专题06 三角函数-福建省中职学考五年（2022-2026）数学真题分类汇编（原卷版+解析版）

专题06 三角函数 (1)了解正角、负角和零角的含义;了解角所在象限的判定方法;了解终边相同的角的概念及判定方法。 (2)了解1弧度的定义及弧度制;理解角度制与弧度制的互化，了解弧度制下的弧长公式和扇形面积公式。 (3)理解任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的定义，理解给定角的正弦值、余弦值和正切值的符号，掌握特殊角的正弦值、余弦值和正切值。 (4)理解同角三角函数的平方关系和商数关系。 (5)了解终边相同的角、终边关于原点对称的角、终边关于坐标轴对称的角的正弦函数、余弦函数和正切函数的计算公式。 (6)了解正弦函数在[0,2π]上的图像和特征;了解作正弦函数在[0，2π]上简图的“五点法”;理解正弦函数的单调性与奇偶性，了解正弦函数的图像及周期性。 (7)了解余弦函数图像与正弦函数图像的关系;了解作余弦函数在[0,2π]上简图的“五点法”及余弦函数性质。 (8)了解由特殊的三角函数值求[O，2π]范围内的角的方法;了解由三角函数值求符合条件的角的方法。 考点01 特殊角三角函数值 1.（2026年福建省中职学考第4题）的值是（ ） A. 0 B. 1 C. D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】根据特殊角的三角函数值即可得解. 【详解】， 故选：. 2.（2025年福建省中职学考第10题）______. 【答案】0 【解析】 【分析】根据特殊角的三角函数值求值即可. 【详解】， 故答案为：0. 考点02 诱导公式 1.（2024年福建省中职学考第15题）________． 【答案】## 【解析】 【分析】根据诱导公式和特殊角的三角函数值求解. 【详解】因为，， ， 所以. 故答案为：. 2.（2023年福建省中职学考第5题）化简：（ ） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由诱导公式化简即可. 【详解】. 故选：B. 考点03 同角三角函数基本关系 1.（2026年福建省中职学考第12题）已知，为第二象限角，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由同角三角函数平方关系求解即可. 【详解】因为，为第二象限角， 所以. 故选：B. 2.（2026年福建省中职学考第20题）已知，则___________． 【答案】2 【解析】 【分析】由题意,根据同角三角函数的基本关系化简即可求出. 【详解】解：由题意,根据同角三角函数的基本关系得 , 故答案为：2 考点04 三角函数值域 1.（2024年福建省中职学考第5题）正弦函数的值域是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据正弦函数的图像与性质即可求解. 【详解】因为正弦函数的最大值为1，最小值为， 所以正弦函数的值域为. 故选：D. 2.（2023年福建省中职学考第6题）函数最大和最小值的和是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】利用余弦函数的性质可求. 【详解】的取值范围为，即的最小值为，最大值为， 则最大和最小值的和是． 故选：B. 考点05 终边相同角 1.（2023年福建省中职学考第13题）与终边相同的角是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据终边相同的角的集合的概念确定即可. 【详解】，所以与终边不相同，故A错误， ，所以与终边不相同，故B错误， ，所以与终边不相同，故C错误， ，所以与终边相同，故D正确， 故选：D． 考点06 终边上点的三角函数 1.（2022年福建省中职学考第11（3）题）如图所示，已知点是角终边上的一个点 （1）判断角是第几象限角 （2）点P到原点O的距离； （3）求的值 【答案】（1）角是第二象限角 （2） （3）11 【解析】 【分析】（1）根据象限角的定义，即可判断. （2）利用两点间距离公式，即可求解. （3）根据终边上的点，求出正弦函数值，即可求解. 【小问1详解】 角的终边在第二象限，所以角是第二象限角. 【小问2详解】 . 【小问3详解】 ， ， . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 三角函数 (1)了解正角、负角和零角的含义;了解角所在象限的判定方法;了解终边相同的角的概念及判定方法。 (2)了解1弧度的定义及弧度制;理解角度制与弧度制的互化，了解弧度制下的弧长公式和扇形面积公式。 (3)理解任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的定义，理解给定角的正弦值、余弦值和正切值的符号，掌握特殊角的正弦值、余弦值和正切值。 (4)理解同角三角函数的平方关系和商数关系。 (5)了解终边相同的角、终边关于原点对称的角、终边关于坐标轴对称的角的正弦函数、余弦函数和正切函数的计算公式。 (6)了解正弦函数在[0,2π]上的图像和特征;了解作正弦函数在[0，2π]上简图的“五点法”;理解正弦函数的单调性与奇偶性，了解正弦函数的图像及周期性。 (7)了解余弦函数图像与正弦函数图像的关系;了解作余弦函数在[0,2π]上简图的“五点法”及余弦函数性质。 (8)了解由特殊的三角函数值求[O，2π]范围内的角的方法;了解由三角函数值求符合条件的角的方法。 考点01 特殊角三角函数值 1.（2026年福建省中职学考第4题）的值是（ ） A. 0 B. 1 C. D. 2 2.（2025年福建省中职学考第10题）______. 考点02 诱导公式 1.（2024年福建省中职学考第15题）________． 2.（2023年福建省中职学考第5题）化简：（ ） A B. C. D. 考点03 同角三角函数基本关系 1.（2026年福建省中职学考第12题）已知，为第二象限角，则（ ） A. B. C. D. 2.（2026年福建省中职学考第20题）已知，则___________． 考点04 三角函数值域 1.（2024年福建省中职学考第5题）正弦函数的值域是（ ） A. B. C. D. 2.（2023年福建省中职学考第6题）函数最大和最小值的和是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 考点05 终边相同角 1.（2023年福建省中职学考第13题）与终边相同的角是（ ） A. B. C. D. 考点06 终边上点的三角函数 1.（2022年福建省中职学考第11（3）题）如图所示，已知点是角终边上的一个点 （1）判断角是第几象限角 （2）点P到原点O的距离； （3）求的值 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $