第七章 数列（A卷·基础巩固卷）-《数学 拓展模块一下册》（高教版第三版） 单元过关卷（原卷版+解析版）

**基本信息** 本试卷为中职数学《拓展模块一下册》第七章数列A卷基础巩固卷，紧扣教材核心考点，覆盖数列概念、等差等比数列及实际应用，通过基础训练与情境问题结合，适配单元复习，培养运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/75|数列分类、通项公式、等差等比基本量（如公差、公比）|基础概念辨析，强化抽象能力| |填空题|5/25|递推公式应用、等差数列求和、等比数列前n项和|聚焦核心公式运用，培养运算能力| |解答题|4/50|综合通项公式、等差等比中项、实际问题（营业额增长、浮游生物繁殖）|情境化问题设计，体现模型意识与应用意识|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第七章 数列 （A卷·基础巩固） 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题5分，满分75分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ) 1.数列首项，该数列第 5 项的项数为（ ） A. 3 B. 1 C. 5 D. 4 2.数列按照项数划分属于（ ） A. 常数列 B. 有穷数列 C. 无穷数列 D. 递减数列 3.已知数列通项公式，则数列第 3 项为（ ） A.3 B.5 C.7 D.9 4.数列通项，请问下面哪一项是数列当中的项（ ） A.7 B.8 C.9 D.10 5.已知递推公式an+1=an+2，a1=1，求（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 6.数列2,5,8,11…为等差数列，则公差d等于（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 7.等差数列，a1=2，d=3，求（ ） A.17 B.15 C.20 D.14 8.数字 4 和 8 的等差中项是（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 9.等差数列首项a1=1，a5=5，则数列前 5 项和（ ） A.15 B.20 C.25 D.30 10.等比数列2,6,18…，该数列公比q为（ ） A.2 B.3 C.4 D.6 11.等比数列，a1=2，q=2，则（ ） A.8 B.16 C.32 D.64 12.2 和 8 的等比中项为（ ） A.±4 B.4 C.-4 D.16 13.等比数列，前 4 项和（ ） A.8 B.15 C.16 D.31 14.工厂第一天生产零件 10 件，往后每日比前一天多生产 3 件，则第 5 天产量为（ ） A.22 B.25 C.19 D.31 15.细胞分裂，每一小时数量扩大一倍，初始细胞 2 个，3 小时之后细胞总数为（ ） A.8 B.16 C.24 D.32 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，满分25分.) 16.数列，它的首项 。 17.已知an+1=2an，a1=3，则 。 18.在等差数列当中，a3=5，a5=9，公差 。 19.等差数列{an}，a1=3，d=2，求前 10 项的和 。 20.等比数列首项为 3，公比为 2，则前 3 项和 。 三、解答题（本大题共4小题，第21，22，23题各12分，第24题14分，满分50分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.) 21.已知数列通项公式 (1) 求数列的首项、第 6 项； (2) 判断 33 是否属于该数列当中的项。 22.已知等差数列，，公差 (1) 写出数列通项公式； (2) 求等差中项； (3) 计算前 8 项和。 23.已知等比数列，首项，公比 (1) 求数列通项公式； (2) 求 4 与 36 的等比中项； (3) 求该数列前 5 项和。 24. (1) 某店铺第一个月营业额 8000 元，往后每个月营业额相比上个月增加 600 元，求第 6 个月营业额以及前六个月总营收； (2) 水池当中浮游生物数量每个月扩大 2 倍，初始数量 100 只，求第 4 月浮游生物数量以及前 4 个月浮游生物累计总数。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第七章 数列 （A卷·基础巩固） 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题5分，满分75分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ) 1.数列首项，该数列第 5 项的项数为（ ） A. 3 B. 1 C. 5 D. 4 答案：C 考点：数列项数定义 解析：中n为项数，第 5 项项数是 5。 2.数列按照项数划分属于（ ） A. 常数列 B. 有穷数列 C. 无穷数列 D. 递减数列 答案：B 考点：数列分类 解析：项数有限为有穷数列。 3.已知数列通项公式，则数列第 3 项为（ ） A.3 B.5 C.7 D.9 答案：B 考点：通项公式求指定项 解析：，。 4.数列通项，请问下面哪一项是数列当中的项（ ） A.7 B.8 C.9 D.10 答案：B 考点：通项验证 解析：，为正整数，8 是数列项。 5.已知递推公式an+1=an+2，a1=1，求（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 答案：C 考点：递推公式 解析：。 6.数列2,5,8,11…为等差数列，则公差d等于（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 答案：B 考点：等差数列公差 解析：。 7.等差数列，a1=2，d=3，求（ ） A.17 B.15 C.20 D.14 答案：A 考点：等差数列通项 解析：。 8.数字 4 和 8 的等差中项是（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 答案：B 考点：等差中项 解析：。 9.等差数列首项a1=1，a5=5，则数列前 5 项和（ ） A.15 B.20 C.25 D.30 答案：A 考点：等差数列前 n 项和 解析：。 10.等比数列2,6,18…，该数列公比q为（ ） A.2 B.3 C.4 D.6 答案：B 考点：等比数列公比 解析：。 11.等比数列，a1=2，q=2，则（ ） A.8 B.16 C.32 D.64 答案：B 考点：等比通项 解析：。 12.2 和 8 的等比中项为（ ） A.±4 B.4 C.-4 D.16 答案：A 考点：等比中项 解析：。 13.等比数列，前 4 项和（ ） A.8 B.15 C.16 D.31 答案：B 考点：等比求和 解析：。 14.工厂第一天生产零件 10 件，往后每日比前一天多生产 3 件，则第 5 天产量为（ ） A.22 B.25 C.19 D.31 答案：A 考点：等差数列实际应用 解析：，。 15.细胞分裂，每一小时数量扩大一倍，初始细胞 2 个，3 小时之后细胞总数为（ ） A.8 B.16 C.24 D.32 答案：B 考点：等比数列实际应用 解析：，3 小时后，。 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，满分25分.) 16.数列，它的首项 。 答案：4 考点：通项求首项 解析：，。 17.已知an+1=2an，a1=3，则 。 答案：12 考点：递推公式 解析：。 18.在等差数列当中，a3=5，a5=9，公差 。 答案：2 考点：等差数列公差 解析：。 19.等差数列{an}，a1=3，d=2，求前 10 项的和 。 答案：120 考点：等差数列求和 解析：。 20.等比数列首项为 3，公比为 2，则前 3 项和 。 答案：21 考点：等比前 n 项和 解析：。 三、解答题（本大题共4小题，第21，22，23题各12分，第24题14分，满分50分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.) 21.已知数列通项公式 (1) 求数列的首项、第 6 项； (2) 判断 33 是否属于该数列当中的项。 (1) 答案：a1=3，a6=28 考点：通项求指定项 解析：；。 (2) 答案：33 是数列的项 考点：数列项判定 解析：令，，为正整数，是项。 22.已知等差数列，，公差 (1) 写出数列通项公式； (2) 求等差中项； (3) 计算前 8 项和。 (1) 答案： 考点：等差数列通项公式 解析：。 (2) 答案： 考点：等差数列指定项 解析：。 (3) 答案： 考点：等差数列前 n 项和 解析：，。 23.已知等比数列，首项，公比 (1) 求数列通项公式； (2) 求 4 与 36 的等比中项； (3) 求该数列前 5 项和。 (1) 答案： 考点：等比数列通项 解析：代入得。 (2) 答案： 考点：等比中项 解析：。 (3) 答案：242 考点：等比前 n 项和 解析：。 24. (1) 某店铺第一个月营业额 8000 元，往后每个月营业额相比上个月增加 600 元，求第 6 个月营业额以及前六个月总营收； (2) 水池当中浮游生物数量每个月扩大 2 倍，初始数量 100 只，求第 4 月浮游生物数量以及前 4 个月浮游生物累计总数。 (1) 答案：第 6 月营业额 11000 元，前六月总营收 57000 元 考点：等差数列实际应用 解析：。。 (2) 答案：第 4 月 800 只，前 4 月累计 1500 只 考点：等比数列实际应用 解析：。。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $