《统计基础应用》（苏教版·凤凰职教）期末复习卷（10）（原卷版+解析版）

《统计基础应用》（苏教版·凤凰职教） 期末复习卷（10） 时间：60分钟 总分：100分 班级______________ 姓名______________ 学号______________ 成绩______________ 一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.企业职工人数、设备台数、产品件数这类变量通常属于（ ） A.连续变量 B.品质变量 C.定距变量 D.不连续变量 2.制定统计调查方案时，首先要明确的问题是（ ） A.调查目的 B.汇总软件 C.问卷纸张 D.装订方式 3.把不同商品不能直接相加的销售量转化为可以相加的销售额，所借助的因素是（ ） A.商品名称 B.销售地点 C.价格 D.计量单位名称 4.关于时期数列和时点数列，下列说法不正确的是（ ） A.时期数列各项通常由连续登记取得 B.时点数列各项可以直接相加说明较长时期总量 C.时期数列指标值一般与时期长短有直接关系 D.时点数列指标值与时点间隔长短没有直接关系 5.一组数据中加入一个远高于原最大值的极端数据，最容易受到直接影响的变异指标是（ ） A.结构相对指标 B.几何平均数 C.全距 D.计划完成程度 6.下列关于开放性问题的说法，正确的一项是（ ） A.有利于被调查者自由表达看法 B.答案标准化程度最高 C.最适合所有大规模抽样调查 D.完全不会产生无用信息 7.编制统计表时，表中没有数字或免填的单元格一般应使用（ ） A.0 B.— C.同上 D.同左 8.将学生成绩分为60分以下、60～80分、80分以上，这种分组属于（ ） A.品质标志分组 B.数量标志分组 C.平行式分组 D.定性分类 9.连续四年的环比发展速度为102％、98％、105％和110％。计算平均发展速度时，不应采用（ ） A.各环比发展速度连乘后开四次方 B.最末水平与最初水平之比开四次方 C.几何平均法 D.四个环比发展速度的简单算术平均法 10.某商场以各类商品报告期销售额作为权数编制价格总指数，这些权数表示（ ） A.p₁q₁ B.p₀q₀ C.p₀q₁ D.p₁q₀ 11.甲、乙两组标准差系数分别为12％和9％。据此可以判断（ ） A.甲组平均水平一定更高 B.甲组标准差一定更大 C.乙组总体单位数一定更多 D.乙组相对离散程度较小 12.调查某校学生的基本情况，下列项目属于数量标志的是（ ） A.所学专业 B.户籍类型 C.政治面貌 D.每周实训课时数 13.春节前后销售额每年出现相近的规律性高峰。若将其判断为循环变动，主要错误在于（ ） A.未计算平均发展速度 B.忽略销售额属于时期指标 C.忽略该波动通常以一年为固定周期 D.未扩大统计时距 14.上期单位能耗为50千瓦时，计划降低4％，实际单位能耗为47.5千瓦时。计算单位能耗计划完成程度时，正确的算式是（ ） A.（50－47.5）÷50×100％ B.47.5÷[50×（1－4％）]×100％ C.[50×（1－4％）]÷47.5×100％ D.4％÷[（50－47.5）÷50]×100％ 15.三条生产线的平均日产量和标准差分别为：甲100件、8件；乙120件、9件；丙80件、7件。若以稳定性为主要评价标准，较优的是（ ） A.甲线 B.乙线 C.丙线 D.三条生产线相同 16.有关部门要求企业按统一表式定期上报用工人数、工资总额等资料。这种原始资料搜集方法属于（ ） A.实验法 B.直接观察法 C.报告法 D.文案调查法 17.调查员记录某班学生的身高，测量结果可以为168.2厘米、168.25厘米等。在统计上，学生身高通常属于（ ） A.连续变量 B.不连续变量 C.定类数据 D.品质标志 18.某企业同时掌握个体成本指数和报告期总成本，编制成本总指数时，最恰当的方法是（ ） A.加权算术平均数指数 B.简单算术平均数 C.加权调和平均数指数 D.销售量综合指数 19.采用四项移动平均分析月度数据，第一次平均值位于相邻两个月之间。下列处理不符合要求的是（ ） A.把第一次平均值直接作为某个月的趋势值 B.用移正平均值对准具体月份 C.再对相邻两个一次移动平均值作两项平均 D.承认偶数项移动平均需要二次平均 20.5项年度资料采用简捷法编码，要求Σt＝0且相邻时间序号相差1。关于该编码，下列处理不符合要求的是（ ） A.－2、－1、0、1、2 B.－4、－2、0、2、4 C.前后时间序号关于0对称 D.以中间期为0 二、多项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，至少有两项是符合题目要求的，多选、少选、错选均不得分。） 1.关于统计指数的表述，正确的有（ ） A.广义指数反映社会经济现象数量变动 B.狭义指数研究复杂总体的综合变动 C.指数属于相对数分析方法 D.指数只能用于动态比较 2.关于平均发展水平的计算，下列说法正确的有（ ） A.所有时点数列都可以直接将各项相加后除以项数 B.时期数列通常采用简单算术平均法 C.间隔相等的连续时点数列可按各日水平直接平均 D.间隔不等的连续时点数列应以持续时间为权数 3.统计工作过程通常包括（ ） A.统计预测 B.统计决策 C.统计调查 D.统计分析 4.关于总体单位总量与总体标志总量的说法，正确的有（ ） A.总体单位总量随研究目的改变可能转化为标志总量 B.一个确定总体只能有一个总体标志总量 C.总体单位总量反映总体单位的总计数 D.总体标志总量在任何研究中都保持同一性质 5.加权算术平均数指数的构成要素有（ ） A.个体数量指数kq B.个体质量指数kp C.基期总量p₀q₀ D.加权项kq·p₀q₀ 6.已知各组变量值均增加10，频数保持不变。对加权算术平均数的影响，下列判断正确的有（ ） A.各组频数比重不变 B.平均数增加10 C.平均数扩大10倍 D.各组频数比重均增加10个百分点 7.动态数列的主要影响因素包括（ ） A.长期趋势 B.季节变动 C.循环变动 D.不规则变动 8.某些项目个体指数上升、另一些下降时，总指数的结果取决于（ ） A.各个体指数大小 B.项目名称排列顺序 C.选项文字长短 D.各项目权数大小 9.比较两家规模不同企业的经营状况，下列做法合理的有（ ） A.只比较产值总量并据此确定经营质量 B.计算人均产值 C.计算销售利润率 D.只依据职工人数判断经营质量 10.采用时距扩大法分析月度产量资料，下列处理合理的有（ ） A.把各月产量合并为季度总产量 B.计算各季度平均月产量形成新数列 C.逐月计算相邻三项的递推平均 D.通过扩大观察时距削弱短期波动 三、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。请将正确答案填写在横线上。） 1.直方图的横坐标代表变量各组的__________，纵坐标代表各变量值出现的频数或频率。 2.调查问卷一般由卷首语、正文和__________三部分组成。 3.指数分析中被研究、发生变动的指标称为____________________。 4.五次实训成绩为72、78、80、84、86分，简单算术平均数为______分。 5.个体数量指数为110％，基期总量为20万元，则kq·p₀q₀为____________________万元。 6.2026年8月客流量为2025年8月的112％，其年距增长速度为____________________。 7.日产量20件和25件对应人数分别为8人和12人，加权平均日产量为______件。 8.企业按照统一表式和规定程序上报生产资料，这种原始资料搜集方法称为__________法。 9.加权调和平均数指数分母中的个体指数应采用其____________________。 10.已知直线趋势方程为 ŷ＝80＋2.5t，预测期的时间序号t＝6，则趋势预测值为____________________。 四、计算题（本大题共3小题，每小题10分，共30分。） 1.甲、乙两台灌装设备连续5批次的灌装量如下。 设备 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 甲设备（毫升） 492 496 500 504 508 乙设备（毫升） 498 499 500 501 502 （1）分别计算两台设备的平均灌装量。（3分） （2）分别计算简单标准差。（3分） （3）若目标灌装量为500毫升，从平均水平和稳定性两方面评价设备表现。（4分） 2.某企业2026年产量为276万件，较2023年增长38％，较2025年增长15％。 （1）计算2023年和2025年产量。（3分） （2）写出2026年的定基发展速度、定基增长速度、环比发展速度和环比增长速度。（2分） （3）计算2023—2026年平均发展速度和平均增长速度，结果保留两位小数。（3分） （4）判断2025—2026年的增长速度是否高于2023—2026年的平均增长速度，并作出数量说明。（2分） 3.某商场拟审核价格总指数的计算方法，三类商品资料如下。 类别 kp p₁q₁（元） 甲 120% 60000 乙 90% 90000 丙 105% 105000 （1）计算各类按基期价格计算的报告期销售额。（3分） （2）计算加权调和平均数价格指数和价格影响额。（3分） （3）一名工作人员用报告期销售额作权数，对三个价格指数直接计算加权算术平均数。计算该结果。（2分） （4）比较两种结果并评价该工作人员的方法。（2分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 《统计基础应用》（苏教版·凤凰职教） 期末复习卷（10） 时间：60分钟 总分：100分 班级______________ 姓名______________ 学号______________ 成绩______________ 一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.企业职工人数、设备台数、产品件数这类变量通常属于（ ） A.连续变量 B.品质变量 C.定距变量 D.不连续变量 【答案】D 【解析】职工人数、设备台数、产品件数一般通过计数取得，只能取整数，相邻整数之间的小数没有实际意义，属于不连续变量。 2.制定统计调查方案时，首先要明确的问题是（ ） A.调查目的 B.汇总软件 C.问卷纸张 D.装订方式 【答案】A 【解析】调查目的明确“为什么要进行调查”，决定调查内容、范围和方法，是制定统计调查方案的首要问题。 3.把不同商品不能直接相加的销售量转化为可以相加的销售额，所借助的因素是（ ） A.商品名称 B.销售地点 C.价格 D.计量单位名称 【答案】C 【解析】销售量乘以价格形成销售额，价格能够把计量单位不同的销售量转化为可加总的价值量，因而承担同度量因素的作用。商品名称、销售地点和计量单位名称只描述商品属性或统计口径，不能完成价值量转换。 4.关于时期数列和时点数列，下列说法不正确的是（ ） A.时期数列各项通常由连续登记取得 B.时点数列各项可以直接相加说明较长时期总量 C.时期数列指标值一般与时期长短有直接关系 D.时点数列指标值与时点间隔长短没有直接关系 【答案】B 【解析】时点数列反映各时点状态，各项通常不具有可加性，直接相加一般没有实际意义。连续登记、数值通常与时期长短有关，均属于时期数列的特点；数值与时点间隔长短没有直接关系，属于时点数列的特点。 5.一组数据中加入一个远高于原最大值的极端数据，最容易受到直接影响的变异指标是（ ） A.结构相对指标 B.几何平均数 C.全距 D.计划完成程度 【答案】C 【解析】全距只取决于最大值和最小值，极端数据会直接扩大其数值。 6.下列关于开放性问题的说法，正确的一项是（ ） A.有利于被调查者自由表达看法 B.答案标准化程度最高 C.最适合所有大规模抽样调查 D.完全不会产生无用信息 【答案】A 【解析】开放性问题允许被调查者用自己的语言回答，便于充分表达看法，但资料中无用信息较多，统计分析较难。 7.编制统计表时，表中没有数字或免填的单元格一般应使用（ ） A.0 B.— C.同上 D.同左 【答案】B 【解析】没有数字或免填的表格单元一般用“—”表示；数字为0或因数值太小可忽略不计时写“0”。表中切忌使用“同上”“同左”。 8.将学生成绩分为60分以下、60～80分、80分以上，这种分组属于（ ） A.品质标志分组 B.数量标志分组 C.平行式分组 D.定性分类 【答案】B 【解析】成绩是数量标志，按成绩区间分组属于数量标志分组，也属于组距式分组。 9.连续四年的环比发展速度为102％、98％、105％和110％。计算平均发展速度时，不应采用（ ） A.各环比发展速度连乘后开四次方 B.最末水平与最初水平之比开四次方 C.几何平均法 D.四个环比发展速度的简单算术平均法 【答案】D 【解析】平均发展速度用水平法，也称几何平均法。可用环比发展速度连乘积开四次方，或用总发展速度开四次方。简单算术平均不能保持速度的连乘关系。 10.某商场以各类商品报告期销售额作为权数编制价格总指数，这些权数表示（ ） A.p₁q₁ B.p₀q₀ C.p₀q₁ D.p₁q₀ 【答案】A 【解析】报告期销售额等于报告期价格p₁与报告期销售量q₁的乘积，符号为p₁q₁。其余三个符号至少包含一个基期指标，均不能表示报告期实际销售额。 11.甲、乙两组标准差系数分别为12％和9％。据此可以判断（ ） A.甲组平均水平一定更高 B.甲组标准差一定更大 C.乙组总体单位数一定更多 D.乙组相对离散程度较小 【答案】D 【解析】标准差系数越小，标志值相对越集中，平均数代表性通常越强；该指标不能直接确定平均水平或单位数。 12.调查某校学生的基本情况，下列项目属于数量标志的是（ ） A.所学专业 B.户籍类型 C.政治面貌 D.每周实训课时数 【答案】D 【解析】每周实训课时数可以用数值表示并反映每名学生的数量特征，属于数量标志。所学专业、户籍类型和政治面貌均用文字类别表示，属于品质标志。 13.春节前后销售额每年出现相近的规律性高峰。若将其判断为循环变动，主要错误在于（ ） A.未计算平均发展速度 B.忽略销售额属于时期指标 C.忽略该波动通常以一年为固定周期 D.未扩大统计时距 【答案】C 【解析】节假日等季节性原因造成、通常以一年为固定周期的波动属于季节变动。循环变动的周期一般超过一年，周期长度和振幅可能不规则。 14.上期单位能耗为50千瓦时，计划降低4％，实际单位能耗为47.5千瓦时。计算单位能耗计划完成程度时，正确的算式是（ ） A.（50－47.5）÷50×100％ B.47.5÷[50×（1－4％）]×100％ C.[50×（1－4％）]÷47.5×100％ D.4％÷[（50－47.5）÷50]×100％ 【答案】B 【解析】计划单位能耗＝50×（1－4％）＝48（千瓦时），计划完成程度＝47.5÷48×100％≈98.96％。单位能耗属于最高限额指标，实际水平低于计划水平，说明超额完成节能计划。 15.三条生产线的平均日产量和标准差分别为：甲100件、8件；乙120件、9件；丙80件、7件。若以稳定性为主要评价标准，较优的是（ ） A.甲线 B.乙线 C.丙线 D.三条生产线相同 【答案】B 【解析】甲线标准差系数＝8÷100×100％＝8％；乙线＝9÷120×100％＝7.5％；丙线＝7÷80×100％＝8.75％。乙线标准差系数最小，相对离散程度最小，稳定性较好。 16.有关部门要求企业按统一表式定期上报用工人数、工资总额等资料。这种原始资料搜集方法属于（ ） A.实验法 B.直接观察法 C.报告法 D.文案调查法 【答案】C 【解析】被调查单位依据统一表式和规定程序定期提供资料，属于报告法。实验法通过控制条件取得数据，直接观察法由调查人员现场观察或测量，文案调查法搜集已有次级资料。 17.调查员记录某班学生的身高，测量结果可以为168.2厘米、168.25厘米等。在统计上，学生身高通常属于（ ） A.连续变量 B.不连续变量 C.定类数据 D.品质标志 【答案】A 【解析】身高通过测量取得，在一定区间内可取连续数值，属于连续变量。计数取得且通常只能取整数的变量属于不连续变量；身高以数值表示，也不属于定类数据或品质标志。 18.某企业同时掌握个体成本指数和报告期总成本，编制成本总指数时，最恰当的方法是（ ） A.加权算术平均数指数 B.简单算术平均数 C.加权调和平均数指数 D.销售量综合指数 【答案】C 【解析】单位成本属于质量指标，报告期总成本属于报告期总量，应以个体成本指数为变量、报告期总成本为权数编制加权调和平均数指数。加权算术形式的资料条件不同；简单平均忽略权数；销售量综合指数研究数量变动。 19.采用四项移动平均分析月度数据，第一次平均值位于相邻两个月之间。下列处理不符合要求的是（ ） A.把第一次平均值直接作为某个月的趋势值 B.用移正平均值对准具体月份 C.再对相邻两个一次移动平均值作两项平均 D.承认偶数项移动平均需要二次平均 【答案】A 【解析】偶数项移动平均的第一次平均值位于中间两期之间，不能直接归属于某一具体月份。应对相邻的一次移动平均值再作两项平均，得到移正趋势值。 20.5项年度资料采用简捷法编码，要求Σt＝0且相邻时间序号相差1。关于该编码，下列处理不符合要求的是（ ） A.－2、－1、0、1、2 B.－4、－2、0、2、4 C.前后时间序号关于0对称 D.以中间期为0 【答案】B 【解析】－4、－2、0、2、4虽然总和为0，但相邻序号相差2，不符合题干限定。－2、－1、0、1、2既以中间期为0，又使前后序号关于0对称，相邻序号相差1。 二、多项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，至少有两项是符合题目要求的，多选、少选、错选均不得分。） 1.关于统计指数的表述，正确的有（ ） A.广义指数反映社会经济现象数量变动 B.狭义指数研究复杂总体的综合变动 C.指数属于相对数分析方法 D.指数只能用于动态比较 【答案】ABC 【解析】广义指数反映社会经济现象数量变动，狭义指数侧重复杂总体的综合变动，二者均以相对数形式表示。指数还可用于空间比较和计划完成状况比较，所以“只能用于动态比较”限制过窄。 2.关于平均发展水平的计算，下列说法正确的有（ ） A.所有时点数列都可以直接将各项相加后除以项数 B.时期数列通常采用简单算术平均法 C.间隔相等的连续时点数列可按各日水平直接平均 D.间隔不等的连续时点数列应以持续时间为权数 【答案】BCD 【解析】B、C、D分别对应时期数列、间隔相等连续时点数列和间隔不等连续时点数列。A错误，间断时点数列需依据间隔是否相等采用首末折半法或加权序时平均法。 3.统计工作过程通常包括（ ） A.统计预测 B.统计决策 C.统计调查 D.统计分析 【答案】CD 【解析】统计工作过程一般包括统计设计、统计调查、统计整理和统计分析。统计预测可能出现在分析应用中，统计决策不属于基本阶段名称。此题只在所列选项中选择符合项。 4.关于总体单位总量与总体标志总量的说法，正确的有（ ） A.总体单位总量随研究目的改变可能转化为标志总量 B.一个确定总体只能有一个总体标志总量 C.总体单位总量反映总体单位的总计数 D.总体标志总量在任何研究中都保持同一性质 【答案】AC 【解析】总体单位总量与标志总量会随研究目的发生角色变化；确定总体可以有多个数量标志总量，两类总量的性质也具有相对性。 5.加权算术平均数指数的构成要素有（ ） A.个体数量指数kq B.个体质量指数kp C.基期总量p₀q₀ D.加权项kq·p₀q₀ 【答案】ACD 【解析】该指数以个体数量指数kq为变量，以基期总量p₀q₀为权数，分子由各项kq·p₀q₀加总形成。个体质量指数kp属于加权调和平均数指数的变量。 6.已知各组变量值均增加10，频数保持不变。对加权算术平均数的影响，下列判断正确的有（ ） A.各组频数比重不变 B.平均数增加10 C.平均数扩大10倍 D.各组频数比重均增加10个百分点 【答案】AB 【解析】新平均数＝Σ（x＋10）f÷Σf＝Σxf÷Σf＋10Σf÷Σf＝原平均数＋10，因此B正确。频数保持不变，各组频数占总频数的比重也不变，A正确；C、D均混淆了变量值与权数的变化。 7.动态数列的主要影响因素包括（ ） A.长期趋势 B.季节变动 C.循环变动 D.不规则变动 【答案】ABCD 【解析】四项共同构成动态数列变动的主要因素。长期趋势反映持续方向，季节变动具有通常为一年的固定周期，循环变动周期较长且不规则，不规则变动来自偶然或突发因素。 8.某些项目个体指数上升、另一些下降时，总指数的结果取决于（ ） A.各个体指数大小 B.项目名称排列顺序 C.选项文字长短 D.各项目权数大小 【答案】AD 【解析】总指数是个体指数的加权综合结果，取决于各个体指数的大小及相应权数。项目名称的排列顺序和选项文字长度均不进入公式，对计算结果没有影响。 9.比较两家规模不同企业的经营状况，下列做法合理的有（ ） A.只比较产值总量并据此确定经营质量 B.计算人均产值 C.计算销售利润率 D.只依据职工人数判断经营质量 【答案】BC 【解析】人均产值和销售利润率提供可比的相对水平；产值总量和职工人数单独都不足以评价经营质量。 10.采用时距扩大法分析月度产量资料，下列处理合理的有（ ） A.把各月产量合并为季度总产量 B.计算各季度平均月产量形成新数列 C.逐月计算相邻三项的递推平均 D.通过扩大观察时距削弱短期波动 【答案】ABD 【解析】A、B均属于扩大时距后用总量或平均指标形成新数列，D说明其作用。C属于移动平均法的逐项递移计算。 三、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。请将正确答案填写在横线上。） 1.直方图的横坐标代表变量各组的__________，纵坐标代表各变量值出现的频数或频率。 【答案】界限 【解析】直方图以变量组界限为横坐标，以频数或频率为纵坐标。 2.调查问卷一般由卷首语、正文和__________三部分组成。 【答案】结尾 【解析】调查问卷的基本结构包括卷首语、正文和结尾。 3.指数分析中被研究、发生变动的指标称为____________________。 【答案】指数化指标 【解析】指数化指标决定所编指数研究的因素和性质。 4.五次实训成绩为72、78、80、84、86分，简单算术平均数为______分。 【答案】80 【解析】五次成绩之和为400分，400÷5＝80分。 5.个体数量指数为110％，基期总量为20万元，则kq·p₀q₀为____________________万元。 【答案】22 【解析】1.10×20＝22万元，它相当于按基期质量计算的报告期总量。 6.2026年8月客流量为2025年8月的112％，其年距增长速度为____________________。 【答案】12％ 【解析】年距增长速度＝年距发展速度－100％＝112％－100％＝12％。 7.日产量20件和25件对应人数分别为8人和12人，加权平均日产量为______件。 【答案】23 【解析】（20×8＋25×12）÷20＝460÷20＝23件。 8.企业按照统一表式和规定程序上报生产资料，这种原始资料搜集方法称为__________法。 【答案】报告 【解析】报告法由被调查单位依照统一要求和规定程序提供资料，常用于统计报表资料的取得。 9.加权调和平均数指数分母中的个体指数应采用其____________________。 【答案】倒数 【解析】调和平均结构通过（1÷kp）·p₁q₁还原Σp₀q₁。 10.已知直线趋势方程为 ŷ＝80＋2.5t，预测期的时间序号t＝6，则趋势预测值为____________________。 【答案】95 【解析】ŷ＝80＋2.5×6＝95。 四、计算题（本大题共3小题，每小题10分，共30分。） 1.甲、乙两台灌装设备连续5批次的灌装量如下。 设备 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 甲设备（毫升） 492 496 500 504 508 乙设备（毫升） 498 499 500 501 502 （1）分别计算两台设备的平均灌装量。（3分） （2）分别计算简单标准差。（3分） （3）若目标灌装量为500毫升，从平均水平和稳定性两方面评价设备表现。（4分） 【答案】 （1）两台设备平均灌装量均为500毫升。 （2）甲设备离差平方和＝64＋16＋0＋16＋64＝160，标准差＝√（160÷5）≈5.66毫升；乙设备离差平方和＝4＋1＋0＋1＋4＝10，标准差＝√（10÷5）≈1.41毫升。 （3）两台设备平均灌装量均达到目标；乙设备标准差较小，批次间波动较小，平均灌装量代表性和运行稳定性更强。 【解析】平均数用于判断中心水平是否达到目标，标准差用于比较围绕目标水平的波动。两者结合才能完整评价设备表现。 2.某企业2026年产量为276万件，较2023年增长38％，较2025年增长15％。 （1）计算2023年和2025年产量。（3分） （2）写出2026年的定基发展速度、定基增长速度、环比发展速度和环比增长速度。（2分） （3）计算2023—2026年平均发展速度和平均增长速度，结果保留两位小数。（3分） （4）判断2025—2026年的增长速度是否高于2023—2026年的平均增长速度，并作出数量说明。（2分） 【答案】 （1）2026年相对2023年的定基发展速度＝100％＋38％＝138％。 2023年产量＝276÷1.38＝200（万件）。 2026年相对2025年的环比发展速度＝100％＋15％＝115％。 2025年产量＝276÷1.15＝240（万件）。 （2）定基发展速度为138％，定基增长速度为38％；环比发展速度为115％，环比增长速度为15％。 （3）2023年至2026年有3个年度间隔。 平均发展速度＝³√（276÷200）×100％＝³√1.38×100％≈111.33％。 平均增长速度≈111.33％－100％＝11.33％。 （4）2025—2026年环比增长速度为15％，高于三年平均增长速度11.33％，高出约15％－11.33％＝3.67个百分点，说明最后一年增长相对较快。 【解析】反求基期水平时，应先把增长速度还原为发展速度。平均速度的根指数由时间间隔数决定。比较15％与11.33％时使用“个百分点”表述差值，不能写成增加3.67％。 3.某商场拟审核价格总指数的计算方法，三类商品资料如下。 类别 kp p₁q₁（元） 甲 120% 60000 乙 90% 90000 丙 105% 105000 （1）计算各类按基期价格计算的报告期销售额。（3分） （2）计算加权调和平均数价格指数和价格影响额。（3分） （3）一名工作人员用报告期销售额作权数，对三个价格指数直接计算加权算术平均数。计算该结果。（2分） （4）比较两种结果并评价该工作人员的方法。（2分） 【答案】 （1）甲类＝60000÷1.20＝50000元；乙类＝90000÷0.90＝100000元；丙类＝105000÷1.05＝100000元，合计250000元。 （2）加权调和平均数价格指数＝（60000＋90000＋105000）÷250000×100％＝102％。 价格影响额＝255000－250000＝5000（元）。价格总体上涨2％，使销售额增加5000元。 （3）错误算法结果＝（120％×60000＋90％×90000＋105％×105000）÷255000 ＝263250÷255000×100％≈103.24％。 （4）错误结果比规范结果高约1.24个百分点。已知个体价格指数和报告期销售额时，应采用加权调和平均数指数，在分母使用价格指数倒数。直接按报告期销售额作算术加权不能还原Σp₀q₁，因而不符合质量指标综合指数的变形关系。 【解析】方法选择不能只看“有指数、有权数”。还要判断个体指数属于数量指标还是质量指标，以及掌握的是基期总量还是报告期总量。规范结果可通过绝对影响额5000元复核。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $