精品解析：江苏省扬州市邗江区第一中学2024-2025学年高二下学期第一次月考物理试卷

2024-2025学年第二学期高二第一次月考试卷 物理 一、单选题（共11题，44分） （2025·广东惠州·模拟预测） 1. 某同学制作了一个简易电磁炉，其结构简图如图所示。在线圈上放置一盛有冷水的金属杯，接通交流电源，一段时间后杯内的水就会沸腾起来。下列说法正确的是（　　） A. 简易电磁炉工作时，在金属杯底部产生涡流 B. 使用陶瓷器皿，不影响简易电磁炉加热效果 C. 仅减小交流电的频率，简易电磁炉的功率增大 D. 若在输入端接恒定电流，简易电磁炉仍能正常工作 （2021·全国甲卷·高考真题） 2. 两足够长直导线均折成直角，按图示方式放置在同一平面内，EO与在一条直线上，与OF在一条直线上，两导线相互绝缘，通有相等的电流I，电流方向如图所示。若一根无限长直导线通过电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别为（　　） A. B、0 B. 0、2B C. 2B、2B D. B、B （2024·贵州·高考真题） 3. 如图，两根相互平行的长直导线与一“凸”形导线框固定在同一竖直平面内，导线框的对称轴与两长直导线间的距离相等。已知左、右两长直导线中分别通有方向相反的恒定电流，且，则当导线框中通有顺时针方向的电流时，导线框所受安培力的合力方向（　　） A. 竖直向上 B. 竖直向下 C. 水平向左 D. 水平向右 4. 汽车测速利用了电磁感应现象，汽车可简化为一个矩形线圈abcd，埋在地下的线圈分别为1、2，通上顺时针（俯视）方向电流，当汽车经过线圈时（ ） A. 线圈1、2产生的磁场方向竖直向上 B. 汽车进入线圈1过程产生感应电流方向为abcd C. 汽车离开线圈1过程产生感应电流方向为abcd D. 汽车进入线圈2过程受到的安培力方向与速度方向相同 （2024·广西·高考真题） 5. 坐标平面内一有界匀强磁场区域如图所示，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。质量为m，电荷量为的粒子，以初速度v从O点沿x轴正向开始运动，粒子过y轴时速度与y轴正向夹角为，交点为P。不计粒子重力，则P点至O点的距离为（　　） A. B. C. D. （2023·海南·高考真题） 6. 如图所示，带正电的小球竖直向下射入垂直纸面向里的匀强磁场，关于小球运动和受力说法正确的是（ ） A. 小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向右 B. 小球运动过程中的速度不变 C. 小球运动过程的加速度保持不变 D. 小球受到的洛伦兹力对小球做正功 （2025·安徽·一模） 7. 如图所示，足够长的平行光滑金属导轨固定在水平面上，导轨左端接有定值电阻，整个空间存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，导轨上静置一金属棒，金属棒和导轨电阻均不计。现给金属棒一个向右的初速度，设金属棒向右运动的位移大小为x时，速度大小为v，加速度大小为a，通过定值电阻的电荷量为q，金属棒克服安培力做功的功率为P，则下列四个图像中可能正确的是（　　） A. B. C. D. （2024·江苏扬州期中） 8. 如图所示，图1为速度选择器，图2为磁流体发电机，图3为回旋加速器，图4为质谱仪。下列说法正确的是（ ） A. 图1中电子、质子能够沿直线通过速度选择器的条件是 B. 图2是磁流体发电机，A点电势比B点电势高 C. 图3要增大某种粒子的最大动能，可增加磁场的磁感应强度 D. 图4中不同离子经过质谱仪偏转半径之比等于粒子的比荷之比 （2023·高考北京卷） 9. 如图所示，光滑水平面上的正方形导线框，以某一初速度进入竖直向下的匀强磁场并最终完全穿出。线框的边长小于磁场宽度。下列说法正确的是（ ） A. 线框进磁场的过程中电流方向为顺时针方向 B. 线框出磁场的过程中做匀减速直线运动 C. 线框在进和出的两过程中产生的焦耳热相等 D. 线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量相等 （2020·全国Ⅱ卷·高考真题） 10. CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，CT扫描机可用于对多种病情的探测。图（a）是某种CT机主要部分的剖面图，其中X射线产生部分的示意图如图（b）所示。图（b）中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内有匀强偏转磁场；经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到靶上，产生X射线（如图中带箭头的虚线所示）；将电子束打到靶上的点记为P点。则（　　） A. M处的电势高于N处的电势 B. 增大M、N之间的加速电压可使P点左移 C. 偏转磁场的方向垂直于纸面向外 D. 增大偏转磁场磁感应强度的大小可使P点左移 （2024·浙江·高考真题） 11. 如图所示，一根固定的足够长的光滑绝缘细杆与水平面成θ角。质量为m、电荷量为的带电小球套在细杆上。小球始终处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中。磁场方向垂直细杆所在的竖直面，不计空气阻力。小球以初速度沿细杆向上运动至最高点，则该过程（　　） A. 合力冲量大小为 B. 重力冲量大小为 C. 洛伦兹力冲量大小为 D. 若，弹力冲量不为零 二、非选择题（8分+8分+10分+15分+15分） （2024·辽宁大连·模拟预测） 12. 如图所示是“研究电磁感应现象”的实验装置。 （1）如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么合上开关后，将A线圈迅速插入B线圈中，电流计指针将________偏转；（填“向左”“向右”或“不”） （2）连好电路后，并将A线圈插入B线圈中后，若要使灵敏电流计的指针向左偏转，可采取的操作是________； A. 插入铁芯 B. 拔出线圈 C. 变阻器的滑片向左滑动 （3）G为指针零刻度在中央的灵敏电流表，连接在直流电路中时的偏转情况如图1中所示，即电流从电流表G的左接线柱进时，指针也从中央向左偏。今把它与一线圈串联进行电磁感应实验，则图2中的条形磁铁的运动方向是向________（填“上”、“下”），图3中的条形磁铁下端为________极（填“N”、“S”）。 （2022·重庆·高考真题） 13. 某同学以金属戒指为研究对象，探究金属物品在变化磁场中的热效应。如图所示，戒指可视为周长为L、横截面积为S、电阻率为的单匝圆形线圈，放置在匀强磁场中，磁感应强度方向垂直于戒指平面。若磁感应强度大小在时间内从0均匀增加到，求： （1）戒指中的感应电动势和电流； （2）戒指中电流的热功率。 （2014江苏高考） 14. 如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L，长为3d，导轨平面与水平面的夹角为θ，在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层，导体棒与涂层间的动摩擦因数。匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直。质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端。导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的、电阻为R，其他部分的电阻均不计，重力加速度为g。求： （1）导体棒匀速运动的速度大小v； （2）整个运动过程中，电阻产生的焦耳热Q。 （2023·北京·高考真题） 15. 2022年，我国阶段性建成并成功运行了“电磁橇”，创造了大质量电磁推进技术的世界最高速度纪录。一种两级导轨式电磁推进的原理如图所示。两平行长直金属导轨固定在水平面，导轨间垂直安放金属棒。金属棒可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨接触良好，电流从一导轨流入，经过金属棒，再从另一导轨流回，图中电源未画出。导轨电流在两导轨间产生的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度B与电流i的关系式为（k为常量）。金属棒被该磁场力推动。当金属棒由第一级区域进入第二级区域时，回路中的电流由I变为。已知两导轨内侧间距为L，每一级区域中金属棒被推进的距离均为s，金属棒的质量为m。求： （1）金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小F； （2）金属棒经过第一、二级区域的加速度大小之比； （3）金属棒从静止开始经过两级区域推进后的速度大小v。 （2023·浙江·高考真题） 16. 利用磁场实现离子偏转是科学仪器中广泛应用的技术。如图所示，Oxy平面（纸面）的第一象限内有足够长且宽度均为L、边界均平行x轴的区域Ⅰ和Ⅱ，其中区域Ⅰ存在磁感应强度大小为B1的匀强磁场，区域Ⅱ存在磁感应强度大小为B2的磁场，方向均垂直纸面向里，区域Ⅱ的下边界与x轴重合。位于处的离子源能释放出质量为m、电荷量为q、速度方向与x轴夹角为60°的正离子束，沿纸面射向磁场区域。不计离子的重力及离子间的相互作用，并忽略磁场的边界效应。 （1）求离子不进入区域Ⅱ的最大速度v1及其在磁场中的运动时间t； （2）若，求能到达处的离子的最小速度v2； （3）若，且离子源射出的离子数按速度大小均匀地分布在范围，求进入第四象限的离子数与总离子数之比η。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年第二学期高二第一次月考试卷 物理 一、单选题（共11题，44分） （2025·广东惠州·模拟预测） 1. 某同学制作了一个简易电磁炉，其结构简图如图所示。在线圈上放置一盛有冷水的金属杯，接通交流电源，一段时间后杯内的水就会沸腾起来。下列说法正确的是（　　） A. 简易电磁炉工作时，在金属杯底部产生涡流 B. 使用陶瓷器皿，不影响简易电磁炉加热效果 C. 仅减小交流电的频率，简易电磁炉的功率增大 D. 若在输入端接恒定电流，简易电磁炉仍能正常工作 【答案】A 【解析】 【详解】AB．交流电源产生变化的磁场，通过金属杯的磁通量发生变化而产生涡流，利用涡流来加热食物或者水，如果将金属杯换作陶瓷器皿，将不能再产生涡流，即简易电磁炉不能正常工作，A正确，B错误； C．仅减小交流电的频率，根据法拉第电磁感应定律可知，涡流减小，简易电磁炉的功率减小，C错误； D．输入端接恒定电流，无法产生感应电流，电磁炉不能正常工作，D错误。 故选A。 （2021·全国甲卷·高考真题） 2. 两足够长直导线均折成直角，按图示方式放置在同一平面内，EO与在一条直线上，与OF在一条直线上，两导线相互绝缘，通有相等的电流I，电流方向如图所示。若一根无限长直导线通过电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别为（　　） A. B、0 B. 0、2B C. 2B、2B D. B、B 【答案】B 【解析】 【详解】两直角导线可以等效为如图所示的两直导线，由安培定则可知，两直导线分别在M处的磁感应强度方向为垂直纸面向里、垂直纸面向外，故M处的磁感应强度为零；两直导线在N处的磁感应强度方向均垂直纸面向里，故N处的磁感应强度为2B；综上分析B正确。 故选B。 （2024·贵州·高考真题） 3. 如图，两根相互平行的长直导线与一“凸”形导线框固定在同一竖直平面内，导线框的对称轴与两长直导线间的距离相等。已知左、右两长直导线中分别通有方向相反的恒定电流，且，则当导线框中通有顺时针方向的电流时，导线框所受安培力的合力方向（　　） A. 竖直向上 B. 竖直向下 C. 水平向左 D. 水平向右 【答案】C 【解析】 【详解】根据右手螺旋定则可知导线框所在磁场方向向里，由于，可知左侧的磁场强度大，同一竖直方向上的磁场强度相等，故导线框水平方向导线所受的安培力相互抵消，根据左手定则结合可知左半边竖直方向的导线所受的水平向左的安培力大于右半边竖直方向的导线所受的水平向右的安培力，故导线框所受安培力的合力方向水平向左。 故选C。 4. 汽车测速利用了电磁感应现象，汽车可简化为一个矩形线圈abcd，埋在地下的线圈分别为1、2，通上顺时针（俯视）方向电流，当汽车经过线圈时（ ） A. 线圈1、2产生的磁场方向竖直向上 B. 汽车进入线圈1过程产生感应电流方向为abcd C. 汽车离开线圈1过程产生感应电流方向为abcd D. 汽车进入线圈2过程受到的安培力方向与速度方向相同 【答案】C 【解析】 【详解】A．由题知，埋在地下的线圈1、2通顺时针（俯视）方向的电流，则根据右手螺旋定则，可知线圈1、2产生的磁场方向竖直向下，A错误； B．汽车进入线圈1过程中，磁通量增大，根据楞次定律可知产生感应电流方向为adcb（逆时针），B错误； C．汽车离开线圈1过程中，磁通量减小，根据楞次定律可知产生感应电流方向为abcd（顺时针），C正确； D．汽车进入线圈2过程中，磁通量增大，根据楞次定律可知产生感应电流方向为adcb（逆时针），再根据左手定则，可知汽车受到的安培力方向与速度方向相反，D错误。 故选C。 （2024·广西·高考真题） 5. 坐标平面内一有界匀强磁场区域如图所示，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。质量为m，电荷量为的粒子，以初速度v从O点沿x轴正向开始运动，粒子过y轴时速度与y轴正向夹角为，交点为P。不计粒子重力，则P点至O点的距离为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】粒子运动轨迹如图所示 在磁场中，根据洛伦兹力提供向心力有 可得粒子做圆周运动的半径 根据几何关系可得P点至O点的距离 故选C。 （2023·海南·高考真题） 6. 如图所示，带正电的小球竖直向下射入垂直纸面向里的匀强磁场，关于小球运动和受力说法正确的是（ ） A. 小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向右 B. 小球运动过程中的速度不变 C. 小球运动过程的加速度保持不变 D. 小球受到的洛伦兹力对小球做正功 【答案】A 【解析】 【详解】A．根据左手定则，可知小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向右，A正确； BC．小球受洛伦兹力和重力的作用，则小球运动过程中速度、加速度大小，方向都在变，BC错误； D．洛伦兹力永不做功，D错误。 故选A。 （2025·安徽·一模） 7. 如图所示，足够长的平行光滑金属导轨固定在水平面上，导轨左端接有定值电阻，整个空间存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，导轨上静置一金属棒，金属棒和导轨电阻均不计。现给金属棒一个向右的初速度，设金属棒向右运动的位移大小为x时，速度大小为v，加速度大小为a，通过定值电阻的电荷量为q，金属棒克服安培力做功的功率为P，则下列四个图像中可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】C．导体棒切割磁感线，产生感应电流，根据左手定则可知棒受安培力向左，开始向右做减速运动。设磁感应强度为B，棒长为L，定值电阻阻值为R，产生的感应电动势为 感应电流大小 导体棒所受安培力 通过电阻的电荷量 可知与成正比，C错误； A．对导体棒由动量定理 联立上述两式可解得 即速度与位移为线性递减函数，故A正确； B．由牛顿第二定律 联立上式化简得 即加速度随的图像也为线性递减函数，B错误； D．克服安培力的功率 即功率与为二次函数，D错误。 故选A。 （2024·江苏扬州期中） 8. 如图所示，图1为速度选择器，图2为磁流体发电机，图3为回旋加速器，图4为质谱仪。下列说法正确的是（ ） A. 图1中电子、质子能够沿直线通过速度选择器的条件是 B. 图2是磁流体发电机，A点电势比B点电势高 C. 图3要增大某种粒子的最大动能，可增加磁场的磁感应强度 D. 图4中不同离子经过质谱仪偏转半径之比等于粒子的比荷之比 【答案】C 【解析】 【详解】A．图1中电子、质子能够沿直线通过速度选择器，根据平衡条件有qvB=Eq 变形得到，故A错误； B．图2是磁流体发电机，根据左手定则可知，A点电势比B点电势低，故B错误； C．由公式 可知粒子获得的动能为 由此可知图3要增大某种粒子的最大动能，可增加磁场的磁感应强度，故C正确； D．由题可知在加速电场中 在偏转磁场中有 联立解得 由此可知，图4中不同离子经过质谱仪偏转半径之比，故D错误。 故选C。 （2023·高考北京卷） 9. 如图所示，光滑水平面上的正方形导线框，以某一初速度进入竖直向下的匀强磁场并最终完全穿出。线框的边长小于磁场宽度。下列说法正确的是（ ） A. 线框进磁场的过程中电流方向为顺时针方向 B. 线框出磁场的过程中做匀减速直线运动 C. 线框在进和出的两过程中产生的焦耳热相等 D. 线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量相等 【答案】D 【解析】 【详解】A．线框进磁场的过程中由楞次定律知电流方向为逆时针方向，A错误； B．线框出磁场的过程中，根据 E = Blv 联立有 由于线框出磁场过程中由左手定则可知线框受到的安培力向左，则v减小，线框做加速度减小的减速运动，B错误； C．由能量守恒定律得线框产生的焦耳热 Q = FAL 其中线框进出磁场时均做减速运动，但其进磁场时的速度大，安培力大，产生的焦耳热多，C错误； D．线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量 其中 ， 则联立有 由于线框在进和出的两过程中线框的位移均为L，则线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量相等，故D正确。 故选D。 （2020·全国Ⅱ卷·高考真题） 10. CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，CT扫描机可用于对多种病情的探测。图（a）是某种CT机主要部分的剖面图，其中X射线产生部分的示意图如图（b）所示。图（b）中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内有匀强偏转磁场；经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到靶上，产生X射线（如图中带箭头的虚线所示）；将电子束打到靶上的点记为P点。则（　　） A. M处的电势高于N处的电势 B. 增大M、N之间的加速电压可使P点左移 C. 偏转磁场的方向垂直于纸面向外 D. 增大偏转磁场磁感应强度的大小可使P点左移 【答案】D 【解析】 【详解】A．由于电子带负电，要在MN间加速则MN间电场方向由N指向M，根据沿着电场线方向电势逐渐降低可知M的电势低于N的电势，故A错误； B．增大加速电压则根据 可知会增大到达偏转磁场的速度；又根据在偏转磁场中洛伦兹力提供向心力有 可得 可知会增大在偏转磁场中的偏转半径，由于磁场宽度相同，故根据几何关系可知会减小偏转的角度，故P点会右移，故B错误； C．电子在偏转电场中做圆周运动，向下偏转，根据左手定则可知磁场方向垂直纸面向里，故C错误； D．由B选项的分析可知，当其它条件不变时，增大偏转磁场磁感应强度会减小半径，从而增大偏转角度，使P点左移，故D正确。 故选D。 （2024·浙江·高考真题） 11. 如图所示，一根固定的足够长的光滑绝缘细杆与水平面成θ角。质量为m、电荷量为的带电小球套在细杆上。小球始终处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中。磁场方向垂直细杆所在的竖直面，不计空气阻力。小球以初速度沿细杆向上运动至最高点，则该过程（　　） A. 合力冲量大小为 B. 重力冲量大小为 C. 洛伦兹力冲量大小为 D. 若，弹力冲量不为零 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据动量定理，有 所以合力的冲量大小为，故A错误； B．根据小球的受力分析可知，合力为重力沿杆的分量，即 所以运动过程所用的总时间为 重力的冲量大小为，故B错误； C．小球沿斜面向上做匀减速运动， 根据洛伦兹力公式有 可知洛伦兹力随时间均匀变化，所以在时间内洛伦兹力的冲量为，故C正确； D．由C可知，此时洛伦兹力的冲量大小为 重力垂直斜杆的分力在时间内的冲量为 二者的冲量等大反向，由于垂直杆方向的合冲量为0，所以弹力的冲量为0，故D错误。 故选C。 二、非选择题（8分+8分+10分+15分+15分） （2024·辽宁大连·模拟预测） 12. 如图所示是“研究电磁感应现象”的实验装置。 （1）如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么合上开关后，将A线圈迅速插入B线圈中，电流计指针将________偏转；（填“向左”“向右”或“不”） （2）连好电路后，并将A线圈插入B线圈中后，若要使灵敏电流计的指针向左偏转，可采取的操作是________； A. 插入铁芯 B. 拔出线圈 C. 变阻器的滑片向左滑动 （3）G为指针零刻度在中央的灵敏电流表，连接在直流电路中时的偏转情况如图1中所示，即电流从电流表G的左接线柱进时，指针也从中央向左偏。今把它与一线圈串联进行电磁感应实验，则图2中的条形磁铁的运动方向是向________（填“上”、“下”），图3中的条形磁铁下端为________极（填“N”、“S”）。 【答案】（1）向右 （2）B （3） ①. 下 ②. S 【解析】 【小问1详解】 如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，说明线圈B中磁通量增加，产生的感应电流使指针向右偏转，那么合上开关后，将A线圈迅速插入B线圈中，线圈B中的磁通量也增加，产生的感应电流方向相同，故电流计指针也将向右偏转。 【小问2详解】 A．据前面分析有插入铁芯会使得通过线圈B中的磁通量变大，则使灵敏电流计的指针向右偏转，故A错误； B．拔出A线圈，会使得通过线圈B中的磁通量变小，则会使得灵敏电流计指针向左偏转，故B正确； C．变阻器的滑片向左滑动，则通过线圈A中的电流变大，从而会使得通过线圈B中的磁通量变大，从而灵敏电流计的指针仍会向右偏转，故C错误。 故选B。 【小问3详解】 [1]依题意有，可知实验时通过螺线管的电流是从上端流入、下端流出，则根据右手螺旋定则可知此时通电螺线管产生的磁场方向向下，而此时恰好条形磁铁的S极朝下，结合楞次定律，说明引起感应电流的磁场方向向上且磁通量在增大，可知条形磁铁应向下运动； [2] 依题意有，可知实验时通过螺线管的电流是从下端流入、上端流出，则根据右手螺旋定则可知通电螺线管产生的磁场方向向上，而条形磁铁又向上远离螺线管，结合楞次定律，说明引起感应电流的磁场方向向上且通过螺线管的磁通量在减小，则可知条形磁铁的下端为S极。 （2022·重庆·高考真题） 13. 某同学以金属戒指为研究对象，探究金属物品在变化磁场中的热效应。如图所示，戒指可视为周长为L、横截面积为S、电阻率为的单匝圆形线圈，放置在匀强磁场中，磁感应强度方向垂直于戒指平面。若磁感应强度大小在时间内从0均匀增加到，求： （1）戒指中的感应电动势和电流； （2）戒指中电流的热功率。 【答案】（1），；（2） 【解析】 【详解】（1）设戒指的半径为，则有 磁感应强度大小在时间内从0均匀增加到，产生的感应电动势为 可得 戒指的电阻为 则戒指中的感应电流为 （2）戒指中电流的热功率为 （2014江苏高考） 14. 如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L，长为3d，导轨平面与水平面的夹角为θ，在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层，导体棒与涂层间的动摩擦因数。匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直。质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端。导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的、电阻为R，其他部分的电阻均不计，重力加速度为g。求： （1）导体棒匀速运动的速度大小v； （2）整个运动过程中，电阻产生的焦耳热Q。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 导体在非涂层段做匀速运动时，产生的感应电动势为 回路中的感应电流为 导体棒所受安培力大小为 根据平衡条件有 联立解得 【小问2详解】 导体棒在两个非涂层段运动时电阻内有电流通过，涂层段摩擦生热 根据能量守恒 即 解得 （2023·北京·高考真题） 15. 2022年，我国阶段性建成并成功运行了“电磁橇”，创造了大质量电磁推进技术的世界最高速度纪录。一种两级导轨式电磁推进的原理如图所示。两平行长直金属导轨固定在水平面，导轨间垂直安放金属棒。金属棒可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨接触良好，电流从一导轨流入，经过金属棒，再从另一导轨流回，图中电源未画出。导轨电流在两导轨间产生的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度B与电流i的关系式为（k为常量）。金属棒被该磁场力推动。当金属棒由第一级区域进入第二级区域时，回路中的电流由I变为。已知两导轨内侧间距为L，每一级区域中金属棒被推进的距离均为s，金属棒的质量为m。求： （1）金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小F； （2）金属棒经过第一、二级区域的加速度大小之比； （3）金属棒从静止开始经过两级区域推进后的速度大小v。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）由题意可知第一级区域中磁感应强度大小为 金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小为 （2）根据牛顿第二定律可知，金属棒经过第一级区域的加速度大小为 第二级区域中磁感应强度大小为 金属棒经过第二级区域时受到安培力的大小为 金属棒经过第二级区域的加速度大小为 则金属棒经过第一、二级区域的加速度大小之比为 （3）金属棒从静止开始经过两级区域推进后，根据动能定理可得 解得金属棒从静止开始经过两级区域推进后的速度大小为 （2023·浙江·高考真题） 16. 利用磁场实现离子偏转是科学仪器中广泛应用的技术。如图所示，Oxy平面（纸面）的第一象限内有足够长且宽度均为L、边界均平行x轴的区域Ⅰ和Ⅱ，其中区域Ⅰ存在磁感应强度大小为B1的匀强磁场，区域Ⅱ存在磁感应强度大小为B2的磁场，方向均垂直纸面向里，区域Ⅱ的下边界与x轴重合。位于处的离子源能释放出质量为m、电荷量为q、速度方向与x轴夹角为60°的正离子束，沿纸面射向磁场区域。不计离子的重力及离子间的相互作用，并忽略磁场的边界效应。 （1）求离子不进入区域Ⅱ的最大速度v1及其在磁场中的运动时间t； （2）若，求能到达处的离子的最小速度v2； （3）若，且离子源射出的离子数按速度大小均匀地分布在范围，求进入第四象限的离子数与总离子数之比η。 【答案】（1）；（2）（3）60% 【解析】 【详解】（1）当离子不进入磁场Ⅱ速度最大时，轨迹与边界相切，则由几何关系 解得 r1=2L 根据 解得 在磁场中运动的周期 运动时间 （2）若B2=2B1，根据 可知 粒子在磁场中运动轨迹如图，设O1O2与磁场边界夹角为α，由几何关系 解得 r2=2L 根据 解得 （3）当最终进入区域Ⅱ的粒子若刚好到达x轴，则由动量定理 即 求和可得 粒子从区域Ⅰ到区域Ⅱ最终到x轴上的过程中 解得 则速度在~之间的粒子才能进入第四象限；因离子源射出粒子的速度范围在~，又粒子源射出的粒子个数按速度大小均匀分布，可知能进入第四象限的粒子占粒子总数的比例为 η=60% 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $