专题02 函数的概念与性质-福建省中职学考五年（2022-2026）数学真题分类汇编（原卷版+解析版）

**基本信息** 汇编2022-2026年福建省中职学考函数专题真题，覆盖定义域、奇偶性等8个核心考点，基础选择与综合解答题梯度分布，适配中职高考备考需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择|13题|定义域（3题）、奇偶性（5题）、函数值（2题）等|以历年学考真题为素材，结合玩具售卖等实际情境（如2024年定义域题）| |解答|2题|分段函数（1题）、二次函数综合（1题）|融合单调性、图像交点及几何应用，如2026年第24题含定义域、单调区间及交点问题，第25题结合几何图形探究直角三角形存在性|

真题·分类汇编 AI职教 中职高考复习■ zhijiao.xkw.com 专题02函数的概念与性质 抓考纲知考情 (1)了解用集合语言和对应关系定义的函数概念。 (2)理解函数表示的解析法、列表法和图像法，理解分段函数的概念。 (3)理解增函数、减函数、奇函数、偶函数的定义与函数图像的几何特征，初步掌握函数单调性和奇偶性的判 定方法。 (4理解从实际问题中抽象出分段函数模型解决简单实际问题的方法。 考点分类探规律 考点01定义域 考点02函数值 考点03奇偶性 函数的概念与性质 考点04分段函数 考点05单调性 考点06函数实际应用 ©⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 真题·分类汇编 AI职教 中职高考复习■ zhijiao.xkw.com 考点01二次函数与几何综合 二次函数 考点02二次函数图像与性质 考点01定义域 f(x)= 1 1.(2026年福建省中职学考第10题)函数 √x-3的定义域为() A.{xx≥3} B.{x≤3} c.lx>3 D.{xx<3} 2(2025年福建省中职学考第2题)下列各函数中，定义域为xx≠0的是（) 1 A.y= x B.y=x C.y=x2 D.=2* 3.(2024年福建省中职学考第3题)玩具店售卖模型，卖的模型不超过5个时，用列表法表示售卖价格y (元)与个数x(件)的函数关系，'如下表所示，则该函数定义域为() 2 4 5 2 30 60 90 120 150 A.N B.R c.包2,3,4,5} D.{30,60,90,120,150} 考点02函数值 1.(2023年福建省中职学考第4题)已知对数函数（冈=1og,x,则/(0=(） A.0 B.-1 C.1 D.9 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 真题·分类汇编 AI职教 中职高考复习■ zhijiao.xkw.com 2(2022年福建有中职学考第3盟)已知两数/)=v-5,则f(6)的维是（) A.1 &.5 c vG D.V1I 考点03奇偶性 1.(2026年福建省中职学考第5题)下列函数是偶函数的是() A.y=sinx B.y=lgx C.y=x2+4 2.(2025年福建省中职学考第12题)下列函数中，哪个为非奇非偶函数() 1 A.y= B.y=x+1 C.y=sinx D.=COSx 3.(2024年福建省中职学考第12题)y=fx是偶函数，以下哪个是它的图像（)， 4.(2023年福建省中职学考第12题)下列函数关于原点对称的函数是() A f(x)=6x2 B.f(x)=x+1 c.f)=1 D.f(x)=Vx 5.(2022年福建省中职学考第7题)下列各函数中，是奇函数的是()· ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 真题·分类汇编 中职高考复习☐ AI职教 zhijiao.xkw.com A.=3x B.y=2x2 C.y=4 D.y=logx 考点04分段函数 -x+1,x<0 1.(2026年福建省中职学考第24题)已知函数f()=2,0≤x≤2 -2x+8,x>2 (1)求函数（定义域及f（), (2)求函数(x)的单调区间： (3)若直线y=b与函数f()图像有三个交点，求b的取值范围 3,-3≤x≤0 2（2024年福建省中职学考第13题)已知y=0g,x,0<xS3,求该函数的定义域是（) A.（0,+∞) B.-3,0] c.(0,-3] 。-3,3] ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 真题·分类汇编 AI职教 中职高考复习 zhijiao.xkw.com 考点05单调性 1.(2023年福建省中职学考第15题)已知一次函数f()=x+3.且f(2a-)>f(o), 则a的取值范 围用区间表示为一一一 考点06函数实际应用 1.(2023年福建省中职学考第7题)已知正方形的边长为4，则正方形的面积S为()· A.S=4a(a∈R) B.s=4a(a>0) c.S=a2(aER) D.S=a2(a>0) 考点07二次函数与几何综合 1.(2026年福建省中职学考第25题)如图所示，二次函数f(四=X+bx+C图像过点M(5.0)和店 N(0,5) M （4)求二次函数f(冈)解折式： (2)求直线MN方程： (3)在函数() 的对称轴上是否存在一点卫，使得△MPV是直角三角形，若存在，求出P点坐标；若 5 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 真题·分类汇编 中职高考复习 酸AI职教 zhijiao.xkw.com 不存在，请说明理由 考点08二次函数图像与性质 1(204年福建省中贺学考轮17腿)知图。一次香数'+“的图位与产销荆交于0, 两点，点 y=2 00,0.A(2,0),Px,y,当x时，连接0P. 6 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 真题·分类汇编 ©AI职教 中职高考复习○ zhijiao.xkw.com P(x,y) M (1)求b值，直线OP的方程： (2)求OA下方从左往右至A点成上升趋势x的取值范围（用区间表示） (3)点M为二次函数图像对称轴上一动点，当M+MP取最小值时，求M点的坐标 7 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 专题02 函数的概念与性质 (1)了解用集合语言和对应关系定义的函数概念。 (2)理解函数表示的解析法、列表法和图像法;理解分段函数的概念。 (3)理解增函数、减函数、奇函数、偶函数的定义与函数图像的几何特征;初步掌握函数单调性和奇偶性的判定方法。 (4)理解从实际问题中抽象出分段函数模型解决简单实际问题的方法。 考点01 定义域 1.（2026年福建省中职学考第10题）函数 的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据偶次根式被开方数大于等于0和分母不等于0列不等式求解即可. 【详解】要使函数 有意义， 必须有，解得， 所以该函数的定义域为， 故选：C. 2.（2025年福建省中职学考第2题）下列各函数中，定义域为的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据函数的解析式求出定义域判断即可. 【详解】函数的定义域为，故A正确； 函数，，的定义域均为，故BCD错误， 故选：A. 3.（2024年福建省中职学考第3题）玩具店售卖模型，卖的模型不超过5个时，用列表法表示售卖价格y（元）与个数x（件）的函数关系，如下表所示，则该函数定义域为（ ） x 1 2 3 4 5 y A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据函数的列表法中的取值即可确定定义域. 【详解】通过函数的列表可知，的取值有， 所以函数的定义域为. 故选：C. 考点02 函数值 1.（2023年福建省中职学考第4题）已知对数函数，则（ ） A. 0 B. C. 1 D. 9 【答案】A 【解析】 【分析】将代入函数解析式求解即可. 【详解】因为对数函数，所以. 故选：A. 2.（2022年福建省中职学考第3题）已知函数，则的值是（ ） A. 1 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把代入解析式求值即可. 【详解】函数，则. 故选：A. 考点03 奇偶性 1.（2026年福建省中职学考第5题）下列函数是偶函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据正弦函数、对数函数、二次函数、反比例函数的图像和性质可得结果. 【详解】由正弦函数的图像和性质可知，是奇函数，故A错误； 由对数函数的图像和性质可知，是非奇非偶函数，故B错误； 因为二次函数的对称轴为轴，所以该函数为偶函数，C正确； 由反比例函数的图像和性质可知，是奇函数，故D错误. 故选：C 2.（2025年福建省中职学考第12题）下列函数中，哪个为非奇非偶函数（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据反比例函数，一次函数与正余弦函数的性质判断选项即可. 【详解】A选项，的定义域为，定义域关于原点对称，是奇函数，不是非奇非偶函数； B选项，的定义域为，定义域关于原点对称，是非奇非偶函数； C选项，的定义域为，定义域关于原点对称，是奇函数，不是非奇非偶函数； D选项，的定义域为，定义域关于原点对称，是偶函数，不是非奇非偶函数. 故选：B. 3.（2024年福建省中职学考第12题）是偶函数，以下哪个是它的图像（ ）， A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据偶函数图像的特点即可得出结论. 【详解】已知是偶函数，则有偶函数图像关于轴对称， A,C不是对称图形，所以不是偶函数， D图像关于原点对称，所以不是偶函数， B图像关于轴对称，函数是偶函数. 故选：B. 4.（2023年福建省中职学考第12题）下列函数关于原点对称的函数是（ ） A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据奇函数的定义判断即可. 【详解】函数若关于原点对称则函数为奇函数， A：的定义域为R，定义域关于原点对称， ，不是奇函数，不关于原点对称，错误， B：的定义域为R，定义域关于原点对称， ，不关于原点对称，错误， C：的定义域为，定义域关于原点对称， ，是奇函数，关于原点对称，正确， D：的定义域为，定义域不关于原点对称，故不关于原点对称，错误. 故选：C． 5.（2022年福建省中职学考第7题）下列各函数中，是奇函数的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据奇函数的性质逐项判断即可求解. 【详解】对于A，的定义域为R，函数，所以函数为奇函数； 对于B，的定义域为R，函数，所以函数为偶函数不为奇函数； 对于C，的定义域为R，函数，且函数为非奇非偶函数； 对于D，的定义域为，定义域不关于原点对称，函数为非奇非偶函数， 故选：A 考点04 分段函数 1.（2026年福建省中职学考第24题）已知函数. （1）求函数定义域及； （2）求函数的单调区间； （3）若直线与函数图像有三个交点，求的取值范围. 【答案】（1） （2）在和上单调递减，在上单调递增 （3） 【解析】 【分析】（1）根据分段函数的性质即可求解. （2）根据一次函数，指数函数的性质即可求解. （3）根据求得各段函数值域，结合图像即可求解. 【小问1详解】 由函数得其定义域为，. 【小问2详解】 当时，，斜率为，所以在上单调递减； 当时，，底数，所以在上单调递增； 当时，，斜率为，所以在上单调递减； 综上，函数在和上单调递减，在上单调递增. 【小问3详解】 当时，；当时，值域为； 当时，； 由图像可得，直线与函数图像有三个交点，则. 2.（2024年福建省中职学考第13题）已知，求该函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据分段函数解析式确定定义域即可. 【详解】已知， 则该函数的定义域为. 故选：D. 考点05 单调性 1.（2023年福建省中职学考第15题）已知一次函数，且，则的取值范围用区间表示为______． 【答案】 【解析】 【分析】根据一次函数的单调性解不等式即可. 【详解】一次函数的一次项系数， 所以函数在R上为增函数，因为， 则有，可得，用区间表示为. 故答案为：. 考点06 函数实际应用 1.（2023年福建省中职学考第7题）已知正方形的边长为，则正方形的面积为（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用正方形的面积公式可求. 【详解】正方形的面积等于边长的平方，同时注意定义域要结合实际，边长的值要大于0， 则正方形的面积为 故选：D． 考点07 二次函数与几何综合 1.（2026年福建省中职学考第25题）如图所示，二次函数 图像过点和点 （1）求二次函数解析式； （2）求直线方程； （3）在函数的对称轴上是否存在一点P，使得是直角三角形，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由. 【答案】（1） （2） （3）存在， 【解析】 【分析】（1）根据待定系数法即可求解. （2）根据已知两点求斜率，结合斜截式方程即可求解. （3）分情况讨论，结合向量垂直的坐标表示即可求解. 【小问1详解】 因为二次函数 图像过点和点， 所以，解得，即. 【小问2详解】 因为点和点，所以直线斜率为，轴上的截距为， 则直线方程为，即. 【小问3详解】 由（1）得，，则对称轴为，则设点， 则， 当时，则，解得； 当时，，解得； 当时，，解得； 所以存在点使得是直角三角形. 考点08 二次函数图像与性质 1.（2024年福建省中职学考第17题）如图，二次函数的图像与x轴相交于两点，点，，，当时，连接． （1）求b值，直线的方程； （2）求下方从左往右至A点成上升趋势x的取值范围（用区间表示） （3）点M为二次函数图像对称轴上一动点，当取最小值时，求M点的坐标． 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【分析】（1）将点坐标代入解析式中即可求出b的值，再由可知直线的斜率为，最后由点斜式即可求出直线的方程. （2）根据对称轴公式求出对称轴，再结合图像即可求出成上升趋势x的取值范围. （3）由点关于对称轴对称可知，当M位于与对称轴的交点时，取最小值，联立方程组求出交点即可. 【小问1详解】 已知二次函数的图像与x轴相交于两点， 其中，，则有，解得， 又有，，则， 所以直线的方程为. 【小问2详解】 由（1）可知，二次函数， 所以函数的对称轴为，由图可知， 则下方从左往右至A点成上升趋势x的取值范围为. 【小问3详解】 已知点M为二次函数图像对称轴上一动点， 且有点关于对称轴对称，所以， 所以， 则当M位于与对称轴的交点时，时最小. 所以联立方程组，解得， 所以点. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $