重力和弹力 暑假预习讲义-2026-2027学年高一物理鲁科版必修第一册

力学专题——重力和弹力 目 录 题型一、重力与重心 1 题型二、弹力的产生与判断 4 题型三、弹力有无的判断 6 题型四、弹力的大小和方向 10 题型五、胡克定律 12 题型六、弹簧的串联和并联 15 题型七、F-x图像 22 题型八、解答题 27 · 目标一、重力 定义：由于地球的吸引而使物体受到的力 大小：G = mg，其中m为质量，g为重力加速度 方向：竖直向下（指向地心） 作用点：重心（物体各部分所受重力的等效作用点） 重力加速度 ：大小：通常取9.8m/s²或10m/s²；方向：竖直向下；影响因素：纬度、高度 1.重力与质量的关系：重力与质量成正比，G = mg，但重力和质量是两个不同的物理量。质量是物体惯性大小的量度，是标量；重力是物体受到的地球引力，是矢量。 2.重心的特点： 重心不一定在物体上，如圆环的重心在圆心 质量分布均匀、形状规则的物体，重心在其几何中心 重心位置与物体的形状和质量分布有关 3.重力的方向：重力的方向是竖直向下，不是垂直向下。竖直向下是指垂直于水平面，垂直向下是指垂直于接触面。 4.重力的测量：重力可以用弹簧测力计测量，也可以用天平配合已知重力加速度计算。 题型一、重力与重心 1. （25-26高一上·重庆大足·期中）如图所示，分别用细绳将直角三角尺、半圆形量角器和矩形刻度尺悬挂在天花板上，三角尺、半圆形量角器和矩形刻度尺的质量分布都是均匀的，它们静止时所处的位置与实际情况相符的是（　　） A． B． C． D． 2. （24-25高一上·江西九江·阶段检测）关于重力和重心，下列说法中正确的是（     ） A．物体的重心位置不一定在物体的几何中心 B．重力的方向竖直向下，所以地球上一切物体所受的重力方向相同 C．同一物体在赤道和北极处受到的重力大小相等 D．重力就是地球对物体的吸引力，其方向一定指向地心 3. （25-26高一上·福建福州·阶段检测）如图所示的欹（qī）器是古代一种倾斜易覆的盛水器。《荀子·宥坐》曾记载“虚则欹，中则正，满则覆”。下列说法正确的是（　　） A．未装水时欹器的重心一定在器壁上 B．无论是否注水，欹器的重心始终在欹器的中心处 C．往欹器注水（欹器未倾倒前）过程中，欹器重心先降低后升高 D．欹器倾倒的时候，其重力方向偏离竖直方向 · 目标二、弹力 1.1 弹力的概念 定义：物体发生弹性形变时，由于要恢复原状，对与它接触的物体产生的力 产生条件：①物体直接接触；②物体发生弹性形变 方向：总是垂直于接触面，指向恢复原状的方向 作用点：在接触面上 1.2 胡克定律 表达式：F = kx 适用条件：弹簧在弹性限度内 物理意义：弹簧的弹力与形变量成正比 k：劲度系数，单位为N/m，反映弹簧的软硬程度 1.3 常见弹力的方向 压力和支持力：垂直于接触面，指向被压或被支持的物体 绳的拉力：沿绳指向绳收缩的方向 弹簧的弹力：沿弹簧轴线方向，指向恢复原状的方向 2.1 弹力的判断方法 假设法：假设撤去某个接触面，如果物体的运动状态改变，则该接触面存在弹力 形变法：观察物体是否发生形变，如果发生形变，则存在弹力 平衡法：根据物体的平衡条件判断弹力的存在 2.2 胡克定律的应用 弹簧串联：1/k = 1/k₁ + 1/k₂ + ... 弹簧并联：k = k₁ + k₂ + ... 弹簧的劲度系数与弹簧的长度成反比 2.3 注意事项 弹力的产生必须满足两个条件：接触和形变 弹力的方向总是与形变的方向相反 胡克定律只适用于弹性限度内的形变 题型二、弹力的产生与判断 4. （24-25高一上·全国·单元测试）两人进行击地传球，如图所示，一人将球传给另一人的过程中，在球碰到水平地面反弹瞬间，下列说法正确的是（    ） A．水平地面对篮球的弹力方向斜向右上方 B．篮球对水平地面的弹力方向斜向右下方 C．水平地面受到的压力是由于篮球发生了形变而产生的 D．篮球受到水平地面的支持力是由于篮球发生了形变而产生的 5. （25-26高一上·江苏苏州·阶段检测）如图所示，杯子静止在水平桌面上，下列说法正确的是（　　） A．杯子对桌面的压力就是杯子所受的重力 B．杯子所受弹力是由于杯子发生微小的形变而产生的 C．杯子对桌面的压力方向是竖直向下的 D．杯子所受弹力的方向是竖直向下的 6. （多选）（24-25高一上·福建福州·期中）关于弹力，下列说法中正确的是（　　） A．发生形变的物体一定有弹力 B．某物体产生的弹力，其方向一定与该物体弹性形变的方向相反 C．轻杆所产生的弹力一定沿着轻杆所在的直线 D．一本书放在水平桌面上，书受向上的弹力，是因为桌面发生了向下的弹性形变 7. （多选）（25-26高一上·福建福州·期中）女子3m跳板跳水是中国跳水“梦之队”的传统优势项目。某跳水运动员在踏板上起跳，我们通过录像观察到踏板和运动员要经历如图所示的状态，其中A为无人时踏板静止点，B为人站在踏板上静止时的平衡点，C为人在起跳过程中人和踏板运动的最低点，则下列说法正确的是（    ） A．运动员在A点时受到的支持力为零 B．运动员受到的支持力，是运动员的脚尖发生形变而产生的 C．运动员在整个过程中受到踏板的支持力方向总是竖直向上 D．运动员和踏板由B向C运动过程中，踏板对运动员的弹力越来越大 题型三、弹力有无的判断 8. （24-25高一上·福建泉州·期中）下列各图中，小球均处于静止状态，且不受摩擦力，则小球受两个弹力的是（　　） A． B． C． D．      9. （多选）（25-26高一上·福建泉州·期中）如图中接触面光滑，两个小球a、b靠在一起，相互间一定有弹力作用的是（     ） A． B． C． D． 10. （多选）（25-26高一上·黑龙江绥化·期中）关于弹力有无及方向的判断，下列说法正确的是（　　） A．图甲A球静止，斜面和水平面均光滑，则A球只受到两个力的作用 B．图乙P、Q两球均静止，所有接触面均光滑，则P、Q之间有弹力作用 C．图丙小球被a、b两轻绳悬挂处于静止状态，其中a绳是竖直的，则a绳对小球有拉力、b绳对小球无拉力 D．图丁一学生将足球踢向斜台，足球与斜台作用时，斜台给足球的弹力方向先沿的方向后沿的方向 11. （25-26高一上·福建泉州·阶段检测）图甲、乙、丙中的A、B、C和D球均为光滑球，且四个球均静止。图丁中的E球是一足球，一学生将足球踢向斜台的示意图如图丁所示。下列说法正确的是（　　） A．若图甲中斜面和水平面均光滑，A球只受到两个力的作用 B．若曲面上表面光滑，B球和C球间一定没有弹力的作用 C．D球受到两个弹力的作用 D．E球（足球）与斜台作用时，斜台给足球的弹力方向先沿v1的方向后沿v2的方向 12. （24-25高三上·福建厦门·开学考试）下列对图中弹力有无的判断，正确的是（　　） A．小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，则车厢左壁对小球有弹力 B．小球被轻绳斜拉着静止在光滑的斜面上，则绳对小球有弹力 C．小球被a、b两轻绳悬挂而静止，其中a绳处于竖直方向，则b绳对小球有拉力 D．小球静止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，倾斜面对球有弹力 题型四、弹力的大小和方向 13. （25-26高一上·云南曲靖·期中）下列物体均处于静止状态，图中所画弹力方向正确的是（　　） A． B． C． D． 14. （多选）（24-25高一上·福建厦门·期中）如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重为2N的小球，小球处于静止状态。则关于弹性杆对小球的弹力，下列结论正确的是（　　） A．大小为2N B．大小为1N C．方向平行于斜面向上 D．方向竖直向上 15. （23-24高一上·福建漳州·期末）一根质量分布均匀、长为L的圆柱形钢管平放在水平地面上，工人将其竖直立起，则（　　） A．钢管重心上升的高度为L B．钢管重心上升的高度为 C．地面对钢管的弹力方向始终沿钢管向上 D．地面对钢管的弹力方向始终垂直钢管向上 16. （23-24高一上·云南红河·阶段检测）在如图所示的四幅图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链相连接。下列说法正确的是（　　） A．图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丙 B．图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁 C．图中的BC杆可以用轻绳代替的有乙、丙、丁 D．图中的BC杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丁 题型五、胡克定律 17. （25-26高一上·福建南平·期中）甲、乙两根轻弹簧的原长相同，甲的劲度系数小于乙的劲度系数。若在每根弹簧下挂上相同质量的物体，且两弹簧均在弹性限度内，则稳定后，下列说法正确的是（　　） A．甲的弹力大于乙的弹力 B．甲的弹力小于乙的弹力 C．甲的伸长量大于乙的伸长量 D．甲的伸长量小于乙的伸长量 18. （24-25高一上·福建厦门·开学考试）某轻弹簧下端挂重2N的钩码并处于静止状态时，弹簧总长度为12cm，当下端挂重4N的钩码并处于静止状态时，弹簧总长度为14cm，弹簧始终在弹性限度内，则此弹簧的劲度系数为（　　） A．1N/m B．10N/m C．100 N/m D．1000 N/m 19. （23-24高一上·广东东莞·阶段检测）如图所示，物块重为，相同弹簧测力计A、B的劲度系数均为，不计细线与两弹簧测力计的重力及一切摩擦，则两弹簧测力计A、B的弹簧伸长量分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 20. （多选）（25-26高一上·广东佛山·期中）如图所示为公园中的儿童娱乐弹簧椅，已知弹簧椅的质量为m，弹簧椅不坐人时弹簧长度为，质量为M的儿童坐上去后（双脚离地）弹簧长度变为，已知重力加速度为g，则（    ） A．弹簧的劲度系数为 B．弹簧的劲度系数为 C．弹簧的原长为 D．弹簧的原长为 21. （24-25高一上·福建泉州·阶段检测）一个长度为L的轻弹簧，将其上端固定，下端挂一个质量为m的小球时，弹簧的总长度变为2L。现将两个这样的弹簧按如图所示方式连接，A、B两小球的质量均为m，则两小球平衡时，B小球距悬点O的距离为（不考虑小球的大小，且弹簧都在弹性限度范围内）（　　） A．4L B．5L C．6L D．7L 22. （24-25高一上·福建泉州·期末）如图，一根轻弹簧受到4.0N的水平拉力，由原来的8.00cm伸长为10.00cm，弹簧在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为（　　） A．40m/N B．40N/m C．200m/N D．200N/m 23. （25-26高一上·安徽宿州·期末）如图所示为一台式弹簧秤，其结构可简化为一根轻质弹簧和一托盘。弹簧在只放托盘不放物体时压缩量为1cm，若放上质量5kg的物体在托盘上时压缩量变为6cm，取重力加速度大小为，下列说法正确的是（　　） A．托盘质量为2kg B．弹簧的劲度系数为1000N/m C．弹簧的劲度系数随弹簧的压缩量增加而增大 D．托盘所受压力是由于托盘发生形变想要恢复原状而产生的 题型六、弹簧的串联和并联 24. （25-26高一上·湖北随州·期中）两根相同的轻弹簧的原长均为，将两弹簧与两个相同物体按如图所示的方式连接并悬挂于天花板上，静止时两根弹簧的总长为，现用手托着物体，使弹簧2恢复到原长，则下面说法正确的有（　　） A．未用手托着时，弹簧2的长度为 B．弹簧2恢复原长时，两根弹簧总长度为 C．在这个过程中，物体上升的距离为 D．在这个过程中，物体上升的距离为 25. （25-26高一上·河北石家庄·期末）原长为l的轻弹簧，其上端固定在O点，下端挂质量为m的小球A时，弹簧的总长度为1.5l。现将另一相同的弹簧挂在小球A的下端，下端挂质量为2m的小球B，如图所示。两小球均视为质点，且两弹簧始终都在弹性限度范围内，则两小球静止时，B球距O点的距离为（　　） A．3.5l B．4.0l C．4.3l D．4.5l 26. （多选）（24-25高一上·福建·期中）如图所示，轻质弹簧P上端固定在天花板上，下端的挂钩钩住轻弹簧Q，P、Q的劲度系数分别为k1=100N/m和k2=200N/m，现用大小为20N的拉力F竖直向下拉弹簧Q，两只弹簧形变量之和为，两弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A．=0.3m B．=0.6m C．若将拉力F增加一倍，则稳定后两只弹簧的总长度也增加一倍 D．上述两只弹簧形变的效果与一只劲度系数为的弹簧相同 27. （多选）（23-24高一上·山西·阶段检测）如图所示，两个轻弹簧a和b，a的上端挂在天花板上，下端挂有质量的小物块A，b的下端连有质量的小物块B，弹簧的原长分别为 ，，劲度系数分别为 重力加速度g取10m/s2，A、B两物块可以视为质点，弹簧形变均在弹性限度内，以下说法正确的是（　　） A．两个弹簧的总长度为0.9m B．两个弹簧的总长度为1.05m C．若把两个弹簧的位置互换，弹簧的总长度变小 D．若把两个弹簧的位置互换，弹簧的总长度不变 28. （多选）（25-26高一上·河北沧州·期中）如图所示，质量分别为、、的物块、、间隔轻质弹簧竖直静置于桌面上，物块、与弹簧栓接，与弹簧未栓接。、间弹簧Ⅰ的劲度系数，、间弹簧Ⅱ的劲度系数。现缓慢向上拉动物块直至离开弹簧。已知重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．初始系统静止时弹簧Ⅰ、Ⅱ的形变量之比为 B．离开弹簧后，弹簧Ⅱ的形变量为 C．该过程中，物块上升的高度为 D．若，则该过程中弹簧Ⅰ的形变量变化量大于弹簧Ⅱ的形变量变化量 29. （23-24高一上·全国·单元测试）在探究弹力和弹簧伸长量的关系实验中，因单根弹簧的弹性限度有限，某同学将两根同样的轻质弹簧并联起来，如图所示，测得两根弹簧的劲度系数为，则单根弹簧的劲度系数为（　　） A． B． C． D． 30. （24-25高一上·安徽宿州·期末）将一轻质弹簧上端固定，下端悬挂一钩码，静止时弹簧伸长了l。如果将该轻质弹簧从正中间剪断，再将上端连在一起并固定，下端连在一起，在下端悬挂同样的钩码，如图所示。若弹簧始终在弹性限度内，则静止时，每一段弹簧将伸长（　　） A． B． C．l D．2l 31. （25-26高一上·福建福州·期末）如图所示的拉力器由脚环、两根相同的弹性绳、把手等组成。某生用的力拉开拉力器，使两根弹性绳均伸长了。假设弹性绳的弹力与伸长量遵循胡克定律，且未超过弹性限度，则（　　） A．拉力器对手的拉力是由于手形变产生的 B．弹性绳的劲度系数会随拉力减小而减小 C．每根弹性绳的劲度系数为 D．若拉力减为，则弹性绳的长度为 32. （25-26高一上·广东广州·期中）弹簧拉力器中有5根相同的弹簧，某同学发现装满5根弹簧太难拉伸，于是他拆掉了4根，只留下中间的一根。当他左右两手均用80N的力拉拉力器（未超出弹性限度）时，弹簧伸长了40cm。则下列说法正确的是（     ） A．单根弹簧的劲度系数为200N/m B．若双手的拉力减小，则弹簧的劲度系数减小 C．弹簧受到的弹力，是弹簧发生的形变产生 D．若拉力器一端固定，另一端施加80N的拉力，弹簧伸长量为20cm 33. （25-26高一上·北京·期中）某拉力器并列装有四根相同的轻弹簧，每根弹簧的原长都是0.4m。如图所示，小刚用600N的力把它们拉长至1.6m（未超过弹簧的弹性限度），则（　　） A．小刚的每只手受到拉力器的拉力为300N B．每根弹簧产生的弹力为300N C．将拉力器拉长至1.4m所需拉力为375N D．每根弹簧的劲度系数为125N/m 题型七、F-x图像 34. （多选）（24-25高一上·四川德阳·阶段检测）如图所示为一轻质弹簧的长度和弹力的关系图像（轻质弹簧未超过弹性限度），下列说法正确的是（　　） A．弹簧的原长为6cm B．弹簧的劲度系数为100N/m C．弹簧在长度分别为4cm和8cm时受到的弹力相同 D．在该弹簧两端各加1N的压力，静止时弹簧的长度为4cm 35. （25-26高一上·福建三明·期末）如图为一轻质弹簧的弹力大小F与长度l的关系图像，则弹簧（　　） A．原长为15cm B．劲度系数为200N/m C．长度5cm时，处于伸长状态 D．伸长5cm时，弹力大小为15N 36. （多选）（24-25高一上·广西·期中）一轻弹簧的弹力大小F与长度L的关系图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．该弹簧的劲度系数为2N/m B．该弹簧的原长为0.1m C．该弹簧的弹力大小与弹簧的长度成正比 D．该弹簧的弹力大小为5N时，弹簧的长度可能为0.125m 37. （23-24高一上·江苏苏州·阶段检测）某小组用力传感器探究弹簧弹力与弹簧长度的关系，通过描点画图得到如图所示的图像，a、b分别为使用轻弹簧1、2时所描绘的图线。下列说法正确的是（　　）    A．弹簧1的原长大于弹簧2的原长 B．弹簧1的劲度系数为100N/m，大于弹簧2劲度系数 C．弹簧2产生15N的弹力时，弹簧的伸长量是50cm D．因未测弹簧原长，因此本实验无法探究弹簧弹力与伸长量的关系 38. （22-23高二下·北京西城·期末）小明同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中，分别使用两根不同的轻质弹簧和做实验，得到了弹力与弹簧长度关系的图像，如图所示。由图可知：（　　） A．弹簧的原长比弹簧的原长长 B．弹簧的原长比弹簧的原长短 C．弹簧的劲度系数比弹簧的劲度系数小 D．无法比较弹簧与弹簧的劲度系数大小 39. （24-25高一上·全国·课后作业）已知某弹簧原长为16cm，可拉伸或压缩，其弹力与伸长量的关系图线如图所示，关于该弹簧的说法正确的是（    ） A．弹力与弹簧的长度成正比 B．该弹簧劲度系数为 C．当弹簧长度为12cm时，弹力为5.0N D．当弹簧受到的拉力为0时，劲度系数为0 40. （23-24高一上·福建厦门·开学考试）小明对A、B两根长度相同粗细不同的橡皮筋进行研究。将橡皮筋的一端固定，另一端悬挂钩码，记录橡皮筋受到的拉力大小和橡皮筋的伸长量，根据多组测量数据做出的图线如图所示。用A橡皮筋制成的测力计，每伸长需要的拉力为___________，用B橡皮筋制成的测力计的最大测量值是___________N。若把A橡皮筋的一端与B橡皮筋一端相连，如图所示，其下端挂一个的重物，则“新橡皮筋”的伸长量为___________cm。 题型八、解答题 41. （25-26高一上·河北唐山·期中）A、B两物体的质量分别为、，用原长，劲度系数为k的轻弹簧相连接，物体B放在水平面上。开始时，A、B都处于静止状态。现对A施加一个竖直向上的力F，缓慢将A提起，直到使B恰好离开地面。求： (1)起始弹簧的长度； (2)这一过程中物体A上移的距离。 42. （25-26高一上·福建福州·期中）如图所示，弹簧B两端与物体A、地面均保持连接。当弹簧C处于水平位置且右端在a点时刚好没有形变，此时物体A保持静止。不计滑轮的摩擦，将弹簧C的右端由a点水平拉到b点时，弹簧B弹力大小不变。已知弹簧B、C的劲度系数分别为k1、k2，物体A的质量为m。求： (1)物体A上升多少高度； (2)a、b两点间的距离。 43. （25-26高一上·福建宁德·期中）某中学高一（3）班物理兴趣小组自制测力计，在学校实验室里利用弹簧和刻度尺做了如下实验，如图所示，将弹簧上端固定，自然垂放。下端没有悬挂重物时指针正对着刻度尺的零刻度线，当挂上200N的重物时指针正对着刻度尺的20cm处（全过程都控制在弹性限度内）。 (1)求该弹簧的劲度系数； (2)若指针所对刻度是25cm，求这时弹簧下端所挂物体的重力大小； (3)取下弹簧，分别在两端各用100N的力沿弹簧中轴线向外拉弹簧，弹簧的形变量是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 力学专题——重力和弹力 目 录 题型一、重力与重心 1 题型二、弹力的产生与判断 4 题型三、弹力有无的判断 6 题型四、弹力的大小和方向 10 题型五、胡克定律 12 题型六、弹簧的串联和并联 15 题型七、F-x图像 22 题型八、解答题 27 · 目标一、重力 定义：由于地球的吸引而使物体受到的力 大小：G = mg，其中m为质量，g为重力加速度 方向：竖直向下（指向地心） 作用点：重心（物体各部分所受重力的等效作用点） 重力加速度 ：大小：通常取9.8m/s²或10m/s²；方向：竖直向下；影响因素：纬度、高度 1.重力与质量的关系：重力与质量成正比，G = mg，但重力和质量是两个不同的物理量。质量是物体惯性大小的量度，是标量；重力是物体受到的地球引力，是矢量。 2.重心的特点： 重心不一定在物体上，如圆环的重心在圆心 质量分布均匀、形状规则的物体，重心在其几何中心 重心位置与物体的形状和质量分布有关 3.重力的方向：重力的方向是竖直向下，不是垂直向下。竖直向下是指垂直于水平面，垂直向下是指垂直于接触面。 4.重力的测量：重力可以用弹簧测力计测量，也可以用天平配合已知重力加速度计算。 题型一、重力与重心 1. （25-26高一上·重庆大足·期中）如图所示，分别用细绳将直角三角尺、半圆形量角器和矩形刻度尺悬挂在天花板上，三角尺、半圆形量角器和矩形刻度尺的质量分布都是均匀的，它们静止时所处的位置与实际情况相符的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【难度】0.85 【知识点】重心 【详解】根据悬挂法可知，用细绳悬挂的物体静止时，其细绳的延长线必过物体的重心，因此选项B正确，ACD错误。故选B。 2. （24-25高一上·江西九江·阶段检测）关于重力和重心，下列说法中正确的是（     ） A．物体的重心位置不一定在物体的几何中心 B．重力的方向竖直向下，所以地球上一切物体所受的重力方向相同 C．同一物体在赤道和北极处受到的重力大小相等 D．重力就是地球对物体的吸引力，其方向一定指向地心 【答案】A 【难度】0.78 【知识点】重力的概念、大小和方向、重心 【详解】A．只有质量分布均匀、形状规则的物体，重心才在几何中心，若物体质量分布不均匀或形状不规则，重心不在几何中心，故A正确； B．重力方向竖直向下是指垂直于当地水平面向下，地球为球体，不同位置的水平面朝向不同，因此不同位置物体的重力方向不一定相同，故B错误； C．重力加速度随纬度升高而增大，北极纬度高于赤道，根据，同一物体在北极受到的重力大于赤道处，故C错误； D．重力是地球对物体吸引力的一个分力（另一个分力提供物体随地球自转的向心力），并不等于地球对物体的吸引力，且仅在赤道、南北极处重力方向指向地心，其余位置重力方向不指向地心，故D错误。故选A。 3. （25-26高一上·福建福州·阶段检测）如图所示的欹（qī）器是古代一种倾斜易覆的盛水器。《荀子·宥坐》曾记载“虚则欹，中则正，满则覆”。下列说法正确的是（　　） A．未装水时欹器的重心一定在器壁上 B．无论是否注水，欹器的重心始终在欹器的中心处 C．往欹器注水（欹器未倾倒前）过程中，欹器重心先降低后升高 D．欹器倾倒的时候，其重力方向偏离竖直方向 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】重力的概念、大小和方向、重心 【详解】A．未装水时欹器的重心不一定在器壁上，也有可能在瓶子内部某处，故A错误； B．物体重心的位置与物体的形状和质量分布有关，装水的过程中，重心的位置会发生变化，故B错误； C．往欹器注水（欹器未倾倒前）过程中，的重心先降低再逐渐升高，故C正确； D．欹器倾倒的时候，其重力方向一定处于竖直方向，故D错误。故选C。 · 目标二、弹力 1.1 弹力的概念 定义：物体发生弹性形变时，由于要恢复原状，对与它接触的物体产生的力 产生条件：①物体直接接触；②物体发生弹性形变 方向：总是垂直于接触面，指向恢复原状的方向 作用点：在接触面上 1.2 胡克定律 表达式：F = kx 适用条件：弹簧在弹性限度内 物理意义：弹簧的弹力与形变量成正比 k：劲度系数，单位为N/m，反映弹簧的软硬程度 1.3 常见弹力的方向 压力和支持力：垂直于接触面，指向被压或被支持的物体 绳的拉力：沿绳指向绳收缩的方向 弹簧的弹力：沿弹簧轴线方向，指向恢复原状的方向 2.1 弹力的判断方法 假设法：假设撤去某个接触面，如果物体的运动状态改变，则该接触面存在弹力 形变法：观察物体是否发生形变，如果发生形变，则存在弹力 平衡法：根据物体的平衡条件判断弹力的存在 2.2 胡克定律的应用 弹簧串联：1/k = 1/k₁ + 1/k₂ + ... 弹簧并联：k = k₁ + k₂ + ... 弹簧的劲度系数与弹簧的长度成反比 2.3 注意事项 弹力的产生必须满足两个条件：接触和形变 弹力的方向总是与形变的方向相反 胡克定律只适用于弹性限度内的形变 题型二、弹力的产生与判断 4. （24-25高一上·全国·单元测试）两人进行击地传球，如图所示，一人将球传给另一人的过程中，在球碰到水平地面反弹瞬间，下列说法正确的是（    ） A．水平地面对篮球的弹力方向斜向右上方 B．篮球对水平地面的弹力方向斜向右下方 C．水平地面受到的压力是由于篮球发生了形变而产生的 D．篮球受到水平地面的支持力是由于篮球发生了形变而产生的 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】弹力的大小和方向、弹力定义及产生条件 【详解】AB．根据弹力垂直接触面可知，水平地面对篮球的弹力方向竖直向上，篮球对水平地面的弹力方向竖直向下，故AB错误； C．水平地面受到的压力的施力物体是篮球，故压力是由于篮球发生了形变而产生的，故C正确； D．篮球受到水平地面的支持力的施力物体是地面，故支持力是由于地面发生了形变而产生的，故D错误。故选C。 5. （25-26高一上·江苏苏州·阶段检测）如图所示，杯子静止在水平桌面上，下列说法正确的是（　　） A．杯子对桌面的压力就是杯子所受的重力 B．杯子所受弹力是由于杯子发生微小的形变而产生的 C．杯子对桌面的压力方向是竖直向下的 D．杯子所受弹力的方向是竖直向下的 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】弹力的大小和方向、弹力定义及产生条件 【详解】A．压力和重力是不同性质的力，只能说杯子对桌面的压力大小等于杯子所受的重力大小，A错误； B．杯子所受弹力是由于桌面发生微小的形变而产生的，B错误； C．杯子对桌面的压力方向是竖直向下的，C正确； D．杯子所受弹力的方向是竖直向上的，D错误。故选C。 6. （多选）（24-25高一上·福建福州·期中）关于弹力，下列说法中正确的是（　　） A．发生形变的物体一定有弹力 B．某物体产生的弹力，其方向一定与该物体弹性形变的方向相反 C．轻杆所产生的弹力一定沿着轻杆所在的直线 D．一本书放在水平桌面上，书受向上的弹力，是因为桌面发生了向下的弹性形变 【答案】BD 【难度】0.85 【知识点】弹力的大小和方向、弹力定义及产生条件 【详解】A．发生弹性形变的物体有弹力产生，非弹性形变（又叫塑性形变或者范性形变）是不产生弹力的，故A错误； B．某物体产生的弹力，弹力的方向总是与恢复形变的方向相同，也就是一定与该物体弹性形变的方向相反，故B正确； C．轻杆所产生的弹力可以指向各个方向，不一定沿着轻杆所在的直线，故C错误； D．一本书放在水平桌面上，书受向上的弹力，是因为桌面发生了向下的弹性形变，要恢复原状态而产生的弹力，故D正确。故选BD。 7. （多选）（25-26高一上·福建福州·期中）女子3m跳板跳水是中国跳水“梦之队”的传统优势项目。某跳水运动员在踏板上起跳，我们通过录像观察到踏板和运动员要经历如图所示的状态，其中A为无人时踏板静止点，B为人站在踏板上静止时的平衡点，C为人在起跳过程中人和踏板运动的最低点，则下列说法正确的是（    ） A．运动员在A点时受到的支持力为零 B．运动员受到的支持力，是运动员的脚尖发生形变而产生的 C．运动员在整个过程中受到踏板的支持力方向总是竖直向上 D．运动员和踏板由B向C运动过程中，踏板对运动员的弹力越来越大 【答案】AD 【难度】0.65 【知识点】弹力的大小和方向、弹力定义及产生条件 【详解】A．A为无人时踏板静止点，踏板没有形变，可知此时踏板的弹力为零，可知运动员在A点时受到的支持力为零，故A正确； B．运动员受到的支持力，是踏板发生形变而产生的，故B错误； C．运动员在整个过程中受到踏板的支持力方向总是垂直于踏板向上，而不总是竖直向上，故C错误； D．当运动员和踏板由B向C运动的过程中，踏板的形变始终变大，则弹力一直增大，故D正确。故选AD。 题型三、弹力有无的判断 8. （24-25高一上·福建泉州·期中）下列各图中，小球均处于静止状态，且不受摩擦力，则小球受两个弹力的是（　　） A． B． C． D．      【答案】B 【难度】0.85 【知识点】判断是否存在弹力 【详解】A图中小球只受水平支持面的支持力且不受摩擦力；B图中的球受两边斜面的支持力且不受摩擦力；C图中受竖直悬线的拉力，不受斜面的支持力且不受摩擦力；D图中小球受竖直悬线的拉力，不受倾斜悬线的拉力且不受摩擦力。故选B。 9. （多选）（25-26高一上·福建泉州·期中）如图中接触面光滑，两个小球a、b靠在一起，相互间一定有弹力作用的是（     ） A． B． C． D． 【答案】AD 【难度】0.7 【知识点】判断是否存在弹力 【详解】弹力的产生必须满足两个条件：相互接触且发生弹性形变； A．a球受重力和斜面的支持力，这两个力不能平衡，则b球对a球必然有斜向上的弹力，故A正确； BC．由图可知：B、C中两个小球都相互接触，但它们之间并没有相互挤压的作用，也就不能发生弹性形变，从而不能产生弹力，故BC错误； D．两个小球所受的重力与绳子的拉力不是一对平衡力，所以这两个小球都受到了对方的合力作用，从而发生弹性形变产生弹力，故D正确；故选AD。 10. （多选）（25-26高一上·黑龙江绥化·期中）关于弹力有无及方向的判断，下列说法正确的是（　　） A．图甲A球静止，斜面和水平面均光滑，则A球只受到两个力的作用 B．图乙P、Q两球均静止，所有接触面均光滑，则P、Q之间有弹力作用 C．图丙小球被a、b两轻绳悬挂处于静止状态，其中a绳是竖直的，则a绳对小球有拉力、b绳对小球无拉力 D．图丁一学生将足球踢向斜台，足球与斜台作用时，斜台给足球的弹力方向先沿的方向后沿的方向 【答案】AC 【难度】0.65 【知识点】判断是否存在弹力 【详解】A．由平衡条件可知，A球和斜面之间没有弹力作用，A球受重力和水平面的支持力，故A正确； B．假设P、Q间存在弹力，由于接触面光滑，不能保持静止状态，两球都将运动，与题矛盾，故B错误； C．小球被a、b两轻绳悬挂而静止，其中a绳处于竖直方向，则小球的重力和a绳的拉力平衡，故b绳对小球一定没有拉力，故C正确； D．足球与斜台作用时斜台给足球的弹力方向总是垂直于接触面，故足球与斜台作用时斜台给足球的弹力方向垂直斜台向左上方方向，故D错误。故选AC。 11. （25-26高一上·福建泉州·阶段检测）图甲、乙、丙中的A、B、C和D球均为光滑球，且四个球均静止。图丁中的E球是一足球，一学生将足球踢向斜台的示意图如图丁所示。下列说法正确的是（　　） A．若图甲中斜面和水平面均光滑，A球只受到两个力的作用 B．若曲面上表面光滑，B球和C球间一定没有弹力的作用 C．D球受到两个弹力的作用 D．E球（足球）与斜台作用时，斜台给足球的弹力方向先沿v1的方向后沿v2的方向 【答案】A 【难度】0.65 【知识点】判断是否存在弹力 【详解】A．由平衡条件可知，A球和斜面之间没有弹力作用，A球受重力和水平面的支持力，故A正确； B．由平衡条件可知，B球受重力，支持力和C球的弹力作用，故B错误； C．由平衡条件可知，倾斜的细绳对D球没有拉力作用，D球受到一个弹力的作用，故C错误； D．E球（足球）与斜台作用时斜台给足球的弹力方向总是垂直于接触面，故E球（足球）与斜台作用时斜台给足球的弹力方向垂直斜台向左上方方向，故D错误。故选A。 12. （24-25高三上·福建厦门·开学考试）下列对图中弹力有无的判断，正确的是（　　） A．小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，则车厢左壁对小球有弹力 B．小球被轻绳斜拉着静止在光滑的斜面上，则绳对小球有弹力 C．小球被a、b两轻绳悬挂而静止，其中a绳处于竖直方向，则b绳对小球有拉力 D．小球静止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，倾斜面对球有弹力 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】判断是否存在弹力 【详解】A．小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，小球受到的重力和小车底部对小球的支持力平衡，车厢左壁对小球无弹力，A错误； B．小球被轻绳斜拉着静止在光滑的斜面上，假设轻绳对小球没有弹力，去掉轻绳，小球会沿斜面下滑，假设不成立，即轻绳对小球有弹力，B正确； C．小球被a、b两轻绳悬挂而静止，其中a绳处于竖直方向，则小球的重力和a绳的拉力平衡，故b绳对小球一定没有拉力，C错误； D．小球静止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，小球的重力和三角槽底部对小球的支持力平衡，倾斜面对小球一定无弹力，D错误。故选B。 题型四、弹力的大小和方向 13. （25-26高一上·云南曲靖·期中）下列物体均处于静止状态，图中所画弹力方向正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【难度】0.88 【知识点】判断是否存在弹力、弹力的大小和方向 【详解】A．由二力平衡可知，弹力方向竖直向上，故A错误； B．弹力方向过接触点垂直于接触面，指向受力物体，故B正确； C．小球受到沿绳方向的拉力和半圆形物体的支持力，该支持力应沿两圆心连线向上，故C错误； D．由二力平衡可知，物体受到垂直于地面向上的支持力，不受到竖直墙面水平向左的支持力，故D错误。故选B。 14. （多选）（24-25高一上·福建厦门·期中）如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重为2N的小球，小球处于静止状态。则关于弹性杆对小球的弹力，下列结论正确的是（　　） A．大小为2N B．大小为1N C．方向平行于斜面向上 D．方向竖直向上 【答案】AD 【难度】0.85 【知识点】弹力的大小和方向 【详解】根据平衡条件可知，小球受重力与弹性杆对小球的弹力，两力大小相等，方向相反，则有弹性杆对小球的弹力大小为2N，方向竖直向上，所以AD正确；BC错误；故选AD。 15. （23-24高一上·福建漳州·期末）一根质量分布均匀、长为L的圆柱形钢管平放在水平地面上，工人将其竖直立起，则（　　） A．钢管重心上升的高度为L B．钢管重心上升的高度为 C．地面对钢管的弹力方向始终沿钢管向上 D．地面对钢管的弹力方向始终垂直钢管向上 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】重心、弹力的大小和方向 【详解】AB．钢管平放在水平地面上，重心在其中心位置，将其竖直立起重心在距离地面处，故钢管重心上升的高度为。故A错误，B正确； CD．地面对钢管的弹力方向始终垂直地面向上。故CD错误。故选B。 16. （23-24高一上·云南红河·阶段检测）在如图所示的四幅图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链相连接。下列说法正确的是（　　） A．图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丙 B．图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁 C．图中的BC杆可以用轻绳代替的有乙、丙、丁 D．图中的BC杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丁 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】弹力的大小和方向 【详解】轻质杆与轻绳的区别在于轻质杆不但能被压，还能被拉，而轻绳只能被拉，根据这一点再取B点为研究对象并进行受力分析可得到图乙中AB不能用轻绳代替，图甲、乙、丁中BC不能用轻绳代替，所以正确的选项应该是B。 题型五、胡克定律 17. （25-26高一上·福建南平·期中）甲、乙两根轻弹簧的原长相同，甲的劲度系数小于乙的劲度系数。若在每根弹簧下挂上相同质量的物体，且两弹簧均在弹性限度内，则稳定后，下列说法正确的是（　　） A．甲的弹力大于乙的弹力 B．甲的弹力小于乙的弹力 C．甲的伸长量大于乙的伸长量 D．甲的伸长量小于乙的伸长量 【答案】C 【难度】0.94 【知识点】胡克定律 【详解】AB．根据平衡条件知，挂相同质量的物体，弹簧弹力大小等于物体重力，因此甲和乙的弹力大小相等，AB错误； CD．由胡克定律得，弹力相同，劲度系数，因此甲的伸长量 ，C正确，D错误。故选C。 18. （24-25高一上·福建厦门·开学考试）某轻弹簧下端挂重2N的钩码并处于静止状态时，弹簧总长度为12cm，当下端挂重4N的钩码并处于静止状态时，弹簧总长度为14cm，弹簧始终在弹性限度内，则此弹簧的劲度系数为（　　） A．1N/m B．10N/m C．100 N/m D．1000 N/m 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】胡克定律 【详解】根据胡克定律 ，其中 为弹簧形变量，设弹簧原长为 。挂2N钩码时，挂4N钩码时，联立方程，解得 ，，故选C。 19. （23-24高一上·广东东莞·阶段检测）如图所示，物块重为，相同弹簧测力计A、B的劲度系数均为，不计细线与两弹簧测力计的重力及一切摩擦，则两弹簧测力计A、B的弹簧伸长量分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【难度】0.85 【知识点】胡克定律 【详解】图中，A弹簧测力计受到向右的拉力作用，对重物受力分析可得，故A弹簧测力计示数为1N，同理，B弹簧测力计两端受到的拉力都是1N，对右侧重物受力分析可得，故B弹簧测力计示数示数也为1N。根据胡克定律，可知两弹簧测力计A、B的弹簧伸长量相等，为，故选D。 20. （多选）（25-26高一上·广东佛山·期中）如图所示为公园中的儿童娱乐弹簧椅，已知弹簧椅的质量为m，弹簧椅不坐人时弹簧长度为，质量为M的儿童坐上去后（双脚离地）弹簧长度变为，已知重力加速度为g，则（    ） A．弹簧的劲度系数为 B．弹簧的劲度系数为 C．弹簧的原长为 D．弹簧的原长为 【答案】AC 【难度】0.85 【知识点】胡克定律 【详解】AB．根据胡克定律及平衡原理可知，可得弹簧的劲度系数为，A正确，B错误； CD．弹簧椅不坐人时，坐人时，联立解得弹簧原长，C正确，D错误。故选AC。 21. （24-25高一上·福建泉州·阶段检测）一个长度为L的轻弹簧，将其上端固定，下端挂一个质量为m的小球时，弹簧的总长度变为2L。现将两个这样的弹簧按如图所示方式连接，A、B两小球的质量均为m，则两小球平衡时，B小球距悬点O的距离为（不考虑小球的大小，且弹簧都在弹性限度范围内）（　　） A．4L B．5L C．6L D．7L 【答案】B 【难度】0.85 【知识点】胡克定律 【详解】当挂一个小球时，根据胡克定律有，当挂两个小球时，上面弹簧，有，下面弹簧，有，故B球距悬点O的距离为，故选B。 22. （24-25高一上·福建泉州·期末）如图，一根轻弹簧受到4.0N的水平拉力，由原来的8.00cm伸长为10.00cm，弹簧在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为（　　） A．40m/N B．40N/m C．200m/N D．200N/m 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】胡克定律 【详解】根据胡克定律可得，故选D。 23. （25-26高一上·安徽宿州·期末）如图所示为一台式弹簧秤，其结构可简化为一根轻质弹簧和一托盘。弹簧在只放托盘不放物体时压缩量为1cm，若放上质量5kg的物体在托盘上时压缩量变为6cm，取重力加速度大小为，下列说法正确的是（　　） A．托盘质量为2kg B．弹簧的劲度系数为1000N/m C．弹簧的劲度系数随弹簧的压缩量增加而增大 D．托盘所受压力是由于托盘发生形变想要恢复原状而产生的 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】胡克定律、弹簧劲度系数、弹力定义及产生条件 【详解】AB．根据胡克定律可得弹簧的劲度系数为，设空托盘质量为，则有 可得，故A错误，B正确； C．弹簧的劲度系数只由弹簧自身决定，不会随弹簧的压缩量增加而增大，故C错误； D．托盘所受压力是由于物体发生形变想要恢复原状而产生的，故D错误。故选B。 题型六、弹簧的串联和并联 24. （25-26高一上·湖北随州·期中）两根相同的轻弹簧的原长均为，将两弹簧与两个相同物体按如图所示的方式连接并悬挂于天花板上，静止时两根弹簧的总长为，现用手托着物体，使弹簧2恢复到原长，则下面说法正确的有（　　） A．未用手托着时，弹簧2的长度为 B．弹簧2恢复原长时，两根弹簧总长度为 C．在这个过程中，物体上升的距离为 D．在这个过程中，物体上升的距离为 【答案】B 【难度】0.85 【知识点】胡克定律、弹簧的串联与并联 【详解】A．对AB的整体，根据平衡条件，有，对B分析，根据平衡条件，有，其中，解得，故A错误； BCD．弹簧2恢复原长时对物块A，根据平衡条件，有，解得长度为 弹簧2恢复原长时，两根弹簧总长度为，此过程中物体A上升的距离为，物体B上升的距离为，故B正确，CD错误。选B。 25. （25-26高一上·河北石家庄·期末）原长为l的轻弹簧，其上端固定在O点，下端挂质量为m的小球A时，弹簧的总长度为1.5l。现将另一相同的弹簧挂在小球A的下端，下端挂质量为2m的小球B，如图所示。两小球均视为质点，且两弹簧始终都在弹性限度范围内，则两小球静止时，B球距O点的距离为（　　） A．3.5l B．4.0l C．4.3l D．4.5l 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】弹簧的串联与并联 【详解】由题意可知，弹簧的劲度系数为，因两弹簧完全相同，则当下端挂质量为2m的小球B时，L1的长度为，L2的长度为，则两小球静止时，B球距O点的距离为，故选D。 26. （多选）（24-25高一上·福建·期中）如图所示，轻质弹簧P上端固定在天花板上，下端的挂钩钩住轻弹簧Q，P、Q的劲度系数分别为k1=100N/m和k2=200N/m，现用大小为20N的拉力F竖直向下拉弹簧Q，两只弹簧形变量之和为，两弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A．=0.3m B．=0.6m C．若将拉力F增加一倍，则稳定后两只弹簧的总长度也增加一倍 D．上述两只弹簧形变的效果与一只劲度系数为的弹簧相同 【答案】AD 【难度】0.65 【知识点】弹簧的串联与并联 【详解】AB．弹簧静止，则两只弹簧中的弹力大小均为F，则两只弹簧的形变量之和为 ，解得，故A正确；B错误； C．由以上分析可知，若将拉力F增加一倍，则稳定后两只弹簧的伸长量之和也增加一倍，但总长度之和应小于原来的两倍，故C错误； D．由题意，解得，故D正确。故选AD。 27. （多选）（23-24高一上·山西·阶段检测）如图所示，两个轻弹簧a和b，a的上端挂在天花板上，下端挂有质量的小物块A，b的下端连有质量的小物块B，弹簧的原长分别为 ，，劲度系数分别为 重力加速度g取10m/s2，A、B两物块可以视为质点，弹簧形变均在弹性限度内，以下说法正确的是（　　） A．两个弹簧的总长度为0.9m B．两个弹簧的总长度为1.05m C．若把两个弹簧的位置互换，弹簧的总长度变小 D．若把两个弹簧的位置互换，弹簧的总长度不变 【答案】BC 【难度】0.65 【知识点】弹簧的串联与并联 【详解】根据平衡条件，弹簧a和b上的弹力分别为，，弹簧a和b的伸长量分别为，，两个弹簧的总长度为，代入数据得，故A错误，B正确； 若把两个弹簧的位置互换，根据平衡条件，弹簧a和b上的弹力分别为，，弹簧a和b的伸长量分别为，，两个弹簧的总长度为，代入数据得，弹簧的总长度变小，故C正确，D错误。 故选BC。 28. （多选）（25-26高一上·河北沧州·期中）如图所示，质量分别为、、的物块、、间隔轻质弹簧竖直静置于桌面上，物块、与弹簧栓接，与弹簧未栓接。、间弹簧Ⅰ的劲度系数，、间弹簧Ⅱ的劲度系数。现缓慢向上拉动物块直至离开弹簧。已知重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．初始系统静止时弹簧Ⅰ、Ⅱ的形变量之比为 B．离开弹簧后，弹簧Ⅱ的形变量为 C．该过程中，物块上升的高度为 D．若，则该过程中弹簧Ⅰ的形变量变化量大于弹簧Ⅱ的形变量变化量 【答案】AD 【难度】0.4 【知识点】胡克定律 【详解】A．初始系统静止时对物块有，解得弹簧Ⅱ的形变量，对B、C整体有，解得弹簧Ⅰ的形变量 可得，故A正确； BC．C离开弹簧后弹簧Ⅱ恢复原长，形变量，对物块有，解得弹簧Ⅰ的形变量，物块上升高度，故BC错误； D．在该过程中，弹簧Ⅰ的形变量变化为，弹簧Ⅱ的形变量变化为，如果，则弹簧Ⅰ的形变量变化量大于弹簧Ⅱ的形变量变化量，故D正确。故选AD。 29. （23-24高一上·全国·单元测试）在探究弹力和弹簧伸长量的关系实验中，因单根弹簧的弹性限度有限，某同学将两根同样的轻质弹簧并联起来，如图所示，测得两根弹簧的劲度系数为，则单根弹簧的劲度系数为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.94 【知识点】弹簧的串联与并联 【详解】设两根弹簧并联后，下端悬挂的物体的重力为时，单根弹簧的伸长量为根据胡克定律，设单根弹簧的劲度系数为，对于单根弹簧，所受的拉力为，根据胡克定律，故选C。 30. （24-25高一上·安徽宿州·期末）将一轻质弹簧上端固定，下端悬挂一钩码，静止时弹簧伸长了l。如果将该轻质弹簧从正中间剪断，再将上端连在一起并固定，下端连在一起，在下端悬挂同样的钩码，如图所示。若弹簧始终在弹性限度内，则静止时，每一段弹簧将伸长（　　） A． B． C．l D．2l 【答案】A 【难度】0.85 【知识点】胡克定律、弹簧的串联与并联 【详解】当轻弹簧从正中间剪断时，弹簧的劲度系数变为原来的两倍，设钩码质量为m，剪断前有，剪断后，对每一段弹簧都有，解得，故选A。 31. （25-26高一上·福建福州·期末）如图所示的拉力器由脚环、两根相同的弹性绳、把手等组成。某生用的力拉开拉力器，使两根弹性绳均伸长了。假设弹性绳的弹力与伸长量遵循胡克定律，且未超过弹性限度，则（　　） A．拉力器对手的拉力是由于手形变产生的 B．弹性绳的劲度系数会随拉力减小而减小 C．每根弹性绳的劲度系数为 D．若拉力减为，则弹性绳的长度为 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】胡克定律、弹力定义及产生条件 【详解】A．拉力器对手的拉力是由于拉力器形变产生的，故A错误； B．弹性绳的劲度系数是弹性绳固有的属性，对拉力器的拉力增大时，其劲度系数还是不变，故B错误； C．根据胡克定律得，代入数据解得每根弹性绳的劲度系数为，故C正确； D．根据胡克定律，可得若对拉力器的拉力减为40N，则有 代入数据，解得 故弹性绳的形变量为20cm，弹性绳的原长未知，无法计算长度，故D错误。故选C。 32. （25-26高一上·广东广州·期中）弹簧拉力器中有5根相同的弹簧，某同学发现装满5根弹簧太难拉伸，于是他拆掉了4根，只留下中间的一根。当他左右两手均用80N的力拉拉力器（未超出弹性限度）时，弹簧伸长了40cm。则下列说法正确的是（     ） A．单根弹簧的劲度系数为200N/m B．若双手的拉力减小，则弹簧的劲度系数减小 C．弹簧受到的弹力，是弹簧发生的形变产生 D．若拉力器一端固定，另一端施加80N的拉力，弹簧伸长量为20cm 【答案】A 【难度】0.72 【知识点】胡克定律、弹簧劲度系数、弹力定义及产生条件 【详解】A．根据胡克定律，代入数据，解得，故A正确； B．弹簧的劲度系数由弹簧本身的性质决定，与拉力大小无关，所以若双手的拉力减小，则弹簧的劲度系数不变，故B错误； C．弹力是施力物体发生弹性形变产生的，弹簧受到的弹力，施力物体是拉力器把手，是由把手发生的形变产生的，故C错误； D．弹簧两端各受80N拉力与一端固定、另一端受80N拉力效果相同，弹簧受到的拉力仍为80N，根据胡克定律，弹簧伸长量仍为40cm，故D错误。故选A。 33. （25-26高一上·北京·期中）某拉力器并列装有四根相同的轻弹簧，每根弹簧的原长都是0.4m。如图所示，小刚用600N的力把它们拉长至1.6m（未超过弹簧的弹性限度），则（　　） A．小刚的每只手受到拉力器的拉力为300N B．每根弹簧产生的弹力为300N C．将拉力器拉长至1.4m所需拉力为375N D．每根弹簧的劲度系数为125N/m 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】胡克定律、弹簧的串联与并联 【详解】A．由题意可知，小刚的每只手受到拉力器的拉力为600N，A错误； B．四根弹簧的弹力为600N，可知每根弹簧产生的弹力为150N，B错误； D．每根弹簧的劲度系数为，D正确； C．将拉力器拉长至1.4m所需拉力为，C错误。 故选D。 题型七、F-x图像 34. （多选）（24-25高一上·四川德阳·阶段检测）如图所示为一轻质弹簧的长度和弹力的关系图像（轻质弹簧未超过弹性限度），下列说法正确的是（　　） A．弹簧的原长为6cm B．弹簧的劲度系数为100N/m C．弹簧在长度分别为4cm和8cm时受到的弹力相同 D．在该弹簧两端各加1N的压力，静止时弹簧的长度为4cm 【答案】AB 【难度】0.94 【知识点】胡克定律、弹簧F-x图像问题 【详解】A．由图可知弹簧的原长是，A正确； B．由胡克定律得，B正确； C．弹簧在4cm是被压缩，弹簧在8cm时被拉长，弹簧上的弹力大小相等，方向相反，C错误； D．该弹簧两端各加1N压力时，弹簧的弹力为1N，根据胡克定律弹簧的长度为，解得弹簧长度为，D错误。故选AB。 35. （25-26高一上·福建三明·期末）如图为一轻质弹簧的弹力大小F与长度l的关系图像，则弹簧（　　） A．原长为15cm B．劲度系数为200N/m C．长度5cm时，处于伸长状态 D．伸长5cm时，弹力大小为15N 【答案】B 【难度】0.85 【知识点】弹簧劲度系数、弹簧F-x图像问题 【详解】AC．弹力为零时，弹簧没有形变，所以弹簧原长为10cm，长度5cm时，处于压缩状态，故AC错误； B．图像的斜率表示劲度系数，即，故B正确； D．由图可知，弹簧伸长5cm时，长度为15cm时，弹力为10N，故D错误。故选B。 36. （多选）（24-25高一上·广西·期中）一轻弹簧的弹力大小F与长度L的关系图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．该弹簧的劲度系数为2N/m B．该弹簧的原长为0.1m C．该弹簧的弹力大小与弹簧的长度成正比 D．该弹簧的弹力大小为5N时，弹簧的长度可能为0.125m 【答案】BD 【难度】0.65 【知识点】弹簧F-x图像问题 【详解】AC．根据胡克定律可知，该弹簧的劲度系数，在弹性限度内，弹簧的弹力大小与弹簧的形变量成正比，故AC错误； B．结合题中图像分析可知，该弹簧的原长为0.1m，故B正确； D．当该弹簧处于拉伸状态且弹力大小为5N时，弹簧的长度，故D正确。故选BD。 37. （23-24高一上·江苏苏州·阶段检测）某小组用力传感器探究弹簧弹力与弹簧长度的关系，通过描点画图得到如图所示的图像，a、b分别为使用轻弹簧1、2时所描绘的图线。下列说法正确的是（　　）    A．弹簧1的原长大于弹簧2的原长 B．弹簧1的劲度系数为100N/m，大于弹簧2劲度系数 C．弹簧2产生15N的弹力时，弹簧的伸长量是50cm D．因未测弹簧原长，因此本实验无法探究弹簧弹力与伸长量的关系 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】弹簧劲度系数、弹簧F-x图像问题 【详解】A．根据题图可知，拉力为零时弹簧的长度均为0.2m，即两根弹簧的原长均为0.2m，故A项错误； B．根据可知，弹簧1的劲度系数，图像的斜率表示劲度系数，根据题图可知弹簧1的劲度系数大于弹簧2的劲度系数，故B项正确； C．由题图可知弹簧2的劲度系数为，所以当弹簧2产生的弹力为15N时，弹簧伸长量是，故C项错误； D．虽然未测弹簧原长，但本实验可以通过关系图像探究弹簧的弹力与伸长量的关系，故D错误。故选B。 38. （22-23高二下·北京西城·期末）小明同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中，分别使用两根不同的轻质弹簧和做实验，得到了弹力与弹簧长度关系的图像，如图所示。由图可知：（　　） A．弹簧的原长比弹簧的原长长 B．弹簧的原长比弹簧的原长短 C．弹簧的劲度系数比弹簧的劲度系数小 D．无法比较弹簧与弹簧的劲度系数大小 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】弹簧F-x图像问题 【详解】AB．图像与l轴的交点横坐标表示弹簧原长，由图可知，弹簧b与l轴交点的横坐标更大，即弹簧b的原长更长，所以弹簧a的原长比弹簧b的原长短，A错误，B正确； CD．图像的斜率表示劲度系数k，弹簧a的图像斜率更大，说明弹簧a的劲度系数比弹簧b的劲度系数大，C错误，D错误。故选B。 39. （24-25高一上·全国·课后作业）已知某弹簧原长为16cm，可拉伸或压缩，其弹力与伸长量的关系图线如图所示，关于该弹簧的说法正确的是（    ） A．弹力与弹簧的长度成正比 B．该弹簧劲度系数为 C．当弹簧长度为12cm时，弹力为5.0N D．当弹簧受到的拉力为0时，劲度系数为0 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】胡克定律、弹簧F-x图像问题 【详解】A．弹簧产生的弹力和弹簧的形变量成正比，故A错误； B．弹力与伸长量的关系图线是一条过原点的直线，可求得弹簧的劲度系数，故B错误； C．当弹簧长度为12cm时，弹力为，故C正确； D．弹簧的劲度系数与弹簧的材质有关，与拉力大小无关，故D错误。故选C。 40. （23-24高一上·福建厦门·开学考试）小明对A、B两根长度相同粗细不同的橡皮筋进行研究。将橡皮筋的一端固定，另一端悬挂钩码，记录橡皮筋受到的拉力大小和橡皮筋的伸长量，根据多组测量数据做出的图线如图所示。用A橡皮筋制成的测力计，每伸长需要的拉力为___________，用B橡皮筋制成的测力计的最大测量值是___________N。若把A橡皮筋的一端与B橡皮筋一端相连，如图所示，其下端挂一个的重物，则“新橡皮筋”的伸长量为___________cm。 【答案】 0.5 15 9 【难度】0.68 【知识点】弹簧F-x图像问题 【详解】[1]记录橡皮筋受到的拉力大小和橡皮筋的伸长量，可得图像的斜率表示劲度系数，A橡皮筋的劲度系数为，可知每伸长需要的拉力为 [2] 测力计是根据在测量范围内，橡皮筋的伸长量与受到的力成正比制成，由图可知用B橡皮筋制成的测力计的最大测量值是15N。 [3] 如图所示，其下端挂一个的重物，则A橡皮筋与B橡皮筋的拉力均为，对B橡皮筋，劲度系数为，可知每伸长需要的拉力为，可知此时B橡皮筋的伸长量为，同理A橡皮筋的伸长量为，可知“新橡皮筋”的伸长量为 题型八、解答题 41. （25-26高一上·河北唐山·期中）A、B两物体的质量分别为、，用原长，劲度系数为k的轻弹簧相连接，物体B放在水平面上。开始时，A、B都处于静止状态。现对A施加一个竖直向上的力F，缓慢将A提起，直到使B恰好离开地面。求： (1)起始弹簧的长度； (2)这一过程中物体A上移的距离。 【答案】(1)(2) 【难度】0.77 【知识点】胡克定律 【详解】（1）开始时弹簧在物体A的作用下，处于压缩状态，因为A处于平衡状态，弹力与A的重力平衡，可得压缩时弹簧形变量为 即开始时弹簧的长度为 （2）缓慢将A提起，直到使B恰好离开地面，则弹簧弹力由压缩产生的弹力变为拉伸产生的弹力，且末状态时弹力大小等于B的重力，B对地面压力为0，可得拉伸时弹簧形变量为 即这一过程中物体A上移的距离为 42. （25-26高一上·福建福州·期中）如图所示，弹簧B两端与物体A、地面均保持连接。当弹簧C处于水平位置且右端在a点时刚好没有形变，此时物体A保持静止。不计滑轮的摩擦，将弹簧C的右端由a点水平拉到b点时，弹簧B弹力大小不变。已知弹簧B、C的劲度系数分别为k1、k2，物体A的质量为m。求： (1)物体A上升多少高度； (2)a、b两点间的距离。 【答案】(1)(2) 【难度】0.65 【知识点】胡克定律 【详解】（1）当弹簧C的右端位于a点，弹簧C刚好没有发生形变时，对A受力分析，根据平衡条件有 解得弹簧B压缩的长度 当将弹簧C的右端拉到b点，弹簧B被拉长，弹力大小保持不变，对A受力分析，根据平衡条件有 弹簧C伸长的长度 物体A上升高度。 （2）a、b两点间的距离 43. （25-26高一上·福建宁德·期中）某中学高一（3）班物理兴趣小组自制测力计，在学校实验室里利用弹簧和刻度尺做了如下实验，如图所示，将弹簧上端固定，自然垂放。下端没有悬挂重物时指针正对着刻度尺的零刻度线，当挂上200N的重物时指针正对着刻度尺的20cm处（全过程都控制在弹性限度内）。 (1)求该弹簧的劲度系数； (2)若指针所对刻度是25cm，求这时弹簧下端所挂物体的重力大小； (3)取下弹簧，分别在两端各用100N的力沿弹簧中轴线向外拉弹簧，弹簧的形变量是多少？ 【答案】(1)1000N/m(2)250N(3)0.1m 【难度】0.65 【知识点】胡克定律 【详解】（1）根据胡克定律 得 （2）弹簧的弹力等于所挂重物的重力，则 根据 得 （3）在两端各用100N的力沿弹簧中轴线向外拉弹簧时，弹簧的弹力为100N，根据 得 学科网（北京）股份有限公司 $