精品解析：山东省日照市莒县峤山镇张家岭小学2024-2025学年五年级下学期期末检测数学试题

2025春季学期五年级数学期末检测试题 一、填空。（每空1分，共28分） 1. 2.07m3＝（ ）dm3 750L＝（ ）dm3＝（ ）m3 3.20L＝（ ）L（ ）mL 35分＝（ ）时 145cm2＝（ ）dm2 42cm3＝（ ）dm3 2. 把2m长的绳子平均分成5段，每段长（ ）m，每段长是全长的（ ）。 3. 在20的所有因数中，最大的一个是________，在15的所有倍数中，最小的一个是________。 4. 一根2.5m长的方钢，把它横截成2段时，表面积增加，原来方钢的体积是（ ）。 5. 在括号里填上合适的容积或体积单位。 一瓶矿泉水的容积大约是500（ ）。 一个集装箱的体积大约是40（ ）。 一台冰箱的体积大约是1.5（ ）。 6. （ ）统计图既能清楚地表示数量的多少，还能表示数量增减变化的情况。 7. 根据3.2×43＝137.6,可以写出32×43＝（ ），0.32×4.3＝（ ）. 8. ＝3÷5＝＝15÷（ ）＝（ ）（此空填小数）。 9. 一个棱长总和是84cm的正方体，它的表面积是（ ）、体积是（ ）。 10. 把一根铁丝剪成两段，第一段占全长的，第二段长米，（ ）段铁丝长。 11. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 二、我是小法官，对错我来判。（5分，对的打“√”，错的打“×”） 12. 表示3个相乘。（ ） 13. 1既不是质数也不是合数。（ ） 14. 一堆沙重5吨，运走了，还剩下吨。（ ） 15. 一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 16. 从3件物品中找1件次品（次品稍重或稍轻），至少要用天平称1次能保证找出来。（ ） 三、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里，10分） 17. 如果a÷b＝4（a、b均为大于0的整数），那么a和b的最大公因数是 ，最小公倍数是 ，这两条横线上的答案分别是（ ）。 ①a ②b ③4 ④ab A. ②① B. ①③ C. ①④ D. ③④ 18. 小光要统计今年1—6月份气温变化情况，用（ ）比较合适。 A. 扇形统计图 B. 折线统计图 C. 条形统计图 19. 某种新品牌的饮料大瓶装（1200mL）售价10元，小瓶装（200mL）售价2元。颜颜要买1大瓶和1小瓶饮料，去（ ）商店更合算。 甲商店：买1大瓶送1小瓶； 乙商店：打九折； 丙商店：满30元减10元。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 都合算 20. 下面木料锯成3段需6分钟，锯成6段需要（ ）。 A. 12分钟 B. 15分钟 C. 9分钟 21. 把绕点O逆时针旋转90°后得到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 四、我是计算小能手！（共29分） 22. 直接写得数。 ＋＝ －＝ ＋＝ ＋＝ ＋＝ －＝ －＝ －＝ 23. 用你喜欢的方法计算。 ＋＋＋ ＋（－） －－ 1－（＋） 24. 解方程。 五、请你根据统计图中提供的信息，完成下面各题。（共6分） 25. 一架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度的变化情况统计图 （1）模型飞机在第（ ）秒时飞得最高，达到（ ）m。 （2）模型飞机大约飞行了（ ）秒，前（ ）秒模型飞机的高度呈上升趋势。 （3）模型飞机在第2秒时的飞行高度是（ ）m，在第14秒时的飞行高度是（ ）m。 六、快乐应用。（共22分） 26. 将一根竹竿插入河中，插入泥中的部分占全长的，水面以下部分占全长的．如果水面以下部分长156厘米，那么这根竹竿长多少厘米？插入泥中的部分有多长？ 27. 益阳小学五年级同学参加社区活动，分成9人一组或12人一组，都能正好分完．益阳小学五年级至少有多少名同学参加社区活动？ 28. 一个长方体（如下图），如果高增加4厘米，就变成了棱长是10厘米的正方体。表面积和体积各增加了多少？ 29. 一个房间长5米，宽4米，高2.8米，如果在房间的四壁贴墙纸，除去门窗5平方米，已知每平方米墙纸25元，至少需多少元的墙纸？ 30. 从学校步行到图书馆，笑笑用了45分钟，淘气比笑笑少用小时，小明比淘气多用了小时。小明用了多少小时到达图书馆？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025春季学期五年级数学期末检测试题 一、填空。（每空1分，共28分） 1. 2.07m3＝（ ）dm3 750L＝（ ）dm3＝（ ）m3 3.20L＝（ ）L（ ）mL 35分＝（ ）时 145cm2＝（ ）dm2 42cm3＝（ ）dm3 【答案】 ①. 2070 ②. 750 ③. 0.75 ④. 3 ⑤. 200 ⑥. ⑦. 1.45 ⑧. 0.042 【解析】 【分析】1m3＝1000dm3；1L＝1dm3；1m3＝1000L；1L＝1000mL；1时＝60分；1dm2＝100cm2；1dm3＝1000cm3；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。 【详解】2.07×1000＝2070（dm3） 所以2.07m3＝2070dm3 750L＝750dm3 750÷1000＝0.75（m3） 所以750L＝750dm3＝0.75m3 3.20L＝3L＋0.20L 0.20×1000＝200（mL） 所以3.20L＝3L200mL 35÷60＝（时） 所以35分＝时 145÷100＝1.45（dm2） 所以145cm2＝1.45dm2 42÷1000＝0.042（dm3） 所以42cm3＝0.042dm3 2. 把2m长的绳子平均分成5段，每段长（ ）m，每段长是全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将绳子长度看作单位“1”，求每段是全长的几分之几，用1÷段数；求每段长度，用绳子长度÷段数。 【详解】2÷5＝（m） 1÷5＝ 【点睛】关键是掌握分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 3. 在20的所有因数中，最大的一个是________，在15的所有倍数中，最小的一个是________。 【答案】 ①. 20 ②. 15 【解析】 【详解】试题分析：利用一个数的倍数最小是它的本身，一个数的因数最大是它本身，由此解决问题即可 解：20的所有因数中，最大的一个是20，在15的所有倍数中，最小的一个15； 【点评】此题主要考查因数与倍数的意义，利用一个数的倍数最小是它的本身，一个数的因数最大是它本身，解决问题。 4. 一根2.5m长的方钢，把它横截成2段时，表面积增加，原来方钢的体积是（ ）。 【答案】7500cm3 【解析】 【分析】截成2段后增加了2个横截面，表面积增加了60cm2，可计算出一个横截面的面积，再用底面积乘高，即可计算出原来方钢的体积。 【详解】方钢的横截面面积为：60÷2＝30（cm2） 2.5m＝250厘米 原来方钢的体积为：30×250＝7500（cm3） 【点睛】解答此题的关键是确定增加了几个横截面，然后再计算出一个横截面的面积，用横截面的面积乘高即是原方钢的体积。 5. 在括号里填上合适的容积或体积单位。 一瓶矿泉水的容积大约是500（ ）。 一个集装箱的体积大约是40（ ）。 一台冰箱的体积大约是1.5（ ）。 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 立方米##m3 ③. 立方米##m3 【解析】 【分析】一罐可乐约330毫升，一瓶矿泉水比一罐可乐多一些，选择毫升作单位比较合适； 讲台桌的体积约1立方米，一个集装箱的体积大约有40个讲台的体积那么大，冰箱的体积比讲台桌的体积大一些，所以都选择立方米作单位。 【详解】一瓶矿泉水的容积大约是500毫升 一个集装箱的体积大约是40立方米。 一台冰箱的体积大约是1.5立方米。 6. （ ）统计图既能清楚地表示数量的多少，还能表示数量增减变化的情况。 【答案】折线 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少，便于直观对比数量大小。折线统计图不仅能看出数量的多少，还能清楚反映数量增减变化趋势。扇形统计图能清楚地表示各部分数量与总量之间的百分比关系。 【详解】根据分析可知，折线统计图既能清楚地表示数量的多少，还能表示数量增减变化的情况。 7. 根据3.2×43＝137.6,可以写出32×43＝（ ），0.32×4.3＝（ ）. 【答案】 ①. 1376 ②. 1.376 【解析】 【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之几），积也扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之几）；如果两个因数都缩小到原来的，积就缩小到原来的。 【详解】第一个算式：和原式对比，因数3.2变成32，扩大到原来的10倍，另一个因数43不变，所以积也跟着扩大10倍，。 第二个算式：和原式对比，因数3.2变成0.32缩小到原来的，因数43变成4.3也缩小到原来的，整体积就缩小到原来的，。 8. ＝3÷5＝＝15÷（ ）＝（ ）（此空填小数）。 【答案】20；18；25；0.6 【解析】 【分析】除法与分数之间转化：被除数作为分子，除数作为分母，再化简；根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个数（0除外），分数大小不变；运用小数的运算法则得出答案。 【详解】3÷5＝0.6 ＝15÷25 故 【点睛】本题主要考查的是除法与小数、分数的互化及分数的基本性质运用，解题的关键是熟练运用相关知识点，进而得出答案。 9. 一个棱长总和是84cm的正方体，它的表面积是（ ）、体积是（ ）。 【答案】 ①. 294cm2 ②. 343cm3 【解析】 【分析】根据正方体的特征：12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等。依据正方体的棱长总和＝棱长×12，由此可以求出棱长；再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。 【详解】84÷12＝7（cm） 7×7×6 ＝49×6 ＝294（cm2） 7×7×7 ＝49×7 ＝343（cm3） 所以，一个棱长总和是84cm的正方体。它的表面积是294cm2、体积是343cm3。 【点睛】此题考查的目的是掌握正方体的特征，以及棱长总和、表面积、体积的计算，直接把数据代入它们的公式解答。 10. 把一根铁丝剪成两段，第一段占全长的，第二段长米，（ ）段铁丝长。 【答案】第二 【解析】 【分析】把整根铁丝的长度看作单位“1”，剪成两段，第一段占全长的，求出第二段占全长的分率，再与第一段占的分率比较大小。 【详解】1－＝，＜，第二段铁丝长。 11. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 【答案】 ①. ②. 11 【解析】 【分析】分数的分母是几，分数单位就是几分之一。先将带分数化成假分数，再看分子是几。分子是几，就有几个这样的分数单位。 【详解】的分母是7，分数单位是。 ＝，分子是11，有11个。 二、我是小法官，对错我来判。（5分，对的打“√”，错的打“×”） 12. 表示3个相乘。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个数的立方表示3个这样的数相乘，据此分析表示的意义，即可求得。 【详解】，表示3个相乘，如：。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查一个数的立方，掌握立方的意义是解答题目的关键。 13. 1既不是质数也不是合数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】1的因数是1，只有1个因数，所以1既不是质数也不是合数。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查质数与合数的意义，明确质数、合数是以因数的个数来区分的，质数只有2个因数，合数至少有3个因数。 14. 一堆沙重5吨，运走了，还剩下吨。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一堆沙的重量是单位“1”，运走了，用单位“1”－运走的分率＝还剩的分率；或者计算出运走的吨数，用总吨数－运走的吨数＝剩下的吨数。 【详解】5÷5×3＝3（吨） 5－3＝2（吨） 1－＝ 所以，一堆沙重5吨，运走了，还剩下；或者一堆沙重5吨，运走了，还剩下2吨。 故答案为：× 【点睛】本题考查了分数减法应用题，分率要用单位“1”来减。要注意分数的含义，带单位时表示具体的数量。 15. 一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】只有相同意义的量才能比较大小，不同意义的量不能比较大小，如平方米表示面积，立方米表示体积，两者无法进行大小比较，千克表示物体的质量，千米表示长度，两者也无法比较大小。 【详解】表面积表示的是面的大小，单位是面积单位，体积表示的是物体所占空间的大小，单位是体积单位，表面积和体积是两种不同意义的量，无法比较大小，原题说法错误。 故答案为：× 16. 从3件物品中找1件次品（次品稍重或稍轻），至少要用天平称1次能保证找出来。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】称1次时若天平不平衡，无法确定两个托盘中的物品哪个是次品，因此不能保证1次找出次品。 【详解】将3件物品编号为①、②、③，第一次称①和②：若天平平衡，③是次品； 若天平不平衡，因不知道次品是稍重还是稍轻，无法判断①、②哪个是次品，还需用①或②与③再称1次，才能确定。因此要保证找出次品，至少需要称2次，原题说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里，10分） 17. 如果a÷b＝4（a、b均为大于0的整数），那么a和b的最大公因数是 ，最小公倍数是 ，这两条横线上的答案分别是（ ）。 ①a ②b ③4 ④ab A. ②① B. ①③ C. ①④ D. ③④ 【答案】A 【解析】 【分析】两个数成倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。 【详解】因为（、都是大于0的整数），所以是的4倍，两个数为倍数关系：最大公因数是较小数，对应序号②；最小公倍数是较大数，对应序号①。 18. 小光要统计今年1—6月份气温变化情况，用（ ）比较合适。 A. 扇形统计图 B. 折线统计图 C. 条形统计图 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图能表示数量的多少，折线统计图不仅能表示数量的多少还能表示数量的增减变化情况，扇形统计图表示部分与整体之间的关系。 【详解】要表示气温的增减变化情况，因此用折线统计图比较合适。 故答案为B 【点睛】本题的关键是掌握统计图的特点，根据特点进行选择。 19. 某种新品牌的饮料大瓶装（1200mL）售价10元，小瓶装（200mL）售价2元。颜颜要买1大瓶和1小瓶饮料，去（ ）商店更合算。 甲商店：买1大瓶送1小瓶； 乙商店：打九折； 丙商店：满30元减10元。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 都合算 【答案】A 【解析】 【分析】分别计算在三家商店购买1大瓶和1小瓶饮料的花费，比较花费金额，最少的最合算。买1大瓶送1小瓶，就只要付1大瓶的钱，九折就是按照原价的90%付钱，满30元减10元就要先计算1大瓶和1小瓶共需付多少钱，再看是否满了30元。 【详解】甲商店： 10×1＝10（元） 乙商店： （10＋2）×90% ＝12×90% ＝10.8（元） 丙商店：10＋2＝12元，12＜30，需按原价付款12元。 10＜10.8＜12，去甲商店最合算。 20. 下面木料锯成3段需6分钟，锯成6段需要（ ）。 A. 12分钟 B. 15分钟 C. 9分钟 【答案】B 【解析】 【分析】锯木头时，锯的次数 ＝ 锯成的段数－1，先求出锯1次所需时间，再计算锯成6段的总时间。 【详解】锯1次需要的时间：6÷（3－1） ＝6÷2 ＝3（分钟） 锯成6段需要的时间：3×（6－1） ＝3×5 ＝15（分钟） 所以锯成6段需要15分钟。 21. 把绕点O逆时针旋转90°后得到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。据此解答即可。 【详解】把绕点O逆时针旋转90°后得到的图形是。 四、我是计算小能手！（共29分） 22. 直接写得数。 ＋＝ －＝ ＋＝ ＋＝ ＋＝ －＝ －＝ －＝ 【答案】 ；；；； ；；； 23. 用你喜欢的方法计算。 ＋＋＋ ＋（－） －－ 1－（＋） 【答案】；； ； 【解析】 【分析】计算＋＋＋，利用加法交换律和结合律，将同分母分数先相加： 计算＋（－），先算括号内的减法再算加法； 计算－－，利用交换律，先算同分母分数的减法： 计算1－（＋），先算括号内的加法，再算括号外的减法： 【详解】＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝＋ ＝＋ ＝＋ ＝ ＋（－） ＝＋（－） ＝＋ ＝＋ ＝ －－ ＝－－ ＝1－ ＝ 1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 24. 解方程。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】根据等式的性质，等式两边同时减去，求得方程的解。 根据等式的性质，等式两边同时加上，求得方程的解。 根据加减法各部分之间的关系，减数等于被减数减差，求得方程的解。 【详解】 解： 解： 解： 五、请你根据统计图中提供的信息，完成下面各题。（共6分） 25. 一架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度的变化情况统计图 （1）模型飞机在第（ ）秒时飞得最高，达到（ ）m。 （2）模型飞机大约飞行了（ ）秒，前（ ）秒模型飞机的高度呈上升趋势。 （3）模型飞机在第2秒时的飞行高度是（ ）m，在第14秒时的飞行高度是（ ）m。 【答案】（1） ①. 6 ②. 25 （2） ①. 17 ②. 6 （3） ①. 10 ②. 15 【解析】 【分析】折线统计图中横轴表示时间，纵轴表示飞机的飞行高度，折线的折点最高时飞机飞得最高，从开始到结束模型飞机飞行了17秒，飞行前6秒折线呈上升趋势，在第2秒的时候，飞行高度对应纵轴10m，在第14秒时飞行高度对应纵轴15米。据此解答。 【小问1详解】 模型飞机在第6秒时飞得最高，达到25m。 【小问2详解】 模型飞机大约飞行了17秒，前6秒模型飞机的高度呈上升趋势。 【小问3详解】 模型飞机在第2秒时的飞行高度是10m，在第14秒时的飞行高度是15m。 六、快乐应用。（共22分） 26. 将一根竹竿插入河中，插入泥中的部分占全长的，水面以下部分占全长的．如果水面以下部分长156厘米，那么这根竹竿长多少厘米？插入泥中的部分有多长？ 【答案】390厘米 65厘米 【解析】 【详解】156÷=390（厘米） 390×=65（厘米） 答：这根竹竿长390厘米，插入泥中的部分有65厘米长． 27. 益阳小学五年级同学参加社区活动，分成9人一组或12人一组，都能正好分完．益阳小学五年级至少有多少名同学参加社区活动？ 【答案】36名 【解析】 【详解】9和12的最小公倍数是36 答：至少有36名同学参加社会活动． 28. 一个长方体（如下图），如果高增加4厘米，就变成了棱长是10厘米的正方体。表面积和体积各增加了多少？ 【答案】表面积增加了160平方厘米，体积增加了400 立方厘米。 【解析】 【分析】根据题意，如果高增加4厘米，就变成了棱长是10厘米的正方体，表面积增加的只是高是4厘米，4个完全相同的侧面的面积，根据长方形的面积公式：s＝ab解答；同理增加的体积也是高为4厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式：v＝abh，列式解答。 【详解】10×4×4＝160（平方厘米）； 10×10×4＝400（立方厘米）； 答：表面积增加了160平方厘米，体积增加了400 立方厘米。 29. 一个房间长5米，宽4米，高2.8米，如果在房间的四壁贴墙纸，除去门窗5平方米，已知每平方米墙纸25元，至少需多少元的墙纸？ 【答案】1135元 【解析】 【分析】要计算贴墙纸的费用，需先求出房间四壁贴墙纸的面积。房间四壁包括两个长×高的面和两个宽×高的面，根据长方形面积公式S＝a×b（S为面积，a为长，b为宽）分别计算这四壁的面积，再减去门窗面积，得到实际贴墙纸的面积，最后用面积乘每平方米墙纸价格得到总费用。 【详解】计算房间四壁的面积： 两个长×高的面的面积：2×（5×2.8）＝2×14＝28（平方米） 两个宽×高的面的面积：2×（4×2.8）＝2×11.2＝22.4（平方米） 四壁总面积：28＋22.4＝50.4（平方米） 减去门窗面积：50.4－5＝45.4（平方米） 计算费用：45.4×25＝1135（元） 答：至少需1135元的墙纸。 30. 从学校步行到图书馆，笑笑用了45分钟，淘气比笑笑少用小时，小明比淘气多用了小时。小明用了多少小时到达图书馆？ 【答案】小时 【解析】 【分析】根据时间单位相邻单位之间的进率，1小时＝60分钟，那么45分钟＝小时，把笑笑用的时间看作单位“1”，淘气比笑笑少用小时，根据求比一个数少几的数是多少，用减法求出淘气用的时间，小明比淘气多用了小时，再根据求比一个数多几的数是多少，用加法解答。 【详解】45分钟＝小时 －＋ ＝＋ ＝（小时） 答：小明用了小时到达图书馆。 【点睛】此题考查的目的是理解分数减法的意义，掌握异分母分数减法的计算法则及应用。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $