第16章 第4课 整式的乘法(2)——单项式乘以多项式-【同步冲刺·作业本】2025-2026学年八年级上学期数学同步练习课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级上册“整式的乘法（单项式乘以多项式）”，通过引导学生翻到《作业本》P30复习旧知，衔接单项式乘法，以乘法分配律为核心支架，构建整式乘法的知识脉络。 其亮点是分层设计练习，从基础计算到综合运用，融入实际问题（如防洪堤坝横断面积计算）和推理证明（任意自然数整式整除问题），培养运算能力、应用意识和推理意识。学生能巩固运算技能，提升问题解决能力，教师可同步教学，提高课堂效率。

数学 (RJ) 八年级上册 第十六章 整式的乘法 第4课 整式的乘法(2)——单项式乘以多项式 请同学们翻到《作业本》P30 　　1．单项式乘以多项式依据的运算律是（　D　） A． 加法结合律 B． 加法交换律 C． 乘法结合律 D． 乘法分配律 　　2． (2024辽宁)下列计算正确的是（　D　） A． a2＋a3＝2a5 B． a2·a3＝a6 C． (a2)3＝a5 D． a(a＋1)＝a2＋a D D 同步冲刺 数学 八上 　　3．计算： 　　(1)·； 　　解：原式＝ab·＋(－b2)· 　　＝－a3b2＋a2b3. 　　(2)－2x·(3x2＋x－4)． 　　解：原式＝(－2x)·3x2＋(－2x)·x＋(－2x)·(－4) 　　＝－6x3－2x2＋8x. 同步冲刺 数学 八上 　　4．计算： 　　(1)(4a－b)·(－2b)2； 　　解：原式＝(4a－b)·4b2 　　＝ 　　＝16ab2－4b3. 　　(2)x(x－1)＋2x(x＋1)－3x(2x－5)． 　　解：原式＝x·x＋x·(－1)＋2x·x＋2x·1－3x·2x－3x·(－5) 　　＝x2－x＋2x2＋2x－6x2＋15x 　　＝－3x2＋16x. 同步冲刺 数学 八上 　　 　　5． 先化简，再求值：x2(x－1)－x(x2＋x－1)，其中x＝1. 　　解：原式＝x3－x2－x3－x2＋x＝－2x2＋x. 　　当x＝1时，原式＝－2＋1＝－1. 　　6． 已知4x2＋2x(3x2－ax＋6)中不含x的二次项，求a的值． 　　解：原式＝4x2＋6x3－2ax2＋12x＝＋12x. 　　∵不含x的二次项，∴4－2a＝0.∴a＝2. 同步冲刺 数学 八上 　　7．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽(a＋2b) 米，坝高a米．求防洪堤坝的横断面积． 　　解：由题意，得[a＋(a＋2b)]·a＝a(2a＋2b)＝平 方米． 　　答：防洪堤坝的横断面积为平方米． 同步冲刺 数学 八上 　　 　　8． 推理能力试说明：对于任意自然数n，整式n(n＋7)－n(n－5)＋ 6的值都能被6整除． 　　解：n(n＋7)－n(n－5)＋6＝n2＋7n－n2＋5n＋6＝12n＋6＝6(2n＋1)． 　　∵n是自然数，∴2n＋1是正整数． 　　∴对于任意自然数n，整式n(n＋7)－n(n－5)＋6的值都能被6整除． 同步冲刺 数学 八上 $