精品解析：陕西咸阳市永寿县常宁镇新华完全小学2025-2026学年度第二学期期末阶段作业六年级数学

2025～2026学年度第二学期期末阶段作业 六年级数学 （满分：100分 时间：90分钟） 一、填空题。（每空2分，共30分） 1. 等边三角形有（ ）条对称轴。半圆有（ ）条对称轴。 【答案】 ①. 3 ②. 1 【解析】 【详解】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴；由此分别找出这几个图形的所有对称轴，即可解决问题。 【解答】等边三角形有3条对称轴，半圆有1条对称轴。 故答案为：3，1。 【点评】明确轴对称图形的定义，是解答此题的关键。 2. 75厘米＝（ ）米 2时15分＝（ ）时 0.6平方千米＝（ ）公顷 80米比（ ）米多25% 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】1米＝100厘米，1时＝60分，1平方千米＝100公顷，低级单位转化为高级单位除以进率，高级单位转化为低级单位乘进率； 把要求的长度看作单位“1”，多25%，则相当于未知量的1＋25%，根据对应量÷对应分率=单位“1”，用除法计算。 【详解】，75厘米＝0.75米； ，，2时15分＝2.25时； ，0.6平方千米＝60公顷； ＝ ＝ ＝ 80米比64米多25%。 3. 。 【答案】10；15；62.5 【解析】 【分析】先把小数0.625转化为最简分数，作为后续计算的统一基准。 对于分数项，根据分数的基本性质，分母扩大多少倍，分子也要扩大多少倍，得到括号内数值。 对于比的项，因为比的后项为24，比的后项扩大几倍，要使比值不变，前项也要扩大几倍，得到比的前项数值。 对于百分数项，因为小数转百分数需要乘以100%，所以直接计算0.625乘100%的结果即可。 【详解】先把0.625转化为最简分数：； 分母8乘2得到16，根据分数的基本性质，分子5也要乘2，得到，第一个空填10。 比和分数关系对应，，后项8乘3得到24，比的前项5也要乘3，得到15：24，第二个空填15。 小数转百分数，把0.625的小数点向右移动两位，末尾加百分号，得到62.5%，第三个空填62.5。 4. 一个两位数，十位上的数字与个位上的数字是相邻的偶数，个位上的数字比十位上的数字大，这个两位数是______。 【答案】 68 【解析】 【分析】十位、个位数字都是偶数：0、2、4、6、8，且两个数字相邻； 个位数字比十位数字大，说明十位数字是3的倍数，又是偶数； 把十位数字看作单位“1”，个位比十位大，也就是：； 两位数，十位不能为0。 【详解】0、2、4、6、8这些偶数里只有6是3的倍数，所以十位上的数是6。 ，个位上的数是8。 6和8是相邻的偶数，符合要求，所以这个两位数是68。 5. “太阳将下西坡，鸭子嘎嘎要进窝，一半的一半随水波，岸上走，身后还跟七只鸭。”根据上述内容可知一共有（ ）只鸭子。 【答案】20 【解析】 【分析】把鸭子的总数量看作单位“1”，一半的一半是总数量的（×），用减法求出身后跟的鸭子数量占总数量的分率，再根据“量÷对应的分率”求出鸭子的总数量，据此解答。 【详解】7÷（1－×－） ＝7÷（1－－） ＝7÷ ＝20（只） 所以，一共有20只鸭子。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，求出7只鸭子占总数量的分率是解答题目的关键。 6. 如果7a＝9b（a和b都不等于0），那么a∶b＝（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 9 ②. 7 【解析】 【分析】根据比例的性质，把所给的等式7a＝9b（a和b都不等于0），改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数7就作为比例的另一个外项，和b相乘的数9就作为比例的另一个内项，据此写出比例。 【详解】如果7a＝9b（a和b都不等于0），那么a∶b＝9∶7。 【点睛】此题考查把给出的等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项。 7. “△”表示一种新的运算，它是这样定义的：x△y＝（x×y）－2（x－y），则7△6＝（ ）。 【答案】40 【解析】 【分析】根据题目中的运算方法，把x＝7，y＝6代入含有字母的式子，按照四则混合运算的顺序计算出结果，据此解答。 【详解】分析可知x＝7，y＝6。 （x×y）－2（x－y） ＝（7×6）－2×（7－6） ＝42－2×1 ＝42－2 ＝40 【点睛】理解题目中新定义运算的含义，并掌握含有字母的式子化简求值的方法是解答题目的关键。 8. 如图，用同样的小棒摆正方形。摆10个同样的正方形需要小棒________根；现在有46根小棒可以摆________个正方形。 【答案】 ①. 31 ②. 15 【解析】 【分析】摆1个正方形需要小棒4根，可以写成：3×1＋1； 摆2个正方形需要小棒7根，可以写成：3×2＋1； 摆3个正方形需要小棒10个，可以写成：3×3＋1； …… 摆n个正方形需要小棒3n＋1根；当n＝10时，求出摆10个正方形需要小棒的数量； 当3n＋1＝46时，求出n的值，用（46－1）÷3解答。 【详解】根据分析可知，当摆n正方形时需要小棒：3n＋1（根） 当n＝10时： 3×10＋1 ＝30＋1 ＝31（根） （46－1）÷3 ＝45÷3 ＝15（个） 如图，用同样的小棒摆正方形．摆10个同样的正方形需要小棒31根；现在有46根小棒可以摆15个正方形。 【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多1个正方形就需要加三根小棒是解本题的关键。 二、选择题。（每小题2分，共10分） 9. 下面的信息资料中，最适合用扇形统计图表示的是（ ）。 A. 学校各年级的人数 B. 六年级各班人数占总人数的百分比 C. 学校的作息时间安排 D. 某同学一学期的成绩变化情况 【答案】B 【解析】 【分析】扇形统计图可以清楚表示各部分数量占总数量的百分比，条形统计图适合表示各类数量的多少，折线统计图适合表示数量的增减变化趋势。 【详解】A．学校各年级人数需要体现具体数值，适合选用条形统计图； B. 六年级各班人数占总人数的百分比，符合扇形统计图的适用特点，适合选用扇形统计图； C. 学校的作息时间安排多用于展示各时段的具体时长，适合用表格或条形统计图； D. 某同学一学期的成绩变化情况需要体现变化趋势，适合选用折线统计图。 10. 一种饮料每瓶2元，如果买4瓶赠1瓶，那么就优惠（ ）。 A. 20% B. 25% C. 30% D. 50% 【答案】A 【解析】 【分析】买4瓶赠1瓶，相当于花了4瓶的钱得到5瓶饮料，求出不优惠4瓶和5瓶的费用，用费用差÷5瓶的费用即可。 【详解】4＋1＝5（瓶） （5×2－4×2）÷（5×2） ＝（10－8）÷10 ＝2÷10 ＝0.2 ＝20% 故答案为：A 【点睛】本题考查了求比一个数少百分之几，用差÷较大数＝少百分之几。 11. 用6个同样大的正方体摆成一个几何体。从正面和上面看到的图形都是，从侧面看到的图形应该是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】（）根据上面看到的图形，确定底层正方体的数量和排布位置，因为俯视图能确定几何体最底层的所有方块位置，所以先以此为基础搭建底层结构。 （）再结合正面看到的图形和总共有6个正方体的条件，确定上层正方体的摆放位置，因为正视图能确定几何体各列的层数，所以可据此分配剩余的正方体到对应位置。 （）搭建出完整的几何体后，从侧面（左面或右面）观察该几何体，对应选项找到符合的视图。 【详解】①由图可见：从上面看到的图形可知，底层有个正方体，排列为前一行个、后一行个（靠左边），因为总共有个正方体，所以上层有（个），且这个正方体在同一列的前后位置。 ②从正视图看：两层，左边高，右边一层，说明上层有个正方体都堆在最左边那一列，的两个位置。 ③从左面和右侧看到两列每列都是格正方形，且呈现为田字形，即。 12. 一个三角形按照3∶1放大后，得到的图形与原图形比较、“不变”的是三角形的（ ）。 A. 周长 B. 面积 C. 每个内角的大小 D. 高 【答案】C 【解析】 【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。 【详解】A．周长会扩大到原来的3倍； B．3×3＝9，面积会扩大到原来的9倍； C．角的度数不会扩大，每个内角的大小不变； D．高会扩大到原来的3倍。 故答案为：C 【点睛】图形放大或缩小是指对应边放大或缩小。 13. 在小学阶段，我们学了很多数学知识，它们之间有着密切的联系。下面不能正确表示它们之间关系的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】既是的因数又是的倍数；等式包括方程；相交包括垂直；三角形的分类之间是并列关系。 【详解】不能正确表示它们之间关系的是。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查了韦恩图的运用，要熟练掌握。 三、小小计算家。（共24分） 14. 脱式计算。（能简算的要简算） 12.5×32×0.25 【答案】 100；0；25；4 【解析】 【分析】第一题：观察到12.5与8相乘、0.25与4相乘可得整数，因为32可拆分为，所以运用乘法结合律分组计算。 第二题：因为同分母分数相加减计算更简便，所以利用加法交换律和结合律，将同分母分数分别组合，再结合减法的性质计算。 第三题：先将​、25%、0.25统一为相同的数值形式，因为三个部分都含有相同的因数，所以运用乘法分配律进行简便计算。 第四题：根据四则运算顺序，如果有多层括号，那么先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】 15. 求未知数x。 【答案】 ； 【解析】 【分析】第一题：根据比例的基本性质将比例式转化为普通整式方程，再根据等式的性质方程两边同时除以求解。 第二题：先计算，再根据等式的性质方程两边同时减去12，再同时除以0.4求解。 【详解】 解： 解： 四、动手操作。（共6分） 16. 动手操作。 （1）以点A为观测点，点B在点A的______偏______63.5°的方向上。 （2）三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，再向右平移3格，请你画出平移后的图形。 【答案】（1） ①. 南 ②. 西 （2） 【解析】 【分析】（）先明确图中方向标识为上北下南左西右东，再以为观测点，看与的正南方向的夹角是，即可判断的方位。 （）先确定三角形三个顶点的坐标，再根据旋转的性质，将三个顶点绕点顺时针旋转得到旋转后的对应点，连接得到旋转后的三角形，之后将旋转后的三个顶点都向右平移格，得到最终的对应点，连接对应点即可画出图形。 【小问1详解】 以点为观测点，点在点的南偏西的方向上。 【小问2详解】 略 五、解决问题。（共30分） 17. 如图，点O是圆心，圆的半径是4厘米。求图中阴影部分的面积。 【答案】17.12平方厘米 【解析】 【分析】根据图示，阴影部分的面积等于半圆的面积减去空白三角形的面积，据此解答即可。 【详解】3.14×44÷2－4×7÷2 ＝25.12－8 ＝17.12（平方厘米） 阴影部分的面积是17.12平方厘米。 18. 我国发射的科学实验人造地球卫星，在空中绕地球运行6周需要10小时36分，运行15周需要多少小时？（用比例知识解答。） 【答案】26.5小时 【解析】 【分析】根据题意知道速度一定，路程和时间成正比例，依次列式解答即可。 【详解】解：设运行15周需要x小时。 10小时36分＝10.6小时 6∶10.6＝15∶x 6x＝10.6×15 x＝26.5 答：运行15周需要26.5小时。 【点睛】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，注意时间单位的换算，列式解答即。 19. 做一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。（单位：分米）（π取3.14） （1）你选择的是（ ）和（ ）搭配使用。 （2）你选择的材料制成的水桶的容积是多少升？ 【答案】（1）①；④ （2）56.52升 【解析】 【分析】本题运用圆的周长及圆柱体的侧面积、圆柱体体积进行计算方法综合运用，选择材料要符合圆的周长与长方形的长相同，直径是4分米的圆的周长是12.56分米；半径是3分米的圆的周长是18.84分米，据此解答。 【详解】（1）要做成一个无盖圆柱形水桶，长方形的长应等于底面圆的周长， ②号周长是：3.14×4＝12.56（分米） ④号周长是：2×3.14×3＝18.84（分米） 所以相配的是①号和④号。 （2）3.14×32×2 ＝3.14×9×2 ＝3.14×18 ＝56.52（立方分米） ＝56.52（升） 答：制成的水桶的容积是56.52升。 【点睛】本题考查学生圆的周长及圆柱体的侧面积、圆柱体的体积计算方法的综合运用能力。 20. 张老师要为学校购买45个篮球，三个商店的定价都是60元一个。甲商店：买四送一；乙商店：按“每满200元减40元”的方式促销；丙商店：打七折出售。请问，张老师到哪个商店买更省钱？ 【答案】丙商店 【解析】 【分析】甲商店优惠方法：买四送一，4个的钱可买5个，45个篮球支付36个篮球的钱就可以； 乙商店优惠方法：每满200元减40元，先求出45个篮球的总价，计算总价里面有多少个200元就减去多少个40元，即可求出实际支付的钱数； 丙商店优惠方法：打七折出售，先求出45个篮球的总价，再乘70%，求出实际支付的钱数；最后比较大小，据此解答。 【详解】甲：45÷（4＋1） ＝45÷5 ＝9（个） （45－9）×60 ＝36×60 ＝2160（元） 乙：45×60＝2700（元） 2700÷200＝13（个）……100（元） 2700－40×13 ＝2700－520 ＝2180（元） 丙：45×60×70% ＝2700×0.7 ＝1890（元） 因为1890元＜2160元＜2180元，所以丙商店最便宜。 答：张老师到丙商店买更省钱。 【点睛】本题主要考查百分数的实际应用，理解每个商店的优惠方法是解答题目的关键。 21. 在标有的地图上，量得甲、乙两城相距15cm，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开车，4小时相遇，已知客车和货车的速度比是2∶3，客车每小时行驶多少千米？ 【答案】60千米 【解析】 【分析】由线段比例尺可知，地图上1厘米表示实际距离40千米，已知甲、乙两城的图上距离，据此即可求出甲、乙两城的实际距离。根据“速度＝路程÷时间”，用甲、乙两城的距离除以两车的相遇时间，就是客、货两车的速度之和。把客、货两车的速度之和看作单位“1”，客车速度是客、货两车速度和的，根据分数乘法的意义，即可解答。 【详解】 （千米） 答：客车每小时行驶60千米。 【点睛】解答本题的关键是根据图上距离及线段比例尺，求出甲、乙两城的实际距离，再根据路程、时间、速度三者之间的关系，求出客、货两车的速度和，再把客、货车两车的速度比转化成分数，根据分数乘法的意义解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025～2026学年度第二学期期末阶段作业 六年级数学 （满分：100分 时间：90分钟） 一、填空题。（每空2分，共30分） 1. 等边三角形有（ ）条对称轴。半圆有（ ）条对称轴。 2. 75厘米＝（ ）米 2时15分＝（ ）时 0.6平方千米＝（ ）公顷 80米比（ ）米多25% 3. 。 4. 一个两位数，十位上的数字与个位上的数字是相邻的偶数，个位上的数字比十位上的数字大，这个两位数是______。 5. “太阳将下西坡，鸭子嘎嘎要进窝，一半的一半随水波，岸上走，身后还跟七只鸭。”根据上述内容可知一共有（ ）只鸭子。 6. 如果7a＝9b（a和b都不等于0），那么a∶b＝（ ）∶（ ）。 7. “△”表示一种新的运算，它是这样定义的：x△y＝（x×y）－2（x－y），则7△6＝（ ）。 8. 如图，用同样的小棒摆正方形。摆10个同样的正方形需要小棒________根；现在有46根小棒可以摆________个正方形。 二、选择题。（每小题2分，共10分） 9. 下面的信息资料中，最适合用扇形统计图表示的是（ ）。 A. 学校各年级的人数 B. 六年级各班人数占总人数的百分比 C. 学校的作息时间安排 D. 某同学一学期的成绩变化情况 10. 一种饮料每瓶2元，如果买4瓶赠1瓶，那么就优惠（ ）。 A. 20% B. 25% C. 30% D. 50% 11. 用6个同样大的正方体摆成一个几何体。从正面和上面看到的图形都是，从侧面看到的图形应该是（ ）。 A. B. C. D. 12. 一个三角形按照3∶1放大后，得到的图形与原图形比较、“不变”的是三角形的（ ）。 A. 周长 B. 面积 C. 每个内角的大小 D. 高 13. 在小学阶段，我们学了很多数学知识，它们之间有着密切的联系。下面不能正确表示它们之间关系的是（ ）。 A. B. C. D. 三、小小计算家。（共24分） 14. 脱式计算。（能简算的要简算） 12.5×32×0.25 15. 求未知数x。 四、动手操作。（共6分） 16. 动手操作。 （1）以点A为观测点，点B在点A的______偏______63.5°的方向上。 （2）三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，再向右平移3格，请你画出平移后的图形。 五、解决问题。（共30分） 17. 如图，点O是圆心，圆的半径是4厘米。求图中阴影部分的面积。 18. 我国发射的科学实验人造地球卫星，在空中绕地球运行6周需要10小时36分，运行15周需要多少小时？（用比例知识解答。） 19. 做一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。（单位：分米）（π取3.14） （1）你选择的是（ ）和（ ）搭配使用。 （2）你选择的材料制成的水桶的容积是多少升？ 20. 张老师要为学校购买45个篮球，三个商店的定价都是60元一个。甲商店：买四送一；乙商店：按“每满200元减40元”的方式促销；丙商店：打七折出售。请问，张老师到哪个商店买更省钱？ 21. 在标有的地图上，量得甲、乙两城相距15cm，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开车，4小时相遇，已知客车和货车的速度比是2∶3，客车每小时行驶多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $