精品解析：辽宁省丹东市东港市2024-2025学年六年级下学期期末模拟测试数学试题

2024－－2025学年度下学期期末质量监测 六年级数学试卷 考试时间：60分钟 满分：100分 注意事项：考生答题时，必须将答案写在答题卡上，答在试卷上无效。 一、选择。（把正确答案的序号填在括号里） 1. 表示x和y成正比例关系的是（ ）。 A. x－y＝4 B. y＋x＝10 C. xy＝24 D. y＝12x 【答案】D 【解析】 【分析】两种相关联的量，若比值一定则成正比例关系，若乘积一定则成反比例关系，和或差一定都不成比例。 【详解】A．，差一定，不成正比例； B．，和一定，不成正比例； C．，乘积一定，成反比例，不成正比例； D．，可得，比值一定，成正比例。 2. 今年植树节那天，学校种下95棵树苗，其中5棵没有成活，后来学校又组织师生补种5棵成活了。求种下树苗的成活率。（ ） A. 100% B. 105% C. 95% D. 约91% 【答案】C 【解析】 【分析】成活率是成活树苗总棵数占种植树苗总棵数的百分之几，先分别算出成活总棵数和种植总棵数，再用成活树苗总棵数÷种植树苗总棵数×100%即可。 【详解】成活总棵数： 95－5＋5 ＝90＋5 ＝95（棵） 种植总棵数：95＋5＝100（棵） 成活率： 3. 一个口袋装有红、黄、蓝三种不同颜色的小球各10个，要保证摸出10个相同颜色的小球，至少要摸出( )个． A. 10 B. 11 C. 21 D. 28 【答案】D 【解析】 【详解】略 4. 小明和小亮一起跑步比赛，跑完全程小明用了6分，小亮用了8分，小明和小亮速度的最简比是（ ）。 A. 3∶4 B. 6∶8 C. 4∶3 D. ∶ 【答案】C 【解析】 【分析】把全程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别求出小明和小亮的速度，再写出速度比并化简。 【详解】小明的速度：1÷6＝ 小亮的速度：1÷8＝ ∶ ＝（×24）∶（×24） ＝4∶3 5. 将两个长9厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体拼成一个大长方体，其中表面积最大的是（ ）。 A. B. C. D. 都相等 【答案】C 【解析】 【分析】两个相同长方体拼接成大长方体，先写出每种拼法拼成的大长方体各自的长、宽、高，再根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，分别求出每种的表面积，最后比较大小，找出最大的。 【详解】A．长9厘米，宽2×6＝12厘米，高5厘米 （9×12＋9×5＋12×5）×2 ＝（108＋45＋60）×2 ＝213×2 ＝426（平方厘米） B．长9厘米，宽6厘米，高2×5＝10厘米 （9×6＋9×10＋6×10）×2 ＝（54＋90＋60）×2 ＝204×2 ＝408（平方厘米） C．长9×2＝18厘米，宽6厘米，高5厘米 （18×6＋18×5＋6×5）×2 ＝（108＋90＋30）×2 ＝228×2 ＝456（平方厘米） 456＞426＞408 所以C拼法表面积最大。 二、填空。 6. 由5个亿，7个千万，6个千和4个十组成的数写作（ ），四舍五入到万位约是（ ）万。 【答案】 ①. 570006040 ②. 57001 【解析】 【分析】大数组成写法： 5个亿→亿位：5；7个千万→千万位：7；6个千→千位：6；4个十→十位：4；其余数位补0。数位分级：个级（千、百、十、个），万级（万、十万、百万、千万），亿级（亿……）。四舍五入规则：精确到万位，看千位；千位≥5 向万位进1，千位＜5直接舍去个级，最后改写单位。 【详解】由5个亿，7个千万，6个千和4个十组成的数写作570006040； 找到万位：0，看后一位千位数字：6，6≥5，需要向万位进1，570006040≈57001万。 7. 吨＝（ ）吨（ ）千克 2.05立方分米＝（ ）毫升 【答案】 ①. 2 ②. 200 ③. 2050 【解析】 【分析】根据1吨＝1000千克，1立方分米＝1升，1升＝1000毫升，大单位换算成小单位，乘进率。 【详解】 吨＝2吨＋吨，吨＝×1000＝200千克，所以吨＝2吨200千克； 2.05立方分米＝2.05升，2.05升＝2.05×1000＝2050毫升，所以，2.05立方分米＝2050毫升。 8. 2个苹果可以换4根香蕉，7个苹果可以换x根香蕉。根据描述写出比例是（ ）。 【答案】2∶4＝7∶x 【解析】 【分析】苹果和香蕉的兑换关系不变，每个苹果换到香蕉的数量是固定的，所以苹果数量和可换香蕉数量成正比例，据此写出比例。 【详解】由分析可知：根据描述写出比例是2∶4＝7∶x。 9. 填上合适的单位。 淘气的腰围约60（ ）。 一间教室的面积约40（ ）。 【答案】 ①. 厘米##cm ②. 平方米## 【解析】 【分析】腰围描述长短，用长度单位，常用的长度单位有：毫米 （mm）、厘米 （cm）、分米 （dm）、米 （m），食指宽度约为1厘米，手掌宽度约为1分米，双臂张开长度约为1米；教室大小描述占地，用面积单位，常用的面积单位有：平方厘米 （）、平方分米 （）、平方米（），大拇指指甲面大约是1平方厘米，手掌大小约1平方分米；1米的地砖大小约1平方米。 【详解】60毫米＝6厘米，比手掌还窄，不符合腰围，60分米＝6米，尺寸过大，60厘米符合小学生腰围，所以，淘气的腰围约60厘米（cm）； 40平方分米只有0.4平方米，仅仅半张课桌大小，40平方米：大约长8米、宽5米，符合普通教室尺寸，所以，一间教室的面积约40平方米（）。 10. 一个圆柱形的铁皮通风管，已知底面半径为20厘米，长50厘米。做这样一个烟囱至少需要铁皮（ ）平方厘米。 【答案】6280 【解析】 【分析】通风管、烟囱没有上下两个底面，只需要计算圆柱的侧面积。根据圆柱侧面积公式：S＝2πrh，π取3.14，代入数值即可解答。 【详解】2×3.14×20×50 ＝6.28×20×50 ＝125.6×50 ＝6280（平方厘米） 11. 10名学生要进行象棋比赛，如果每2名学生之间都进行一场比赛，一共要比赛（ ）场。 【答案】45 【解析】 【分析】“每2名学生之间赛一场”：甲和乙比赛、乙和甲比赛是同一场比赛，不能重复计算，将每人比赛次数一一列举出来，再相加求和，得到要比赛的总场数。 【详解】第1人：和其余9人比赛→9场 第2人：已经和第1人比过，再赛8场 第3人：再赛7场 …… 第9人：再赛1场 总和：9＋8＋7＋…＋1＝45（场） 所以，一共要比赛45场。 12. 一个由相同小正方体搭成的立体图形，从正面看到的形状是，从左边看到的图形是，摆这样一个立体图形，最少需要（ ）个小正方体。 【答案】5 【解析】 【分析】根据正面视图可以看出立体图形有2层、3列，根据左面视图可知有2层、2行。要小正方体数量最少，底层摆放4个，上层只放1个小正方体，使它同时满足从正面和左面观察到的形状。 【详解】4＋1＝5（个） 13. 在含糖10%的600克糖水中，再加入40克糖，这时糖与糖水的比是（ ）。 【答案】5∶32 【解析】 【分析】根据糖的质量＝糖水的质量×含糖率，先求出原来糖的质量；再加新放入的糖，得到现在糖的质量；现在糖水质量＝原来糖水质量＋加入糖的质量，最后求糖和糖水的比并化简。 【详解】原来糖的质量：600×10%＝60（克） 现在糖的总质量：60＋40＝100（克） 现在糖水总质量：600＋40＝640（克） 糖与糖水的比：100∶640 ＝（100÷20）∶（640÷20） ＝5∶32 14. 一枚硬币抛向空中落下后正面朝上的可能性是（ ）。 【答案】 【解析】 【详解】抛一枚硬币落下后，只会出现两种完全相等的可能情况：正面朝上，反面朝上，正面朝上是其中1种情况，所以正面朝上的可能性是。 15. 按规律填数：4，9，16，（ ），36。 【答案】25 【解析】 【分析】根据题意可知，4可以写成22；9可以写成32；16可以写成42；由此可知，第n个数就是（n＋1）2，据此解答。 【详解】根据分析可知：4，9，16，25，36。 三、判断。（对的打“√”，错的打“×”） 16. 圆的面积与它的半径成正比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两个量是否成正比例，需看两种相关联的量的比值是否固定不变，比值一定才成正比例。 【详解】设圆的半径为r，则圆的面积为πr2。圆的面积与半径的比值为：＝πr，r是变化的，因此πr不是固定值，即圆的面积与半径的比值不一定，不符合正比例的判定条件，原题说法错误。 故答案为：× 17. 一个35°的锐角在放大镜下放大2倍后，会看到一个70°的角。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】角的大小只和两边叉开的大小有关，放大镜不会改变角两边叉开的程度，角的度数不变。 【详解】用放大2倍的放大镜看的角，角两边的张开程度没有变化，看到的角仍然是，不会变成，原题说法错误。 故答案为：× 18. 甲数比乙数多10%，乙数就比甲数少10%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据“甲数比乙数多10%”，知道是把乙数看作单位“1”，即甲数是乙数的（1＋10%），进一步求出乙数比甲数少百分之几即可判断。 【详解】因为甲数比乙数多10%，则甲数是乙数的1＋10%＝110%，那么乙数比甲数少（110%－1）÷110%≈9.1%，所以此题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题两个百分数它们的单位“1”不同，找出单位“1”，根据题意，计算出正确的结果即可判断。 19. 3.8÷1.9＝2中，3.8是倍数，1.9是因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】因数和倍数的研究范围是非0的自然数，题中出现的数是小数，不符合研究前提，表述错误。 【详解】因数和倍数仅在非0自然数的范围内研究，题中的3.8和1.9都是小数，不属于该研究范围，不能说3.8是倍数，1.9是因数。故答案为：×。 20. 在线段、直线和射线中，线段最短。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段，线段有两个端点，可以测量出长度； 把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的，不可以测量出长度； 把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点，不可以测量出长度，依此判断。 【详解】由于直线和射线不能测量出长度，而线段可以测量出长度，即在线段、直线和射线中，线段最短。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握直线、射线、线段的特点是解答此题的关键。 四、计算。 21. 解方程。 ∶＝∶x x－x＝14 【答案】x＝；x＝60 【解析】 【分析】（1）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程x＝×；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （2）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】（1）∶＝∶x 解：x＝× x＝ x＝÷ x＝× x＝ （2）x－x＝14 解：x－x＝14 x＝14 x＝14÷ x＝14× x＝60 22. 计算下面各题，能简算的要简算，写出简算过程。 [1－（×）]×36 3÷－÷3 ×＋÷ 2.7×4.8＋2.7×5.2 【答案】；； ；27 【解析】 【分析】（1）先算小括号内的乘法，再算中括号内的减法，最后算括号外的乘法。 （2）先把除法转化为乘法，先算两个乘法，再算减法。 （3）先把除法转化为乘法，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （4）利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 【详解】（1）[1－（×）]×36 ＝[1－]×36 ＝×36 ＝ （2）3÷－÷3 ＝3×－× ＝4－ ＝ （3）×＋÷ ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ （4）2.7×4.8＋2.7×5.2 ＝2.7×（4.8＋5.2） ＝2.7×10 ＝27 五、算出下面图形的面积或体积。 23. 求下面图形阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】8cm2 【解析】 【分析】如图：，用割补平移法，把左边弧形阴影挪到右边空白处，两块阴影拼在一起，变成一个直角三角形。拼成的三角形底是8÷2＝4cm，高是4cm。根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数值即可解答。 【详解】半径：8÷2＝4（cm） 面积：4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（cm2） 24. 如下图：求以AB边为轴旋转一周所得立体图形的表面积。 【答案】100.48cm2 【解析】 【分析】长方形以AB边为轴旋转一周，形成一个圆柱。AB是圆柱的高为6cm，BC的长度2cm是圆柱底面半径，根据圆柱表面积公式：S＝2πr2＋2πrh，π取3.14，代入数值即可解答。 【详解】2×3.14×22＋2×3.14×2×6 ＝2×3.14×4＋2×3.14×2×6 ＝25.12＋75.36 ＝100.48（cm2） 六、按要求完成下面各题目。 25. ①画出阴影三角形绕左边顶点逆时针旋转90度后的图形； ②以直线L为对称轴，作阴影三角形的对称图形。 【答案】 【解析】 【分析】（1）根据图形旋转的方法，把三角形左边的两条边绕左边的顶点逆时针旋转90°，再把第三条边连接起来，即可得出旋转后的三角形。 （2）根据轴对称的性质，先找出三个顶点关于直线L的对称点，再依次连接起来即可得出图形。 【详解】略 26. 量一量，算一算。 （1）电影院在中心广场北偏东60°方向，约是240米的地方。写出计算过程，并在图中标出所在地。 （2）图书馆在电影院的正西方约是200米的地方。请在图中标出所在地。 （3）小明从图书馆经电影院到中心广场用时16分钟，那么小明每分钟走（ ）米。 【答案】（1）240米＝24000厘米 图上距离：24000×＝3（厘米） （2） （3）27.5 【解析】 【分析】（1）比例尺是1∶8000，代表图上1厘米，实际距离8000厘米。实际距离是240米，要先把米换算成厘米，再用实际距离×比例尺，求出图上距离，再按北偏东60°在图上标出电影院。 （2）图书馆在电影院正西200米，同样先把实际米换成厘米，乘比例尺得到图上距离；正西就是水平向左，从电影院向左量出对应长度标图书馆。 （3）小明走的路线：图书馆→电影院→中心广场，先把两段路程相加得到一共走多少米。速度＝总路程÷行走时间，即可求出每分钟走多少米。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 200米＝20000厘米 图上距离：20000×＝2.5（厘米） 图略 【小问3详解】 总路程：200＋240＝440（米） 速度：440÷16＝27.5（米） 七、数据处理。 27. 下图是造纸厂2003年四个季度的产值统计图，请你根据统计图回答问题。 （1）第（ ）季度产值最高。 （2）平均每个月的产值约是（ ）万元。（保留整数） （3）第四季度比第三季度下降了（ ）%。 （4）你从这个图中还可以了解到哪些信息？ 【答案】（1）三 （2）35 （3）37.5 （4）第一季度产值最低（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）从统计图中读出每一季度的产值，进行对比，找出产值最高的季度； （2）一年有4个季度，一共12个月，先把每一个季度的产值加起来，求出四个季度的产值总和，再用四个季度的产值总和除以12，求出平均每个月的产值，结果保留整数； （3）用第三季度的产值减去第四季度的产值，求出下降了的产值，再用下降了的产值除以第三季度的产值乘100%，求出第四季度比第三季度下降了百分之几； （4）根据统计图，写出统计图反映的信息，比如：第一季度产值最低；第一季度到第三季度产值持续上升；第三季度到第四季度产值回落；第一季度比第二季度少50万元（答案不唯一）。 【小问1详解】 第一季度：25万元，第二季度：75万元，第三季度：200万元，第四季度：125万元 200＞125＞75＞25 所以，第三季度产值最高。 【小问2详解】 25＋75＋200＋125＝425（万元） 425÷12≈35（万元） 所以，平均每个月的产值约是35万元。 【小问3详解】 200－125＝75（万元） 75÷200×100%＝0.375×100%＝37.5% 所以，第四季度比第三季度下降了37.5%。 【小问4详解】 略 八、解决问题。 28. 修一条水渠，第一天修了全长的，第二天修了全长的，共修了1190米，这条水渠长多少米？ 【答案】1400米 【解析】 【分析】将水渠全长看作单位“1”，先用加法求出两天修的长度占全长的分率之和，再用已修长度除以对应分率即可求出全长。 【详解】1190÷（＋） ＝1190÷（＋） ＝1190÷ ＝1190× ＝1400（米） 答：这条水渠长1400米。 29. 购买《童话大王》有会员卡可以打八折，李刚用会员卡买这本书节省了6.5元。这本《童话大王》原价是多少元？ 【答案】32.5元 【解析】 【分析】将原价看作单位“1”，打八折，节省了1－80%，用节省的钱数÷对应百分率＝原价，据此列式解答。 【详解】6.5÷（1－80%） ＝6.5÷0.2 ＝32.5（元） 答：这本《童话大王》原价是32.5元。 【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。 30. 一个长方形的周长是32厘米，长与宽的比是5∶3，这个长方形的长和宽分别是多少厘米？ 【答案】长：10厘米；宽：6厘米 【解析】 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的周长已知，先算1条长加1条宽的和，再由长和宽的比是5∶3，相当于把长加宽的总和分成5＋3＝8份，求出一份的长度，其中长占5份，宽占3份，用每一份的长度乘对应的份数，即可求出这个长方形的长和宽。 【详解】32÷2＝16（厘米） 16÷（5＋3） ＝16÷8 ＝2（厘米） 长：2×5＝10（厘米） 宽：2×3＝6（厘米） 答：这个长方形的长是10厘米，宽是6厘米。 31. 两个工程队合修一条长3000米的公路，一个队每天修85米，另一个队每天修65米，修完这条路需多少天？（用方程解） 【答案】20天 【解析】 【分析】设修完这条路需要x天。根据 两队每天修的长度和×修的天数＝公路总长度，据此列方程求解。 【详解】解：设修完这条路需天。 答：修完这条路需20天。 32. 把一个高是10分米的圆柱体切成底面是许多相等的扇形，再拼成一个近似长方体，（如图）已知拼成后长方体表面积比原来圆柱表面积增加了40平方分米，原来圆柱体积是多少立方分米？ 【答案】125.6立方分米 【解析】 【分析】圆柱体切拼成一个近似长方体体积不变，增加的面积相当于两个长方形的面积，长方形的长等于圆柱的高，长方形的宽等于圆柱的底面半径，增加的面积已知，圆柱的高已知，先求出圆柱的底面半径，再根据圆柱体积公式V＝πr2h，求出圆柱的体积。 【详解】40÷2÷10＝2（分米） 3.14×22×10 ＝3.14×4×10 ＝125.6（立方分米） 答：圆柱的体积是125.6立方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－－2025学年度下学期期末质量监测 六年级数学试卷 考试时间：60分钟 满分：100分 注意事项：考生答题时，必须将答案写在答题卡上，答在试卷上无效。 一、选择。（把正确答案的序号填在括号里） 1. 表示x和y成正比例关系的是（ ）。 A. x－y＝4 B. y＋x＝10 C. xy＝24 D. y＝12x 2. 今年植树节那天，学校种下95棵树苗，其中5棵没有成活，后来学校又组织师生补种5棵成活了。求种下树苗的成活率。（ ） A. 100% B. 105% C. 95% D. 约91% 3. 一个口袋装有红、黄、蓝三种不同颜色的小球各10个，要保证摸出10个相同颜色的小球，至少要摸出( )个． A. 10 B. 11 C. 21 D. 28 4. 小明和小亮一起跑步比赛，跑完全程小明用了6分，小亮用了8分，小明和小亮速度的最简比是（ ）。 A. 3∶4 B. 6∶8 C. 4∶3 D. ∶ 5. 将两个长9厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体拼成一个大长方体，其中表面积最大的是（ ）。 A. B. C. D. 都相等 二、填空。 6. 由5个亿，7个千万，6个千和4个十组成的数写作（ ），四舍五入到万位约是（ ）万。 7. 吨＝（ ）吨（ ）千克 2.05立方分米＝（ ）毫升 8. 2个苹果可以换4根香蕉，7个苹果可以换x根香蕉。根据描述写出比例是（ ）。 9. 填上合适的单位。 淘气的腰围约60（ ）。 一间教室的面积约40（ ）。 10. 一个圆柱形的铁皮通风管，已知底面半径为20厘米，长50厘米。做这样一个烟囱至少需要铁皮（ ）平方厘米。 11. 10名学生要进行象棋比赛，如果每2名学生之间都进行一场比赛，一共要比赛（ ）场。 12. 一个由相同小正方体搭成的立体图形，从正面看到的形状是，从左边看到的图形是，摆这样一个立体图形，最少需要（ ）个小正方体。 13. 在含糖10%的600克糖水中，再加入40克糖，这时糖与糖水的比是（ ）。 14. 一枚硬币抛向空中落下后正面朝上的可能性是（ ）。 15. 按规律填数：4，9，16，（ ），36。 三、判断。（对的打“√”，错的打“×”） 16. 圆的面积与它的半径成正比例。（ ） 17. 一个35°的锐角在放大镜下放大2倍后，会看到一个70°的角。（ ） 18. 甲数比乙数多10%，乙数就比甲数少10%。（ ） 19. 3.8÷1.9＝2中，3.8是倍数，1.9是因数。（ ） 20. 在线段、直线和射线中，线段最短。（ ） 四、计算。 21. 解方程。 ∶＝∶x x－x＝14 22. 计算下面各题，能简算的要简算，写出简算过程。 [1－（×）]×36 3÷－÷3 ×＋÷ 2.7×4.8＋2.7×5.2 五、算出下面图形的面积或体积。 23. 求下面图形阴影部分的面积。（单位：cm） 24. 如下图：求以AB边为轴旋转一周所得立体图形的表面积。 六、按要求完成下面各题目。 25. ①画出阴影三角形绕左边顶点逆时针旋转90度后的图形； ②以直线L为对称轴，作阴影三角形的对称图形。 26. 量一量，算一算。 （1）电影院在中心广场北偏东60°方向，约是240米的地方。写出计算过程，并在图中标出所在地。 （2）图书馆在电影院的正西方约是200米的地方。请在图中标出所在地。 （3）小明从图书馆经电影院到中心广场用时16分钟，那么小明每分钟走（ ）米。 七、数据处理。 27. 下图是造纸厂2003年四个季度的产值统计图，请你根据统计图回答问题。 （1）第（ ）季度产值最高。 （2）平均每个月的产值约是（ ）万元。（保留整数） （3）第四季度比第三季度下降了（ ）%。 （4）你从这个图中还可以了解到哪些信息？ 八、解决问题。 28. 修一条水渠，第一天修了全长的，第二天修了全长的，共修了1190米，这条水渠长多少米？ 29. 购买《童话大王》有会员卡可以打八折，李刚用会员卡买这本书节省了6.5元。这本《童话大王》原价是多少元？ 30. 一个长方形的周长是32厘米，长与宽的比是5∶3，这个长方形的长和宽分别是多少厘米？ 31. 两个工程队合修一条长3000米的公路，一个队每天修85米，另一个队每天修65米，修完这条路需多少天？（用方程解） 32. 把一个高是10分米的圆柱体切成底面是许多相等的扇形，再拼成一个近似长方体，（如图）已知拼成后长方体表面积比原来圆柱表面积增加了40平方分米，原来圆柱体积是多少立方分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $