解析：代入 x=3，ŷ=2×3+1=7 11.数据 {5,3,8,5,6} 的中位数是（ ） A.5 B.6 C.8 D.3 答案：A 考点：中位数 解析：排序 3,5,5,6,8，中间数 5 12.5 位同学分数：70，75，80，85，90，极差是（ ） A.10 B.20 C.15 D.25 答案：B 考点：极差 解析：90-70=20 13.加权平均数公式，f代表（ ） A. 方差 B. 权重频数 C. 标准差 D. 离散系数 答案：B 考点：加权平均数符号含义 解析：f 为频数、权重 14.回归直线一定会经过哪个点（ ） A. B. C. D. 随机点 答案：B 考点：回归直线性质 解析：回归直线必过样本中心点 15.离散系数的计算公式为（ ） A. B. C. D. 答案：B 考点：离散系数公式 解析：离散系数 = 标准差 ÷ 均值 = 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，满分25分.) 16.样本 {6，8，10} 的算术平均数 = 。 答案：8 考点：算术平均数 解析：(6+8+10)÷3=8 17.数据 {1,2,2,3} 众数 = 。 答案：2 考点：众数 解析：2 出现两次，次数最多 18.最大值 36、最小值 16，极差 = 。 答案：20 考点：极差 解析：36-16=20 19.样本 {2,4} 标准差 = 。 答案：1 考点：标准差 解析：均值 3，方差 1，标准差 1 20.已知回归方程，，预测值 。 答案：-1 考点：回归预测 解析：x=2，ŷ=-3×2+5=-1 三、解答题（本大题共4小题，第21，22，23题各12分，第24题14分，满分50分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.) 21.某小组 8 名同学数学测验分数：60、65、70、75、75、80、85、90 (1) 求算术平均数； (2) 求中位数； (3) 求众数。 答案：(1) 75 (2) 75 (3) 75 考点：均值、中位数、众数 解析： (1) 总和 600，600÷8=75 (2) 8 个数，中间两数 75、75，平均 75 (3) 75 出现两次，最多 22.班级平时成绩权重 0.4，期末权重 0.6；学生平时 80 分、期末 90 分，计算加权平均分；再求成绩极差。 答案：加权分 86；极差 10 考点：加权平均、极差 解析：加权分 = 80×0.4+90×0.6=86；90-80=10 23.已知样本：3、5 (1) 求平均值； (2) 计算方差； (3) 计算标准差与离散系数。 答案：(1) 4 (2) 1 (3) 标准差 1，离散系数 0.25 考点：均值、方差、标准差、离散系数 解析： (1)(3+5)÷2=4 (2) (3)，离散系数 24.现有两组对应数据 x 1 2 3 y 2 4 6 (1)计算； (2)求解一元线性回归直线； (3) 当时，预测 y 的数值。 答案：(1) (2) (3) 10 考点：样本均值、一元线性回归、预测 解析： (1) (2)计算得 b=2，a=0，方程 (3)x=5， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $