内容正文:
第3章
机械波
第1讲 描述运动的基本概念
专题专项练
易混易错练3
第1讲 描述运动的基本概念
易错点1 不能区分振动图像与波的图像
1.一列简谐横波的波源在图中的坐标原点O处,经过0.4 s,振动从O点向右传播20 cm,P点离O点的距离是
80 cm。求:
(1)P点起振时的速度方向;
(2)该波从原点向右传播时开始计时,经多长时间质点P第一次到达波峰。
第1讲 描述运动的基本概念
答案 (1)沿y轴负方向 (2)1.9 s
解析 (1)振动从O点向右传播,x=20 cm处质点的振动方向沿y轴负方向,则P点起振时的速度方向沿y轴
负方向。
(2)经过0.4 s,振动从O点向右传播20 cm,得到波速v= = =50 cm/s;
由题图可知,t=0.4 s时x=5 cm处质点在波峰
x=5 cm处的振动状态传到P点时波传播的距离x1=75 cm,则质点P第一次到达波峰所经过的时间t1= +
0.4 s=1.9 s。
错解分析
错把波的图像当成振动图像处理,直接接着原来的波形往后续画波形,从而造成错解。正确的做法应是
把整个波形往波的传播方向平移,根据平移后所得新的波形分析问题。
第1讲 描述运动的基本概念
易错点2 不能将振动图像和波的图像结合
2.[2024广东中山纪念中学月考]一列简谐横波,在t=1 s 时刻的波形如图甲所示,图乙为波中质点P1的振
动图像,则根据甲、乙两图判断不正确的是( )
A
甲
乙
A.此时刻,P2质点在平衡位置向下运动
B.该波的传播速度为6 m/s
C.从t=0时刻起,经过时间Δt=3 s,质点P1通过的路程为6 m
D.在振动过程中,P1、P2的位移大小总是相等的
第1讲 描述运动的基本概念
解析 根据图乙可知,t=1 s时刻质点P1在平衡位置向下运动,根据平移法可知,波向x轴负方向传播,P2质
点在平衡位置向上运动,A错误;该波的周期T=4 s,波长λ=24 m,波速v= =6 m/s,B正确;从t=0时刻起,经过
时间Δt=3 s,即经过 T,质点P1通过的路程为3A=6 m,C正确;因为P1、P2两质点的平衡位置相距半个波长,
所以振动过程中两质点的位移大小总是相等的,D正确。
错解分析
由于不能将振动图像和波的图像相结合,所以无法确定P、Q的振动方向。解答这类问题需记住“二
找”:一、找准波的图像对应的时刻;二、找准振动图像对应的质点。
第1讲 描述运动的基本概念
易错点3 对波的多解问题考虑不周全
3.[多选题]一列机械波相隔t时间的两个波形曲线分别为图中实线和虚线所示,波速为1 m/s,那么t的值
可能是 ( )
A.1 s B.2 s C.3 s D.4 s
AC
第1讲 描述运动的基本概念
解析 由图读出波长为λ=4 m,由波速公式v= 得周期T= = s=4 s。若波沿x轴正方向传播,则t=(n+ )
T=(4n+1) s(n=0,1,2,…),当n=0时,t=1 s;当n=1时,t=5 s。若波沿x轴负方向传播,则t=(n+ )T=(4n+3) s(n=0,
1,2,…),当n=0时,t=3 s;当n=1时,t=7 s。由于n只能取整数,故t不可能为2 s和4 s。由以上分析可知,A、C
正确,B、D错误。
错解分析
习惯性认为波的多解问题只是一种情况的多解,从而造成漏选。规避此类错误的方法:牢记造成多解的
可能因素“二周二双”,“二周”指时间的周期性和空间的周期性,“二双”指传播方向的双向性和振
动方向的双向性。
第1讲 描述运动的基本概念
易错点4 对波的叠加和干涉分析不全面
4.[2024江苏淮安期中]波源S1、S2在同一水面上步调一致上下振动,产生了振幅相等的两列水波。波
峰、波谷分别用实线、虚线表示,如图所示为某一时刻两列水波相遇的图样,其中质点P位于两波源连
线的中垂线上,关于水面上B、C、D、P质点的运动状态,下列说法正确的是( )
A.D始终位于波谷
B.B始终位于波峰
C.P始终位于平衡位置
D.C始终位于平衡位置
D
第1讲 描述运动的基本概念
解析 由题图可知,D处是两列波波谷与波谷相遇处,B处是波峰与波峰相遇处,都是振动加强点,但随着
时间推移,其位移在变化,A、B错误;P质点位于两波源连线的中垂线上,到两波源路程差为0,是振动加
强点,C错误;C处是两列波波峰与波谷叠加处,是振动减弱点,由于两列波振幅相等,C始终位于平衡位置,
故D正确。
错解分析
解答此类问题需谨记:只有当频率相同、振动方向相同、相位差恒定的两列波发生干涉时,才会出现振
动始终加强与始终减弱的区域。
第1讲 描述运动的基本概念
易错点5 盲目套用多普勒效应的规律
5.某人站在地面某处,一架飞机以恒定速度沿水平方向由远及近从人的头顶上方飞过,则人听到的飞机
发出的声音的频率( )
A.越来越低 B.越来越高 C.先变高后变低 D.先变低后变高
A
第1讲 描述运动的基本概念
解析 当飞机飞近人时,将飞机的速度分解,如图甲所示,飞机相对人的速度为v1=v cos α,α越来越大,则v
1越来越小,故人听到飞机发出的声音的频率越来越低,但总是f听>f源。当飞机远离人时,将飞机的速度分
解,如图乙所示,飞机相对人的速度v3=v cos α,α越来越小,则v3越来越大,即人听到飞机发出的声音的频
率越来越低,且总是f听<f源。综上可知,在飞机飞过头顶的过程中,人听到的飞机发出的声音的频率是越
来越低的,即A项正确。
第1讲 描述运动的基本概念
错解分析
易根据飞机和人的距离先减小后增大,误认为人听到飞机发出的声音频率先升高后变低,从而错选C。
对本题来说,当飞机靠近人时,人接收的频率是在大于飞机发出的频率的范围内减小;当飞机远离人时,
人接收的频率是在小于飞机发出的频率的范围内减小。
第1讲 描述运动的基本概念
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