第2单元混合运算分层作业（专项练习）-2026-2027学年数学三年级上册人教版

**基本信息** 聚焦混合运算核心能力，通过分层设计构建“运算顺序-实际应用-综合拓展”的方法体系，强化运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础巩固|16题|运算顺序（括号优先）、归一问题（先求单一量）、线段图分析、综合算式列法|从运算顺序概念到两步应用题，形成“算理-表征-应用”逻辑链| |拔高训练|6题|错中求解（倒推法）、间隔问题（间隔数=总长÷间距-1）、优化策略（比较总价）|综合生活情境，发展应用意识与推理能力，实现方法迁移|

第2单元混合运算分层作业 基础巩固 1．妈妈用36元买了4千克苹果，照这样计算，买6千克苹果需要（    ）元。 A．48 B．54 C．60 D．66 2．下列算式中，（    ）不能表示下侧的线段图的含义。 A．8×3 B．8×4 C．8＋8×3 D．8＋8＋8＋8 3．小明的作业本有一部分不小心被弄上了墨水，他列的算式是10－45÷9，被墨水遮住的条件是（    ）。 超市里，9支圆珠笔45元，1本笔记本比1支圆珠笔贵多少元？ A．9支圆珠笔10元 B．1支圆珠笔10元 C．9本笔记本10元 D．1本笔记本10元 4．如图，下面列式计算都正确的是（    ）。 A．40－12÷4＝33（千克） B．（40－12）÷4＝7（千克） C．40－12÷4＝37（千克） D．（40－12）÷4＝8（千克） 5．一本故事书有36页，小兵平均每天看（    ）。 A．6页 B．9页 C．8页 D．10页 6．买4桶方便面需要用20元。下面这些问题中，能用算式“20÷4×8”来解决的是（    ）。 A．每桶方便面多少钱？ B．20元能买几桶方便面？ C．8元能买几桶方便面？ D．买8桶方便面多少钱？ 7．被除数是72，除数是2×4，列成综合算式是( )，商是( )。 8．计算36÷（4＋5）时，我们要先算( )法，再算( )法，如果去掉小括号后，计算结果( )（填“变大”“变小”或“不变”）。 9．中国是茶的故乡，发于神农，兴于唐朝，盛于宋代，普及于明清之时。米米买了4盒花茶，每盒花茶装有9包，把这些花茶平均分给6个人，每人分( )包。 10．灯笼又称“彩灯”，是一种古老的传统工艺品。李师傅第一天做了26个灯笼，第二天做了19个灯笼，那李师傅这两天做的灯笼够做( )个如图的灯笼串。 11．按规律填数。 12．小马虎在算35－□÷5时，先算减法，后算除法，最后的结果是5，正确的结果应该是( )。 13．聪聪从1楼到2楼用了12秒，他家住在5楼，从1楼到他家需要( )秒。 14．小马虎计算“24＋（    ）÷8”时，弄错了运算顺序，先算了加法后算除法，结果得数是8，正确得数应该是( )。 15．直接写出得数。 4×8＝        45÷5＝        72÷9÷2＝            15÷（2＋3）＝ 5×6＝        49÷7＝        4×9÷6＝            26＋（18－16）＝ 16．脱式计算下列各题。 83－68＋24            48÷8×7        56÷（35－27） 拔高训练 17．今年明明8岁，他爸爸44岁，再过5年，明明和爸爸一共有多少岁？ 18．乐乐在计算7×（6－）时，把中间的减号不小心看成了加号，得到的结果是63，正确的得数是多少？ 19．奶奶准备编45个中国结，已经编了13个，剩下的要在4天内完成，剩下的奶奶平均每天编几个中国结才能完成？ 20．摆这些图案一共用了多少个三角形？ 21．为了迎接新年的到来，学校在走廊一边长42米的两根柱子间挂红灯笼。每隔6米挂一个灯笼，上下挂2行，一共需要多少个灯笼？（两根柱子上不挂） 22．李叔叔本来准备买4个西瓜，你认为他应该怎样买才最划算？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A D B B D 1．B 【分析】用总价36元除以质量4千克求出每千克苹果的价格，然后用每千克苹果的价格乘购买质量即可求出购买苹果的总价。 【详解】36÷4×6 ＝9×6 ＝54（元） 2．A 【分析】根据题意可知，线段图含义：甲的长度是1段，长度为8；乙的长度是3段，每段长8，问题是求甲和乙的总长度，据此分析每个选项即可。 【详解】A．8×3只表示乙的长度，不表示甲乙总长度，不能表示线段图含义，符合题意； B．8×4表示4个8的和，就是甲乙总长度，能表示线段图含义，不符合题意； C．8＋8×3是甲加乙的正确列式，能表示线段图含义，不符合题意； D．8＋8＋8＋8就是4个8相加，等于总长度，能表示线段图含义，不符合题意。 8×3不能表示下侧的线段图的含义。 3．D 【分析】首先计算圆珠笔的单价，已知9支圆珠笔45元，根据“单价＝总价÷数量”，代入数值计算。算式10－45÷9中，45÷9是求圆珠笔的单价，10应该是笔记本的价格，该算式表示的是笔记本价格减去圆珠笔单价，即求1本笔记本比1支圆珠笔贵多少元。据此解答。 【详解】A．若9支圆珠笔10元，那么1支圆珠笔价格为10÷9，与算式中45÷9的计算逻辑不符，错误。 B．若1支圆珠笔10元，与通过“9支圆珠笔45元”算出的圆珠笔单价5元矛盾，错误。 C．若9本笔记本10元，那么1本笔记本价格为10÷9，与算式中的“10”不符，错误。 D．若1本笔记本10元，此时1支圆珠笔价格为5元，10－5可求出1本笔记本比1支圆珠笔贵的钱数，符合题意，正确。 所以被墨水遮住的条件是1本笔记本10元。 4．B 【分析】根据题目中的图，总重量为40千克，其中最后一个方块代表12千克，前面4个相同的方块，要求前面每个方块的重量，用总重量减去最后一个12千克，再用结果除以4，得到每个方块的重量。 【详解】A．12÷4，在题中并未看出12千克被平均分，所以意义不对，计算结果也错误； B．（40－12）÷4＝7（千克），计算和意义都对； C．与A选项相同，12÷4意义不对，按算式，37的计算结果正确； D．（40－12）÷4＝8，计算错误，因为28÷4＝7。 列式计算都正确的是（40－12）÷4＝7（千克）。 5．B 【分析】根据题意，小兵比小冬快2天，也就是少看了2天，则先用减法计算出小兵一共看了几天，再用总页数除以看的天数，就是平均每天看的页数。 【详解】36÷（6－2） ＝36÷4 ＝9（页） 小兵平均每天看9页。 故答案为：B 6．D 【分析】算式“20÷4×8”中，先算“20÷4”，买4桶方便面共需的钱数是20元，用20除以4等于每桶方便面的价钱，每桶方便面的价钱乘8等于8桶方便面的价钱，依此即可选择。 【详解】根据分析可知，能用算式“20÷4×8”来解决的是买8桶方便面多少钱？ 故答案为：D 7． 72÷（2×4） 9 【分析】在除法算式中，被除数÷除数＝商，题目中被除数是72，除数是“2×4”。根据运算顺序，小括号内的算式优先计算原则，需要把“2×4”加上小括号，才能保证优先计算。接着用被除数72除以这个结果，求出商。 【详解】72÷（2×4） ＝72÷8 ＝9 被除数是72，除数是2×4，列成综合算式是72÷（2×4），商是9。 8． 加 除 变大 【分析】根据四则混合运算顺序，有小括号时先算括号内的加法，再算括号外的除法；去掉小括号后，按从左到右的顺序计算，先算除法再算加法；据此计算出结果，再看变化情况。 【详解】36÷（4＋5） ＝36÷9 ＝4 36÷4＋5 ＝9＋5 ＝14 原结果为4，去掉小括号后结果为14，故计算结果变大。 因此，计算36÷（4＋5）时，我们要先算加法，再算除法，如果去掉小括号后，计算结果变大。 9．6 【分析】首先根据每盒茶叶的包数×盒数＝茶叶的总包数，求出这些茶叶的总包数； 再根据除法的意义，用茶叶的总包数除以人数，即可求解。 【详解】9×4÷6 ＝36÷6 ＝6（包） 米米买了4盒花茶，每盒花茶装有9包，把这些花茶平均分给6个人，每人分6包。 10．9 【分析】先用加法求出这两天一共做了几个灯笼，然后除以灯笼串的数量（5个），求出商，就是可以做几个这样的灯笼串。 【详解】（26＋19）÷5 ＝45÷5 ＝9（个） 李师傅这两天做的灯笼够做9个如图的灯笼串。 11．20；4 【分析】图1：36÷6＝6，9－3＝6，结果相同。 图2：56÷8＝7，12－5＝7，结果相同。 观察每个图形可知，第一行右边的数除以左边的数的结果，与第二行左边的数减右边的数的结果相等；若计算第一行右边的数，则先计算第二行的差，再乘第一行左边的数；若计算第一行左边的数，则先计算第二行的差，再用第一行右边的数除以它们的差。 【详解】图3： （21－17）×5 ＝4×5 ＝20 图4： 32÷（13－5） ＝32÷8 ＝4 12． 33 【分析】在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法，正确的运算顺序为先算除法，再算减法。小马虎先算减法，后算除法，则用得到的结果先和5相乘，求出35－□的结果，再用35减去这个结果得到□代表的数，再根据正确的运算顺序计算即可。 【详解】由分析得： 5×5＝25；35－25＝10，即□＝10； 35－10÷5 ＝35－2 ＝33 小马虎在算35－□÷5时，先算减法，后算除法，最后的结果是5，正确的结果应该是33。 13．48 【分析】从1楼到2楼一共走了2－1＝1层楼梯，用了12秒，也就是走一层楼梯需要12秒，从1楼到5楼需要走5－1＝4层楼梯，则从1楼到5楼需要的时间是4个12秒，然后用连加求出4个12是多少，即可解决。 【详解】2－1＝1（层） 由此可知，走一层楼梯需要12秒； 5－1＝4（层） 12＋12＋12＋12＝48（秒） 即，聪聪从1楼到2楼用了12秒，他家住在5楼，从1楼到他家需要48秒。 14．29 【分析】先根据错误的运算顺序求出括号中的数是几，再把这个数代入正确的运算顺序，计算出正确的结果，据此解答。 【详解】把（）看成□，计算如下： （24＋□）÷8＝8 24＋□＝8×8 24＋□＝64 □＝64－24 □＝40 将□＝40代入原式，按正确顺序计算： 24＋40÷8 ＝24＋5 ＝29 正确得数应该是29。 15．32；9；4；3 30；7；6；28 【解析】略 16．39；42；7 【分析】（1）先算减法，再算加法。 （2）先算除法，再算乘法。 （3）先算小括号里的减法，再算除法。 【详解】83－68＋24 ＝15＋24 ＝39 48÷8×7 ＝6×7 ＝42 56÷（35－27） ＝56÷8 ＝7 17．62岁 【分析】已知今年明明8岁，他爸爸44岁，再过5年，明明和他爸爸都要增加5岁，用明明的岁数加上他爸爸的岁数再加上明明和他爸爸再过5年增加的岁数就是5年后明明和他爸爸总岁数。据此解答即可。 【详解】8＋44＋5×2 ＝8＋44＋10 ＝52＋10 ＝62（岁） 答：明明和爸爸一共有62岁。 18．21 【分析】可以根据错误的计算，把中间的减号看成加号，结果是63；再根据乘法和除法互为逆运算的关系，得出括号内的和为9，计算出括号内的另一个数是3。再根据正确的运算计算出结果即可。 【详解】63÷7－6 ＝9－6 ＝3 7×（6－3） ＝7×3 ＝21 答：正确的得数是21。 19． 8个 【分析】根据题意，先用准备编中国结的总数量减去已经编了的数量，计算出剩下要编的数量，再用剩下要编的数量除以要编的天数，即可求出平均每天要编的数量。 【详解】（45－13）÷4 ＝32÷4 ＝8（个） 答：剩下的奶奶平均每天编8个中国结才能完成。 20．27个 【分析】根据题图，摆一个图案用7个三角形，先算出左边摆3个图案用几个三角形，再加上右边的6个三角形，就是摆这些图案一共用了多少个三角形。 【详解】7×3＋6 ＝21＋6 ＝27（个） 答：摆这些图案一共用了27个三角形。 21．12个 【分析】根据间隔数＝总距离÷间隔长度，求出间隔数，再根据灯笼数＝间隔数－1，求出一行挂的灯笼数，最后用乘法求出两行灯笼总数。 【详解】（个） （个） （个） 答：一共需要12个灯笼。 22．买5个 【分析】用原价乘4算出4个西瓜的价钱。买5个时每个的价钱是8减2元，用1个西瓜的价钱乘5算出5个西瓜的价钱然后比较求解。 【详解】8×4＝32（元） （8－2）×5 ＝6×5 ＝30（元） 32＞30 答：他买5个才最划算。 【点睛】买一样多的东西，花的钱越少越划算，或者同样的钱买的越多越划算。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $