第八章 排列组合（B卷·能力提升卷）-《数学 拓展模块一下册》（高教版第三版） 单元过关卷（原卷版+解析版）

**基本信息** 紧扣高教版中职数学拓展模块一下册第八章排列组合，设A/B卷分层训练，B卷（120分钟/150分）通过基础巩固与综合应用题，提升学生运算推理能力与知识整合能力，适配单元复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/75|分类加法计数原理（1）、分步乘法计数原理（2）、排列（6）、二项式定理（7）|结合出行方式等真实情境，考查抽象能力与运算能力| |填空题|5/25|组合数计算（16）、套餐搭配（19）|聚焦基础公式应用，培养模型意识| |解答题|4/50|排列综合应用（24：全排列、受限排列）、二项式展开（23）|通过分层设问（如24分3问），提升推理能力与知识网络构建|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第八章 排列组合 （B卷·能力提升卷） 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题5分，满分75分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ) 1.某人出行，可以选择 3 趟大巴、2 趟高铁、4 趟网约车，则出行方式一共有（ ） A.9 B.24 C.12 D.7 2.从 4 名男生，3 名女生依次挑选一名男生、一名女生担任岗位，一共有多少种选人方案（ ） A.7 B.12 C.24 D.6 3.，则 n 的值为（ ） A.4 B.5 C.10 D.20 4.若，则 n=（ ） A.7 B.8 C.9 D.10 5.（ ） A. B. C. D. 6.5 个人排队照相，甲必须站在排头，则排列总数是（ ） A.24 B.120 C.48 D.60 7.按照二项式定理展开，二项式系数之和为（ ） A.16 B.8 C.4 D.2 8.展开式通项公式为（ ） A. B. C. D. 9.二项式系数最大的项为（ ） A. 第 4 项 B. 第 5 项 C. 第 6 项 D. 第 7 项 10.展开式里面的系数等于（ ） A.36 B.36 C.12 D.12 11.从 8 名同学选出 3 人分别担任班长、学习委员、纪律委员，岗位有区分，选法总数（ ） A.56 B.336 C.24 D.512 12.，则 m 等于（ ） A.6 B.3 或 6 C.3 D.9 13.展开式当中常数项为（ ） A.4 B.6 C.8 D.1 14.书架上层 5 本书，下层 4 本书，先后从上、下层各取走一本书，取法一共有（ ） A.9 B.20 C.5 D.4 15.从 5 个元素当中取出 3 个元素的有序排列数是（ ） A.10 B.60 C.15 D.30 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，满分25分.) 16. 。 17. 。 18.展开式项的二项式系数 = 。 19.4 种主食，3 种饮品，一份套餐搭配一款主食一款饮品，一共有 套餐组合。 20.展开式的常数项 = 。 三、解答题（本大题共4小题，第21，22，23题各12分，第24题14分，满分50分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.) 21.计算：。 22.现有 8 名同学，从中选出 4 人参加竞赛，求一共有多少种选法？ 23. (1) 写出 的完整展开式； (2) 求展开式里面含项的系数。 24. (1) 8 名同学进行全排列拍照，求总的排列方案； (2) 8 人排队，甲、乙两位同学不能够站在队伍两端，求排列总数； (3) 从 8 人当中选出 5 人组建小组，小组内再区分组长和组员，求全部选法数量。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第八章 排列组合 （B卷·能力提升卷） 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题5分，满分75分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ) 1.某人出行，可以选择 3 趟大巴、2 趟高铁、4 趟网约车，则出行方式一共有（ ） A.9 B.24 C.12 D.7 答案：A 考点：分类加法计数原理 解析：3+2+4=9 2.从 4 名男生，3 名女生依次挑选一名男生、一名女生担任岗位，一共有多少种选人方案（ ） A.7 B.12 C.24 D.6 答案：B 考点：分步乘法计数原理 解析：4×3=12 3.，则 n 的值为（ ） A.4 B.5 C.10 D.20 答案：B 考点：排列数公式解方程 解析：，， 4.若，则 n=（ ） A.7 B.8 C.9 D.10 答案：B 考点：组合数公式解方程 解析：，， 5.（ ） A. B. C. D. 答案：A 考点：组合数性质 解析： 6.5 个人排队照相，甲必须站在排头，则排列总数是（ ） A.24 B.120 C.48 D.60 答案：A 考点：特殊位置排列 解析：甲固定排头，剩余 4 人全排 7.按照二项式定理展开，二项式系数之和为（ ） A.16 B.8 C.4 D.2 答案：A 考点：二项式系数和 解析：令所有字母为 1， 8.展开式通项公式为（ ） A. B. C. D. 答案：A 考点：二项式通项 解析：，代入公式得对应式子 9.二项式系数最大的项为（ ） A. 第 4 项 B. 第 5 项 C. 第 6 项 D. 第 7 项 答案：B 考点：二项式系数最值（n 偶数，中间项最大） 解析：，中间为第 5 项 10.展开式里面的系数等于（ ） A.36 B.36 C.12 D.12 答案：A 考点：二项式指定项系数 解析：，令3-r=2⇒r=1， 11.从 8 名同学选出 3 人分别担任班长、学习委员、纪律委员，岗位有区分，选法总数（ ） A.56 B.336 C.24 D.512 答案：B 考点：有序分配排列 解析：岗位有顺序， 12.，则 m 等于（ ） A.6 B.3 或 6 C.3 D.9 答案：B 考点：组合数性质 解析： 或 13.展开式当中常数项为（ ） A.4 B.6 C.8 D.1 答案：B 考点：二项式常数项 解析：，令4-2r=0⇒r=2， 14.书架上层 5 本书，下层 4 本书，先后从上、下层各取走一本书，取法一共有（ ） A.9 B.20 C.5 D.4 答案：B 考点：分步乘法计数原理 解析：5×4=20 15.从 5 个元素当中取出 3 个元素的有序排列数是（ ） A.10 B.60 C.15 D.30 答案：B 考点：排列计算 解析： 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，满分25分.) 16. 。 答案：336 考点：排列数运算 解析： 17. 。 答案：45 考点：组合数性质化简 解析： 18.展开式项的二项式系数 = 。 19.4 种主食，3 种饮品，一份套餐搭配一款主食一款饮品，一共有 套餐组合。 答案：12 考点：分步乘法计数原理 解析：4×3=12 20.展开式的常数项 = 。 三、解答题（本大题共4小题，第21，22，23题各12分，第24题14分，满分50分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.) 21.计算：。 答案：20 考点：排列、组合混合运算 解析： ，， 22.现有 8 名同学，从中选出 4 人参加竞赛，求一共有多少种选法？ 答案：70 考点：无顺序组合应用 解析： 23. (1) 写出 的完整展开式； (2) 求展开式里面含项的系数。 考点：二项式展开、指定项系数 (1) 答案： 解析：代入，展开化简 (2) 答案：-32 解析：，4-r=3⇒r=1， 24. (1) 8 名同学进行全排列拍照，求总的排列方案； (2) 8 人排队，甲、乙两位同学不能够站在队伍两端，求排列总数； (3) 从 8 人当中选出 5 人组建小组，小组内再区分组长和组员，求全部选法数量。 考点：全排列、限制条件排列、排列组合综合 (1) 答案：40320 解析：8 人全排列 (2) 答案：14400 解析：两端从除甲乙外 6 人选 2 人排列，中间 6 人全排， (3) 答案：6720 解析：先选 5 人再区分组长，有序， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $