09 第2章 用单摆测量重力加速度的数据处理及分析（PPT同步课件）-【学而思】2026-2027学年高二物理选择性必修第一册（鲁科版）

该高中物理课件聚焦“用单摆测量重力加速度的数据处理及分析”，从机械振动基础出发，通过摆长测量（悬线长加摆球半径）、周期测量（多次全振动计时），结合公式法和图像法（T²-l图像）处理数据，构建完整实验探究学习支架。 其亮点在于以“化曲为直”转化T与l的非线性关系，体现科学思维中的模型建构与科学推理，通过误差分析（如摆长松动、周期误读）和典例解析培养科学探究能力。学生能提升实验数据处理与误差分析素养，教师可直接用于实验教学，提高效率。

第2章 机械振动 第1讲　描述运动的基本概念 09　用单摆测量重力加速度的数据处理及分析 高频考点 第1讲　描述运动的基本概念 1.测量摆长:用刻度尺量出悬线长l'(准确到mm),用游标卡尺测出摆球的直径d,则摆长为l=l'+ 。 2.测量周期:摆球经过最低位置时,用秒表开始计时,测出单摆完成30次(或50次)全振动的时间,求出一次 全振动的时间,即为单摆的振动周期。 3.用公式:由T=2π ,得g= 。 第1讲　描述运动的基本概念 1.数据处理 (1)公式法:每改变一次摆长,将相应的l和T代入公式g= ,求出g值,最后求出g的平均值。 (2)图像法:由T=2π 得T2= l,作出T2-l图像,即以T2为纵轴,以l为横轴,如图所示,其斜率k= ,由图线 的斜率即可求出重力加速度g。   第1讲　描述运动的基本概念 2.误差分析 (1)单摆的振动不是简谐运动而引起的误差 ①单摆不在同一竖直平面内振动而成为圆锥摆; ②振幅过大。 (2)测定摆长时引起的误差 ①未挂摆球测定摆线长或漏加小球的半径; ②测摆长时摆线拉得过紧或以摆球的直径与摆线长之和作为摆长; ③悬点未固定好,振动过程中出现松动,使实际摆长不断变长。 (3)测定周期时引起的误差 ①开始计时时,过迟或过早按下停表; ②测定n次全振动时,误读为n+1次或n-1次。 第1讲　描述运动的基本概念 名师总结 化曲为直: T与l是非线性关系,而利用单摆周期公式得T2= l,T2与l是一次函数关系,图像是一条直线,方便对图像 进行分析。 关键提醒 正确区分摆长和摆线长   第1讲　描述运动的基本概念 典例　在“用单摆测定重力加速度”的实验中: (1)该同学组装单摆时,在摆线上端的悬点处,用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线,再用铁架台的铁夹将橡 皮夹紧①,如图1所示,这样做的目的是________。 　　　　     图1 A.可使周期测量得更加准确 B.防止运动过程中摆长发生变化 C.便于调节摆长 D.保证摆球在同一竖直平面内摆动 第1讲　描述运动的基本概念 (2)摆动时偏角满足的条件是偏角小于5°,为了减小测量周期的误差,计时开始时②,摆球应是经过最_____ _____(选填“高”或“低”)点的位置,且用停表测量单摆完成多次全振动所用的时间,求出周期。图2 中停表示数为该单摆全振动30次所用的时间,则单摆的振动周期为_______s(结果保留3位有效数字)。 　　　     　     　     (3)如果实验中所得到的T2-l关系图像如图3所示③,根据图像分析,可得当地的重力加速度g=_______m/s2 (π取3.14,结果保留3位有效数字)。 第1讲　描述运动的基本概念 解析    (1)组装单摆时,在摆线上端的悬点处,用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线,再用铁架台的铁夹将橡 皮夹紧,这样做的目的是防止单摆在运动过程中摆长发生变化,同时便于调节摆长。故选B、C。 (2)为了减小测量周期的误差,应在摆球经过最低点时开始计时;图2中停表的读数为60 s+7.5 s=67.5 s,则 单摆的振动周期为T=  s=2.25 s。 (3)根据单摆周期公式及结合图像有T=2π (其中r为小球半径) 变形得T2= l+ r,结合图像有 =  s2/m,解得g≈9.86 m/s2。 答案    (1)BC    (2)　低    2.25    (3)9.86 第1讲　描述运动的基本概念 信息解读 ①若摆线上端没有固定,摆动中出现松动,将使摆线变长,使测量出现误差;同时要考虑到调节摆长时的 方便性。 ②正确把握计时点。   在数“零”的同时按下秒表。 ③图线不过原点,l应是摆线长度,但仍可通过斜率求g。 第1讲　描述运动的基本概念 点拨 停表读数 (1)小圈内表示分,每小格表示0.5分钟。 (2)大圈内表示秒,最小刻度为0.1秒。 (3)当小圈分针没有超过半分钟刻度线时,大圈秒针在0~30 s内读数(小于30 s);超过半分钟刻度线时,大 圈秒针在30~60 s内读数。(小圈读取指针已经越过的整分钟刻度线数值) 第1讲　描述运动的基本概念 $