专题06 三角函数（A卷·基础巩固）-2027版广东省（“3+证书”考试）《数学二轮讲练测》（原卷版+解析版）

**基本信息** 聚焦三角函数高频考点，通过基础概念应用与梯度训练，适配广东省“3+证书”考试二轮专题复习，助力考生巩固终边定义、同角关系等核心知识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/40|终边定义、象限角判断、诱导公式|紧扣基础概念，如终边过点求三角函数值，直接对接高频考点| |填空题|5/20|同角三角函数关系、特殊角求值|强化基础计算，如已知正弦求余弦，巩固核心公式应用| |解答题|4/40|终边位置综合、参数讨论|体现基础综合，如结合终边射线求三角函数值，衔接真题命题趋势|

编写说明：2027版广东省（“3+证书”考试）《数学二轮讲练测》紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套讲义、课件和AB卷习题，满足多样化学习需求。 2027年广东省（“3+证书”考试）《数学二轮讲练测》 专题06 三角函数 （A卷·基础巩固） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若角的终边经过点，则（ ） A． B． C． D． 2．已知角的终边经过点，则的值为（   ） A． B． C． D． 3．已知是角终边上的一点，则（    ） A． B． C． D． 4．角终边上一点的坐标是，则（    ）. A． B． C． D． 5．是（ ） A．第三象限角 B．第二象限角 C．第一象限角 D．不能确定 6．（ ） A． B． C． D． 7．（ ） A． B． C． D． 8．的值是（ ） A． B． C． D． 9．已知，，则（　　） A． B． C．或 D．或 10．求值：的值是（   ） A．1 B．0 C．-1 D．不存在 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分. 11．已知角α的终边经过点，则_____ 12．_______． 13．已知，且，则的值是____________. 14．已知，则_______________. 15．已知角A是三角形的一个内角，，则______. 三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，满分40分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16．求下列各式的值： (1)； (2)． 17．已知角的终边经过点，且 (1)求和的值； (2)的值． 18．如图所示，角的终边在射线上，求 (1)和的值； (2)点在射线上，求的值. 19．已知角的终边经过点 ，其中. (1)求 的值； (2)若为第二象限角，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027版广东省（“3+证书”考试）《数学二轮讲练测》紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套讲义、课件和AB卷习题，满足多样化学习需求。 2027年广东省（“3+证书”考试）《数学二轮讲练测》 专题06 三角函数 （A卷·基础巩固） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若角的终边经过点，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用三角函数的定义求值即可. 设，则点到原点的距离为， 则. 故选：D. 2．已知角的终边经过点，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合任意角三角函数的定义，即可求解. 【详解】因为角的终边经过点， 所以. 故选：B. 3．已知是角终边上的一点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正弦函数的定义求解. 【详解】由可得 ，所以. 故选：B. 4．角终边上一点的坐标是，则（    ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据三角函数的定义求解． 【详解】由题意得，则. 故选：C． 5．是（ ） A．第三象限角 B．第二象限角 C．第一象限角 D．不能确定 【答案】A 【详解】与终边相同的最小正角为位于第三象限，所以是第三象限角. 6．（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】应用诱导公式结合特殊角三角函数值计算求解 . 故选：D. 7．（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据诱导公式和特殊角的正弦值计算即可. . 故选：B. 8．的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用诱导公式一、二即可化简求值. . 故选：B 9．已知，，则（　　） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】根据特殊角的正弦值，以及角的范围，即可求解. 【详解】已知， 因此为第一或第二象限角，又， 当为第一象限时，由，得， 当为第二象限时，由，得， 故或. 故选：C. 10．求值：的值是（   ） A．1 B．0 C．-1 D．不存在 【答案】A 【分析】根据特殊角的正弦函数值求解. 【详解】. 故选：A. 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分. 11．已知角α的终边经过点，则_____ 【答案】 【详解】由三角函数的定义可知，， 则. 12．_______． 【答案】 【分析】根据诱导公式及特殊角的三角函数值可得. . 故答案为：. 13．已知，且，则的值是____________. 【答案】或 【分析】根据特殊角的三角函数值即可求解. 由于，且，故或， 故答案为：或 14．已知，则_______________. 【答案】 【分析】根据题意，结合特殊角的三角函数值，即可求解. 【详解】因为，所以． 故答案为：. 15．已知角A是三角形的一个内角，，则______. 【答案】 【分析】根据特殊角的三角函数值的求法即可求解. 【详解】因为，又 所以角为锐角，且， 所以. 故答案为：. 三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，满分40分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16．求下列各式的值： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)1 【分析】（1）利用诱导公式化简计算即可； （2）利用诱导公式化简计算即可. （1）. （2） . 17．已知角的终边经过点，且 (1)求和的值； (2)的值． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据任意角的三角函数的定义，可求得的值，据此可求和的值； （2）根据同角三角函数的基本关系，利用齐次化，将弦转化为切后可求解. 【详解】（1）因为角的终边经过点，且， 所以，解得， 所以，； （2）由（1）知， . 18．如图所示，角的终边在射线上，求 (1)和的值； (2)点在射线上，求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先得到角的终边上一点，再利用三角函数的定义即可得解； （2）利用三角函数的定义得到关于的方程，解之即可得解. 【详解】（1）由图可知点，则， 所以. （2）由（1）得， 因为点在射线上，显然， 所以，解得. 19．已知角的终边经过点 ，其中. (1)求 的值； (2)若为第二象限角，求的值. 【答案】(1)当；当 (2) 【分析】（1）结合三角函数的定义即可求解； （2）结合三角函数的定义即可求解. （1）因为， 所以当， 当 （2）若为第二象限角，则， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $