1.3 第2课时 测量纸带的平均速度和瞬时速度 速度—时间图像 导学案-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理导学案聚焦“测量纸带的平均速度和瞬时速度”及“速度—时间图像”，通过打点计时器的结构原理导入，衔接前序速度概念，以实验操作步骤为支架，引导学生掌握纸带测量方法，构建从理论到实验的学习脉络。 资料突出科学探究过程，含实验器材、步骤及误差分析，培养科学思维，通过平均速度替代瞬时速度及v-t图像绘制深化运动观念。典型例题从基础到综合，结合误差原理讨论，助力学生理解实验本质，提升科学探究能力与物理观念。

1.3 位置变化快慢的描述—速度 第2课时 测量纸带的平均速度和瞬时速度 速度—时间图像 导学案 【学习目标】 1.了解两种打点计时器的结构和工作原理,会正确使用打点计时器； 2.理解根据纸带测量速度的原理并会测量瞬时速度； 3.会用速度—时间图像表示速度,掌握描点作图的方法,会根据图像描述物体速度的变化情况； 4.掌握科学探究的一般过程。 【知识梳理】 一、两种打点计时器 二、测量纸带的平均速度和瞬时速度 1.下图是打点计时器打出的一条纸带,若Δx=5 cm,在D、G这两个点的时间间隔中,纸带运动的平均速度是　　　　 m/s。  2.上图中,可以用包含E点的DG间或DF间的平均速度来代表E点的瞬时速度,　　　　　间的平均速度更接近E点的瞬时速度。  三、练习使用打点计时器 1.实验器材 电磁打点计时器(或电火花计时器)、纸带、　　　　　　、导线、复写纸片、低压交变电源(电火花计时器使用220 V交变电源,频率都是50 Hz)。 2.实验步骤 (1)把电磁打点计时器固定在桌子上,纸带穿过　　　　　　,把复写纸套在定位轴上,并且压在纸带上面。  (2)把电磁打点计时器的两个接线柱接到低压交变电源上。 (3)接通电源开关,用手水平拉动纸带,使它在水平方向运动,纸带上就打下一系列点。随后立即　　　　电源。  (4)取下纸带,从能看得清的某个点(起始点)开始,往后数出若干个点,如果共有n个点,那么n个点的间隔数为n-1,则纸带的运动时间 Δt=　　　　　 s。  (5)用　　　　　　测量出从起始点到第n个点间的距离Δx。  (6)利用公式v=计算出纸带在这段时间内的　　　　　　　。  (7)用刻度尺测量　　　　　　　　　　的两点间的距离,计算出平均速度,用来替代该点的瞬时速度。 3.实验注意事项 (1)实验前,应将打点计时器固定好,以免拉动纸带时晃动,并要先轻轻试拉纸带,应无明显的阻滞现象。 (2)使用打点计时器打点时,应先接通电源,待打点计时器打点稳定后,再拉动纸带。 (3)手拉动纸带时速度应快一些,以防点迹太密集。 (4)使用电磁打点计时器(或电火花计时器)时,应让纸带穿过限位孔,复写纸(或墨粉纸盘)置于纸带上面。 (5)使用电磁打点计时器时,如打出点较轻或是短线,应调整振针距复写纸的高度。 (6)打点计时器不能连续工作太长时间,打点之后应立即关闭电源。 4.误差分析 (1)利用平均速度来代替运动物体在某计数点的瞬时速度会带来系统误差。为减小误差,应取以计数点为中心的较小位移Δx来求平均速度。 (2)分段测量计数点间的位移会带来误差。减小此误差的方法是一次测量完成,即一次测出各计数点到起始计数点的距离,再分别计算出各计数点间的位移。读数时应估读到毫米的下一位。 (3)作图时,描点、连线存在偶然误差,为减小误差,应选取合适的坐标单位,利用坐标纸作图。 四、用v-t图像描述物体的速度 1.以　　　　为纵轴,　　　　为横轴建立直角坐标系。  2.根据不同时刻的　　　 　值,在坐标系中描点。  3.用　　 　　把这些点连接起来,即得到v-t图像。  【典型例题】 （例1）在练习使用打点计时器的实验中,小明同学选出的纸带部分如图甲所示,A、B、C、D、E为纸带上标出的连续5个相邻计时点,打点计时器接在频率为50 Hz的电源上,则A、E两计时点间的时间 tAE=　　　　 s,距离sAE=　　　　 cm。 （例2）小安所选纸带部分如图乙所示,A、B、C、D、E、F、G为在纸带上所选的计数点,相邻两计数点间还有四个点未画出,电源频率仍为50 Hz,则相邻两计数点间的时间间隔为　　　　 s,根据D、G两点间的位移Δx和所用时间Δt,可以算出纸带在这两点间的平均速度 ,用这个平均速度就可以代表纸带在打下E点时的瞬时速度,则由此方法求得打下E点时的瞬时速度v=　　　　 m/s。 （例3）一条纸带相邻计时点间隔 0.02s，某两点间距离 Δx=6cm，两点间包含 3 个时间间隔，则这段纸带的平均速度为（ ） A. 0.5m/s B. 1.0m/s C. 1.5m/s D. 0.8m/s （例4）使用 50Hz 电火花计时器打出纸带，相邻两点时间间隔T=0.02s。纸带上标记计数点 M、N、P、Q，MN 间距=4.00cm，NP间距=4.80cm，PQ间距=5.60cm。 （1）求 MN 段纸带运动的平均速度； （2）用 NP 段平均速度近似表示 N 点的瞬时速度，计算该瞬时速度大小。 （例5）打点计时器频率 50Hz，纸带依次打出点 A、B、C、D、E、F、G，相邻两点时间间隔 0.02s。测得：，。 （1）分别计算 DG 段、DF 段的平均速度； （2）说明哪一段平均速度更能代表 E 点瞬时速度，并结合实验误差原理解释原因； （3）若只取 DE 段（）求 E 点瞬时速度，对比 DF、DG 段，误差会如何变化。 （综合性问题）某同学利用电磁打点计时器探究小车运动，电源 50Hz，每 5 个计时点取一个计数点，标记 0、1、2、3、4、5，相邻计数点时间间隔，刻度尺测量各计数点到 0 点距离如下： 、、、、、 （1）分别计算计数点 1、2、3、4 对应的瞬时速度（用相邻两段平均速度替代）； （2）简述绘制小车 v-t 图像的完整步骤； （3）若画出的 v-t 图像为倾斜向上的平滑直线，判断小车做什么运动，并说明依据。 【课后作业】 1. 整理典型例题错题，归纳常考考点与易错点； 2. 完成课本课后练习以及配套作业; 3. 预习课本1.4 位置变化快慢的描述—加速度的内容。 班级： 姓名： 学号： 1.3 第2课时 导学案 1 /6 学科网（北京）股份有限公司 1.3 位置变化快慢的描述—速度 第2课时 测量纸带的平均速度和瞬时速度 速度—时间图像 导学案 参考答案 【知识梳理】 一、0.02 时间 二、1. 0.5 2. DF 三、1. 刻度尺 2. （1）限位孔 （3）关闭 （4）(n-1)×0.02 （5）刻度尺（6）平均速度（7）包含在某点内 四、1. 速度v 时间t 2. 瞬时速度 3. 平滑曲线 【典型例题】 （例1）0.08 9.30 解析：题图甲中A、E两计时点间的时间tAE=4×0.02 s=0.08 s,距离sAE=9.30 cm （例2）0.1 0.338 解析：题图乙中相邻两计数点间的时间间隔为T=5×0.02 s=0.1 s,打下E点时的瞬时速度v= m/s=0.338 m/s。 （例3） C 解析：总时间，，。 （例4）解析：已知：，， （1）MN 段平均速度 （2）N 点瞬时速度（NP 段平均速度） （例5）解析：已知：，， DG 间隔数：D-G 共 3 个间隔， DF 间隔数：D-F 共 2 个间隔， （1）两段平均速度 （2）DF 段更接近 E 点瞬时速度；依据文档误差知识点：瞬时速度本质是极短时间内的平均速度，时间、位移越短，物体速度变化越小，平均速度与瞬时速度差值越小，系统误差更小。 （3）DE 段位移、时间比 DF 更小，计算出的瞬时速度误差会进一步减小，数值更贴合 E 点真实瞬时速度。 （综合性问题）解析：每 5 个计时点取一个计数点，相邻计数点间隔 各段位移： ，， ， （1）计数点瞬时速度（相邻两段总位移除以总时间） （2）绘制 v-t 图像完整步骤 ①建立直角坐标系：横轴代表时间，纵轴代表速度，选取合适坐标刻度； ②将计数点 1、2、3、4 对应的数据在坐标纸上逐一描点； ③用平滑曲线（本题为直线）拟合所有描点，偏离较远的点兼顾整体趋势，不强行穿过； ④标注坐标轴物理量、单位、图像名称。 （3）小车做匀加速直线运动；依据：v-t 图像为倾斜向上直线，说明速度随时间均匀增大，单位时间内速度变化量恒定。 1.3第2课时 导学案 参考答案 1 /3 学科网（北京）股份有限公司 $