精品解析：山东日照市岚山区2024-2025学年五年级下学期期末数学试题

2024~2025学年第二学期期末考试（岚山区） 五年级数学 （时间：90分钟 满分：100分） 一、谨慎选一选。（24分） 1. 一个几何体从上面看到的形状如图，数字表示在这个位置上所用小正方体的个数。这个几何体从前面看到的形状是（ ）。 A. B. C. D. 2. 一瓶矿泉水的外包装上印有“净含量：550mL”字样，它表示的是（ ）。 A. 矿泉水瓶的体积 B. 矿泉水瓶的容积 C. 瓶内矿泉水的体积 D. 以上都不对 3. 如果两个素数（质数）之差是2，那么这两个素数称为孪生素数。“孪生素数猜想”是著名数学猜想之一。下面四组数中，属于孪生素数的是（ ）。 A. 1和3 B. 2和4 C. 7和9 D. 17和19 4. 数学课上，同学们用不同的方式表示自己对的理解，其中错误的是（ ）。 A. 黑色圆片个数占圆片总数的 B. C. D. 黄球12个，红球16个，黄球个数是红球个数的 5. 小岚写了两个连续的自然数，它们的积一定是（ ）。 A. 合数 B. 质数 C. 奇数 D. 偶数 6. 小岚想测量一个西红柿的体积，她将这个西红柿放入一个长9cm、宽8cm、高12cm的长方体水杯中，使西红柿完全浸没在水中，水面上升了4cm，这个西红柿的体积是（ ）。 A. B. C. D. 7. 五年级同学（少于100人）排队，每排人数相等且没有剩余，可以是每排12人，也可以是每排15人，还可以是每排（ ）。 A. 9人 B. 16人 C. 20人 D. 18人 8. 下列说法正确的是（ ）。 A. 个位上是3、6、9的数一定是3的倍数 B. 自然数分为质数和合数两种 C. 一个正方形的边长为质数，它的周长一定是偶数 D. 一个数的倍数大于它的因数 9. 如图，从袋子里抽出彩带的一部分，露出部分的长度相等。那么，红彩带的长度（ ）黄彩带的长度。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法判断 10. 把一根长方体木料平均截成3段，截得的每段木料长1m、宽0.5m、高0.3m，三段木料的表面积之和与原来长方体木料的表面积相比，最少增加了（ ）。 A. 30dm2 B. 60dm2 C. 100dm2 D. 120dm2 11. 小岚喝一杯纯果汁，她喝了杯后，觉得太浓了，就用水加满，又喝了杯，再用水加满，最后全部喝完，小岚喝了（ ）杯水。 A. 1 B. C. D. 2 12. 小岚在学习《体积》这一单元时联想到了长度和面积的测量（如下图）。你认为在测量长度、面积和体积时，相同的是（ ）。 A. 都是用长×宽×高 B. 都是用长＋宽＋高 C. 都是用边长×边长 D. 都是相应测量单位的个数相加 二、轻松填一填。（17分） 13. 。 14. 170cm3＝（ ） 1050cm3＝（ ）L（ ） 12分钟＝（ ）小时 3.85立方米＝（ ）立方分米 15. 小岚去超市买回一盒彩笔，一共花了1□元，这个钱数既是2的倍数，还含有因数3，这盒彩笔最少（ ）元。 16. 已知是不为0的自然数，如果是一个最小假分数，那么是（ ）；如果是一个真分数，那么它至少再添（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 17. 学校运来8m3的沙子，铺在一个长5m、宽4m的沙坑里，沙子的厚度是（ ）m。 18. “谷雨前后，种瓜点豆”。谷雨这天，爷爷把长方形菜地全部种上蔬菜。这块菜地的种辣椒，种黄瓜，种茄子。栽种面积最大的蔬菜是（ ）。除了这三种蔬菜外，菜地里（ ）其他蔬菜。（填“有”或“没有”） 19. 在一个正方体木料中，挖掉一个小长方体后（如图），它的表面积（ ），体积（ ）。（填“变大”“变小”或“不变”） 20. 乒乓球，被称为中国的“国球”。6个乒乓球中有一个是次品（质量轻一些）。下图是小岚用天平找次品的称量过程，可以知道（ ）号乒乓球是次品。 三、细心算一算。（20分） 21. 直接写出得数。 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 四、动手操作。（4分） 23. （1）画出图形①绕点逆时针旋转后得到的图形②。 （2）画出将图形②向左平移6格，再向下平移3格得到的图形③。 五、走进生活，解决问题。（35分） 24. 为庆祝六一国际儿童节，某礼品店购进一款儿童卡通挂饰，有方形、圆形、扇形三种。一段时间后，方形挂饰卖出了27件，圆形挂饰卖出了63件，扇形挂饰卖出了45件。 （1）算式“27÷63”求的是（ ），得数是（ ）。 （2）扇形挂饰卖出的数量占三种挂饰卖出总数量的几分之几？ 25. 日照鱼灯笼是渔家文化代表，是一种传统手工艺品，寓意风调雨顺、年年有余。小岚在学习鱼灯笼制作过程中，要制作其中的长方体花灯部分。 （1）如图是小岚搭成的长方体框架的一部分，还需要（ ）根20厘米的竹棒，（ ）根35厘米的竹棒，（ ）根30厘米的竹棒。 （2）如果给这个长方体花灯的每个面贴上彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？ 26. 王叔叔家的客厅长6米、宽4米，准备在地面铺地砖（使用的地砖必须都是整块）。有下面三种规格的地砖可供选择，选哪种规格的地砖合适？至少需要多少块这样的地砖？ 27. 磴山风景区乃古海曲八景之一“磴山春晓”。周末，小岚和爸爸去爬磴山，先用小时走了全程的，又用15分钟走了全程的。 （1）他们已经走了多少小时？ （2）还剩全程的几分之几没有走？ 28. 小岚看到一则新闻报道“2024年，中国汽车出口量达到640万辆，连续两年超越日本，成为全球第一大汽车出口国”后，对我国近年来汽车进出口数量变化情况产生了兴趣。她查阅了相关资料，绘制了近十年我国汽车进出口数量情况统计图，如下图所示。 2015~2024年我国汽车进出口数量情况统计图 （1）2015年，我国汽车出口数量占进出口总数量的（ ）。（填写最简分数） （2）在（ ）年，我国汽车出口数量与进口数量最接近；2024年，汽车出口数量比进口数量多（ ）万辆。 （3）这十年中，我国汽车出口数量的变化趋势是怎样的？ ______________________________________。 （4）对比观察统计图中进出口数量情况，我发现______________，由此引发我好奇的问题是_______________________________？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025学年第二学期期末考试（岚山区） 五年级数学 （时间：90分钟 满分：100分） 一、谨慎选一选。（24分） 1. 一个几何体从上面看到的形状如图，数字表示在这个位置上所用小正方体的个数。这个几何体从前面看到的形状是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可知，从前面看到的图形有3层，上层1个小正方形，中间有2个小正方形，下层有3个小正方形，左齐，据此解答。 【详解】根据分析可知，这个几何体从前面看到的形状是。 2. 一瓶矿泉水的外包装上印有“净含量：550mL”字样，它表示的是（ ）。 A. 矿泉水瓶的体积 B. 矿泉水瓶的容积 C. 瓶内矿泉水的体积 D. 以上都不对 【答案】C 【解析】 【分析】先根据单位mL判断该量属于体积或容积，其次理解“净含量”的定义，是指除去包装容器后内装商品的量；最后区分矿泉水瓶的体积、矿泉水瓶的容积与瓶内矿泉水的区别。矿泉水瓶的体积包含矿泉水瓶材料，矿泉水瓶的容积是最大容纳量，净含量指实际内装水的体积。 【详解】A．矿泉水瓶的体积是指矿泉水瓶本身（包括包装材料）所占空间的大小，通常大于瓶内矿泉水的体积，此选项错误。 B．矿泉水瓶的容积是指矿泉水瓶内部所能容纳物体的最大体积，虽然与净含量单位相同，但净含量特指实际装入的矿泉水量，此选项错误。 C．瓶内矿泉水的体积是指瓶内实际装有的矿泉水所占空间的大小，这正是“净含量”所表示的含义，此选项正确。 D．C选项是正确的，该选项错误。 3. 如果两个素数（质数）之差是2，那么这两个素数称为孪生素数。“孪生素数猜想”是著名数学猜想之一。下面四组数中，属于孪生素数的是（ ）。 A. 1和3 B. 2和4 C. 7和9 D. 17和19 【答案】D 【解析】 【分析】只有1和它本身两个因数的数是质数，孪生素数需要同时满足两个数都是质数，且两个数的差是2，据此逐一判断选项。 【详解】A．1既不是质数，也不是合数，不符合要求。 B．4除了1和本身还有因数2，是合数，不符合要求。 C．9除了1和本身还有因数3，是合数，不符合要求。 D．，且17、19都是质数，符合孪生素数的定义。 属于孪生素数的是17和19。 4. 数学课上，同学们用不同的方式表示自己对的理解，其中错误的是（ ）。 A. 黑色圆片个数占圆片总数的 B. C. D. 黄球12个，红球16个，黄球个数是红球个数的 【答案】C 【解析】 【分析】根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法解答；被除数相当于分子，除数相当于分母，据此逐一分析各项即可。 【详解】A．把圆片的总数平均分成4份，每份2个，黑色圆片的个数占其中的3份，用分数表示，理解正确； B．把整条线段的长度平均分成4份，括起来的部分占其中的3份，用分数表示，理解正确； C．根据除法与分数的关系，，原题干理解错误； D．12÷16＝ 则黄球个数是红球个数的，理解正确。 5. 小岚写了两个连续的自然数，它们的积一定是（ ）。 A. 合数 B. 质数 C. 奇数 D. 偶数 【答案】D 【解析】 【分析】 两个连续自然数必然一个是奇数、一个是偶数，根据运算性质：，因此两个连续自然数的积一定是偶数。并结合反例可排除错误选项。 【详解】A．合数，例如： 1和2是连续自然数，积为2，2是质数不是合数，故此选项不正确； B．质数，2和3是连续自然数，积为6，6是合数不是质数，故此选项不正确； C．奇数，根据， 两个数的积是偶数，不可能是奇数，故此选项不正确； D．偶数，根据， 两个数的积是偶数，故此选项正确。 6. 小岚想测量一个西红柿的体积，她将这个西红柿放入一个长9cm、宽8cm、高12cm的长方体水杯中，使西红柿完全浸没在水中，水面上升了4cm，这个西红柿的体积是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】西红柿完全浸没在水中，它的体积等于上升部分水的体积，上升部分的水是长9cm、宽8cm、高4cm的长方体，根据“长方体体积＝长×宽×高”计算即可。 【详解】 7. 五年级同学（少于100人）排队，每排人数相等且没有剩余，可以是每排12人，也可以是每排15人，还可以是每排（ ）。 A. 9人 B. 16人 C. 20人 D. 18人 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意得：可以每排12人，也可以是每排15人，且每排人数相等没剩余，则五年级人数应该为12和15的公倍数。可通过分解质因数法求出最小公倍数，再得到100以内的公倍数，再依次分析选项能否整除这个数，据此可得出答案。 【详解】据题意得：12＝2×2×3，15＝3×5，则12和15的最小公倍数为：2×2×3×5＝60，则100以内的公倍数只有60。依次分析选项： A．，即60不能被9整除，不能是每排9人； B．，即60不能被16整除，不能是每排16人； C．，即60能被20整除，能每排20人； D．，即60不能被18整除，不能是每排18人。 故答案为：C 8. 下列说法正确的是（ ）。 A. 个位上是3、6、9的数一定是3的倍数 B. 自然数分为质数和合数两种 C. 一个正方形的边长为质数，它的周长一定是偶数 D. 一个数的倍数大于它的因数 【答案】C 【解析】 【分析】A．3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数，据此判断； B．一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数，1既不是质数也不是合数，据此判断； C．是2的倍数的数叫做偶数，是4的倍数的数一定是2的倍数，据此判断； D．一个数（0除外）的最大因数和最小倍数都是这个数本身，据此判断。 【详解】A．如13的个位是3，但，4不是3的倍数，因此13不是3的倍数，该说法错误。 B．自然数中的1既不是质数也不是合数，因此自然数不止分为质数和合数两种，该说法错误。 C．正方形周长边长，4是偶数，任意自然数乘偶数的积都是偶数，因此周长一定是偶数，该说法正确。 D．一个数的最小倍数和最大因数都是它本身，二者相等，该说法错误。 9. 如图，从袋子里抽出彩带的一部分，露出部分的长度相等。那么，红彩带的长度（ ）黄彩带的长度。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示有这样的几份，将红彩带和黄彩带补全，画一画示意图即可解答。 【详解】如图： 由图可知，红彩带的长度是露出部分的4倍，黄彩带的长度是露出部分的5倍，所以红彩带的长度小于黄彩带的长度。 10. 把一根长方体木料平均截成3段，截得的每段木料长1m、宽0.5m、高0.3m，三段木料的表面积之和与原来长方体木料的表面积相比，最少增加了（ ）。 A. 30dm2 B. 60dm2 C. 100dm2 D. 120dm2 【答案】B 【解析】 【分析】截成3段需要锯2次，每锯1次增加2个面，共增加4个面。要使增加的表面积最少，平行于面积最小的面切割，其中横截面的面积最小（宽×高），计算4个最小面的总面积后换算单位即可。 【详解】（m2）、（m2）（m2） 最小面的面积是：0.15m2 增加的面数：（个） 增加的总面积：（m2） ，0.6 m2＝60dm2 综上所述，三段木料的表面积之和与原来长方体木料的表面积相比，最少增加了60dm2。 11. 小岚喝一杯纯果汁，她喝了杯后，觉得太浓了，就用水加满，又喝了杯，再用水加满，最后全部喝完，小岚喝了（ ）杯水。 A. 1 B. C. D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】最开始是1杯纯果汁且中间没有额外加果汁，最后全部喝完，所以纯果汁总量为1杯。 第一次加了杯水，第二次加了​杯水，相加得到总共加入的水量。 因为最后所有液体都被喝完，所以喝的水的总量等于两次加入的水的总量。 【详解】（杯） 小岚喝了1杯水。 12. 小岚在学习《体积》这一单元时联想到了长度和面积的测量（如下图）。你认为在测量长度、面积和体积时，相同的是（ ）。 A. 都是用长×宽×高 B. 都是用长＋宽＋高 C. 都是用边长×边长 D. 都是相应测量单位的个数相加 【答案】D 【解析】 【分析】“长×宽×高”只用来计算长方体的体积；“长＋宽＋高”用来计算长方体的一组棱长之和；“边长×边长”只用来计算正方形的面积；测量长度时，准确数出长度单位的个数就是线段的长度；测量面积时，准确数出面积单位的个数就是图形的面积；测量体积时，准确数出体积单位的个数就是立体图形的体积，据此解答。 【详解】A．“长×宽×高”不能用来计算长度和面积。 B．“长＋宽＋高”不能用来计算面积和体积。 C．“边长×边长”不能用来计算长度和体积。 D．分析可知，长度、面积和体积都是数出相应的测量单位的个数。 在测量长度、面积和体积时，相同的是长度、面积和体积都是数出相应的测量单位的个数。 二、轻松填一填。（17分） 13. 。 【答案】12；6；15 【解析】 【分析】把1.2化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘2就是；分子、分母都乘3就是；根据分数与除法的关系，，据此解答。 【详解】 故。 14. 170cm3＝（ ） 1050cm3＝（ ）L（ ） 12分钟＝（ ）小时 3.85立方米＝（ ）立方分米 【答案】 ①. 0.17## ②. 1 ③. 50 ④. 0.2## ⑤. 3850 【解析】 【分析】高级单位换算成低级单位时，用高级单位上的数乘以进率后写在低级单位前；低级单位换算成高级单位时，用低级单位上的数除以进率后写在高级单位前；单名数改写复名数，除以进率，整数商写在高级单位前，余数写在低级单位前。 【详解】，所以170cm3＝0.17 1cm3＝1mL，1050cm3＝1050mL，，所以1050cm3＝1L50 ，所以12分钟＝0.2小时 ，所以3.85立方米＝3850立方分米 15. 小岚去超市买回一盒彩笔，一共花了1□元，这个钱数既是2的倍数，还含有因数3，这盒彩笔最少（ ）元。 【答案】12 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位是0，2，4，6，8的数；含有因数3，说明是3的倍数。3的倍数特征：各位上的数字之和是3的倍数。 【详解】根据分析，□里可以填0，2，4，6，8，已知十位上的数字是1，则； ，不是3的倍数； ，是3的倍数； ，不是3的倍数； ，不是3的倍数； ，是3的倍数，符合3的倍数的个位数字有2和8，但是题中要求这盒彩笔最少多少元，因为，所以这盒彩笔最少12元。 16. 已知是不为0的自然数，如果是一个最小假分数，那么是（ ）；如果是一个真分数，那么它至少再添（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. 7 ②. 8 【解析】 【分析】假分数：分子≥分母，最小假分数是分子等于分母的分数；最大真分数是，它的分数单位是，最小的质数是2，利用减法求出至少再添多少个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】 是8个。故如果是一个最小假分数，那么是7；如果是一个真分数，那么它至少再添8个这样的分数单位就是最小的质数。 17. 学校运来8m3的沙子，铺在一个长5m、宽4m的沙坑里，沙子的厚度是（ ）m。 【答案】0.4 【解析】 【分析】由题意可知，根据长方体的体积公式：V＝abh，据此解答即可。 【详解】8÷5÷4 ＝1.6÷4 ＝0.4（m） 【点睛】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。 18. “谷雨前后，种瓜点豆”。谷雨这天，爷爷把长方形菜地全部种上蔬菜。这块菜地的种辣椒，种黄瓜，种茄子。栽种面积最大的蔬菜是（ ）。除了这三种蔬菜外，菜地里（ ）其他蔬菜。（填“有”或“没有”） 【答案】 ①. 黄瓜 ②. 有 【解析】 【分析】单位“1”是长方形菜地面积，比较各类蔬菜所占分率，可知面积最大是哪类，三种蔬菜分率相加后与1比较，如果等于1说明菜地面积已经用完，就没有其他蔬菜，如果小于1，说明除这三种蔬菜外还有其他已种植的蔬菜。 【详解】 ，，种黄瓜面积最大。 ，说明除这三种蔬菜外还有其他已种植的蔬菜。 综上所述：栽种面积最大的蔬菜是黄瓜。除了这三种蔬菜外，菜地里有其他蔬菜。 19. 在一个正方体木料中，挖掉一个小长方体后（如图），它的表面积（ ），体积（ ）。（填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】 ①. 变大 ②. 变小 【解析】 【分析】从正方体木料里面挖掉一部分木料，材料变少，所以体积一定变小。原来正方体表面去掉了2个小正方形面；但是挖开之后，内部新增加了4个长方形侧面。新增的面积大于去掉的面积，因此总的表面积变大。据此填空即可。 【详解】在一个正方体木料中，挖掉一个小长方体后（如图），它的表面积变大，体积变小。 20. 乒乓球，被称为中国的“国球”。6个乒乓球中有一个是次品（质量轻一些）。下图是小岚用天平找次品的称量过程，可以知道（ ）号乒乓球是次品。 【答案】⑤ 【解析】 【分析】根据天平平衡或不平衡的状态，逐步缩小次品所在的范围，利用次品质量轻这一特点来确定次品。 【详解】第一次称量：把6个乒乓球分成三组，即①②、③④、⑤⑥，将①②与③④放在天平两端。此时天平平衡，这就表明次品不在①②③④这四个乒乓球当中，所以次品只能在⑤⑥这两个乒乓球里。 第二次称量：把⑤与⑥放在天平两端。因为次品的质量轻一些，而天平上翘的一端表示这端的乒乓球质量轻，所以天平上翘一端的乒乓球就是次品，即⑤号乒乓球是次品。 三、细心算一算。（20分） 21. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；；1； 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；； ；9 【解析】 【分析】运用带符号搬家的方法进行简便计算。 运用加法交换律与减法的性质进行简便计算。 从左往右依次计算。 运用带符号搬家与减法的性质进行简便计算。 【详解】 四、动手操作。（4分） 23. （1）画出图形①绕点逆时针旋转后得到的图形②。 （2）画出将图形②向左平移6格，再向下平移3格得到的图形③。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，图形①绕点A逆时针旋转90°后，点A位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形②。 （2）根据平移的特征，先把图形②的各顶点向左平移6格，再向下平移3格，得到新顶点，依次连接新顶点得到图形③。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 五、走进生活，解决问题。（35分） 24. 为庆祝六一国际儿童节，某礼品店购进一款儿童卡通挂饰，有方形、圆形、扇形三种。一段时间后，方形挂饰卖出了27件，圆形挂饰卖出了63件，扇形挂饰卖出了45件。 （1）算式“27÷63”求的是（ ），得数是（ ）。 （2）扇形挂饰卖出的数量占三种挂饰卖出总数量的几分之几？ 【答案】（1） ①. 卖出的方形挂饰的数量是圆形挂饰的几分之几 ②. （2） 【解析】 【分析】（1）算式是方形卖出数量27除以圆形卖出数量63，所以该算式求的是卖出的方形挂饰的数量是圆形挂饰的几分之几，之后根据分数与除法的关系计算结果，能约分的要约分。 （2）第一步先计算三种挂饰卖出的总数量，把三类挂饰的销量相加即可；再用扇形挂饰卖出的数量45除以总数量，得到对应的占比，最后将结果约分为最简分数。 【小问1详解】 算式“27÷63”求的是卖出的方形挂饰的数量是圆形挂饰的几分之几，得数是。 【小问2详解】 答：扇形挂饰卖出的数量占三种挂饰卖出总数量的。 25. 日照鱼灯笼是渔家文化代表，是一种传统手工艺品，寓意风调雨顺、年年有余。小岚在学习鱼灯笼制作过程中，要制作其中的长方体花灯部分。 （1）如图是小岚搭成的长方体框架的一部分，还需要（ ）根20厘米的竹棒，（ ）根35厘米的竹棒，（ ）根30厘米的竹棒。 （2）如果给这个长方体花灯的每个面贴上彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？ 【答案】（1） ①. 2 ②. 1 ③. 3 （2）4700平方厘米 【解析】 【分析】（1）长方体长、宽、高各有4条棱，用4减去图上已有的根数，得到还需要的竹棒数量。 （2）贴彩纸是求长方体表面积，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数值即可解答。 【小问1详解】 20厘米：4－2＝2（根） 35厘米：4－3＝1（根） 30厘米：4－1＝3（根） 【小问2详解】 （35×20＋35×30＋20×30）×2 ＝ （700＋1050＋600）×2 ＝2350×2 ＝4700（平方厘米） 答：至少需要4700平方厘米彩纸。 26. 王叔叔家的客厅长6米、宽4米，准备在地面铺地砖（使用的地砖必须都是整块）。有下面三种规格的地砖可供选择，选哪种规格的地砖合适？至少需要多少块这样的地砖？ 【答案】③；24块 【解析】 【分析】6米＝60分米；4米＝40分米；用正方形地砖把一个长60分米，宽40分米的客厅底面铺满，那么正方形地砖的边长是60和40的公因数，先求出60、40的所有因数，再从中找出这两个数的公因数，这些公因数都是正方形地砖可能的边长，与图中三种地砖的边长对比，找出符合要求的。 然后用长方形的长、宽分别除以地砖的边长，求出长、宽可以铺几块，再相乘，即可求出需要这种地砖的总块数。 【详解】6米＝60分米；4米＝40分米 60的因数有：1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60。 40的因数有：1，2，4，5，8，10，20，40。 60和40的公因数有1，2，4，5，10，20。 能正好铺满客厅底面的正方形地砖的边长分别是1分米、2分米、4分米、5分米、10分米、20分米。 选择③规格的地砖合适。 （60÷10）×（40÷10） ＝6×4 ＝24（块） 答：选择③规格的地砖合适，至少需要24块这样的地砖。 27. 磴山风景区乃古海曲八景之一“磴山春晓”。周末，小岚和爸爸去爬磴山，先用小时走了全程的，又用15分钟走了全程的。 （1）他们已经走了多少小时？ （2）还剩全程的几分之几没有走？ 【答案】（1）小时 （2） 【解析】 【分析】（1）1小时＝60分钟，据此用15÷60将15分钟换算成以小时为单位的数，然后再加上小时即可。 （2）将全程看成单位“1”，先走了全程的，又走了全程的，用1减去一共走的即可计算出还剩全程的几分之几没走。 【小问1详解】 15÷60＝＝（小时） ＋＝（小时） 答：他们已经走了小时。 【小问2详解】 ＝ ＝ 答：还剩全程的没有走。 28. 小岚看到一则新闻报道“2024年，中国汽车出口量达到640万辆，连续两年超越日本，成为全球第一大汽车出口国”后，对我国近年来汽车进出口数量变化情况产生了兴趣。她查阅了相关资料，绘制了近十年我国汽车进出口数量情况统计图，如下图所示。 2015~2024年我国汽车进出口数量情况统计图 （1）2015年，我国汽车出口数量占进出口总数量的（ ）。（填写最简分数） （2）在（ ）年，我国汽车出口数量与进口数量最接近；2024年，汽车出口数量比进口数量多（ ）万辆。 （3）这十年中，我国汽车出口数量的变化趋势是怎样的？ ______________________________________。 （4）对比观察统计图中进出口数量情况，我发现______________，由此引发我好奇的问题是_______________________________？ 【答案】（1） （2） ①. 2018 ②. 570 （3）呈上升趋势 （4） ①. 从2021年开始我国汽车出口数量与进口数量之间的差距越来越大 ②. 为什么从2021年开始我国汽车出口数量与进口数量之间的差距越来越大 【解析】 【分析】（1）求汽车出口数量占进出口总数量的几分之几，用汽车出口数量（70万辆）除以进出口总数量（70万与110万的和）即可，结果化成最简； （2）观察折线图，找到两条折线无限靠近的年份，那么该年份汽车出口数量与进口数量最接近。2024年，汽车出口数量640万辆，汽车进口数量70万辆，用出口数量减去进口数量即可； （3）观察到代表出口数量的折线，是上升的； （4）观察折线图，发现2021年之后两条折线间的距离越来越大。由此能够引发好奇的问题是为什么2021年之后汽车出口数量与进口数量之间的差距越来越大。（答案不唯一） 【小问1详解】 70÷（70＋110） ＝70÷180 ＝ 故汽车出口数量占进出口总数量的。 【小问2详解】 2018年我国汽车出口数量与进口数量最接近。 640－70＝570（万辆） 故2024年，汽车出口数量比进口数量多570万辆。 【小问3详解】 这十年中，我国汽车出口数量呈上升趋势。 【小问4详解】 发现：从2021年开始我国汽车出口数量与进口数量之间的差距越来越大； 问题：为什么从2021年开始我国汽车出口数量与进口数量之间的差距越来越大？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $