第3单元分数除法（专项练习）-2026-2027学年数学六年级上册人教版

**基本信息** 本练习通过“基础巩固+拔高训练”分层设计，覆盖分数除法从单一运算到综合应用的知识路径，强化运算能力与模型意识，适配新授课差异化教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|分数除法意义、运算、倒数等单一知识点|含口算（15题）、解方程（17题）等基础题型，如第9题速度计算，夯实运算能力| |拔高训练|行程、工程、分数应用等综合知识点|设计相遇问题（20题）、交替工程问题（23题），需构建数学模型，发展应用意识|

第3单元分数除法分层作业 基础巩固 1．下列各式中结果小于的是（    ）。 A．÷1 B． C． D． 2．一种铁丝长m，重kg，这种铁丝1m重多少千克？正确的列式为（    ）。 A． B． C． D． 3．已知△×□＝10，则下列计算结果错误的是（    ）。 A． B． C． D． 4．把一根米长的木条平均分成8段，每段木条长（    ）米。 A． B． C． D． 5．已知（都不等于0），把按从大到小的顺序排列为（    ）。 A． B． C． D． 6．《九章算术》中记载了一道有趣的数学题：今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今凫、雁俱起（俱起的意思为同时起飞），（    ）日相遇。 A． B． C． D． 7．( )＝( )×0.2＋( )( )＝( )。 8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        （2）( )        （3）( ) 9．一辆汽车时行驶20千米，这辆汽车的速度是每时( )千米。 10．如果和互为倒数，那么( )，( )。 11．的是( )m；6t是( )t的；比少的是( )。 12．牛肉中含有丰富的营养成分，蛋白质含量约占牛肉总质量的，脂肪含量约占牛肉总质量的。千克的牛肉含有脂肪大约( )千克。要摄取50克蛋白质，至少需要食用( )千克牛肉。 13．2025年4月30日，浮梁县第四小学图书馆经过全面升级改造，以崭新面貌与全校师生重逢。乐乐同学每天中午都要到图书馆去看书。一本书共160页，乐乐3天看了这本书的，平均每天看这本书的，乐乐第四天应该从第（      ）页开始看。 14．六年级同学到野外参加拓展训练，实到240名，其中女生人数占总人数的。后来，又有几名因病未到的女生第二天到了，这时，女生人数占总人数的，后来的女生有( )名。 15．口算。                           16．计算，能简算的要简算。                  17．解方程。          拔高训练 18．新能源汽车主要以电动为主，可减少废气排放，有效保护环境。一辆新能源汽车每行驶1千米耗电千瓦时，照这样计算，行驶8千米耗电多少千瓦时？耗电千瓦时可以行驶多少千米？ 19．曲阳图书馆新到一批图书，第一天整理上架了这批书的，第二天整理上架了这批书的，共上架了800本，这批图书有多少本？ 20．甲乙两车同时从AB两地相对开出，经过4小时相遇，相遇后两车继续前进，再行驶时后两车相距100千米，已知甲车每时行70千米，乙车每时行多少千米？ 21．甲从地到地需要小时，乙从地到地，速度是甲的。现在甲、乙二人分别从、两地同时出发，相向而行。在途中相遇后继续前进，甲到地后立即返回，乙到地后也立即返回，他们在途中又一次相遇，如果两次相遇点相距千米，、两地相距多少千米？ 22．啦啦操小组原来有 360 名学生，其中女生占，后来又转来几名女生，这时女生占总人数的。后来又转来了多少名女生？ 23．一项工程，甲单独做需要12小时，乙单独做需要15小时。甲做1小时后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时，两人如此交替工作。完成任务时共用了多少小时？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B B D C C 1．B 【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于这个数；一个非0数，乘小于1的数，积小于这个数；一个非0数，除以1，商等于被除数；一个非0数，加上一个比0大的数，和大于这个数。 【详解】A．÷1＝；＝，结果等于，不符合题意。 B．，因为＜1，所以＜，结果小于，符合题意。 C．＋，因为＞0，所以＋＞，结果大于，不符合题意。 D．，因为＞1，所以＞，结果大于，不符合题意。 结果小于的是。 2．B 【分析】求m铁丝的重量，用总重量除以对应的铁丝长度即可得到单位长度的重量。 【详解】总重量为kg，对应长度为m，列式为：。 3．B 【分析】根据已知，结合分数乘除运算规则、除法的性质、乘法分配律分别计算各选项，找出错误结果。 对于除法算式，根据“除以一个数等于乘它的倒数”的规则将除法转化为乘法，再整理算式，代入计算验证。 对于连续除以两个数的算式，利用连续除以两个数等于除以这两个数的积，进行计算。 对于包含乘法分配律形式的算式，先提取公因数，再判断算式能否用代入计算，逐一核对每个选项的结果是否正确。 【详解】A．，A正确。 B．，仅知两数乘积，无法确定两数之和，结果不一定为8，B错误。 C．，C正确。 D． ，D正确。 4．D 【分析】把一根米长的木条平均分成8段，求每段木条的长度，用木条总长度除以段数即可。 【详解】 （米） 5．C 【分析】先将除法转化为乘法，根据积相等时，一个因数越小，对应的另一个因数越大的规律比较大小。 【详解】先把原式中的除法换算为乘法： 原式可改写为： 比较三个已知因数的大小： 因为三个算式的乘积相等，已知因数越小，对应的未知因数越大，因此。 6．C 【分析】将南海到北海的总路程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出凫和雁每日速度，再相加求出速度和，根据相遇时间＝总路程÷速度和，求出相遇时间。 【详解】 ＝ （日） 所以，日相遇。 7． 5 【分析】根据积÷一个因数＝另一个因数，和－一个加数＝另一个加数；被减数－差＝减数；被除数÷商＝除数填空。 【详解】1÷＝1×＝； 1÷0.2＝5； 1－＝； ； 1＝ 综上：＝5×0.2＋＝。 8． ＜ ＞ ＝ 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；乘小于1的数，积比原来的数小；除以大于1的数，商比原来的数小；除以小于1的数，商比原来的数大。可以利用除以一个数等于乘它的倒数将除法转化为乘法进行比较。 【详解】（1）＞1，一个数除以大于1的数，商比原来的数小，所以＜。 （2）＞1，一个数乘大于1的数，积比原来的数大，所以＞。 （3）观察左右两边的式子，一个因数是相同的，除以等于乘，＝，两边相等，所以＝。 9．60 【分析】根据速度＝路程÷时间，用行驶的路程除以对应的行驶时间，即可求出汽车每小时的行驶速度。 【详解】20÷ ＝20×3 ＝60（千米） 10． /0.4 【分析】和互为倒数，所以ab＝1，据此代入算式计算； 根据除法的性质，将算式变成，再代入ab＝1计算。 【详解】； ＝＝ 11． 12 8 【分析】要求的是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法；要求多少吨的是6t，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；要求比少的是多少吨，求比一个量多（少）几分之几先计算多或者少几分之几后的分率，再用乘法计算。 【详解】15×＝12（m） 6÷ ＝6× ＝8（t） （kg） 因此的是12m；6t是8t的；比少的是。 12． /0.15 / 【分析】第一问求脂肪质量，因为脂肪质量占牛肉总质量的，所以用牛肉总质量乘即可。 第二问求需要的牛肉质量，因为蛋白质质量占牛肉总质量的，如果已知蛋白质质量，那么用蛋白质质量除以得到对应牛肉质量，再根据1千克＝1000克进行单位换算即可。 【详解】（千克） （克） 250克＝0.25千克 千克的牛肉含有脂肪大约千克。要摄取50克蛋白质，至少需要食用0.25千克牛肉。 13． ；121 【分析】把这本书的总页数看作单位"1"。求平均每天看这本书的几分之几，用3天看的分率除以天数；求第四天从第几页开始看，先根据分数乘法的意义求出前3天一共看了多少页，再加上1页即为第四天开始看的页码。 【详解】 前三天看的页数：（页） 第四天开始看的页数：（页） 14．8 【分析】把原来的总人数240名看作单位“1”，已知女生人数占总人数的，那么男生人数占总人数的（1－），单位“1”已知，用原来的总人数乘（1－），求出男生人数。 已知后来又有几名女生到了，说明女生人数、总人数在变，但男生人数不变，这时，女生人数占后来总人数的，把后来的总人数看作单位“1”，那么男生人数占后来总人数的（1－），单位“1”未知，用男生人数除以（1－），求出后来的总人数。 用后来的总人数减去原来的总人数，求出后来的女生人数。 【详解】男生有： 240×（1－） ＝240× ＝128（名） 后来的总人数有： 128÷（1－） ＝128÷ ＝128× ＝248（名） 后来的女生有： 248－240＝8（名） 15． ；；；； ；；； 【解析】略 16．；； 【分析】，把除法改写成乘法，然后先算乘法，最后算减法； ，将除以3改写成乘，再运用乘法分配律进行计算即可； ，运用乘法分配律进行计算即可； 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 17．；；； 【分析】第一个方程的左右两边同时除以即可； 第二个方程的左右两边同时乘即可； 第三个先把化成小数，方程的左右两边再同时减去，最后方程的左右两边再同时除以即可。 【详解】 解： 解： 解： 18．千瓦时；千米 【分析】求行驶8千米的耗电量，就是求8个千瓦时是多少，用乘法计算，用×8解答；求耗电千瓦时可行驶的路程，就是求千瓦时里包含多少个每千米的耗电量，用除法计算，用÷解答。 【详解】×8＝（千瓦时） ÷ ＝× ＝（千米） 答：行驶8千米耗电千瓦时，耗电千瓦时可以行驶千米。 19．1200本 【分析】先算出两天一共上架的图书占总数的几分之几，这个分率对应的实际数量是800本，用对应数量除以对应分率就能求出图书总本数。 【详解】 ＝800÷（） ＝800÷ ＝800× ＝1200（本） 答：这批图书有1200本。 20．乙车每时行80千米 【分析】相遇后两车背向行驶，小时内两车行驶的路程和等于此时两车的距离100千米，路程和÷时间=速度和，由此用100千米除以小时，先求出两车的速度和，再减去甲车的速度即可得到乙车的速度。 【详解】 （千米/时） 答：乙车每时行80千米。 21．千米 【分析】根据题意，把A、B两地的距离看作单位“1”，则甲每小时行，乙每小时行，那第一次相遇的时间即可求出，此时甲、乙各行了全程的几分之几也可以求出，从第一次相遇到第二次相遇，两人合走了两个全程，因此甲走了全程的几分之几可以求出，这个地方离甲的出发点是全程的几分之几也可以求出，由此问题即可解决。 【详解】甲的速度＝1÷3＝，乙的速度＝＝。 第一次相遇时间是： 1÷（） ＝1÷ ＝ 此时甲行了全程的： 从第一次相遇到第二次相遇，两人合走了两个全程。所以甲走了全程的：×2＝ 这个地方离甲的出发点是全程的：2－ 故两次相遇点之间距离是全程的： 64÷＝224（千米） 答：、两地相距224千米。 22．15名 【分析】男生人数没变，将原来总人数看作单位“1”，男生人数占原来总人数的（1－），原来总人数×男生对应分率＝男生人数；再将现在总人数看作单位“1”，男生人数占现在总人数的（1－），男生人数÷对应分率＝现在总人数，现在总人数－原来总人数＝转来的女生人数。 【详解】360×（1－） ＝360× ＝150（名） 150÷（1－）－360 ＝150÷－360 ＝150×－360 ＝375－360 ＝15（名） 答：后来又转来了15名女生。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义。 23． 小时 【分析】解决交替工作的工程问题，先计算甲乙各做1小时的循环工作量，再求出完整循环的个数，接着按交替顺序计算剩余工作量的用时，最后累加得到总时间。 把整项工程的总工作量看作单位“1”： 甲1小时能完成总工程的，乙1小时能完成总工程的；两人各做1小时为1个交替周期，2小时一共能完成： ； ，交替做6个完整周期（共12小时）后，一共完成了： ，此时还剩下的工作量为：； 接下来轮到甲做1小时，甲1小时做完后，剩余工作量为： ，剩下的由乙来做，需要的时间是：小时；把所有时间加起来即可。 【详解】 （小时） （小时） （小时） 答：完成任务时共用了小时。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $