《统计基础应用》（苏教版·凤凰职教）期末复习卷（7）（原卷版+解析版）

《统计基础应用》（苏教版·凤凰职教） 期末复习卷（7） 时间：60分钟 总分：100分 班级______________ 姓名______________ 学号______________ 成绩______________ 一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.行政区划调整后，直接把调整前后的地区生产总值编成动态数列。对该资料的处理，首先应解决（ ） A.计算单位前后不一致 B.时间长短前后不一致 C.经济内容前后不相同 D.总体范围前后不一致 2.利用连续编制的零售物价指数数列，主要可以分析物价的（ ） A.总体单位构成 B.次数分布形态 C.长期变动趋势 D.空间分组界限 3.调查表中的表头主要用于说明调查表名称、填报单位名称、性质和隶属关系等内容，其作用主要是（ ） A.便于核实和复查 B.列出所有调查项目 C.记录填报人签章 D.替代调查组织计划 4.2026年产值为2025年的112％。这句话准确表示（ ） A.2026年产值比2025年增长112％ B.2026年产值比2025年增长12％ C.2025年产值比2026年增长12％ D.两年产值相差112个百分点 5.2026年同一时点统计甲、乙、丙、丁四个地区的地区生产总值，这组数据属于（ ） A.时间序列数据 B.实验数据 C.横截面数据 D.定序数据 6.对全国人口逐一登记以摸清人口总量及结构状况，这种调查方式属于（ ） A.重点调查 B.典型调查 C.普查 D.文案调查 7.统计分组对总体和总体单位的作用，下列理解正确的是（ ） A.对总体而言是合，对总体单位而言是分 B.对总体而言是分，对总体单位而言是合 C.只对总体单位进行简单排列 D.只把不同性质单位合并到同一组 8.分析2019年至2026年企业营业收入的变化趋势，要求呈现连续年份间的升降起伏，较适合选用（ ） A.折线图 B.一览表 C.圆形图 D.复式表 9.按照质量指标综合指数的一般编制原则，下列算式不符合要求的是（ ） A.Σp₁q₁÷Σp₀q₁ B.报告期销售额÷按基期价格计算的报告期销售额 C.Σp₁q₁与Σp₀q₁之比 D.Σp₁q₀÷Σp₀q₀ 10.将不同品种、不同计量单位的商品销售量转换为销售额后进行汇总，主要利用了货币单位的（ ） A.自然属性 B.综合性 C.劳动时间特征 D.双重计量特征 11.第一季度销售额为900万元，季度初、末库存额分别为180万元和220万元。若用两时点平均库存估算商品流转次数，计算过程正确的是（ ） A.900÷[（180＋220）÷2]＝4.50次 B.（180＋220）÷2÷900≈0.22次 C.900÷（180＋220）＝2.25次 D.900÷220≈4.09次 12.研究某企业全体职工的工资情况时，“职工月工资”在不同职工之间可以取不同数值，因此它属于（ ） A.统计指标 B.变量 C.总体单位 D.品质标志 13.关于综合指数体系，下列关系不正确的是（ ） A.总销售额指数＝数量指标综合指数×质量指标综合指数 B.总变动额＝数量因素影响额＋质量因素影响额 C.总销售额指数＝数量指标综合指数＋质量指标综合指数 D.Σp₁q₁－Σp₀q₀可分解为两个因素影响额之和 14.一家商场线上销售额占总销售额40％，线下销售额占60％；线上销售额与线下销售额之比为2∶3。前后两个指标依次属于（ ） A.结构相对指标、比例相对指标 B.比例相对指标、结构相对指标 C.比较相对指标、强度相对指标 D.动态相对指标、比例相对指标 15.2026年产品产量比2025年下降8％。下列表示中错误的是（ ） A.环比增长速度为－8％ B.环比发展速度为－8％ C.2026年产量为2025年的92％ D.环比发展速度为92％ 16.车间工人看管机器台数为2台、3台、4台、5台，并分别统计人数。该分配数列更适合归入（ ） A.品质数列 B.组距数列 C.单项数列 D.时间数列 17.某研究小组从统计年鉴取得三年前的居民收入数据，用于分析当前消费能力。使用前最需要优先核查的是（ ） A.资料的及时性和统计口径 B.年鉴封面颜色 C.印刷页码多少 D.资料是否由本组现场采集 18.最小平方法拟合直线趋势方程时，下列目标不符合其基本准则的是（ ） A.使实际值与趋势值的离差平方和最小 B.通过参数估计配合趋势直线 C.用趋势方程描述长期变化方向 D.使每一期实际值都与趋势值完全相等 19.加权调和平均数指数分母Σ[（1÷kp）·p₁q₁]可还原为（ ） A.Σp₀q₀ B.Σp₀q₁ C.Σp₁q₀ D.Σp₁q₁ 20.一张统计表列出“技术人员占职工总数18％”“每万名常住人口拥有技术人员1800人”“本企业劳动生产率为行业平均水平的1.08倍”。三项依次属于（ ） A.结构、强度、比较相对指标 B.比例、结构、动态相对指标 C.结构、比较、计划完成相对指标 D.强度、比例、比较相对指标 二、多项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，至少有两项是符合题目要求的，多选、少选、错选均不得分。） 1.统计调查方案一般应包括的内容有（ ） A.调查目的 B.调查对象和调查单位 C.调查项目和调查表 D.调查时间和期限 2.关于动态数列作用的表述，正确的有（ ） A.描述现象的发展变化过程和结果 B.研究现象的发展趋势和发展速度 C.通过不同动态数列对比分析现象间的联系 D.保证各期指标值自然具有可比性 3.关于条形图和直方图，下列说法正确的有（ ） A.条形图用宽度相等而长短、高低不同的条形表示数值大小 B.总体构成比例只能用直方图表现 C.直方图用没有间隔的矩形面积表示频数或频率分布 D.条形图纵置时也称柱形图 4.关于指标与标志的联系，下列说法正确的有（ ） A.许多统计指标数值由总体单位的数量标志值汇总而来 B.指标数值变化会受到各单位标志值变化的影响 C.指标与标志在不同调查目的下可能发生相互转换 D.品质标志的文字表现可以直接进行四则运算 5.平均差与标准差的共同点有（ ） A.都反映标志值离散程度 B.都利用各标志值与平均数的离差 C.都以相对数形式表示 D.都只使用最大值和最小值 6.编制数量指标综合指数时，正确的处理有（ ） A.将同度量因素固定在报告期 B.以数量指标作为指数化指标 C.以质量指标作为同度量因素 D.将同度量因素固定在基期 7.一批产品依次经过三道工序，各工序通过率均以进入本工序的产品数为基数，且不考虑返工。三道工序通过率相乘后得到成品一次通过率。下列认识正确的有（ ） A.各工序通过率具有连乘关系 B.可以采用简单几何平均数概括平均通过水平 C.应把三个通过率相加后直接作为平均水平 D.几何平均数的三次方等于三道工序通过率的连乘积 8.下列调查方法中，属于非全面调查的有（ ） A.人口普查 B.抽样调查 C.重点调查 D.典型调查 9.关于季节变动与循环变动，下列说法正确的有（ ） A.两者都可能表现为周期性波动 B.季节变动周期一般超过一年 C.循环变动周期固定为一年 D.循环变动周期一般超过一年且长短可能不同 10.已知个体价格指数和报告期销售额时，要使调和平均形式与质量指标综合指数等价，需要满足的关系有（ ） A.kp＝p₁÷p₀ B.权数采用p₁q₁ C.分子采用Σp₀q₀ D.分母可还原为Σp₀q₁ 三、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。请将正确答案填写在横线上。） 1.统计分组的关键问题是正确选择分组标志与划分各组__________。 2.统计总体简称总体，是统计所要研究的__________。 3.反映单一事物变动的相对数称为____________________。 4.总销售额800万元，其中线上销售额320万元，线上销售额的结构相对指标为______％。 5.某景区客流量每逢暑期出现规律性高峰，这种波动称为____________________变动。 6.产量计划为2500件，实际完成2750件，计划完成程度为______％。 7.某企业2022年产量为1000件，2025年为1331件，三年间平均发展速度为____________________。 8.组距等于一组中的__________与下限之差。 9.基期销售额为80万元，按基期价格计算的报告期销售额为92万元，据此计算的销售量总指数为____________________。 10.将12个月的销售额合并计算为4个季度销售额，用于观察长期趋势，采用的是____________________法。 四、计算题（本大题共3小题，每小题10分，共30分。） 1.常州电子车间工人日产量分布如下。 日产量（件） 20 22 24 26 工人数（人） 5 15 20 10 （1）计算加权平均日产量。（3分） （2）计算各组人数占总人数的比重，并指出权数作用最大的组。（3分） （3）若各组人数同时扩大2倍，判断平均日产量是否变化。（4分） 2.某企业2022—2026年各年末管理人员数和全部职工人数如下。 年份 2022 2023 2024 2025 2026 管理人员数（人） 20 22 25 27 30 全部职工人数（人） 400 420 450 480 500 （1）判断分子、分母数列的类型，分别计算2023—2026年管理人员数和全部职工人数的平均发展水平。（3分） （2）计算管理人员占全部职工人数的平均比重。（2分） （3）计算5个年末比重的简单平均数，并与正确结果比较。（3分） （4）解释两种结果不同的原因，并说明平均比重的含义。（2分） 3.三类商品的个体价格指数和报告期销售额如下。 类别 个体价格指数kp 报告期销售额p₁q₁（元） 甲 110% 33000 乙 95% 38000 丙 100% 29000 （1）说明应选择的平均指数形式。（2分） （2）计算各类（1÷kp）·p₁q₁及其合计。（3分） （3）计算加权调和平均数价格指数。（3分） （4）计算价格变动影响销售额的绝对数并解释结果。（2分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 《统计基础应用》（苏教版·凤凰职教） 期末复习卷（7） 时间：60分钟 总分：100分 班级______________ 姓名______________ 学号______________ 成绩______________ 一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.行政区划调整后，直接把调整前后的地区生产总值编成动态数列。对该资料的处理，首先应解决（ ） A.计算单位前后不一致 B.时间长短前后不一致 C.经济内容前后不相同 D.总体范围前后不一致 【答案】D 【解析】行政区划变化会改变统计总体的空间范围，应先将各期资料调整到一致范围。题干未显示统计时期、指标内容或计量单位发生变化。 2.利用连续编制的零售物价指数数列，主要可以分析物价的（ ） A.总体单位构成 B.次数分布形态 C.长期变动趋势 D.空间分组界限 【答案】C 【解析】连续编制的动态指数形成指数数列，可反映同类现象在较长时期内的发展变化趋势。总体单位构成、次数分布形态和空间分组界限分别属于结构、分布和分组问题，不能由零售物价指数数列直接说明。 3.调查表中的表头主要用于说明调查表名称、填报单位名称、性质和隶属关系等内容，其作用主要是（ ） A.便于核实和复查 B.列出所有调查项目 C.记录填报人签章 D.替代调查组织计划 【答案】A 【解析】调查表一般由表头、表体和表脚组成。表头说明调查表名称及填报单位相关信息，主要用于核实和复查。 4.2026年产值为2025年的112％。这句话准确表示（ ） A.2026年产值比2025年增长112％ B.2026年产值比2025年增长12％ C.2025年产值比2026年增长12％ D.两年产值相差112个百分点 【答案】B 【解析】“为上年的112％”包含100％的基期水平，增长幅度为112％－100％＝12％。 5.2026年同一时点统计甲、乙、丙、丁四个地区的地区生产总值，这组数据属于（ ） A.时间序列数据 B.实验数据 C.横截面数据 D.定序数据 【答案】C 【解析】同一时间节点上对多个地区收集的数据，描述多个事物在相同时间的表现，属于横截面数据。 6.对全国人口逐一登记以摸清人口总量及结构状况，这种调查方式属于（ ） A.重点调查 B.典型调查 C.普查 D.文案调查 【答案】C 【解析】普查是为特定目的专门组织的一次性全面调查，适合摸清重大的国情、国力。人口逐一登记属于普查。 7.统计分组对总体和总体单位的作用，下列理解正确的是（ ） A.对总体而言是合，对总体单位而言是分 B.对总体而言是分，对总体单位而言是合 C.只对总体单位进行简单排列 D.只把不同性质单位合并到同一组 【答案】B 【解析】统计分组对总体而言是把总体划分为性质相异的若干部分；对总体单位而言是把性质相同的个体组合起来。 8.分析2019年至2026年企业营业收入的变化趋势，要求呈现连续年份间的升降起伏，较适合选用（ ） A.折线图 B.一览表 C.圆形图 D.复式表 【答案】A 【解析】折线图在平面坐标上利用线段的升降起伏表现数量变化特征和规律，主要用于显示时间数列数据。 9.按照质量指标综合指数的一般编制原则，下列算式不符合要求的是（ ） A.Σp₁q₁÷Σp₀q₁ B.报告期销售额÷按基期价格计算的报告期销售额 C.Σp₁q₁与Σp₀q₁之比 D.Σp₁q₀÷Σp₀q₀ 【答案】D 【解析】质量指标综合指数以报告期数量q₁为同度量因素，Σp₁q₁÷Σp₀q₁及其两种文字表达完全一致。Σp₁q₀÷Σp₀q₀把数量固定在基期，与题干限定的一般编制原则不符。 10.将不同品种、不同计量单位的商品销售量转换为销售额后进行汇总，主要利用了货币单位的（ ） A.自然属性 B.综合性 C.劳动时间特征 D.双重计量特征 【答案】B 【解析】货币单位可以把不能直接相加的实物量转化为可加总的价值量，具有广泛的综合性。 11.第一季度销售额为900万元，季度初、末库存额分别为180万元和220万元。若用两时点平均库存估算商品流转次数，计算过程正确的是（ ） A.900÷[（180＋220）÷2]＝4.50次 B.（180＋220）÷2÷900≈0.22次 C.900÷（180＋220）＝2.25次 D.900÷220≈4.09次 【答案】A 【解析】平均库存额＝（180＋220）÷2＝200万元，商品流转次数＝900÷200＝4.50次。用期初、期末库存额之和直接作分母会漏掉求平均的步骤；以平均库存额除以销售额颠倒了对比方向；只用期末库存额也不能代表全季的一般库存水平。 12.研究某企业全体职工的工资情况时，“职工月工资”在不同职工之间可以取不同数值，因此它属于（ ） A.统计指标 B.变量 C.总体单位 D.品质标志 【答案】B 【解析】职工月工资是可变的数量标志，能够在不同职工身上表现为不同数值，属于变量。统计指标反映总体数量特征，总体单位是每名职工，品质标志通常用文字类别表示。 13.关于综合指数体系，下列关系不正确的是（ ） A.总销售额指数＝数量指标综合指数×质量指标综合指数 B.总变动额＝数量因素影响额＋质量因素影响额 C.总销售额指数＝数量指标综合指数＋质量指标综合指数 D.Σp₁q₁－Σp₀q₀可分解为两个因素影响额之和 【答案】C 【解析】指数体系的相对数关系采用乘法，总销售额指数等于数量指标综合指数与质量指标综合指数的乘积；绝对数关系采用加法，总变动额可分解为两个因素影响额之和。把两个因素指数直接相加不符合相对数关系。 14.一家商场线上销售额占总销售额40％，线下销售额占60％；线上销售额与线下销售额之比为2∶3。前后两个指标依次属于（ ） A.结构相对指标、比例相对指标 B.比例相对指标、结构相对指标 C.比较相对指标、强度相对指标 D.动态相对指标、比例相对指标 【答案】A 【解析】部分占总体的比重属于结构相对指标；同一总体内部两个组成部分相比较属于比例相对指标。 15.2026年产品产量比2025年下降8％。下列表示中错误的是（ ） A.环比增长速度为－8％ B.环比发展速度为－8％ C.2026年产量为2025年的92％ D.环比发展速度为92％ 【答案】B 【解析】下降8％表示增长速度为－8％，发展速度为100％－8％＝92％。发展速度是两个非负发展水平之比，此处不能写成－8％。 16.车间工人看管机器台数为2台、3台、4台、5台，并分别统计人数。该分配数列更适合归入（ ） A.品质数列 B.组距数列 C.单项数列 D.时间数列 【答案】C 【解析】单项数列以每个变量值为一组，适用于变化范围不大的离散型变量资料。看管机器台数取值有限，可编制单项数列。 17.某研究小组从统计年鉴取得三年前的居民收入数据，用于分析当前消费能力。使用前最需要优先核查的是（ ） A.资料的及时性和统计口径 B.年鉴封面颜色 C.印刷页码多少 D.资料是否由本组现场采集 【答案】A 【解析】三年前资料用于判断当前情况，可能存在时效性不足；不同年份或来源的指标口径也可能变化，应优先核查及时性和统计口径。次级资料本来就不是本研究小组现场采集，封面和页码不影响资料适用性。 18.最小平方法拟合直线趋势方程时，下列目标不符合其基本准则的是（ ） A.使实际值与趋势值的离差平方和最小 B.通过参数估计配合趋势直线 C.用趋势方程描述长期变化方向 D.使每一期实际值都与趋势值完全相等 【答案】D 【解析】最小平方法要求离差平方和达到最小，并不要求每一期离差都为0。实际数据通常还包含季节、循环和不规则因素。 19.加权调和平均数指数分母Σ[（1÷kp）·p₁q₁]可还原为（ ） A.Σp₀q₀ B.Σp₀q₁ C.Σp₁q₀ D.Σp₁q₁ 【答案】B 【解析】由kp＝p₁÷p₀可得（1÷kp）·p₁q₁＝（p₀÷p₁）·p₁q₁＝p₀q₁，加总后为Σp₀q₁。其余选项包含q₀或保留p₁，均与代数约分结果不一致。 20.一张统计表列出“技术人员占职工总数18％”“每万名常住人口拥有技术人员1800人”“本企业劳动生产率为行业平均水平的1.08倍”。三项依次属于（ ） A.结构、强度、比较相对指标 B.比例、结构、动态相对指标 C.结构、比较、计划完成相对指标 D.强度、比例、比较相对指标 【答案】A 【解析】技术人员占全部职工的比重是结构相对指标；技术人员数与常住人口数属于性质不同但有联系的总量，每万名常住人口拥有量是强度相对指标；企业与行业的同类劳动生产率横向对比形成比较相对指标。 二、多项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，至少有两项是符合题目要求的，多选、少选、错选均不得分。） 1.统计调查方案一般应包括的内容有（ ） A.调查目的 B.调查对象和调查单位 C.调查项目和调查表 D.调查时间和期限 【答案】ABCD 【解析】统计调查方案一般包括调查目的、调查对象和调查单位、调查项目、调查表、调查时间和期限、调查组织实施计划等内容。 2.关于动态数列作用的表述，正确的有（ ） A.描述现象的发展变化过程和结果 B.研究现象的发展趋势和发展速度 C.通过不同动态数列对比分析现象间的联系 D.保证各期指标值自然具有可比性 【答案】ABC 【解析】A、B、C均属于动态数列的分析作用。D错误，动态数列的可比性取决于总体范围、时间长短、经济内容和计算方法等口径是否一致，按时间排列本身不能自动保证可比。 3.关于条形图和直方图，下列说法正确的有（ ） A.条形图用宽度相等而长短、高低不同的条形表示数值大小 B.总体构成比例只能用直方图表现 C.直方图用没有间隔的矩形面积表示频数或频率分布 D.条形图纵置时也称柱形图 【答案】ACD 【解析】条形图可横置或纵置，纵置时也称柱形图；直方图用无间隔矩形面积表示频数或频率分布。总体构成比例更适合用圆形图或环形图表现。 4.关于指标与标志的联系，下列说法正确的有（ ） A.许多统计指标数值由总体单位的数量标志值汇总而来 B.指标数值变化会受到各单位标志值变化的影响 C.指标与标志在不同调查目的下可能发生相互转换 D.品质标志的文字表现可以直接进行四则运算 【答案】ABC 【解析】许多统计指标的数值由总体单位的数量标志值汇总而来，并受各单位标志值大小及变化影响。随着调查目的和任务变化，指标与标志可能发生转换。品质标志通常用文字表示，不能直接进行四则运算。 5.平均差与标准差的共同点有（ ） A.都反映标志值离散程度 B.都利用各标志值与平均数的离差 C.都以相对数形式表示 D.都只使用最大值和最小值 【答案】AB 【解析】平均差和标准差均为绝对变异指标，并利用各标志值与平均数的离差；二者都使用全部标志值。 6.编制数量指标综合指数时，正确的处理有（ ） A.将同度量因素固定在报告期 B.以数量指标作为指数化指标 C.以质量指标作为同度量因素 D.将同度量因素固定在基期 【答案】BCD 【解析】数量指标综合指数研究数量指标变动，以质量指标作同度量因素，并按一般原则固定在基期，公式为Σp₀q₁÷Σp₀q₀。将同度量因素固定在报告期与该原则不符。 7.一批产品依次经过三道工序，各工序通过率均以进入本工序的产品数为基数，且不考虑返工。三道工序通过率相乘后得到成品一次通过率。下列认识正确的有（ ） A.各工序通过率具有连乘关系 B.可以采用简单几何平均数概括平均通过水平 C.应把三个通过率相加后直接作为平均水平 D.几何平均数的三次方等于三道工序通过率的连乘积 【答案】ABD 【解析】在统一口径下，三道工序全部通过的比例由三个通过率连乘得到。设平均通过率为G，则G³等于三个通过率的连乘积，因此可用简单几何平均数；直接相加不具有相应统计含义。 8.下列调查方法中，属于非全面调查的有（ ） A.人口普查 B.抽样调查 C.重点调查 D.典型调查 【答案】BCD 【解析】非全面调查是对总体的一部分单位进行调查，抽样调查、重点调查、典型调查均属于非全面调查。人口普查属于全面调查。 9.关于季节变动与循环变动，下列说法正确的有（ ） A.两者都可能表现为周期性波动 B.季节变动周期一般超过一年 C.循环变动周期固定为一年 D.循环变动周期一般超过一年且长短可能不同 【答案】AD 【解析】A、D正确。B错误，季节变动周期通常固定为一年；C错误，循环变动周期一般超过一年，周期长短和波动幅度可能不规则。 10.已知个体价格指数和报告期销售额时，要使调和平均形式与质量指标综合指数等价，需要满足的关系有（ ） A.kp＝p₁÷p₀ B.权数采用p₁q₁ C.分子采用Σp₀q₀ D.分母可还原为Σp₀q₁ 【答案】ABD 【解析】当kp＝p₁÷p₀并以p₁q₁为权数时，（1÷kp）·p₁q₁＝p₀q₁，分母可还原为Σp₀q₁，整个公式等于质量指标综合指数。其分子应为Σp₁q₁，不能采用Σp₀q₀。 三、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。请将正确答案填写在横线上。） 1.统计分组的关键问题是正确选择分组标志与划分各组__________。 【答案】界限 【解析】分组标志决定分类依据，组间界限决定各组范围，二者直接影响分组质量。 2.统计总体简称总体，是统计所要研究的__________。 【答案】全体事物 【解析】总体是由客观存在的性质相同的许多个体单位构成的整体，是统计活动中的调查对象。 3.反映单一事物变动的相对数称为____________________。 【答案】个体指数 【解析】个体指数以单一要素为研究对象，用报告期水平与基期水平对比。 4.总销售额800万元，其中线上销售额320万元，线上销售额的结构相对指标为______％。 【答案】40 【解析】320÷800×100％＝40％。 5.某景区客流量每逢暑期出现规律性高峰，这种波动称为____________________变动。 【答案】季节 【解析】由季节性原因造成、周期通常固定为一年的规律性波动属于季节变动。 6.产量计划为2500件，实际完成2750件，计划完成程度为______％。 【答案】110 【解析】2750÷2500×100％＝110％，产量属于最低限额指标，超额完成10％。 7.某企业2022年产量为1000件，2025年为1331件，三年间平均发展速度为____________________。 【答案】110％ 【解析】平均发展速度＝³√（1331÷1000）＝³√1.331＝110％。 8.组距等于一组中的__________与下限之差。 【答案】上限 【解析】组距＝上限－下限，用于表示每组变量值区间的宽度。 9.基期销售额为80万元，按基期价格计算的报告期销售额为92万元，据此计算的销售量总指数为____________________。 【答案】115％ 【解析】92÷80×100％＝115％，表示数量指标综合提高15％。 10.将12个月的销售额合并计算为4个季度销售额，用于观察长期趋势，采用的是____________________法。 【答案】时距扩大 【解析】把较短时距资料整理为较长时距资料属于时距扩大法。 四、计算题（本大题共3小题，每小题10分，共30分。） 1.常州电子车间工人日产量分布如下。 日产量（件） 20 22 24 26 工人数（人） 5 15 20 10 （1）计算加权平均日产量。（3分） （2）计算各组人数占总人数的比重，并指出权数作用最大的组。（3分） （3）若各组人数同时扩大2倍，判断平均日产量是否变化。（4分） 【答案】 （1）平均日产量＝（20×5＋22×15＋24×20＋26×10）÷50＝1170÷50＝23.4（件）。 （2）各组人数比重依次为5÷50＝10％、15÷50＝30％、20÷50＝40％、10÷50＝20％。24件组的频数比重最大，权数作用最大。 （3）各组人数及总人数按同一倍数扩大，权数结构不变，平均日产量仍为23.4件。 【解析】加权平均数由变量值和权数结构共同决定。权数作用主要看各组频数占总体的比重。 2.某企业2022—2026年各年末管理人员数和全部职工人数如下。 年份 2022 2023 2024 2025 2026 管理人员数（人） 20 22 25 27 30 全部职工人数（人） 400 420 450 480 500 （1）判断分子、分母数列的类型，分别计算2023—2026年管理人员数和全部职工人数的平均发展水平。（3分） （2）计算管理人员占全部职工人数的平均比重。（2分） （3）计算5个年末比重的简单平均数，并与正确结果比较。（3分） （4）解释两种结果不同的原因，并说明平均比重的含义。（2分） 【答案】 （1）两组资料均为间隔相等的间断时点数列。 管理人员平均数＝（20÷2＋22＋25＋27＋30÷2）÷4 ＝99÷4＝24.75（人）。 全部职工平均数＝（400÷2＋420＋450＋480＋500÷2）÷4 ＝1800÷4＝450（人）。 （2）平均比重＝管理人员平均数÷全部职工平均数×100％ ＝24.75÷450×100％＝5.50％。 （3）各年末比重分别为： 20÷400＝5.00％，22÷420≈5.24％，25÷450≈5.56％，27÷480＝5.625％，30÷500＝6.00％。 简单平均比重≈（5.00％＋5.24％＋5.56％＋5.625％＋6.00％）÷5≈5.48％。 与正确结果相差约5.48％－5.50％＝－0.02个百分点。 （4）直接平均各年比重使不同职工规模的年份获得相同权重，也没有体现首末时点在观察期中的半权重。5.50％表示观察期内从序时平均意义看，平均每100名职工中约有5.5名管理人员。 【解析】相对数动态数列的平均水平应回到构成比率的分子、分母绝对数数列，分别求序时平均数后相除。两种算法在本题中数值接近属于数据巧合，不能据此认为直接平均比率的方法成立。 3.三类商品的个体价格指数和报告期销售额如下。 类别 个体价格指数kp 报告期销售额p₁q₁（元） 甲 110% 33000 乙 95% 38000 丙 100% 29000 （1）说明应选择的平均指数形式。（2分） （2）计算各类（1÷kp）·p₁q₁及其合计。（3分） （3）计算加权调和平均数价格指数。（3分） （4）计算价格变动影响销售额的绝对数并解释结果。（2分） 【答案】 （1）已知个体质量指数和报告期总量，应采用加权调和平均数指数。 （2）甲类＝33000÷1.10＝30000元；乙类＝38000÷0.95＝40000元；丙类＝29000÷1＝29000元，合计99000元。 （3）加权调和平均数指数＝Σp₁q₁÷Σ[（1÷kp）·p₁q₁] ＝100000÷99000×100％≈101.01％。 （4）价格影响额＝100000－99000＝1000（元）。三类商品价格总体上涨约1.01％，使销售额增加1000元。 【解析】分母通过个体价格指数倒数把报告期销售额还原为按基期价格计算的报告期销售额。该指数与价格综合指数等价。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $