精品解析：河南省平顶山市新华区2024-2025学年五年级下学期期末测试数学试题

2024~2025学年第二学期期末测试卷 五年级数学 （时间：90分钟） [计算板块] 一、计算题。（32分） 1. 直接写出得数。 9÷12＝ 2. 脱式计算，能简算的要简算。 3. 解方程。 [理解与运用] 二、填空题。（每空1分，共24分） 4. 在括号里填上最简分数。 75平方厘米＝（ ）平方分米 36秒＝（ ）分 5. 把3米长的铁丝平均截成7段，每段长是（ ）米，每段占全长的（ ）。 6. 世界卫生组织公布，男性标准体重（千克）＝（身高厘米数－80）×0.7，女性标准体重（千克）＝（身高厘米数－70）×0.6。据此计算，女性身高160厘米，标准体重应该是（ ）千克：男性的标准体重是70千克时，他的身高应该是（ ）厘米。 7. 如图，数轴上的点A用分数表示是（ ），它的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就可以变成最小的合数。 8. 用6个珠子在计数器上拨出一个三位数。能拨出的最小的6的倍数是（ ）；能拨出的最小的15的倍数是（ ）。 9. 瑞士中学老师巴尔末成功地从光谱数据，，，…中得到了巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门。按照这种数字排列的规律写出第8个数是（ ）。 10. a、b分别是非0自然数。若，则a和b的最大公因数是（ ）；若，则a和b的最小公倍数是（ ）。 11. 李博从一个直角三角形中剪下3个半径6厘米的扇形。其中，最大的扇形面积是（ ）平方厘米，三个扇形的面积之和是（ ）平方厘米。 12. 计算面积时，有时不能求出半径，但可以求出半径的平方，也可以计算圆的面积。如图，平行四边形的面积是8平方米，求圆的面积。观察发现：平行四边形的底等于圆的直径（2r），高是半径（r），根据平行四边形面积是8平方米，可以求出（ ）平方米，根据圆面积可以求出圆面积（ ）平方米。 13. 在同一时间内，自行车行100米，小汽车可以行600米。如果两车的速度不变，当自行车行a千米时，小汽车可以行（ ）米。如果小汽车行了1800米，这时自行车行了（ ）米。 14. 在推导圆面积公式时，将一个圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。拼成的长方形周长比圆周长多了6分米。则这个圆的周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。 15. 王叔叔骑自行车到6千米外的白龟山景区游玩。根据下图填空。如果去时途中不休息，用（ ）分钟可以到达白龟山景区；返回时平均每小时行（ ）千米。 三、选择题。（选择正确答案的字母填在括号里，共8分。） 16. 一根彩带用来扎花，两次用完。第一次用了，第二次用了米。（ ）用得长。 A. 第一次 B. 第二次 C. 不能确定 17. 如果是假分数，是真分数，那么x是（ ）。 A. 8 B. 9 C. 10 18. ，，已知，根据等式的性质，下列等式不成立的是（ ）。 A. B. C. 19. 3个连续自然数的和（ ）。 A. 一定是奇数 B. 一定是偶数 C. 可能是奇数，也可能是偶数 20. 下列各式中，分解质因数正确的是（ ）。 A. 51＝1×51 B. 20＝4×5 C. 25＝5×5 21. 解是的方程是（ ）。 A. B. C. 22. 小马虎把看成了，这样就少算了（ ）。 A. 9 B. 18 C. 27 23. 如图，小蚂蚁从圆心出发，绕半圆形的边沿爬行了一周，能表示爬行中它离圆心的距离和时间之间关系的图是（ ）。 A. B. C. [操作与推理] 四、操作题。（共8分） 24. 计算阴影部分的面积。 25. 在下图中分别用阴影表示出公顷。 26. 在下面正方形中画出一个最大的圆。（保留找圆心和半径的痕迹） 27. 根据表格中的材料填空。 算式 1＋3 1＋3＋5 1＋3＋5＋7 图示 （1）根据图可知，1＋3＋5＋7＝（_________×_________）＝_________ （2）计算：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（_________×_________） [解决问题板块] 五、解决问题。（共28分） 28. 小兰家买了一套餐桌椅，包括了一张餐桌和4把椅子，一共用去990元，餐桌的价格是730元，一把椅子的价格是多少元？（列方程解答） 29. 小红和小明沿着学校操场的环形跑道跑步，跑道长220米，他们从同一地点同时出发背向而行。小明平均每秒跑5.5米，小红平均每秒跑4.5米，经过多少秒，他们第一次相遇？（列方程解答） 30. 有两根钢丝，长度分别是12m、18m。现在要把他们截成长度相同的小段，但每一根都不能剩余，每小段最长多少米？一共可以截成多少段？ 31. 为了治理沙漠，变沙漠为绿洲，西北某地在一片荒漠中种植了比较耐旱的胡杨，沙柳和沙枣树。种植的胡杨和沙枣树占总种植棵数的，种植的沙枣树和沙柳占总种植棵数的，种植的沙枣树占总种植棵数的几分之几？ 32. 刘大爷靠墙围了一个直径是10米的半圆形菜园，在它的外围铺了一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 33. 下图是甲、乙两辆货车行驶路程和时间的统计图。 （1）乙车在（ ）时到（ ）时速度比甲车快。 （2）乙车在前60千米用了（ ）小时。 （3）甲车与乙车在（ ）时第二次相遇。 （4）甲车平均每小时行（ ）千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025学年第二学期期末测试卷 五年级数学 （时间：90分钟） [计算板块] 一、计算题。（32分） 1. 直接写出得数。 9÷12＝ 【答案】；；；； ；；； 2. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】1；；； ； 【解析】 【分析】根据减法的性质先把原式化为，再根据加法交换律和结合律把原式化为进行计算； 先算括号里的减法，再算括号外的减法； 根据减法的性质把原式化为进行计算； 先把原式化为，再去括号，原式化为，再消项即可简算。 根据加法交换律和减法的性质把原式化为进行简算。 【详解】 ＝ ＝1＋ ＝ ＝ ＝ 3. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的基本性质，等式两边先同时加3.8，再同时减4.2，然后同时除以2，最后求得方程的解； （2）根据乘法分配律把x提到括号外面，先计算3.2－2，再根据等式的基本性质2，求得方程的解； （3）根据等式的基本性质1，等式两边同时加，求得方程的解。 【详解】（1）2x＋4.2−3.8＝10 解： （2）  解： （3） 解： [理解与运用] 二、填空题。（每空1分，共24分） 4. 在括号里填上最简分数。 75平方厘米＝（ ）平方分米 36秒＝（ ）分 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】低级单位换算成高级单位除以进率，换算关系：1平方分米＝100平方厘米，1分＝60秒，最后根据“”结果用最简分数表示。 【详解】75平方厘米＝75÷100＝平方分米 36秒＝36÷60＝分 75平方厘米＝平方分米，36秒＝分。 5. 把3米长的铁丝平均截成7段，每段长是（ ）米，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】3米长的铁丝平均截成7段，运用除法得出每一段的长度；将3米长的铁丝看作单位“1”，每段占全长的，据此可得出答案。 【详解】把3米长的铁丝平均截成7段，每段长：（米）；将3米长的铁丝看作单位“1”，则每段占全长的。 6. 世界卫生组织公布，男性标准体重（千克）＝（身高厘米数－80）×0.7，女性标准体重（千克）＝（身高厘米数－70）×0.6。据此计算，女性身高160厘米，标准体重应该是（ ）千克：男性的标准体重是70千克时，他的身高应该是（ ）厘米。 【答案】 ①. 54 ②. 180 【解析】 【分析】根据女性标准体重＝（身高厘米数－70）×0.6，据此求出女性身高160厘米时的体重。 男性标准体重＝（身高厘米数－80）×0.7，身高厘米数＝男性标准体重÷0.7＋80，据此求出男性的标准体重70千克时的身高。 【详解】（160－70）×0.6 ＝90×0.6 ＝54（千克） 70÷0.7＋80 ＝100＋80 ＝180（厘米） 7. 如图，数轴上的点A用分数表示是（ ），它的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就可以变成最小的合数。 【答案】 ①. ## ②. ③. 9 【解析】 【分析】把1和2之间的长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，取出其中的3份，用分数表示为，数轴上的点A在1和2之间，则点A表示或；分母是几，分数单位就是几分之一；最后根据最小的合数是4求出需要添加分数单位的个数。 【详解】最小的合数是4。 4＝ 16－7＝9（个） 分析可知，数轴上的点A用分数表示是，它的分数单位是，再添上9个这样的分数单位就可以变成最小的合数。 8. 用6个珠子在计数器上拨出一个三位数。能拨出的最小的6的倍数是（ ）；能拨出的最小的15的倍数是（ ）。 【答案】 ①. 114 ②. 105 【解析】 【分析】由题意可知，这个三位数各个数位上的数字之和是6，由此得出这个三位数一定是3的倍数，若要拨出6的倍数，还需同时满足这个三位数是2的倍数，即个位为偶数，要使这个三位数最小，先让百位取1，再让个位取尽可能大的偶数，即4，剩余的珠子放在十位，即6－1－4＝1，所以这个三位数最小是114；若要拨出15的倍数，还需同时满足这个三位数是5的倍数，即个位为0或5，要使这个三位数最小，先让百位取1，再让个位取5，所以这个三位数最小是105。 【详解】分析可知，用6个珠子在计数器上拨出一个三位数。能拨出的最小的6的倍数是112；能拨出的最小的15的倍数是105。 9. 瑞士中学老师巴尔末成功地从光谱数据，，，…中得到了巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门。按照这种数字排列的规律写出第8个数是（ ）。 【答案】## 【解析】 【分析】先分别观察分子、分母的规律： 分子：9＝32，16＝42，25＝52，36＝62，第n个分数的分子是（n＋2）2； 分母：5＝32－4，12＝42－4，21＝52－4，32＝62－4，第n个分数的分母是（n＋2）2－4。 据此写出第8个数。 【详解】第8个数，n＝8 分子：（8＋2）2＝102＝100 分母：100－4＝96 分数： 10. a、b分别是非0自然数。若，则a和b的最大公因数是（ ）；若，则a和b的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. b ②. ab 【解析】 【分析】如果两个数是倍数关系，那么最大公因数是两个数中的较小数，最小公倍数是两个数中的较大数；如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积，据此解答。 【详解】分析可知，若，则a是b的倍数，a和b的最大公因数是b；若，则a和b是相邻的自然数，说明a和b是互质数，a和b的最小公倍数是ab。 11. 李博从一个直角三角形中剪下3个半径6厘米的扇形。其中，最大的扇形面积是（ ）平方厘米，三个扇形的面积之和是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 28.26 ②. 56.52 【解析】 【分析】直角三角形内角和180°，直角是90°，另外两个角为锐角。3个扇形半径都是6厘米，圆心角分别就是三角形的三个内角。最大扇形的圆心角是直角90°，对应的面积是圆面积的；三个扇形圆心角总和180°，合起来拼成一个半圆。根据圆的面积公式解答。 【详解】①最大扇形圆心角90°，是整圆的：＝ 3.14×62× ＝3.14×36× ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） ② 三个扇形圆心角和为180°，是整圆的：＝ 3.14×62× ＝3.14×36× ＝3.14×18 ＝56.52 （平方厘米） 12. 计算面积时，有时不能求出半径，但可以求出半径的平方，也可以计算圆的面积。如图，平行四边形的面积是8平方米，求圆的面积。观察发现：平行四边形的底等于圆的直径（2r），高是半径（r），根据平行四边形面积是8平方米，可以求出（ ）平方米，根据圆面积可以求出圆面积（ ）平方米。 【答案】 ①. 4 ②. 12.56 【解析】 【分析】明确平行四边形面积公式为底×高，结合题目给出的底是、高是的条件，可得平行四边形面积的表达式为。根据平行四边形的面积，可求出的值。利用圆的面积公式，将代入即可得到圆的面积。 【详解】平行四边形面积＝底×高 ＝＝8 ＝8÷2＝4（平方米） 圆面积：3.14×4＝12.56（平方米） 13. 在同一时间内，自行车行100米，小汽车可以行600米。如果两车的速度不变，当自行车行a千米时，小汽车可以行（ ）米。如果小汽车行了1800米，这时自行车行了（ ）米。 【答案】 ①. 6a ②. 300 【解析】 【分析】同一时间内，自行车行100米，小汽车行600米，两车的速度不变，用600÷100，求出小汽车速度是自行车的几倍；因为速度不变，再用小汽车行驶的路程÷小汽车速度是自行车的倍数，即可解答。 【详解】a×（600÷100） ＝a×6 ＝6a（米） 1800÷（600÷100） ＝1800÷6 ＝300（米） 14. 在推导圆面积公式时，将一个圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。拼成的长方形周长比圆周长多了6分米。则这个圆的周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。 【答案】 ①. 18.84 ②. 28.26 【解析】 【分析】把圆切拼成近似长方形推导面积公式时：长方形的长＝圆周长的一半，长方形的宽＝圆的半径。长方形周长比圆周长多出的部分，是2条半径的长度，据此先求出半径，再根据公式和算圆的周长和面积。 【详解】半径：6÷2＝3（分米） 直径：2×3＝6（分米） 圆周长：3.14×6＝18.84（分米） 圆面积： 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方分米） 15. 王叔叔骑自行车到6千米外的白龟山景区游玩。根据下图填空。如果去时途中不休息，用（ ）分钟可以到达白龟山景区；返回时平均每小时行（ ）千米。 【答案】 ①. 40 ②. 12 【解析】 【分析】根据折线统计图可知，每小段表示10分钟，王叔叔在出发路上休息了10＋10＝20分钟，共用60分钟到达白龟山景区，用路上用的时间减去休息时间就是王叔叔不休息用的时间。 根据速度＝路程÷时间，用到白龟山景区的距离÷返回时的时间，即可解答，注意单位换算。 【详解】9时－8时＝1时 1时＝60分 60－10×2 ＝60－20 ＝40（分钟） 30÷60＝0.5（时） 30分钟＝0.5时 6÷0.5＝12（千米） 三、选择题。（选择正确答案的字母填在括号里，共8分。） 16. 一根彩带用来扎花，两次用完。第一次用了，第二次用了米。（ ）用得长。 A. 第一次 B. 第二次 C. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】题干中第一次用的没有单位，表示占总长度的分率；第二次用的米有单位，表示具体长度。把这根彩带的总长度看作单位“1”，根据“两次用完”这一条件，求出第二次用的长度占总长度的分率，再与第一次用的分率进行比较即可得出结论。 【详解】把这根彩带的总长度看作单位“1”。 第一次用了，表示第一次用的长度占总长度的。 因为彩带两次用完，所以第二次用的长度占总长度的： 比较两次用的分率： 在单位“1”相同的情况下，分率大的对应的具体长度长，所以第一次用得长。 17. 如果是假分数，是真分数，那么x是（ ）。 A. 8 B. 9 C. 10 【答案】B 【解析】 【分析】真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。据此分别确定x与9、10的大小关系，从而确定x的取值范围，找出符合条件的自然数。 【详解】因为是假分数，所以； 因为是真分数，所以； 综合上述条件，的取值范围是。 因为为自然数，满足的自然数只有9，所以x＝9。 18. ，，已知，根据等式的性质，下列等式不成立的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】等式的性质1，等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。等式的性质2，等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。根据已知条件2a＝3b，逐项验证选项中的等式是否符合等式的性质，找出不能成立的等式。 【详解】A．若使等式左边2a变为4a，需乘；若使等式右边3b变为9b，需乘3。因为等式两边乘的数不相同，所以4a＝9b不成立，符合题意，此选项正确； B．根据等式的性质2，等式两边同时除以4，左边为2a÷4＝0.5a，右边为3b÷4＝0.75b，可得0.5a＝0.75b，等式成立，不符合题意，此选项错误； C．根据等式的性质1，等式两边同时加上18a，左边为2a＋18a＝20a，右边为3b＋18a，可得20a＝3b＋18a，等式成立，不符合题意，此选项错误。 19. 3个连续自然数的和（ ）。 A. 一定是奇数 B. 一定是偶数 C. 可能是奇数，也可能是偶数 【答案】C 【解析】 【分析】自然数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。设3个连续自然数为n－1、n、n＋1，它们的和为：（n－1）＋n＋n＋1＝3n。若中间的n是偶数，则3n为偶数（如n＝2，和为6）；若中间的n是奇数，则3n为奇数（如n＝3，和为9）。 【详解】3个连续自然数比如1，2，3，它们的和是：1＋2＋3＝6，是偶数； 3个连续自然数比如2，3，4，它们的和是：2＋3＋4＝9，是奇数。 3个连续自然数的和可能是奇数，也可能是偶数。 故答案为：C 20. 下列各式中，分解质因数正确的是（ ）。 A. 51＝1×51 B. 20＝4×5 C. 25＝5×5 【答案】C 【解析】 【分析】分解质因数是把一个合数写成几个质数相乘的形式，其中每个因数都必须是质数。据此逐项分析解答。 【详解】A．51＝1×51；1不是质数，51是合数，不符合题意。 B．20＝4×5；4是合数，5是质数，不符合题意。 C．25＝5×5；5是质数，符合题意。 分解质因数正确的是25＝5×5。 21. 解是的方程是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】A．利用等式的性质1，左右两边同时减去12.5求解。B．利用等式的性质2，左右两边同时除以4求解。C．利用等式的性质2，左右两边同时乘0.5求解。求解题干中的三个方程，解是的方程即为正确选项。 【详解】A． 解： 此选项不符合。 B． 解： 此选项符合。 C． 解： 此选项不符合。 22. 小马虎把看成了，这样就少算了（ ）。 A. 9 B. 18 C. 27 【答案】B 【解析】 【分析】将与作差即可。 【详解】－（） ＝（3x＋3×9）－（） ＝3x＋27－3x－9 ＝27－9 ＝18 故答案为：B 【点睛】解题关键是利用乘法分配律将展开。 23. 如图，小蚂蚁从圆心出发，绕半圆形的边沿爬行了一周，能表示爬行中它离圆心的距离和时间之间关系的图是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】观察图形可知，小蚂蚁从圆心出发，沿着直径向左爬行，此时离圆心越来越远，当爬到半圆上时，离圆心的距离不变，当爬完半圆周后，沿着直径向左爬行，此时离圆心越来越近，直到距离变为0为止。据此逐项分析解答。 【详解】A．，表示小蚂蚁离圆心越来越远，没有不变的距离，不能体现出在圆上爬行的距离，所以不能表示爬行中它离圆心的距离和时间之间关系； B．，表示小蚂蚁从圆心出发，爬行完半径的距离后直接又回到圆心，不能表示爬行中它离圆心的距离和时间之间关系； C．，表示小蚂蚁从圆心出发，向左爬行，此时离圆心越来越远，当爬到半圆上时，离圆心的距离不变，当爬完半圆周后，沿着直径向左爬行，此时离圆心越来越近，直到距离变为0为止。能表示爬行中它离圆心的距离和时间之间关系。 [操作与推理] 四、操作题。（共8分） 24. 计算阴影部分的面积。 【答案】 【解析】 【分析】确定整体图形为边长4dm的正方形，先根据正方形面积公式计算正方形的总面积。 四个角的空白扇形，半径均为正方形边长的一半，且四个扇形的圆心角之和为360°，所以四个空白扇形可以拼接成一个完整的圆，再根据圆的面积公式计算该圆的面积。用正方形面积减去拼接得到的圆的面积即可得到阴影面积。 【详解】 正方形的面积： 圆的面积： 阴影面积： 阴影部分的面积是。 25. 在下图中分别用阴影表示出公顷。 【答案】 【解析】 【分析】根据公顷的意义来思考：公顷，表示把1公顷平均分成4份，取其中的3份；还可以表示把3公顷平均分成4份，取其中的1份；据此解答。 【详解】图①：整体代表1公顷，平均分成4份，公顷就是取4份里的3份→涂3个小方格。 图②：整体代表3公顷，平均分成4份，公顷就是取4份里的1份→涂1个小方格。 26. 在下面正方形中画出一个最大的圆。（保留找圆心和半径的痕迹） 【答案】 【解析】 【分析】连接正方形的对角线，它们的交点O就是圆心；过O点向正方形的一条边作垂线，这条垂线就是半径，据此画出圆。 【详解】略 27. 根据表格中的材料填空。 算式 1＋3 1＋3＋5 1＋3＋5＋7 图示 （1）根据图可知，1＋3＋5＋7＝（_________×_________）＝_________ （2）计算：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（_________×_________） 【答案】（1） ①. 4 ②. 4 ③. 16 （2） ①. 10 ②. 10 【解析】 【分析】（1）从1开始的连续奇数相加，加数有几个，和就等于几乘几。 1＋3是2个奇数，2×2＝4 1＋3＋5是3个奇数，3×3＝9 1＋3＋5＋7是4个奇数，4×4＝16 （2）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19一共有10个奇数。 【小问1详解】 1＋3＋5＋7 ＝4×4 ＝16 【小问2详解】 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝10×10 [解决问题板块] 五、解决问题。（共28分） 28. 小兰家买了一套餐桌椅，包括了一张餐桌和4把椅子，一共用去990元，餐桌的价格是730元，一把椅子的价格是多少元？（列方程解答） 【答案】65元 【解析】 【分析】将一把椅子的价格设为未知数，一把椅子的价格×椅子的数量＋餐桌的价格＝一共用去的钱数，据此列方程解答。 【详解】解：设一把椅子的价格是元。 答：一把椅子的价格是65元。 29. 小红和小明沿着学校操场的环形跑道跑步，跑道长220米，他们从同一地点同时出发背向而行。小明平均每秒跑5.5米，小红平均每秒跑4.5米，经过多少秒，他们第一次相遇？（列方程解答） 【答案】22秒 【解析】 【分析】设经过x秒两人第一次相遇，因为两人从同一地点同时背向而行，相遇时两人跑的路程和等于环形跑道的全长，据此可列出方程：小明跑的路程5.5x加上小红跑的路程4.5x等于跑道长220米，即5.5x＋4.5x＝220，解方程即可解答。 【详解】解：设经过x秒他们第一次相遇。 5.5x＋4.5x＝220 10x＝220 10x÷10＝220÷10 x＝22 答：经过22秒，他们第一次相遇。 30. 有两根钢丝，长度分别是12m、18m。现在要把他们截成长度相同的小段，但每一根都不能剩余，每小段最长多少米？一共可以截成多少段？ 【答案】6米；5段 【解析】 【分析】两段不同长度的铁丝要截成同样长的小段，求每段最长可切多少米就是求两个数的最大公因数，先把12和18的最大公因数求出来，再求每根可切多少段，最后求总段数即可。 【详解】12和18 最大公因数是6，所以每小段最长是6米。 12÷6＋18÷6 ＝2＋3 ＝5（段） 答：每小段最长6米；一共可以截成5段。 【点睛】本题考查最大公因数，解答本题的关键是掌握求最大公因数的方法。 31. 为了治理沙漠，变沙漠为绿洲，西北某地在一片荒漠中种植了比较耐旱的胡杨，沙柳和沙枣树。种植的胡杨和沙枣树占总种植棵数的，种植的沙枣树和沙柳占总种植棵数的，种植的沙枣树占总种植棵数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把总种植棵数看作单位“1”。已知胡杨和沙枣树占总棵数的 ，沙枣树和沙柳占总棵数的 。将这两个分率相加，其中沙枣树占总棵数的分率被计算了两次，而胡杨、沙枣树和沙柳的总和正好是单位“1”。因此，用这两个分率的和减去单位“1”，即可求出沙枣树占总种植棵数的几分之几。 【详解】 答：种植的沙枣树占总种植棵数的。 32. 刘大爷靠墙围了一个直径是10米的半圆形菜园，在它的外围铺了一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 【答案】17.27平方米 【解析】 【分析】求小路的面积即求半环形的面积，需知道内圆半径（10÷2）和外圆半径（未知），内圆半径加上小路的宽即外圆半径，根据环形面积公式S＝π（R2－r2），代入公式计算出面积，再运用圆环的面积除以2即可得到这条小路的面积。 【详解】内圆的半径：10÷2＝5（米） 外圆的半径：5＋1＝6（米） 半环形的面积： 3.14×（62－52）÷2 ＝3.14×11÷2 ＝17.27（平方米） 答：这条小路的面积是17.27平方米。 【点睛】此题主要考查环形的面积公式及其计算，根据S＝π（R2－r2）计算比较简便，注意本题是半圆环，面积要除以2。 33. 下图是甲、乙两辆货车行驶路程和时间的统计图。 （1）乙车在（ ）时到（ ）时速度比甲车快。 （2）乙车在前60千米用了（ ）小时。 （3）甲车与乙车在（ ）时第二次相遇。 （4）甲车平均每小时行（ ）千米。 【答案】（1） ①. 10 ②. 11 （2）3 （3）11 （4）50 【解析】 【分析】（1）复式折线统计图中，横轴表示时间，纵轴表示路程，实线表示甲车的行驶情况，虚线表示乙车的行驶情况，折线与水平方向的夹角越大，表示该车的速度越快；折线与水平方向的夹角越小，表示该车的速度越慢； （2）复式折线统计图中，乙车7时出发，10时刚好行驶了60千米，根据“经过时间＝结束时间－开始时间”求出乙车在前60千米用的时间； （3）当两条折线相交时表示甲车和乙车相遇，由此找出第二次相遇的时间； （4）复式折线统计图中，甲车行驶了150千米，行驶时间是（11时－8时），根据“速度＝路程÷时间”求出甲车的速度。 【小问1详解】 观察复式折线统计图可知，乙车在10时到11时速度比甲车快。 【小问2详解】 10时－7时＝3（小时） 【小问3详解】 观察复式折线统计图可知，甲车与乙车在11时第二次相遇。 【小问4详解】 11时－8时＝3（小时） 150÷3＝50（千米） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $