精品解析：河南省豫北教学联盟2024-2025学年高三下学期5月联考物理试卷

物理 本试卷总分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 我国以高温熔盐为冷却剂的第四代核能系统成功运行。该系统以钍元素为核燃料，运行过程中燃料中的钍-233（）衰变为铀-233（），其衰变方程为，的比结合能为E1，的比结合能为E2，每个X粒子从衰变总能量中带出的能量为E3，Y为中性粒子，静止质量为零。下列说法正确的是（　　） A. Y为中子 B. 此衰变为β衰变 C. Y粒子带走的能量为 D. 该衰变过程中不发生质量亏损 2. 如图所示为物体做匀变速直线运动的图像，x为位移，t为运动时间，下列说法正确的是（　　） A. 初速度为5m/s B. 加速度为10m/s2 C. t=3s时刻速度为10m/s D. 0~5s时间内发生的位移为200m 3. 如图所示，质量为m的钢板b与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地面上。平衡时，弹簧的压缩量为x0，物块a的质量为3m，下底板有粘性很强物质，现将a由弹簧原长位置O点静止释放。已知弹簧振子做简谐运动的周期，M为振子的总质量，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. a、b相粘后一起向上运动时可到达O点的位置 B. a、b相粘后以O点以下x0处为平衡位置做简谐振动 C. a、b相粘后简谐振动的周期变为原来的 D. a、b撞击过程中系统损失的机械能为 4. 如图甲所示，粗糙的水平轨道AB长为40m，第一次用水平向右、大小为F的外力拉动静止在A点的物块，物块向右运动到B点时速度；第二次物块以初速度由A点出发向右运动，同时对其施加水平向左、大小为F的外力，物块恰好到达B点。以A点为坐标原点，水平向右为正方向，物块与地面间的摩擦力大小随位移变化的图像如图乙所示。已知物块质量，g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A. 第一次从A到B，力F做功为25J B. 力F的大小为1.5 N C. 物块初速度的值为 D. 第二次物块在20m处的加速度大小为 5. 2024年4月8日至9日，鹊桥二号进入24小时周期的环月大椭圆使命轨道，随即与嫦娥六号探测器（地面状态）开展对接测试。大椭圆使命轨道的半长轴约为1×104km，地、月间距离为36×104km，月球绕地球的公转周期为27天。在该使命轨道的焦点上虚拟一个星球，该星球产生的引力与地球和月球对“鹊桥二号”的引力的合力相同，地球质量是月球质量的80倍，则虚拟星球质量与月球质量的比为（　　） A. 2 B. 1.75 C. 1.5 D. 1.25 6. 理想变压器与阻值为R的定值电阻、热敏电阻Rt和灯泡L组成如图所示电路，其中R=4Ω，热敏电阻阻值随温度升高呈线性增大，即，t的单位是℃，灯泡的规格为“20V 12W”，变压器原、副线圈的匝数比为。若在a、b 间接入交变电流，温度为20℃时，灯泡恰正常发光。下列说法正确的是（　　） A. 流经Rt的电流的频率为25Hz B. 灯泡正常发光时副线圈中的电流为0.3A C. 副线圈输出的功率为8W D. k的值为 7. 如图所示，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一根不可伸长的轻绳相连，滑块和小球的质量分别为2m、m。开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均具有水平向右的初速度v0，现将小球释放，已知轻绳长，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 小球在最低位置时，滑块的速度为2v0 B. 小球在最低位置的速度为 C. 小球摆到最左侧位置时，滑块速度为零 D. 滑块和小球组成的系统动量守恒 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 在如图所示的电路中，开关S闭合后，灯泡L能正常发光，将滑动变阻器的滑片缓慢向左移动到最左端，然后断开开关S。下列说法正确的是（　　） A. 滑片缓慢向左移动，电容器电压变大 B. 滑片缓慢向左移动，电容器放电 C. 滑片缓慢向左移动，电源的总功率增大 D. 断开开关S，灯泡缓慢熄灭 9. 如图所示，光滑水平面上有两种竖直方向的有界匀强磁场，磁场的分界线与磁场左右边界成45°，磁感应强度均为B，质量为m、电阻为R的等腰直角三角形导线框abc以与磁场边界垂直的速度2v0向右运动，ab边长为L，磁场的宽度为2L，一段时间后导线框abc完全穿出磁场后的速度为v0，整个过程中ab边始终与磁场边界平行。下列说法正确的是（　　） A. 导线框刚进入磁场时的加速度大小为 B. 导线框进入磁场过程和其完全在磁场中右移一个L过程的磁通量改变量的绝对值不同 C. 导线框在整个过程中产生的焦耳热为 D. 导线框在进入磁场和穿出磁场的过程中通过导线框的电荷量相等 10. t=0时刻，质量为m、电荷量为+q的粒子以与电场方向成一定角度的初速度从x=0位置打入匀强电场，初速度、x轴、电场线三者共面，粒子仅在电场力作用下做曲线运动，x轴方向与电场方向垂直，其电势能Ep、动能Ek随x轴方向位移变化的关系如图所示，都是抛物线，不计重力，下列说法正确的是（　　） A. 该匀强电场的场强为 B. 粒子在电场中的最小速度 C. 电场力的最大功率为 D. 时刻，粒子的动能与电势能之比为5：3 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某实验小组测量一段粗细均匀的金属丝的电阻率，器材如下：金属丝Rx、电源E（电动势为3V、内阻不计）、电流表（量程0~0.6A、内阻为0.4Ω）、电压表（量程0~3V、内阻约为3kΩ）、滑动变阻器R（最大阻值15Ω）、毫米刻度尺，开关S及导线若干。实验步骤如下： （1）用毫米刻度尺测出接入电路中金属丝的长度l，再用螺旋测微器测金属丝直径，示数如图甲所示，金属丝直径的测量值d=___________mm。 （2）实验小组为减小误差，应该将活动接线端接___________（填“a”或“b”）点。 （3）实验小组在实验过程中，将电压表的活动接线端分别接在a、b两处，分别改变滑动变阻器的滑片位置，并记录两组两电表的读数，作出如图丙所示的两个U-I图线①、②。实验小组也不知道图线①、②对应的接法，请你选择一个合适的图线___________（填“①”或“②”），测得金属丝的电阻____Ω（结果保留两位有效数字），电阻率的表达式___________（用Rx、d、l及必要的常数表达）。 12. 某实验小组利用如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律。 实验步骤： ①测量小球的直径d； ②调节四分之一光滑圆弧导轨的末端水平； ③在导轨末端上面安装压力传感器； ④在半径为R的四分之一圆弧导轨上不同高度由静止释放小球，记录释放的高度h； ⑤记录小球经过导轨底部时的压力FN； ⑥根据测得FN、h值，作出图像如图乙所示； 图乙中a、b、c为已知值，重力加速度为g，请回答下列问题。 （1）实验步骤中___________（用步骤前面的字母表示）步骤是多余的，缺少一个物理量___________（用物理量及对应字母表示）的测量。 （2）每次释放小球前以图中各虚线到导轨末端上表面的高度记录为小球的下落高度，应该将小球的___________位置与虚线平齐。 （3）利用图乙中已知量与测量值对比，若小球质量m=___________，且当R=_______，即可验证该过程为机械能守恒。 13. 如图所示为左端封闭、右端开口、水平放置的均匀长直导热玻璃管，管内用水银柱封闭一定质量理想气体，玻璃管长为L（L未知），水银长为，管内气体长度为。现将玻璃管缓慢竖起，稳定后，管内气柱长度变为，外界的温度，外界大气压强p0=76cmHg，整个过程不漏气。 （1）求玻璃管的总长L； （2）若缓慢升高环境温度，求管内气柱恢复初始长度时，环境温度T2。 14. 如图甲所示，在xOy平面内，边长为L的正方形OACB区域内存在垂直平面向内的匀强磁场，磁场内边界是弹性绝缘边界，OA边外部金属板与MN金属板等长且正对，板间距为d（未知），两板间电压为U，在正方形OA边中间有小孔D。t=0时刻，一带电粒子（图中未画出）从MN板的小孔P飘入，恰好从小孔D垂直x轴方向以速度v0打入磁场。该粒子在x、y方向运动的分速度如图乙、丙所示，图形的曲线部分是正弦曲线，t0（未知）可代表正弦图像的四分之一周期，L、U、v0为已知量，不计粒子重力。求： （1）粒子的比荷； （2）磁场的磁感应强度； （3）若将两板间电压降为，则粒子从P点飘入到粒子返回P 点所需的时间。 15. 如图所示，一倾角的斜面足够长，顶端有挡板、质量为m的滑板与斜面间的动摩擦因数，质量也为m的滑块与滑板间无摩擦，初始滑块与滑板顶端挡板距离l=0.02m，同时由静止释放滑块与滑板，滑块与挡板间碰撞为弹性正碰且时间极短。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： （1）滑块与挡板第1次碰撞后滑块的速度大小； （2）滑块与挡板第n次（n>1）碰撞前滑板、滑块的速度、的表达式； （3）若m=1kg，当滑块与挡板完成第25次碰撞时，滑板与斜面间因摩擦产生的热量Q。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 物理 本试卷总分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 我国以高温熔盐为冷却剂的第四代核能系统成功运行。该系统以钍元素为核燃料，运行过程中燃料中的钍-233（）衰变为铀-233（），其衰变方程为，的比结合能为E1，的比结合能为E2，每个X粒子从衰变总能量中带出的能量为E3，Y为中性粒子，静止质量为零。下列说法正确的是（　　） A. Y为中子 B. 此衰变为β衰变 C. Y粒子带走的能量为 D. 该衰变过程中不发生质量亏损 【答案】B 【解析】 【详解】A．中子质量不为零，故A错误； B．根据核反应的质量数守恒、核电荷数守恒可得X粒子为电子，故此衰变为β衰变，故B正确； C．根据核反应产生的能量与结合能的关系，这些能量由粒子、X粒子、Y粒子分别带走，故Y粒子带走的能量小于，故C错误； D．该衰变过程中存在质量亏损，故D错误。 故选B。 2. 如图所示为物体做匀变速直线运动的图像，x为位移，t为运动时间，下列说法正确的是（　　） A. 初速度为5m/s B. 加速度为10m/s2 C. t=3s时刻速度为10m/s D. 0~5s时间内发生的位移为200m 【答案】B 【解析】 【详解】B．根据匀变速位移公式 变形得 结合题图像可知 解得，故B正确； A．当时，t=1s，代入表达式可得，故A错误； C．由题图像可知在t=3s时之前运动过程平均速度为10m/s，不是瞬时速度，故C错误； D．由题图像可得在t=5s时之前过程的平均速度 故0~5s时间内发生的位移，故D错误。 故选B。 3. 如图所示，质量为m的钢板b与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地面上。平衡时，弹簧的压缩量为x0，物块a的质量为3m，下底板有粘性很强物质，现将a由弹簧原长位置O点静止释放。已知弹簧振子做简谐运动的周期，M为振子的总质量，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. a、b相粘后一起向上运动时可到达O点的位置 B. a、b相粘后以O点以下x0处为平衡位置做简谐振动 C. a、b相粘后简谐振动的周期变为原来的 D. a、b撞击过程中系统损失的机械能为 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据能量守恒定律可知，a、b相粘后无法到达O点的位置，故A错误； B．a、b粘连后，由于振子质量增加，所受重力增大，平衡位置要下降，故B错误； C．根据弹簧振子做简谐运动的周期T2∝M，a、b粘连后振子质量变为原来的4倍，所以简谐振动的周期变为原来的2倍，故C错误； D．由速度位移关系 可得a与b撞击前瞬间速度 a与b撞击后，由动量守恒定律有 解得 故a、b撞击过程中系统损失的机械能 联立解得，故D正确。 故选D。 4. 如图甲所示，粗糙的水平轨道AB长为40m，第一次用水平向右、大小为F的外力拉动静止在A点的物块，物块向右运动到B点时速度；第二次物块以初速度由A点出发向右运动，同时对其施加水平向左、大小为F的外力，物块恰好到达B点。以A点为坐标原点，水平向右为正方向，物块与地面间的摩擦力大小随位移变化的图像如图乙所示。已知物块质量，g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A. 第一次从A到B，力F做功为25J B. 力F的大小为1.5 N C. 物块初速度的值为 D. 第二次物块在20m处的加速度大小为 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图乙可知从A到B摩擦力做功为 根据动能定理可得 解得，故A错误； B．根据 解得，故B错误； C．根据动能定理可得 解得，故C正确； D．由图乙可知第二次物块在20m处的摩擦力大小为 根据牛顿第二定律可得 解得，故D错误。 故选C。 5. 2024年4月8日至9日，鹊桥二号进入24小时周期的环月大椭圆使命轨道，随即与嫦娥六号探测器（地面状态）开展对接测试。大椭圆使命轨道的半长轴约为1×104km，地、月间距离为36×104km，月球绕地球的公转周期为27天。在该使命轨道的焦点上虚拟一个星球，该星球产生的引力与地球和月球对“鹊桥二号”的引力的合力相同，地球质量是月球质量的80倍，则虚拟星球质量与月球质量的比为（　　） A. 2 B. 1.75 C. 1.5 D. 1.25 【答案】D 【解析】 【详解】根据题意设虚拟星球质量为，地球质量为M，月球质量为m，鹊桥二号质量为，在环虚拟星球系统中，取（r为圆周环绕的轨道半径），根据开普勒第三定律，有 解得 根据万有引力提供向心力有 月球绕地球旋转 T为月球公转周期，解得，又M=80m，可得 故选D。 6. 理想变压器与阻值为R的定值电阻、热敏电阻Rt和灯泡L组成如图所示电路，其中R=4Ω，热敏电阻阻值随温度升高呈线性增大，即，t的单位是℃，灯泡的规格为“20V 12W”，变压器原、副线圈的匝数比为。若在a、b 间接入交变电流，温度为20℃时，灯泡恰正常发光。下列说法正确的是（　　） A. 流经Rt的电流的频率为25Hz B. 灯泡正常发光时副线圈中的电流为0.3A C. 副线圈输出的功率为8W D. k的值为 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据接入交变电流， 可知交流电的频率 变压器不改变交流电的频率，可知流经Rt的电流的频率为50Hz ，故A错误； B．灯泡正常发光说明变压器原线圈端的电压有效值为，而a、b 间输出电压有效值为 则通过定值电阻R的电流为 通过灯泡的电流 可知原线圈电流为 根据，可得副线圈中的电流为，故B错误； C．根据，可得副线圈电压为 则副线圈输出的功率为，故C正确； D．根据欧姆定律可得此时热敏电阻阻值为 又，，代入解得，故D错误。 故选C。 7. 如图所示，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一根不可伸长的轻绳相连，滑块和小球的质量分别为2m、m。开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均具有水平向右的初速度v0，现将小球释放，已知轻绳长，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 小球在最低位置时，滑块的速度为2v0 B. 小球在最低位置的速度为 C. 小球摆到最左侧位置时，滑块速度为零 D. 滑块和小球组成的系统动量守恒 【答案】A 【解析】 【详解】AB．设水平向右为正方向，整个系统在水平方向动量守恒，由动量守恒定律 小球在最低点时，由机械能守恒定律 解得， 小球在最低位置时，滑块的速度为2v0，小球在最低位置的速度为。故A正确，B错误； C．小球摆到最左侧位置时，由动量守恒定律 机械能守恒定律 解得， 小球摆到最左侧位置时，滑块速度为。故C错误； D．小球下落过程中，小球竖直方向有分加速度，系统的合外力不为零，因此滑块和小球组成的系统动量不守恒，故D错误。 故选A。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 在如图所示的电路中，开关S闭合后，灯泡L能正常发光，将滑动变阻器的滑片缓慢向左移动到最左端，然后断开开关S。下列说法正确的是（　　） A. 滑片缓慢向左移动，电容器电压变大 B. 滑片缓慢向左移动，电容器放电 C. 滑片缓慢向左移动，电源的总功率增大 D. 断开开关S，灯泡缓慢熄灭 【答案】BD 【解析】 【详解】A．滑动变阻器的滑片缓慢向左移动，接入电路的电阻增大，所以灯泡两端的电压减小，电容器两端电压与灯泡两端电压相等，故电容器的电压减小，故A错误； B．电容器两端的电压减小，根据可知，电容器储存电荷量减小，所以要放电，故B正确； C．电路总电阻增大，电流减小，根据，所以总功率减小，故C错误； D．断开开关S后，电容器放出所储存的电荷，与灯泡形成回路，所以灯泡缓慢熄灭，故D正确。 故选BD。 9. 如图所示，光滑水平面上有两种竖直方向的有界匀强磁场，磁场的分界线与磁场左右边界成45°，磁感应强度均为B，质量为m、电阻为R的等腰直角三角形导线框abc以与磁场边界垂直的速度2v0向右运动，ab边长为L，磁场的宽度为2L，一段时间后导线框abc完全穿出磁场后的速度为v0，整个过程中ab边始终与磁场边界平行。下列说法正确的是（　　） A. 导线框刚进入磁场时的加速度大小为 B. 导线框进入磁场过程和其完全在磁场中右移一个L过程的磁通量改变量的绝对值不同 C. 导线框在整个过程中产生的焦耳热为 D. 导线框在进入磁场和穿出磁场的过程中通过导线框的电荷量相等 【答案】AC 【解析】 【详解】A．导线框进入磁场时的安培力 其加速度，故A正确； B．导线框进入磁场完成一个L的位移为第一过程，导线框全部进入磁场后再向右平移一个L为第二过程，导线框出磁场为第三过程，在第一、二过程中，导线框中的磁通量改变量的绝对值相同，故B错误； C．根据能量守恒定律可得，故C正确； D．导线框进入磁场的过程中穿过线框的磁通量的变化为 通过导线框的电荷量为 导线框在穿出磁场的过程中，穿过导线框的磁通量始终为零，没有感应电流产生，所以通过导线框的电荷量为零，故D错误。 故选AC。 10. t=0时刻，质量为m、电荷量为+q的粒子以与电场方向成一定角度的初速度从x=0位置打入匀强电场，初速度、x轴、电场线三者共面，粒子仅在电场力作用下做曲线运动，x轴方向与电场方向垂直，其电势能Ep、动能Ek随x轴方向位移变化的关系如图所示，都是抛物线，不计重力，下列说法正确的是（　　） A. 该匀强电场的场强为 B. 粒子在电场中的最小速度 C. 电场力的最大功率为 D. 时刻，粒子的动能与电势能之比为5：3 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据题图知，在x轴位移是时，粒子在y方向匀减速到速度为零，此时最大势能等于动能，等于初始动能的一半，即初始时刻沿x轴方向速度等于沿y轴方向速度，根据匀变速运动规律可知，在y轴方向上的位移 根据电场力做功与电势能关系有 解得，故A正确； B．粒子在电场中动能最小时有最小速度，可知 解得，故B错误； C．电场力的最大功率，故C错误； D．粒子运动到最大势能处所用时间 则 根据匀变速运动规律及题图的对称性，在y轴方向上，相等相邻时段的位移比为1：3，所以此时势能从最大值减小了，剩余 此时动能，故D正确。 故选AD。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某实验小组测量一段粗细均匀的金属丝的电阻率，器材如下：金属丝Rx、电源E（电动势为3V、内阻不计）、电流表（量程0~0.6A、内阻为0.4Ω）、电压表（量程0~3V、内阻约为3kΩ）、滑动变阻器R（最大阻值15Ω）、毫米刻度尺，开关S及导线若干。实验步骤如下： （1）用毫米刻度尺测出接入电路中金属丝的长度l，再用螺旋测微器测金属丝直径，示数如图甲所示，金属丝直径的测量值d=___________mm。 （2）实验小组为减小误差，应该将活动接线端接___________（填“a”或“b”）点。 （3）实验小组在实验过程中，将电压表的活动接线端分别接在a、b两处，分别改变滑动变阻器的滑片位置，并记录两组两电表的读数，作出如图丙所示的两个U-I图线①、②。实验小组也不知道图线①、②对应的接法，请你选择一个合适的图线___________（填“①”或“②”），测得金属丝的电阻____Ω（结果保留两位有效数字），电阻率的表达式___________（用Rx、d、l及必要的常数表达）。 【答案】（1）0.510##0.509##0.511 （2）b （3） ①. ① ②. 2.3##2.2##2.4 ③. 【解析】 【小问1详解】 金属丝的直径 【小问2详解】 根据题意可知，由于电流表的内阻已知，为减小误差，采用电流表内接法，则应该将活动接线端接b点。 【小问3详解】 [1] [2] [3]由图丙可知，图线①所对应的电阻阻值大于图线②所对应的电阻阻值，则图线①对应的活动接线端接在b处，结合（2）可知，合适的为图线①，U-I图线斜率表示电阻，则 根据 解得 12. 某实验小组利用如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律。 实验步骤： ①测量小球的直径d； ②调节四分之一光滑圆弧导轨的末端水平； ③在导轨末端上面安装压力传感器； ④在半径为R的四分之一圆弧导轨上不同高度由静止释放小球，记录释放的高度h； ⑤记录小球经过导轨底部时的压力FN； ⑥根据测得FN、h值，作出图像如图乙所示； 图乙中a、b、c为已知值，重力加速度为g，请回答下列问题。 （1）实验步骤中___________（用步骤前面的字母表示）步骤是多余的，缺少一个物理量___________（用物理量及对应字母表示）的测量。 （2）每次释放小球前以图中各虚线到导轨末端上表面的高度记录为小球的下落高度，应该将小球的___________位置与虚线平齐。 （3）利用图乙中已知量与测量值对比，若小球质量m=___________，且当R=_______，即可验证该过程为机械能守恒。 【答案】（1） ①. ① ②. 小球质量m （2）底部 （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 [1][2]本实验只需要测量小球下落的高度，所以不需要测量小球的直径，所以实验步骤中①步骤是多余的；但缺少了小球质量m的测量 【小问2详解】 每次释放小球前以图中各虚线到导轨末端上表面的高度记录为小球的下落高度，应该将小球的底部位置与虚线平齐。 【小问3详解】 [1][2]根据机械能守恒可得 在轨道底部，根据牛顿第二定律可得 联立可得 由图像可得， 联立解得， 即可验证该过程为机械能守恒。 13. 如图所示为左端封闭、右端开口、水平放置的均匀长直导热玻璃管，管内用水银柱封闭一定质量理想气体，玻璃管长为L（L未知），水银长为，管内气体长度为。现将玻璃管缓慢竖起，稳定后，管内气柱长度变为，外界的温度，外界大气压强p0=76cmHg，整个过程不漏气。 （1）求玻璃管的总长L； （2）若缓慢升高环境温度，求管内气柱恢复初始长度时，环境温度T2。 【答案】（1）152cm （2）450K 【解析】 【小问1详解】 初始压强 设玻璃管截面面积为 体积 竖起后压强 体积 缓慢将玻璃管竖起管内气体经过等温变化 代入解得 【小问2详解】 缓慢升高环境温度，初温，气体长度最终恢复为原长，体积 气体经过等压变化 解得 14. 如图甲所示，在xOy平面内，边长为L的正方形OACB区域内存在垂直平面向内的匀强磁场，磁场内边界是弹性绝缘边界，OA边外部金属板与MN金属板等长且正对，板间距为d（未知），两板间电压为U，在正方形OA边中间有小孔D。t=0时刻，一带电粒子（图中未画出）从MN板的小孔P飘入，恰好从小孔D垂直x轴方向以速度v0打入磁场。该粒子在x、y方向运动的分速度如图乙、丙所示，图形的曲线部分是正弦曲线，t0（未知）可代表正弦图像的四分之一周期，L、U、v0为已知量，不计粒子重力。求： （1）粒子的比荷； （2）磁场的磁感应强度； （3）若将两板间电压降为，则粒子从P点飘入到粒子返回P 点所需的时间。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设粒子质量为m，电荷量为q，带电粒子先在平行板电容器中做匀加速运动，根据动能定理有 解得 【小问2详解】 粒子进入磁场后做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有 根据题图乙、丙分析可知，粒子偏转图如图所示 根据几何关系有 解得 【小问3详解】 根据题中所给图像可知，粒子在磁场中圆周运动的周期 根据上述粒子偏转图甲运动轨迹有 若将两板间电压降为，根据动能定理有 结合上述解得粒子速度 粒子在加速电场中由匀变速直线运动规律有， 结合上述解得 若将两板间电压降为，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，则有 结合上述解得 可知，粒子在正方形区域中的偏转为每边偏转2个半圆和四个角位置各有一个四分之一圆周，作出轨迹如图所示 可知，粒子在磁场中圆周运动的周期 则粒子在磁场中运动的时间为 根据对称性可知，粒子从D返回到P的时间等于t1，则从P点进入到返回P点的总时间 15. 如图所示，一倾角的斜面足够长，顶端有挡板、质量为m的滑板与斜面间的动摩擦因数，质量也为m的滑块与滑板间无摩擦，初始滑块与滑板顶端挡板距离l=0.02m，同时由静止释放滑块与滑板，滑块与挡板间碰撞为弹性正碰且时间极短。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： （1）滑块与挡板第1次碰撞后滑块的速度大小； （2）滑块与挡板第n次（n>1）碰撞前滑板、滑块的速度、的表达式； （3）若m=1kg，当滑块与挡板完成第25次碰撞时，滑板与斜面间因摩擦产生的热量Q。 【答案】（1）0.2m/s （2） （3）192.04 J 【解析】 【小问1详解】 滑块与滑板从初始位置开始各自下滑，对于滑板由牛顿第二定律 解得 对于滑块由牛顿第二定律得 解得 由运动学位移公式得，滑板的位移 滑块的位移 且 解得，， 滑块与滑板第1次碰撞，因为弹性正碰，滑块与滑板组成的系统沿斜而方向动量守恒 且机械能守恒 解得 【小问2详解】 以滑板为参考系，滑块在滑板上做匀变速运动，相对加速度为 相对初速度为零，滑块与挡板完成第1次碰撞前，滑块相对速度 在滑板参考系中，滑块完成第1次碰拉后速度 然后滑块在滑板参考系中先匀减速后匀加速，再回到挡板位置所用时间 并做周期性运动，由此可知碰撞的时间间隔为0.2s，且每次由于碰滑板速度增加，滑块速度减小 在斜面参考系中，滑块与挡板各自做分段的匀变速运动的v—t图像如图所示 滑板的碰前速度 滑块的碰前速度 【小问3详解】 设当滑块与挡板完成第n次碰撞时，滑板位移为x，则 化简得 当n=25时，代入得x=48.01m 滑板与斜面间的摩擦力 故因摩擦产生的热量为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $