模块3 单元3 分配数列 《统计基础应用》（苏教版·凤凰职教）单元过关卷（原卷版+解析版）

《统计基础应用》（苏教版·凤凰职教） 模块3 数据整理 单元3 分配数列 时间：60分钟 总分：100分 班级______________ 姓名______________ 学号______________ 成绩______________ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。） 1.将总体按某一标志分组，并按一定顺序列出每组总体单位数而得到的数列称为（ ） A.统计分组表 B.变量值顺序表 C.分配数列 D.累计频数表 【答案】C 【解析】题干同时出现“按某一标志分组”和“列出每组总体单位数”两个条件，二者合起来构成分配数列。A项只强调分组表形式，B项只强调变量值排列，D项只强调累计结果，都缺少分配数列的完整构成。 2.分布在各组的总体单位数称为（ ） A.频数 B.组距 C.组中值 D.全距 【答案】A 【解析】频数又称次数，是分布在各组的总体单位数。A项正确。B项是上限与下限之差。B项不正确。C项是组限中点。C项不正确。D项是最大值与最小值之差。D项不正确。“多少个单位落在某组”对应频数。 3.各组次数和总次数之比称为（ ） A.组数 B.全距 C.上限 D.频率 【答案】D 【解析】频率又称比率、比重或权重，是各组次数和总次数之比。A项指划分组的个数。A项不正确。B项指变量值最大值与最小值之差。B项不正确。C项指组的最大变量值。C项不正确。D项符合频率概念。D项正确。频率反映某组在总次数中的比重。 4.分配数列必须同时具备的两个要素是（ ） A.分组标志和组距 B.分组和次数或频率 C.变量值和组中值 D.上限和下限 【答案】B 【解析】分配数列必须同时有分组和分配于各组的总体单位数，后者可以表现为次数或频率，因此B项正确。A项只涉及组距数列设计，C项把代表值误作构成要素，D项只是组距数列中组限的组成，均不能构成完整分配数列。 5.按受教育程度分组形成的分配数列，通常属于（ ） A.品质数列 B.组距数列 C.单项数列 D.变量数列 【答案】A 【解析】受教育程度属于品质标志，按它分组并列出人数形成的分配数列应归为品质数列。B、C项都属于变量数列内部类型，D项是按数量标志分组形成的上位类别，与受教育程度这一属性标志不符。 6.按职工年龄分组并列出各年龄组人数形成的数列，属于（ ） A.品质数列 B.空间数列 C.变量数列 D.时间数列 【答案】C 【解析】年龄属于数量标志，按年龄分组并列出人数，形成的是变量数列。A项按品质标志形成，B项和D项分别强调空间或时间顺序，题干并未按地区或时间排列总体单位数。 7.变量值变化范围不大的离散型变量资料，通常适合编制（ ） A.品质数列 B.单项数列 C.组距数列 D.时间数列 【答案】B 【解析】变量值变化范围不大的离散型资料，适合把每个变量值单独列为一组，编制单项数列。A项按属性标志形成，C项适合连续型或取值范围较大的资料，D项按时间顺序排列，均不符合题干条件。 8.连续型变量及变量值变动范围较大、单位数较多的离散型变量，通常采用（ ） A.品质数列 B.单项数列 C.时间数列 D.组距数列 【答案】D 【解析】连续型变量以及变动范围较大、单位数较多的离散型变量，需要用若干区间概括分布，通常采用组距数列。A项按品质标志形成，B项适合取值范围较小的离散型变量，C项按时间顺序排列，都不能回答题干的资料分布处理方式。 9.变量数列中最大值与最小值之差称为（ ） A.全距 B.组距 C.频率 D.累计频数 【答案】A 【解析】全距是变量数列中的最大值与最小值之差，用来表明标志值变动范围。A项正确。B项是一组上限与下限之差。B项不正确。C项是次数与总次数之比。C项不正确。D项是频数逐组累计结果。D项不正确。全距看全体资料的最大最小，组距看某一组的上下限。 10.在组距数列中，一组的上限与下限之差称为（ ） A.全距 B.组距 C.频数 D.权数 【答案】B 【解析】组距等于一组中的上限与下限之差。A项是最大值与最小值之差。A项不正确。B项正确。C项是各组单位数。C项不正确。D项表示各组作用大小。D项不正确。一组内部边界差用组距，全部变量范围差用全距。 11.组距数列中，每组的最大变量值和最小变量值分别称为（ ） A.频数和频率 B.全距和组距 C.上限和下限 D.组数和权数 【答案】C 【解析】组限分为上限和下限，每组最大变量值称为上限，最小变量值称为下限。A项是分配数列常识。A项不正确。B项是变量范围和组内区间宽度。B项不正确。C项正确。D项不是组限名称。D项不正确。组限回答每一组的边界位置。 12.按连续变量分组时，相邻两组采用同一数字作为前组上限和后组下限，并将该数字归入后一组。这一原则是（ ） A.重叠分组和上限不在内 B.重叠分组和下限不在内 C.间断分组和上限在内 D.开口组分组 【答案】A 【解析】连续变量分组时，相邻组可用同一个数作为前组上限和后组下限，为避免重复归组，该临界值归入后一组，称为重叠分组和上限不在内原则。B项边界归属相反，C项不符合连续变量常用规则，D项只适用于缺上限或缺下限的极端组别。 13.按连续变量分组为55～65、65～75、75～85、85以上时，数据75应归入（ ） A.55～65组 B.65～75组 C.85以上组 D.75～85组 【答案】D 【解析】连续变量分组采用上限不在内原则，临界数字归入以该数字为下限的后一组。A项不含75。A项不正确。B项75是该组上限，上限不在内。B项不正确。C项75未达到85。C项不正确。D项75是该组下限，应归入该组。D项正确。遇到临界值，先判断它是前组上限还是后组下限。 14.80～90这一闭口组的组中值是（ ） A.80 B.85 C.90 D.10 【答案】B 【解析】闭口组组中值等于下限与上限的平均数。A项只取下限。A项不正确。B项（80＋90）÷2＝85。B项正确。C项只取上限。C项不正确。D项是组距。D项不正确。闭口组组中值取上下限中点，不能把组距当作组中值。 15.某数列前三组频数依次为2、6、11，第三组的向上累计频数为（ ） A.11 B.13 C.17 D.19 【答案】D 【解析】向上累计是从变量值低的组向变量值高的组依次累计频数或频率。A项只取第三组频数。A项不正确。B项遗漏第二组。B项不正确。C项计算不完整。C项不正确。D项2＋6＋11＝19。D项正确。向上累计到某组，应把该组及其以前各组频数相加。 二、多项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，至少有两项符合题目要求。多选、少选、错选均不得分。） 16.关于分配数列的表述，正确的有（ ） A.也称分布数列、统计分布或次数分布 B.需要列出每组总体单位数 C.只列组名不列次数也可构成完整数列 D.可以不按分组标志划分组别 【答案】AB 【解析】分配数列可以有不同名称，但构成上必须有按分组标志划分的组别，并列出各组总体单位数，A、B项正确。C项缺少次数或频率，D项缺少分组依据，都不能构成完整分配数列。 17.关于频数和频率，正确的有（ ） A.频数又称次数 B.频数是各组次数和总次数之比 C.频率可称比率、比重或权重 D.频率只能用绝对数表示 【答案】AC 【解析】频数是各组单位数；频率是各组次数与总次数之比，又称比率、比重或权重。A项正确。B项描述的是频率。B项不正确。C项正确。D项频率为相对数。D项不正确。频数看绝对数量，频率看所占比重。 18.关于品质数列和变量数列，正确的有（ ） A.品质数列按数量标志形成 B.品质数列反映不同属性单位分布情况 C.变量数列按品质标志形成 D.变量数列反映不同变量值在各组的分布情况 【答案】BD 【解析】品质数列按品质标志形成，变量数列按数量标志形成。A项颠倒标志性质。A项不正确。B项正确。C项颠倒标志性质。C项不正确。D项正确。分类判断先看分组标志的性质。 19.变量数列可以分为（ ） A.品质数列 B.时间数列 C.单项数列 D.组距数列 【答案】CD 【解析】变量数列按每组变量值多少及取值范围，分为单项数列和组距数列，C、D项正确。A项与变量数列并列，B项按时间顺序排列资料，都不属于变量数列的内部基本分类。 20.编制单项数列的步骤包括（ ） A.按变量值大小顺序排列 B.以每个变量值为一组 C.确定每组频数 D.先划定各组上限和下限 【答案】ABC 【解析】单项数列以每个变量值为一组，编制时要先排序，再按变量值分组并确定各组频数，A、B、C项正确。D项是组距数列划定组限时才需要处理的内容，单项数列不需要先划定区间上下限。 21.编制组距数列时，需要考虑的内容有（ ） A.计算全距 B.确定组数和组距 C.每个变量值必须单独成组 D.确定组限和组中值 【答案】ABD 【解析】组距数列编制包括计算全距、确定组数和组距、确定组限和组中值、计算各组次数。A项正确。B项正确。C项属于单项数列思路。C项不正确。D项正确。组距数列用区间概括变量值，核心在全距、组距和组限。 22.关于组数和组距，正确的有（ ） A.组距大则组数少 B.组距大则组数也必然多 C.组数的多少应适中 D.组距一般取5或10的倍数 【答案】ACD 【解析】组数与组距有密切关系，组距大则组数少，组距小则组数多；组数应适中，组距一般为5或10的倍数。A项正确。B项与反比例关系相反。B项不正确。C项正确。D项正确。组距和组数要服务研究目的与分布特征，不能机械追求越多越好。 23.关于组限和开口组，正确的有（ ） A.组限齐全的组称为开口组 B.每组最大变量值称为上限 C.每组最小变量值称为下限 D.缺上限或缺下限的组称为开口组 【答案】BCD 【解析】组限分为上限和下限；组限齐全称闭口组，组限不齐全称开口组。A项把闭口组和开口组混淆。A项不正确。B项正确。C项正确。D项正确。“以下”“以上”通常提示开口组。 24.关于组限划分，正确的有（ ） A.连续型变量采用重叠分组和上限不在内原则 B.连续型变量临界值归入前一组 C.离散型变量相邻组限只能重叠 D.离散型变量相邻组限应当间断，实际中也可为简便采用重叠分组 【答案】AD 【解析】连续型变量采用重叠分组和上限不在内；离散型变量相邻组限应当间断，实际中也可为简便采用重叠分组。A项正确。B项违背上限不在内原则。B项不正确。C项把离散型变量处理绝对化。C项不正确。D项正确。连续变量和离散变量的组限规则要分开掌握。 25.关于组中值、权数和累计，正确的有（ ） A.组中值一定等于本组所有原始变量值的真实平均数 B.组中值作为代表值通常建立在组内变量值分布均匀或对称的假定上 C.次数可作为权数衡量各组作用大小 D.向下累计从变量值低的组向变量值高的组依次累计 【答案】BC 【解析】组中值只是近似代表值，前提是假定组内变量值分布均匀或对称；次数是权数；向上累计由低到高，向下累计由高到低。A项把近似代表值绝对化。A项不正确。B项正确。C项正确。D项描述的是向上累计。D项不正确。组中值、权数和累计都服务于概括分布特征，使用时要注意假定和方向。 三、填空题（本大题共10小题，每小题1分，共10分。请将正确答案填写在题中横线上。） 26.频数又称__________；频率是各组次数和总次数之__________。 【答案】第1空：次数；第2空：比。 【评分标准】每空0.5分，共1分。 【解析】频数又称次数，频率是各组次数与总次数之比。第一空写别称，第二空写计算关系。频率是相对数，不能写成各组单位数。 27.分配数列由按分组标志划分的各类型组和分配于各组的总体单位数，即__________或__________构成。 【答案】第1空：次数；第2空：频率。 【评分标准】每空0.5分，共1分。 【解析】分配数列必须同时具备分组和次数或频率两个要素。题干已经给出分组要素，两个空补足单位数表现形式。只有分组名称，没有次数或频率，数列不完整。 28.分配数列按分组标志特征不同，可分为__________数列和__________数列。 【答案】第1空：品质；第2空：变量。 【评分标准】每空0.5分，共1分。 【解析】根据分组标志特征不同，分配数列分为品质数列和变量数列。按属性标志形成品质数列，按数量标志形成变量数列。单项数列和组距数列属于变量数列的内部分类。 29.变量数列按每组变量值多少及取值范围，可分为__________数列和__________数列。 【答案】第1空：单项；第2空：组距。 【评分标准】每空0.5分，共1分。 【解析】变量数列分为单项数列和组距数列。每个变量值成组为单项数列，区间成组为组距数列。品质数列与变量数列是上一层分类。 30.全距是最大值与最小值之差；组距等于一组中的__________减__________。 【答案】第1空：上限；第2空：下限。 【评分标准】每空0.5分，共1分。 【解析】组距＝上限－下限。公式中的两个边界分别是上限和下限。不要把全距和组距混用。 31.组限都齐全的组称为__________组；缺上限或缺下限的组称为__________组。 【答案】第1空：闭口；第2空：开口。 【评分标准】每空0.5分，共1分。 【解析】组限齐全称闭口组，组限不齐全称开口组。两个空按组限是否完整作答。“以下”“以上”常提示开口组。 32.连续型变量划分组限时采用重叠分组和__________不在内原则，即临界值归入以该数字为__________的组。 【答案】第1空：上限；第2空：下限。 【评分标准】每空0.5分，共1分。 【解析】连续型变量分组采用上限不在内原则，临界值归入其下限所在组。第一空写排除的边界，第二空写归入的边界。临界值不能同时归入相邻两组。 33.闭口组组中值一般等于__________与__________之和的一半。 【答案】第1空：上限；第2空：下限。 【评分标准】每空0.5分，共1分。 【解析】闭口组组中值为上下限中点。上下限相加后除以2。组中值是代表值，不能直接写成组距。 34.次数实际上是各组标志值的__________，用以衡量各组作用的大小。 【答案】权数。 【评分标准】本空1分。 【解析】次数实际上是各组标志值的权数。频数越大，该组对总体标志水平作用越大。权数可以用频数或频率表现，本题填写权数。 35.从变量值低的组向变量值高的组依次累计称为__________累计；反方向累计称为__________累计。 【答案】第1空：向上；第2空：向下。 【评分标准】每空0.5分，共1分。 【解析】向上累计由低到高，向下累计由高到低。两个空分别对应累计方向。判断累计方向时看变量值顺序，不看表格上下位置。 四、计算题（本大题共3小题，每小题10分，共30分。） 36.某车间20名工人本日生产机器台数如下：3、4、3、4、5、6、4、5、5、5、6、3、4、7、6、5、6、5、7、7。请根据资料完成下列问题。 （1）按变量值从小到大编制单项数列，列出生产机器台数和对应频数。（4分） （2）计算各组频率，并说明频数合计和频率合计。（4分） （3）判断该资料适合采用单项数列的原因。（2分） 【答案】（1）3台：3人；4台：4人；5台：6人；6台：4人；7台：3人。 （2）总次数20人。3台频率15％，4台20％，5台30％，6台20％，7台15％；频数合计20人，频率合计100％。 （3）该资料为离散型变量，变量值范围小，适合以每个变量值为一组编制单项数列。 【解析】单项数列适用于变化范围不大的离散型变量资料，编制步骤为排序、按变量值分组、确定频数并计算频率。3出现3次，4出现4次，5出现6次，6出现4次，7出现3次，合计20次；频率分别为3／20、4／20、6／20、4／20、3／20，对应15％、20％、30％、20％、15％。重复变量值只设一个组，频率合计应为100％。 37.某车间40名工人日加工零件数分组资料如下：105～110为2人，110～115为6人，115～120为11人，120～125为14人，125～130为7人。请完成下列问题。 （1）计算各组频率，结果保留1位小数。（3分） （2）计算各组向上累计频数和向上累计频率。（4分） （3）计算各组向下累计频数。（3分） 【答案】（1）总次数40人。频率依次为5.0％、15.0％、27.5％、35.0％、17.5％。 （2）向上累计频数依次为2、8、19、33、40；向上累计频率依次为5.0％、20.0％、47.5％、82.5％、100.0％。 （3）向下累计频数依次为40、38、32、21、7。 【解析】频率＝各组频数／总次数，向上累计由低组向高组累计，向下累计由高组向低组累计。2／40＝5.0％，6／40＝15.0％，11／40＝27.5％，14／40＝35.0％，7／40＝17.5％；向上累计为2，2＋6＝8，8＋11＝19，19＋14＝33，33＋7＝40；向下累计为40，6＋11＋14＋7＝38，11＋14＋7＝32，14＋7＝21，7。向下累计不是从低组开始递加，而是从高组向低组反向累计。 38.某班学生一次测验最低分为58分，最高分为96分。拟分为60分以下、60～70、70～80、80～90、90分以上五组。请完成下列问题。 （1）计算该组资料的全距。（2分） （2）写出60～70、70～80、80～90三个闭口组的组距和组中值。（6分） （3）说明70分按连续变量“上限不在内”原则应归入哪一组。（2分） 【答案】（1）全距＝96－58＝38分。 （2）60～70、70～80、80～90的组距均为10分；组中值分别为65分、75分、85分。 （3）70分是60～70组的上限，也是70～80组的下限，按上限不在内原则，应归入70～80组。 【解析】全距＝最大值－最小值；组距＝上限－下限；闭口组组中值为上下限中点；连续变量采用重叠分组和上限不在内原则。全距为96－58＝38；三个闭口组组距均为10；组中值分别为（60＋70）／2＝65，（70＋80）／2＝75，（80＋90）／2＝85。临界值70不能归入60～70组，因为该数字是前一组上限。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 《统计基础应用》（苏教版·凤凰职教） 模块3 数据整理 单元3 分配数列 时间：60分钟 总分：100分 班级______________ 姓名______________ 学号______________ 成绩______________ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。） 1.将总体按某一标志分组，并按一定顺序列出每组总体单位数而得到的数列称为（ ） A.统计分组表 B.变量值顺序表 C.分配数列 D.累计频数表 2.分布在各组的总体单位数称为（ ） A.频数 B.组距 C.组中值 D.全距 3.各组次数和总次数之比称为（ ） A.组数 B.全距 C.上限 D.频率 4.分配数列必须同时具备的两个要素是（ ） A.分组标志和组距 B.分组和次数或频率 C.变量值和组中值 D.上限和下限 5.按受教育程度分组形成的分配数列，通常属于（ ） A.品质数列 B.组距数列 C.单项数列 D.变量数列 6.按职工年龄分组并列出各年龄组人数形成的数列，属于（ ） A.品质数列 B.空间数列 C.变量数列 D.时间数列 7.变量值变化范围不大的离散型变量资料，通常适合编制（ ） A.品质数列 B.单项数列 C.组距数列 D.时间数列 8.连续型变量及变量值变动范围较大、单位数较多的离散型变量，通常采用（ ） A.品质数列 B.单项数列 C.时间数列 D.组距数列 9.变量数列中最大值与最小值之差称为（ ） A.全距 B.组距 C.频率 D.累计频数 10.在组距数列中，一组的上限与下限之差称为（ ） A.全距 B.组距 C.频数 D.权数 11.组距数列中，每组的最大变量值和最小变量值分别称为（ ） A.频数和频率 B.全距和组距 C.上限和下限 D.组数和权数 12.按连续变量分组时，相邻两组采用同一数字作为前组上限和后组下限，并将该数字归入后一组。这一原则是（ ） A.重叠分组和上限不在内 B.重叠分组和下限不在内 C.间断分组和上限在内 D.开口组分组 13.按连续变量分组为55～65、65～75、75～85、85以上时，数据75应归入（ ） A.55～65组 B.65～75组 C.85以上组 D.75～85组 14.80～90这一闭口组的组中值是（ ） A.80 B.85 C.90 D.10 15.某数列前三组频数依次为2、6、11，第三组的向上累计频数为（ ） A.11 B.13 C.17 D.19 二、多项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，至少有两项符合题目要求。多选、少选、错选均不得分。） 16.关于分配数列的表述，正确的有（ ） A.也称分布数列、统计分布或次数分布 B.需要列出每组总体单位数 C.只列组名不列次数也可构成完整数列 D.可以不按分组标志划分组别 17.关于频数和频率，正确的有（ ） A.频数又称次数 B.频数是各组次数和总次数之比 C.频率可称比率、比重或权重 D.频率只能用绝对数表示 18.关于品质数列和变量数列，正确的有（ ） A.品质数列按数量标志形成 B.品质数列反映不同属性单位分布情况 C.变量数列按品质标志形成 D.变量数列反映不同变量值在各组的分布情况 19.变量数列可以分为（ ） A.品质数列 B.时间数列 C.单项数列 D.组距数列 20.编制单项数列的步骤包括（ ） A.按变量值大小顺序排列 B.以每个变量值为一组 C.确定每组频数 D.先划定各组上限和下限 21.编制组距数列时，需要考虑的内容有（ ） A.计算全距 B.确定组数和组距 C.每个变量值必须单独成组 D.确定组限和组中值 22.关于组数和组距，正确的有（ ） A.组距大则组数少 B.组距大则组数也必然多 C.组数的多少应适中 D.组距一般取5或10的倍数 23.关于组限和开口组，正确的有（ ） A.组限齐全的组称为开口组 B.每组最大变量值称为上限 C.每组最小变量值称为下限 D.缺上限或缺下限的组称为开口组 24.关于组限划分，正确的有（ ） A.连续型变量采用重叠分组和上限不在内原则 B.连续型变量临界值归入前一组 C.离散型变量相邻组限只能重叠 D.离散型变量相邻组限应当间断，实际中也可为简便采用重叠分组 25.关于组中值、权数和累计，正确的有（ ） A.组中值一定等于本组所有原始变量值的真实平均数 B.组中值作为代表值通常建立在组内变量值分布均匀或对称的假定上 C.次数可作为权数衡量各组作用大小 D.向下累计从变量值低的组向变量值高的组依次累计 三、填空题（本大题共10小题，每小题1分，共10分。请将正确答案填写在题中横线上。） 26.频数又称__________；频率是各组次数和总次数之__________。 27.分配数列由按分组标志划分的各类型组和分配于各组的总体单位数，即__________或__________构成。 28.分配数列按分组标志特征不同，可分为__________数列和__________数列。 29.变量数列按每组变量值多少及取值范围，可分为__________数列和__________数列。 30.全距是最大值与最小值之差；组距等于一组中的__________减__________。 31.组限都齐全的组称为__________组；缺上限或缺下限的组称为__________组。 32.连续型变量划分组限时采用重叠分组和__________不在内原则，即临界值归入以该数字为__________的组。 33.闭口组组中值一般等于__________与__________之和的一半。 34.次数实际上是各组标志值的__________，用以衡量各组作用的大小。 35.从变量值低的组向变量值高的组依次累计称为__________累计；反方向累计称为__________累计。 四、计算题（本大题共3小题，每小题10分，共30分。） 36.某车间20名工人本日生产机器台数如下：3、4、3、4、5、6、4、5、5、5、6、3、4、7、6、5、6、5、7、7。请根据资料完成下列问题。 （1）按变量值从小到大编制单项数列，列出生产机器台数和对应频数。（4分） （2）计算各组频率，并说明频数合计和频率合计。（4分） （3）判断该资料适合采用单项数列的原因。（2分） 37.某车间40名工人日加工零件数分组资料如下：105～110为2人，110～115为6人，115～120为11人，120～125为14人，125～130为7人。请完成下列问题。 （1）计算各组频率，结果保留1位小数。（3分） （2）计算各组向上累计频数和向上累计频率。（4分） （3）计算各组向下累计频数。（3分） 38.某班学生一次测验最低分为58分，最高分为96分。拟分为60分以下、60～70、70～80、80～90、90分以上五组。请完成下列问题。 （1）计算该组资料的全距。（2分） （2）写出60～70、70～80、80～90三个闭口组的组距和组中值。（6分） （3）说明70分按连续变量“上限不在内”原则应归入哪一组。（2分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $