精品解析：湖北省武汉市第六中学2024-2025学年高一下学期第3次月考物理试卷

武汉六中2025年高一下学期第3次月考物理试题 考试时间：75分钟 试卷满分：100分 ★沉着冷静规范答题端正考风严禁舞弊★ 一、选择题：（共10题，1-7每题只一个选项正确，选对得4分，错选不得分。8-10每题有多个选项正确，全部选对得4分，选对不全得2分，错选不得分。共40分） 1. 动量守恒定律和能量守恒定律是现代物理学中的基本守恒定律，下列说法中正确的是（　　） A. 动量守恒定律的研究对象仅适用于宏观、低速领域 B. 在某一过程中，初态和末态动量相同，则系统在该过程中动量一定守恒 C. 在某个过程中，一个系统的动量守恒，则该系统的机械能也一定守恒 D. 如果一个系统不受外力或所受合外力为0，这个系统的总动量保持不变 2. 如图所示为某个弹簧振子做简谐运动的振动图像，由图像可知（　　） A. 在时，振子的动能最大 B. 在时，系统的势能最小 C. 在时，振子加速度方向沿轴负方向 D. 振子在内通过的路程为 3. 如图所示，质量的人，站在质量的车的一端，车长，相对于地面静止。当车与地面间的摩擦可以忽略不计时，人由车的一端走到另一端的过程中，车将（　　） A. 后退 B. 后退 C. 后退 D. 后退1m 4. 如图所示的是“牛顿摆”装置，5个完全相同的小钢球用轻绳悬挂在水平支架上，5根轻绳互相平行，5个钢球彼此紧密排列，球心等高。用1、2、3、4、5分别标记5个小钢球。当把小球1向左拉起一定高度，如图甲所示，然后由静止释放，在极短时间内经过小球间的相互碰撞，可观察到球5向右摆起，且达到的最大高度与球1的释放高度相同，如图乙所示。关于此实验，下列说法中正确的是（　　） A. 上述实验过程中，5个小球组成的系统机械能不守恒，动量守恒 B. 上述实验过程中，5个小球组成的系统机械能不守恒，动量不守恒 C. 如果向左拉起小球1、2、3到相同高度（如图丙所示），同时由静止释放，经碰撞后，小球3、4、5一起向右摆起，且上升的最大高度等于小球1、2、3的释放高度 D. 如果向左拉起小球1、2、3到相同高度（如图丙所示），同时由静止释放，经碰撞后，小球3、4、5一起向右摆起，且上升的最大高度与小球1、2、3的释放高度不同 5. 如图所示，内壁光滑的半圆槽静置于光滑水平地面上。现将小球（可视为质点）自左侧槽点的正上方由静止释放，小球下落后刚好自点进入槽内，点为半圆槽内壁的最低点。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 小球从到的过程中，半圆槽对小球做正功 B. 小球从到的过程中，半圆槽对小球不做功 C. 小球可以运动到当初释放点的等高处 D. 小球无法运动到当初释放点的等高处 6. 在光滑的水平面上，一个质量为的物体与另一物体发生正碰，碰撞时间不计，两物体的位置随时间变化规律如图所示，以A物体碰前速度方向为正方向，下列说法正确的是（　　） A. 碰撞后的动量为 B. 碰撞后的动量为 C. 碰撞过程中合力对的冲量为 D. 碰撞过程中合力对的冲量为 7. A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，，，，，当A追上B并发生碰撞后，A、B两球速度的可能值是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 对于下面甲、乙、丙、丁四种情况，不是简谐运动的是（　　） A. 如甲图：倾角为的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一段距离，然后松开（忽略空气阻力） B. 如乙图：粗细均匀的木筷，下端绕几圈铁丝，竖直浮在较大的装有水的杯中。把木筷往上提起一段距离后放手，木筷就在水中上下振动 C. 如丙图：小球在半径为R的光滑球面上的A、B（R远大于弧长AB）之间来回运动 D. 如丁图：小球在光滑固定的斜面上来回运动 9. 足够大的光滑水平面上，一质量为的物块静止在水平面上，右边放有一质量为的长木板，质量为的物块放在长木板的右端，与长木板间的滑动摩擦力的大小等于最大静摩擦力大小。现在给物块水平向左的瞬时初速度，物块立即在长木板上运动。与碰撞前，已经达到共同速度；B、A碰撞后，两者粘在了一起；物块C始终未从长木板B上滑下。下列说法正确的是（　　） A. 、碰撞前，、达到的共同速度大小为 B. A、B碰撞后的瞬间，A、B的速度大小均为 C. 、碰撞后的瞬间，、的速度大小均为 D. 最终A、B、C三者将以大小为的共同速度一直运动下去 10. 如图所示，物块、静置于光滑水平面上，处于原长的轻弹簧两端分别与两物块连接，物块紧靠竖直墙壁，物块的质量分别为和。某一瞬时物块获得一初速度为，则此后运动中（　　） A. 墙壁对A的总冲量大小为 B. 墙壁对做的总功为 C. A的最大速度为 D. 弹簧的最大弹性势能为 二、实验题：（每空2分，共16分） 11. 某同学利用单摆测定当地的重力加速度： （1）为了更好的完成实验，下列做法正确的有___________。 A.选择质量大些且体积小些的摆球 B.测量出悬线的长度作为摆长 C.为了使摆的周期增大，要增大摆球的摆角 D.在摆球从最高点下摆时开始计时 （2）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长并测出相应的周期T，从而得出一组对应的与的数据如图1所示，再以为横坐标，为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率为k，则重力加速度g=___________。（用k表示） （3）如果他测得的g值偏小，可能的原因是___________。 A.测量时，将悬点到小球最下端距离作为摆长 B.摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，使周期变大了 C.开始计时时，秒表过迟按下 D.实验中误将49次全振动数次数记为50次 12. 如图（a）所示，某同学用图装置做验证动量守恒定律的实验。先将a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的b球放在斜槽轨道末端水平段的最右端附近静止，让a球仍从原固定点由静止开始滚下，和b球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次。 （1）本实验必须测量的物理量有___________ A. 斜槽轨道末端到水平地面的高度H B. 小球a、b的质量 C. 小球a、b的半径r D. 小球a、b离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间t E. 记录纸上O点到A、B、C各点的距离OA、OB、OC F. a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h （2）小球a、b的质量应该满足_____。（填“大于”、“小于”或“等于”）： （3）让a球仍从原固定点由静止开始滚下，和b球相碰后，下述正确的是___________ A. 两小球碰后到落地在空中运动时间相同 B. 为保证实验成功，斜槽轨道应尽量光滑 C. 两小球碰后，小球a的落地点是图中水平面上的A点 D. 两小球碰后，小球b的落地点是图中水平面上B点 （4）把米尺的零刻度跟记录纸上的O点对齐，图（b）可得OB距离为_________ （5）按照本实验方法，验证动量守恒的验证式是______________________（用题目提供的符号表示） 四、解答题 13. 如图所示，在光滑水平面上，三个木块静止排成一行，，现给木块一水平向右的冲量，、碰后粘在一起，随后与发生弹性碰撞，所有碰撞时间都极短，求： （1） A、B碰撞后共同运动的速度； （2） A、B碰撞过程中的能量损失； （3）C被碰后的速度大小。 14. 如图所示，光滑的水平杆上套有一质量为、可沿杆自由滑动的滑块，滑块下方通过一根长为的轻绳悬挂质量为的木块。开始时滑块和木块均静止。现有质量为的子弹以的水平速度击中木块并留在其中，子弹与木块间的作用时间极短，取。求： （1）子弹射入木块后瞬间木块的速度； （2）子弹和木块摆起的最大高度； （3）滑块的最大速度。 15. 如图所示，水平面上放置着半径为，圆心角为的圆弧轨道，一可视为质点的小球以初速度冲上圆弧轨道。已知圆弧轨道质量，小球质量，重力加速度大小为，不计一切摩擦和空气阻力，求： （1）若圆弧轨道不固定，要求小球不冲出圆弧轨道，求小球初速度的最大值； （2）若圆弧轨道固定，小球的初速度，求小球在圆弧轨道上的运动时间； （3）若圆弧轨道不固定，小球从圆弧轨道飞出时，速度方向恰好跟水平方向成角，求小球初速度的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 武汉六中2025年高一下学期第3次月考物理试题 考试时间：75分钟 试卷满分：100分 ★沉着冷静规范答题端正考风严禁舞弊★ 一、选择题：（共10题，1-7每题只一个选项正确，选对得4分，错选不得分。8-10每题有多个选项正确，全部选对得4分，选对不全得2分，错选不得分。共40分） 1. 动量守恒定律和能量守恒定律是现代物理学中的基本守恒定律，下列说法中正确的是（　　） A. 动量守恒定律的研究对象仅适用于宏观、低速领域 B. 在某一过程中，初态和末态动量相同，则系统在该过程中动量一定守恒 C. 在某个过程中，一个系统的动量守恒，则该系统的机械能也一定守恒 D. 如果一个系统不受外力或所受合外力为0，这个系统的总动量保持不变 【答案】D 【解析】 【详解】A．动量守恒定律不仅适用于宏观、低速领域，也适用于微观、高速领域（如粒子碰撞），故A错误； B．初态和末态动量相同，仅说明动量变化量为零，但过程中可能存在外力作用（如物体先加速后减速），动量不一定守恒，故B错误； C．动量守恒时机械能不一定守恒（例如非弹性碰撞中动量守恒但机械能有损失），故C错误； D．系统不受外力或合外力为0时，总动量保持不变，这是动量守恒定律的准确表述，故D正确。 故选D。 2. 如图所示为某个弹簧振子做简谐运动的振动图像，由图像可知（　　） A. 在时，振子的动能最大 B. 在时，系统的势能最小 C. 在时，振子加速度方向沿轴负方向 D. 振子在内通过的路程为 【答案】A 【解析】 【详解】A．在时，振子处于平衡位置，速度最大则动能最大，故A正确； B．在时，振子处于最大位移处，动能最小则系统的势能最大，故B错误； C．在时，振子的位移沿x轴负方向，则加速度方向沿轴正方向，故C错误； D．振子在内通过的路程为，故D错误。 故选A。 3. 如图所示，质量的人，站在质量的车的一端，车长，相对于地面静止。当车与地面间的摩擦可以忽略不计时，人由车的一端走到另一端的过程中，车将（　　） A. 后退 B. 后退 C. 后退 D. 后退1m 【答案】D 【解析】 【详解】人车组成的系统动量守恒，任一时刻人与车动量等大反向 则人和车运动时间相同，有 且 解得车后退的距离 故选D。 4. 如图所示的是“牛顿摆”装置，5个完全相同的小钢球用轻绳悬挂在水平支架上，5根轻绳互相平行，5个钢球彼此紧密排列，球心等高。用1、2、3、4、5分别标记5个小钢球。当把小球1向左拉起一定高度，如图甲所示，然后由静止释放，在极短时间内经过小球间的相互碰撞，可观察到球5向右摆起，且达到的最大高度与球1的释放高度相同，如图乙所示。关于此实验，下列说法中正确的是（　　） A. 上述实验过程中，5个小球组成的系统机械能不守恒，动量守恒 B. 上述实验过程中，5个小球组成的系统机械能不守恒，动量不守恒 C. 如果向左拉起小球1、2、3到相同高度（如图丙所示），同时由静止释放，经碰撞后，小球3、4、5一起向右摆起，且上升的最大高度等于小球1、2、3的释放高度 D. 如果向左拉起小球1、2、3到相同高度（如图丙所示），同时由静止释放，经碰撞后，小球3、4、5一起向右摆起，且上升的最大高度与小球1、2、3的释放高度不同 【答案】C 【解析】 【详解】AB．球5向右摆起，且达到的最大高度与球1的释放高度相同，由分析知5个小球组成的系统机械能守恒，但在球1下落和球5上升过程中都受到重力的冲量，动量不守恒，故AB错误； CD．如果向左拉起小球1、2、3到相同高度同时由静止释放，则3与4碰后，3停止、4具有向右的速度，4与5碰撞交换速度，4停止、5向右摆起；3刚停止的时候2球过来与之碰撞交换速度，然后3与4碰撞，使4向右摆起；2球刚停止的时候1球过来与之碰撞交换速度，然后2与3碰撞交换速度，使3向右摆起；故经碰撞后，小球3、4、5一起向右摆起，且上升的最大高度与小球1、2、3的释放高度相同，D错误，C正确。 故选C。 5. 如图所示，内壁光滑的半圆槽静置于光滑水平地面上。现将小球（可视为质点）自左侧槽点的正上方由静止释放，小球下落后刚好自点进入槽内，点为半圆槽内壁的最低点。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 小球从到的过程中，半圆槽对小球做正功 B. 小球从到的过程中，半圆槽对小球不做功 C. 小球可以运动到当初释放点的等高处 D. 小球无法运动到当初释放点的等高处 【答案】C 【解析】 【详解】AB．小球从A到B的过程中，由于系统水平方向动量守恒，半圆槽向左运动，小球所受槽的支持力方向与速度方向并不垂直，而是大于90°，所以槽的支持力对小球做负功，故AB错误； CD．依题意，系统水平方向动量守恒，当小球到达右侧最高点时速度与半圆槽的速度相同，设为v，并设右侧最高点与释放点间的高度差为h，可得 系统机械能守恒，则有 解得 即小球可以运动到当初释放点的等高处，故C正确，D错误。 故选C。 6. 在光滑的水平面上，一个质量为的物体与另一物体发生正碰，碰撞时间不计，两物体的位置随时间变化规律如图所示，以A物体碰前速度方向为正方向，下列说法正确的是（　　） A. 碰撞后的动量为 B. 碰撞后的动量为 C. 碰撞过程中合力对的冲量为 D. 碰撞过程中合力对的冲量为 【答案】C 【解析】 【详解】A．位移时间图像斜率表示速度，图像可知碰后A、B一起运动，故速度 由动量 可知碰撞后A的动量为，故A错误； B．图像可知，碰前B的速度为0，A的速度为 碰撞过程，动量守恒可得 代入数据得，故B错误； CD．对A，根据动量定理有 对B有 故碰撞过程中合力对A的冲量为，合力对B的冲量为，故C正确，D错误。 故选C。 7. A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，，，，，当A追上B并发生碰撞后，A、B两球速度的可能值是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【详解】A．碰撞前总动量为 如果碰后A、B两球的速度的是，，则碰撞后的总动量为，故A错误； B．碰后A速度大于B速度，违反碰撞后同向运动时A速度应小于等于B速度的条件，故B错误； C．如果碰后A、B两球的速度的是，，则碰撞后的总动量为 则碰撞前后总动量守恒； 碰撞前A、B两球的总动能 碰撞后A、B两球的总动能 则碰撞后动能减少且碰后A的速度小于B的速度，符合实际运动方向，故C正确； D．如果碰后A、B两球的速度的是，，则碰撞后的总动量为 则碰撞前、后总动量守恒。 碰后动能 则碰撞后动能增加，违反碰撞规律，故D错误。 故选C。 8. 对于下面甲、乙、丙、丁四种情况，不是简谐运动的是（　　） A. 如甲图：倾角为的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一段距离，然后松开（忽略空气阻力） B. 如乙图：粗细均匀的木筷，下端绕几圈铁丝，竖直浮在较大的装有水的杯中。把木筷往上提起一段距离后放手，木筷就在水中上下振动 C. 如丙图：小球在半径为R的光滑球面上的A、B（R远大于弧长AB）之间来回运动 D. 如丁图：小球在光滑固定的斜面上来回运动 【答案】D 【解析】 【详解】A．甲图小球沿斜面方向受到的合力是弹力与重力的分力，当小球在平衡位置上方时，合力方向沿斜面向下，当在平衡位置下方时合力沿斜面向上，弹力与重力的分力的合力与位移成正比，其特点符合简谐振动物体的动力学特征，小球做简谐振动，故A不符合题意； B．乙图木筷在水中受浮力和重力作用，当木筷在平衡位置上方时，合力向下，当木筷在平衡位置下方时，合力向上，重力和浮力的合力与位移成正比，其特点符合简谐振动物体的动力学特征，木筷做简谐振动，故B不符合题意； C．丙图小球离开最低点受到重力沿切线方向的分力与位移成正比，方向与小球位移方向相反，为小球提供回复力，小球在最低点附近左右振动属于简谐振动，故C不符合题意； D．丁图斜面光滑，重力沿斜面的分力提供小球做机械振动的回复力，但该力大小不变，不与位移成正比，故小球的运动为机械振动，不是简谐振动，故D符合题意。 故选D。 9. 足够大的光滑水平面上，一质量为的物块静止在水平面上，右边放有一质量为的长木板，质量为的物块放在长木板的右端，与长木板间的滑动摩擦力的大小等于最大静摩擦力大小。现在给物块水平向左的瞬时初速度，物块立即在长木板上运动。与碰撞前，已经达到共同速度；B、A碰撞后，两者粘在了一起；物块C始终未从长木板B上滑下。下列说法正确的是（　　） A. 、碰撞前，、达到的共同速度大小为 B. A、B碰撞后的瞬间，A、B的速度大小均为 C. 、碰撞后的瞬间，、的速度大小均为 D. 最终A、B、C三者将以大小为的共同速度一直运动下去 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．、动量守恒 解得、达到的共同速度大小为，故A正确； BC．B、A碰撞动量守恒 解得A、B的速度大小均为，故B错误，C正确； D．A、B、C三者组成的系统动量守恒，有 解得最终A、B、C三者将以大小为的共同速度一直运动下去，故D正确。 故选ACD。 10. 如图所示，物块、静置于光滑水平面上，处于原长的轻弹簧两端分别与两物块连接，物块紧靠竖直墙壁，物块的质量分别为和。某一瞬时物块获得一初速度为，则此后运动中（　　） A. 墙壁对A的总冲量大小为 B. 墙壁对做的总功为 C. A的最大速度为 D. 弹簧的最大弹性势能为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．物块A离开墙壁时B回到初始点具有向右的速度，根据能量守恒可知此时B的速度 对整体有 则墙壁对A的总冲量大小为，故A正确； B．墙壁对A作用过程中A没有位移，因此墙壁对A不做功，故B错误； C．物块A离开墙壁后，A达最大速度时弹簧恢复原长，AB与弹簧系统动量守恒、能量守恒，有， 解得，，故C正确； D．物块B向左速度为0时，弹簧压缩最短弹性势能最大，有，故D错误； 故选AC。 二、实验题：（每空2分，共16分） 11. 某同学利用单摆测定当地的重力加速度： （1）为了更好的完成实验，下列做法正确的有___________。 A.选择质量大些且体积小些的摆球 B.测量出悬线的长度作为摆长 C.为了使摆的周期增大，要增大摆球的摆角 D.在摆球从最高点下摆时开始计时 （2）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长并测出相应的周期T，从而得出一组对应的与的数据如图1所示，再以为横坐标，为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率为k，则重力加速度g=___________。（用k表示） （3）如果他测得的g值偏小，可能的原因是___________。 A.测量时，将悬点到小球最下端距离作为摆长 B.摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，使周期变大了 C.开始计时时，秒表过迟按下 D.实验中误将49次全振动数次数记为50次 【答案】 ①. A ②. ③. B 【解析】 【分析】 【详解】（1）[1]A．为了减小阻力对实验的影响，减小实验误差，摆球尽量选择质量大些且体积小些的，故A正确； B．单摆的摆长应是悬线的长度与摆球的半径之和，故B错误； C．由单摆周期公式知，为了使摆的周期增大，只要增大摆长即可，与摆角无关，故C错误； D．把摆球从平衡位置拉开一个很小的角度（小于），然后放开摆球让它摆动，应从摆球通过平衡位置开始计时，故D错误。 故选A。 （2）[2] 根据单摆周期公式知，重力加速度的表达式为 可知图线斜率为 可得 （3）[3]A．测摆线长时长度偏大，则根据重力加速度的表达式 可知测得的g值偏大，故A错误； B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，摆线长度增加了，使周期变大，由重力加速度的表达式 可知测得的g值偏小，故B正确； C．开始计时时，秒表过迟按下，测得的时间偏小，周期偏小，则测得的g值偏大，故C错误； D．实验中误将49次全振动数次数记为50次，由 求出的周期偏小，测得的g值偏大，故D错误。 故选B。 12. 如图（a）所示，某同学用图装置做验证动量守恒定律的实验。先将a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的b球放在斜槽轨道末端水平段的最右端附近静止，让a球仍从原固定点由静止开始滚下，和b球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次。 （1）本实验必须测量的物理量有___________ A. 斜槽轨道末端到水平地面的高度H B. 小球a、b的质量 C. 小球a、b的半径r D. 小球a、b离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间t E. 记录纸上O点到A、B、C各点的距离OA、OB、OC F. a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h （2）小球a、b的质量应该满足_____。（填“大于”、“小于”或“等于”）： （3）让a球仍从原固定点由静止开始滚下，和b球相碰后，下述正确的是___________ A. 两小球碰后到落地在空中运动时间相同 B. 为保证实验成功，斜槽轨道应尽量光滑 C. 两小球碰后，小球a的落地点是图中水平面上的A点 D. 两小球碰后，小球b的落地点是图中水平面上B点 （4）把米尺的零刻度跟记录纸上的O点对齐，图（b）可得OB距离为_________ （5）按照本实验方法，验证动量守恒的验证式是______________________（用题目提供的符号表示） 【答案】（1）BE （2）大于 （3）AC （4）（） （5） 【解析】 【小问1详解】 要验证动量守恒，就需要知道碰撞前后的动量，所以要测量两个小球的质量及碰撞前后小球的速度，碰撞前后小球都做平抛运动，速度可以用水平位移代替。所以需要测量的量为：小球a、b的质量，记录纸上O点到A、B、C各点的距离OA、OB、OC。 故选BE。 【小问2详解】 在小球碰撞过程中水平方向动量守恒，故有 在碰撞过程中动能守恒，故有 解得 要碰后a的速度，即，。 故答案为“大于”。 【小问3详解】 A．两小球碰后做平抛运动，竖直高度相同，则落地在空中运动时间相同，选项A正确； B．斜槽轨道是否光滑，对实验无影响，只要到达底端的速度相等即可，选项B错误； C．两小球碰后，小球a的落地点是图中水平面上的A点，选项C正确； D．两小球碰后，小球b的落地点是图中水平面上C点，选项D错误。 故选AC。 【小问4详解】 由图可知OB距离为（） 【小问5详解】 设落地时间为t，B为碰前入射小球落点的位置，A为碰后入射小球的位置，C为碰后被碰小球的位置，碰撞前入射小球的速度；碰撞后入射小球的速度；碰撞后被碰小球的速度；若 则表明通过该实验验证了两球碰撞过程中动量守恒，代入数据得 故答案为 四、解答题 13. 如图所示，在光滑水平面上，三个木块静止排成一行，，现给木块一水平向右的冲量，、碰后粘在一起，随后与发生弹性碰撞，所有碰撞时间都极短，求： （1） A、B碰撞后共同运动的速度； （2） A、B碰撞过程中的能量损失； （3）C被碰后的速度大小。 【答案】（1）2m/s （2）8J （3）3.2m/s 【解析】 【详解】（1）对A由动量定理 根据动量守恒 联立解得， （2）根据能量守恒，A、B碰撞过程损失的能量为 代入数据解得 （3）、与发生弹性碰撞，根据动量守恒，机械能守恒有 解得C被碰后的速度大小 14. 如图所示，光滑的水平杆上套有一质量为、可沿杆自由滑动的滑块，滑块下方通过一根长为的轻绳悬挂质量为的木块。开始时滑块和木块均静止。现有质量为的子弹以的水平速度击中木块并留在其中，子弹与木块间的作用时间极短，取。求： （1）子弹射入木块后瞬间木块的速度； （2）子弹和木块摆起的最大高度； （3）滑块的最大速度。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设子弹质量为，木块质量为，滑块质量为，子弹射入木块过程，由动量守恒定律得 解得 【小问2详解】 当子弹和木块摆到最高点时三者具有相同的速度，在水平方向，由动量守恒定律得 解得 由子弹进入木块后系统机械能守恒可得 解得 【小问3详解】 只要轻绳与杆之间的夹角为锐角，轻绳拉力对滑块做正功，滑块就会加速，所以当轻绳再次竖直时滑块速度最大，设此时滑块速度为，子弹和木块速度为，系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得 由机械能守恒定律 解得或 15. 如图所示，水平面上放置着半径为，圆心角为的圆弧轨道，一可视为质点的小球以初速度冲上圆弧轨道。已知圆弧轨道质量，小球质量，重力加速度大小为，不计一切摩擦和空气阻力，求： （1）若圆弧轨道不固定，要求小球不冲出圆弧轨道，求小球初速度的最大值； （2）若圆弧轨道固定，小球的初速度，求小球在圆弧轨道上的运动时间； （3）若圆弧轨道不固定，小球从圆弧轨道飞出时，速度方向恰好跟水平方向成角，求小球初速度的。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 当小球滚到最高点时二者具有相同的速度，在水平方向，由动量守恒定律得 由机械能守恒定律 代入数据解得 即小球初速度的最大值为 【小问2详解】 对小球上滑至最高点的过程，根据机械能守恒 代入数据解得 由于，小球在圆弧轨道上的运动可看成简谐运动，根据单摆周期公式有 小球在圆弧轨道上运动的时间 代入数据解得 【小问3详解】 小球与圆弧轨道组成的系统在水平方向动量守恒，机械能守恒，因此小球有两个分速度，其中是相对轨道的速度，与圆弧相切，是随轨道运动的速度，方向水平，如图所示 由几何关系，可知与成角，与成角，则与成角，所以四边形是菱形，有，则有 由水平方向动量守恒定律可得 系统机械能守恒 解得小球飞出时速度为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $