精品解析：2025届甘肃省兰州市安宁区部分学校高三下学期4月模拟物理试卷

2025年兰州安宁区部分学校四月高三物理模拟试卷 物理 本试卷满分110分，考试时间90分钟。 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1. 如图所示，圆环固定在竖直平面内，甲、乙两光滑轨道固定在圆环上，两轨道的最高点重合。甲过圆环最低点P、乙过圆心O且与竖直方向夹角为37°。将同一小球分别从甲、乙两轨道的最高点由静止释放。已知cos，小球沿甲、乙轨道运动的时间之比为（　　） A. 1:2 B. C. 2:3 D. 2. 如图所示为一方环带电体周围的电势分布，其中a点为方环中心，b、c、d分别是等差等势面上的点，方环带正电且电荷均匀分布、取无穷远处电势为零。下列说法正确的是（　　） A. a点电场强度为零，电势不为零 B. 四点中c点的电场强度最大 C. 电子从a移到b电场力做负功 D. 电子从d移到c电场力做正功 3. 如图所示，直角三角形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，，甲粒子从C点沿CA方向射入磁场，恰不从AB边射出，乙粒子从C点沿着CB方向射入磁场，恰好垂直AB边射出，甲、乙粒子带电荷量之比为3：1，则甲、乙粒子的动量大小之比为（　　） A. 1:1 B. C. 1: D. 3:1 4. 氘核可以和极端高能量的γ射线产生交互作用，使氘核进入受激态，立刻变为质子和中子。假设与γ射线相互作用前氘核静止，下列说法正确的是（　　） A. 核反应方程为 B. 产生的质子和中子的动能一定相等 C. 氘核发生该反应有半衰期 D. γ射线的能量至少要等于氘核的结合能 5. 台风具有极强的破坏力，若某次台风以的水平速度垂直吹向某大楼外玻璃幕墙上，已知某块玻璃幕墙的长、宽，空气密度取，设台风遇到玻璃幕墙后速度变为零，则幕墙受到台风的压力大小约为（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，可看成质点的两颗人造地球卫星甲、乙分别在圆轨道、椭圆轨道上运动，A、B两点分别是椭圆轨道的近地点、远地点，与地心的距离分别为r、7r，两轨道近似相切于A点，引力常量为G，地球的质量为M。则甲、乙相距最近到相距最远所需的甲最短时间为（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示，内壁与管口都光滑的细管竖直固定放置，轻质细线穿过细管，细线两端分别与质量为m的小球、质量为M的物块相连，小球可在不同的水平面内以不同的角速度ω做匀速圆周运动，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 随着ω的增大，细线与竖直方向的夹角不变 B. 角速度ω变化时，小球所受合力大小不变 C. 小球的线速度大小与角速度大小成正比 D. 小球的动能与做圆周运动的半径成反比 8. 如图所示的电路中，电源电压E=9V，内阻r恒定，和是电阻箱，是定值电阻，电容器的电容为C=10μF，电表为理想电表。调节两电阻箱的阻值，调节过程中两电阻箱的阻值之和不变，始终为20Ω，电容器极板上带电荷量的最大值为，此时流过电流表的电流为0.6A。下列说法正确的是（　　） A. 电源内阻2Ω B. 定值电阻 C. 电压表的示数可能为8.5V D. 电源的输出功率最大为4.8W 9. 如图所示，在竖直平面内的轻质光滑硬杆的上端固定一质量为m的小球，下端与劲度系数为k的轻质弹簧相连。竖直墙壁粗糙，水平地面光滑，弹簧右端与竖直墙壁相连。初始时弹簧处于原长，将小球静止释放，小球沿着竖直墙壁下滑，到C点时速度正好为0，因摩擦产生的热量为Q，轻杆下端沿地面由D运动到E，小球在B点时速度最大，A、C两点的高度差为h，重力加速度为g，弹簧储存的弹性势能与形变量的关系为。下列说法正确的是（　　） A. 小球沿墙壁下滑过程中，先超重后失重 B. 轻杆与水平面的夹角为θ时，轻杆上、下端的速度之比为 C. 小球运动到B点时，地面对轻杆下端的支持力等于mg D. D、E两点间的距离为 10. 如图所示，粗糙程度相同的两对称斜面与竖直方向夹角为，两硬质轻杆一端通过光滑铰链与物块N相连，另一端通过铰链分别与物块P、Q相连，物块P、Q完全相同且对称放在斜面上，对称调节P、Q的位置，使两轻杆分别与斜面垂直，整个装置处于平衡状态。已知物块P、Q与斜面间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力， 。则（　　） A. 物块P、N的质量之比可能为5:8 B. 物块P、N的质量之比可能为1:2 C. 物块P、Q稍斜向下移，一定能保持静止 D. 物块P、Q稍斜向上移，一定能保持静止 二、非选择题：共70分。第11～15题为必考题，每个试题考生都必须作答；第16～17题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共55分。 11. 实验小组用图甲所示的装置来测量当地的重力加速度，由气垫导轨下端的刻度尺测得光电门1、2之间的距离L=1m，遮光片通过光电门的时间可通过与光电门相连的数字计时器读出。测得滑块和槽码的质量分别为0.5kg和1kg。 （1）用游标卡尺测量该遮光片的宽度，如图乙所示，则遮光片的宽度d=_______mm。 （2）滑块经过光电门1、2的遮光时间分别为、，瞬时速度分别为______________、_______。（结果保留两位小数） （3）当地的重力加速度g=______m/s2。 12. 多用电表是实验室中常用的测量仪器，某实验小组的同学练习使用多用电表。请回答下列问题： （1）多用电表无论是测电流、电压还是电阻，电流总是从_______（填“红”或“黑”）表笔流进多用电表。 （2）多用电表在测电流时，正确操作后，多用电表如图甲所示，则多用电表的示数为_______。 （3）在粗测干电池电动势时，选择开关置于直流电压10V挡时发现指针的偏转角度较小、应将选择开关____。 （4）使用多用电表测电阻时，将选择开关拨至欧姆挡“×100”挡，正确操作后，指针位置如图乙所示，则待测电阻阻值约为_______Ω。 （5）该小组同学计划粗测多用电表内电源的电动势，标称值为10V，将选择开关拨至欧姆挡“×1k”挡并欧姆调零后，与内阻为25000Ω、量程15V的电压表串联，电压表示数为6.0V，则电源的电动势E_______（填“大于”“小于”或“等于”）标称值；则（4）中电阻的测量值_______（填“大于”“小于”或“等于”）电阻的真实值。 13. 如图所示，平行固定在水平面上的光滑金属导轨ab、cd处于垂直水平面向上的均匀磁场中，两导轨间的距离为L=3m，a、d两点间用垂直导轨的导线连接。金属棒过a端、与导轨成角放置，能沿垂直金属棒方向以v=0.6m/s的速度匀速运动，假设金属棒足够长且始终与导轨接触良好。t=0时刻，磁感应强度为B=10T，闭合回路的总电阻R=10Ω，已知 （1）求磁感应强度随时间的变化关系； （2）若在（1）情况下，t=8s后，磁感应强度不再改变，之后沿速度方向给金属棒施加一恒力F让金属棒继续做匀速运动，求恒力F的大小。 14. 质量m=1kg的物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.5，在水平拉力F作用下从静止开始运动、6s时撤去拉力F、物体做减速运动直至停止、拉力F与时间t的关系图像如图所示，最大静摩擦力等于滑动摩擦力的1.2倍、重力加速度g=10m/s2，规定拉力F的方向为正方向。 （1）求物体的最大速度和撤去拉力F后物体的位移： （2）从t=0时刻起到物体停止运动的过程中，求静摩擦力的冲量与滑动摩擦力的冲量之比。 15. 在如图所示的平面直角坐标系内，在虚线(y=L)下方存在垂直x轴、沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E，在虚线(y=L)上方有一关于y轴对称的长方形abcd，虚线上方的长方形外存在垂直坐标平面的匀强磁场（未画出）。一质量为m、带电荷量为q的带正电粒子（不计重力），从y轴负半轴上一点由静止释放，进入磁场后做匀速圆周运动，再进入电场后恰沿水平方向经过0点，已知粒子从磁场进入电场时的位置坐标为（L，L），取 （1）求粒子释放位置的纵坐标的值； （2）求磁场的磁感应强度大小和长方形面积的最大值； （3）在（2）情形下，求粒子从释放到第五次经过O点所需的时间。 （二）选考题：共15分。请考生从16、17题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。 16. 用显微镜观察某合金、石英、明矾、金刚石和方解石的双折射，不同液晶长棒状有机分子取向，由许多小晶体组成外部形状密结构方向的光学性质不同，介于有序与无序之间，下列关于图中内容的说法正确的是（　　） A. 图甲，该合金由许多取向杂乱的小晶体组成，整体上表现为各向异性 B. 图乙，石英和明矾有规则的外部形状，具有各向异性的特点 C. 图丙，金刚石任意方向硬度相同 D. 图丁，方解石的双折射体现晶体具有各向异性的特点 E. 图戊，晶体的分子取向有序，液体的分子取向无序，液晶是介于固态和液态之间的一种物质 17. 如图甲所示，气缸放在倾角的斜面上，厚度不计、质量为m、横截面积为S的活塞与气缸壁无摩擦，气缸内封闭的理想气体质量为，整体处于静止状态，活塞到气缸底部以及气缸口的距离均为；保持气体的温度不变，把气缸旋转，开口沿斜面向上处于静止状态，如图乙所示，用充气筒缓慢地向气缸内充入与缸内一样的气体，直到活塞刚好达到气缸的开口处，此时气体的温度（热力学温度）是原来的2倍，大气压强为，重力加速度为g，气体的重力可忽略，求： （1）旋转后没再充气的情况下，活塞稳定时到气缸底部的距离； （2）最终充气筒向气缸内充入气体的质量。 18. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，波源位于坐标原点处，从t= 0时开始向上振动，如图所示是简谐横波在t=0.3s时的部分波动图像，a、b、c是波传播方向上的质点，横坐标分别为0.1m、0.2m、0.3m。下列说法正确的是（　　） A. a、c质点的位移大小始终相等 B. 波的传播周期可能为 C. 波源的振动方程可能为 D. 在0~0.2s内，波源通过的最小路程为40cm E. 在0~2s内，质点b通过的最小路程为150cm 19. 一透明材料制成的棱柱的截面是如图所示的直角三角形ABC，在截面内，一束光沿与AB边成角的方向射入，恰好在AC边上发生全反射。已知该材料对该光的折射率为，之后将该棱柱的材料换为负折射率材料，其余条件不变。（负折射率材料中光的折射与常规折射相反，折射光线与入射光线在法线同一侧，折射角取负值，折射率也为负） （1）求∠A的大小； （2）请判断更换材料后光线能否从AC边射出，若能，请求出折射角的正弦值，若不能，请说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年兰州安宁区部分学校四月高三物理模拟试卷 物理 本试卷满分110分，考试时间90分钟。 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1. 如图所示，圆环固定在竖直平面内，甲、乙两光滑轨道固定在圆环上，两轨道的最高点重合。甲过圆环最低点P、乙过圆心O且与竖直方向夹角为37°。将同一小球分别从甲、乙两轨道的最高点由静止释放。已知cos，小球沿甲、乙轨道运动的时间之比为（　　） A. 1:2 B. C. 2:3 D. 【答案】B 【解析】 【详解】设圆环的半径为R，由等时圆模型特点可知，小球在甲轨道上的运动时间等于小球自由下落圆环直径长度所用的时间，得 小球在乙轨道上的位移为2R，加速度为，由牛顿第二定律和匀变速运动规律，可得 则 故选B。 2. 如图所示为一方环带电体周围的电势分布，其中a点为方环中心，b、c、d分别是等差等势面上的点，方环带正电且电荷均匀分布、取无穷远处电势为零。下列说法正确的是（　　） A. a点电场强度为零，电势不为零 B. 四点中c点的电场强度最大 C. 电子从a移到b电场力做负功 D. 电子从d移到c电场力做正功 【答案】A 【解析】 【详解】A．由题知，静电场中的 a点是方环的中心，结合对称性可知a点电场强度为零，方环上各点在a点产生的电势均大于零，故a点电势不为零，故A正确； B．根据电场线的密疏表示电场强度的大小，由图可知 c点处的电场线分布比d点处的更稀疏，故c点的电场强度小于d点的电场强度，即c点的电场强度并不是最大，故B错误； C．方环所围区域内的电场有指向a点的分量，又沿电场线方向电势降低，可知a点电势小于b点电势，电子从a到b电势能降低，电场力做正功，故C错误； D．由图可知，c、d两点在方环区域外，因方环带正电，则电场线方向向外辐射，根据沿着电场线方向电势降低，可知d点电势高于c点电势，电子从d到c电势能增大，电场力做负功，故D错误。 故选A。 3. 如图所示，直角三角形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，，甲粒子从C点沿CA方向射入磁场，恰不从AB边射出，乙粒子从C点沿着CB方向射入磁场，恰好垂直AB边射出，甲、乙粒子带电荷量之比为3：1，则甲、乙粒子的动量大小之比为（　　） A. 1:1 B. C. 1: D. 3:1 【答案】B 【解析】 【详解】带电粒子在三角形磁场中的运动 作出两粒子的运动轨迹如图所示 设AC的长度为l，由几何知识可得 则 两粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，有 则 结合 可得 故选B。 4. 氘核可以和极端高能量的γ射线产生交互作用，使氘核进入受激态，立刻变为质子和中子。假设与γ射线相互作用前氘核静止，下列说法正确的是（　　） A. 核反应方程为 B. 产生的质子和中子的动能一定相等 C. 氘核发生该反应有半衰期 D. γ射线的能量至少要等于氘核的结合能 【答案】D 【解析】 【详解】A．选项中核反应方程左右两侧核电荷数不守恒，A错误； B．核反应过程中动量守恒，即产生的中子和质子的动量之和与γ射线的动量相等，但二者动量不一定相等，又质量不相等，故动能不一定相等，B错误； C．此核反应不属于衰变反应，没有半衰期，C错误； D．γ射线的能量至少要等于氘核的结合能才能发生反应，D正确。 故选D。 5. 台风具有极强的破坏力，若某次台风以的水平速度垂直吹向某大楼外玻璃幕墙上，已知某块玻璃幕墙的长、宽，空气密度取，设台风遇到玻璃幕墙后速度变为零，则幕墙受到台风的压力大小约为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】设在时间t内遇墙的台风质量为m，则有 由动量定理可得 代值联立可得 故ACD错误，B正确。 故选B。 6. 如图所示，可看成质点的两颗人造地球卫星甲、乙分别在圆轨道、椭圆轨道上运动，A、B两点分别是椭圆轨道的近地点、远地点，与地心的距离分别为r、7r，两轨道近似相切于A点，引力常量为G，地球的质量为M。则甲、乙相距最近到相距最远所需的甲最短时间为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】卫星甲绕地球做匀速圆周运动，设卫星甲的质量为m，由万有引力提供向心力，有 解得 设卫星乙的周期为，椭圆轨道的半长轴为4r，由开普勒行星运动定律有 解得 设甲、乙从相距最近到相距最远所需的甲最短时间为t，因为甲乙相距最远时，甲在A点，乙在B点，分析可知，乙第一次运行到B点时，甲恰好运行到A点，故 故选D。 7. 如图所示，内壁与管口都光滑的细管竖直固定放置，轻质细线穿过细管，细线两端分别与质量为m的小球、质量为M的物块相连，小球可在不同的水平面内以不同的角速度ω做匀速圆周运动，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 随着ω的增大，细线与竖直方向的夹角不变 B. 角速度ω变化时，小球所受合力大小不变 C. 小球的线速度大小与角速度大小成正比 D. 小球的动能与做圆周运动的半径成反比 【答案】AB 【解析】 【详解】AB．小球在水平面内做匀速圆周运动，合力提供向心力，对小球和物块受力分析，如图所示 对物块，根据平衡条件可得 对小球，在竖直方向上，根据平衡条件可得 在水平方向上有 解得， 可知的值是定值，故细线与竖直方向的夹角也是定值；向心力是定值，故小球所受合力大小也是定值，都与角速度无关，故AB正确； C．因小球所受合力大小是定值，根据牛顿第二定律 可知小球向心加速度是定值；根据 可知，小球的线速度大小与角速度大小成反比，故C错误； D．根据， 联立解得 因、都是定值，故小球的动能与轨道半径成正比，故D错误。 故选AB。 8. 如图所示的电路中，电源电压E=9V，内阻r恒定，和是电阻箱，是定值电阻，电容器的电容为C=10μF，电表为理想电表。调节两电阻箱的阻值，调节过程中两电阻箱的阻值之和不变，始终为20Ω，电容器极板上带电荷量的最大值为，此时流过电流表的电流为0.6A。下列说法正确的是（　　） A. 电源内阻2Ω B. 定值电阻 C. 电压表的示数可能为8.5V D. 电源的输出功率最大为4.8W 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．是定值电阻，并联电路中一个电阻增大，并联部分总电阻增大，则电容器储存电荷量最多时、R2阻值最大为20Ω，此时R1阻值为零，此时电容器两极板间所加电压为U=V 此时通过R2的电流为0.4A，则通过的电流为0.2A 解得Ω 此时电源内阻r 两端所加电压为 则Ω，A错误B正确； C．由并联电路电阻规律可知、与并联后的总阻值小于阻值较小的电阻，两电阻箱的阻值之和不变，阻值最大时，外电路电阻最大，为20Ω，电压表示数的最大值为V，C错误。 D．当最大时，外电路电阻最小，为Ω 根据可知，此时电源输出功率最大，为4.8W，D正确。 故选BD。 9. 如图所示，在竖直平面内的轻质光滑硬杆的上端固定一质量为m的小球，下端与劲度系数为k的轻质弹簧相连。竖直墙壁粗糙，水平地面光滑，弹簧右端与竖直墙壁相连。初始时弹簧处于原长，将小球静止释放，小球沿着竖直墙壁下滑，到C点时速度正好为0，因摩擦产生的热量为Q，轻杆下端沿地面由D运动到E，小球在B点时速度最大，A、C两点的高度差为h，重力加速度为g，弹簧储存的弹性势能与形变量的关系为。下列说法正确的是（　　） A. 小球沿墙壁下滑过程中，先超重后失重 B. 轻杆与水平面的夹角为θ时，轻杆上、下端的速度之比为 C. 小球运动到B点时，地面对轻杆下端的支持力等于mg D. D、E两点间的距离为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．小球沿墙壁下滑过程中，先向下加速再向下减速，小球先失重后超重，故A错误； B．轻杆上端沿杆方向的分速度和轻杆下端沿杆方向的分速度相同，则有 解得，故B正确； C．小球运动到B点时速度最大，所受合力为零，将轻杆与小球看成整体，由力的平衡条件可知，地面对轻杆下端的支持力与小球受到的滑动摩擦力的合力等于小球的重力，故C错误； D．由能量守恒定律有 解得，故D正确。 故选BD。 10. 如图所示，粗糙程度相同的两对称斜面与竖直方向夹角为，两硬质轻杆一端通过光滑铰链与物块N相连，另一端通过铰链分别与物块P、Q相连，物块P、Q完全相同且对称放在斜面上，对称调节P、Q的位置，使两轻杆分别与斜面垂直，整个装置处于平衡状态。已知物块P、Q与斜面间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力， 。则（　　） A. 物块P、N的质量之比可能为5:8 B. 物块P、N的质量之比可能为1:2 C. 物块P、Q稍斜向下移，一定能保持静止 D. 物块P、Q稍斜向上移，一定能保持静止 【答案】ABD 【解析】 【详解】AB．设物块N的质量为、物块P的质量为，对N进行受力分析，如图所示 根据平衡条件可得 解得杆上的作用力大小为 对P进行受力分析，如图所示 根据平衡条件可得 又 联立解得，故AB正确； D．物块P、Q稍斜向上移，则NQ与竖直方向的夹角增大，设NQ与竖直方向的夹角增大了，因很小，结合以上分析，对物块Q，垂直斜面方向有 沿斜面方向上有 化简得 其中， 结合以上分析可知 在很小时，即物块Q与斜面间的摩擦力小于最大静摩擦力，能静止在斜面上，故D正确； C．同理，若NQ与竖直方向的夹角减小了，则有 可能大于零，即物块可能沿斜面下滑，故C错误。 故选ABD。 二、非选择题：共70分。第11～15题为必考题，每个试题考生都必须作答；第16～17题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共55分。 11. 实验小组用图甲所示的装置来测量当地的重力加速度，由气垫导轨下端的刻度尺测得光电门1、2之间的距离L=1m，遮光片通过光电门的时间可通过与光电门相连的数字计时器读出。测得滑块和槽码的质量分别为0.5kg和1kg。 （1）用游标卡尺测量该遮光片的宽度，如图乙所示，则遮光片的宽度d=_______mm。 （2）滑块经过光电门1、2的遮光时间分别为、，瞬时速度分别为______________、_______。（结果保留两位小数） （3）当地的重力加速度g=______m/s2。 【答案】（1）4.3 （2） ①. 0.66m/s ②. 3.62m/s （3）9.50 【解析】 【小问1详解】 10分度游标卡尺的精确值为，由图可知遮光片的宽度为 【小问2详解】 [1][2]滑块短时间内的平均速度可以看成滑块的瞬时速度，则滑块通过光电门1、2的瞬时速度分别为, 【小问3详解】 根据运动学公式可得 解得加速度大小为 令滑块和槽码的质量分别为、，绳子拉力为T，根据牛顿第二定律可得， 联立可得 可得当地的重力加速度为 12. 多用电表是实验室中常用的测量仪器，某实验小组的同学练习使用多用电表。请回答下列问题： （1）多用电表无论是测电流、电压还是电阻，电流总是从_______（填“红”或“黑”）表笔流进多用电表。 （2）多用电表在测电流时，正确操作后，多用电表如图甲所示，则多用电表的示数为_______。 （3）在粗测干电池电动势时，选择开关置于直流电压10V挡时发现指针的偏转角度较小、应将选择开关____。 （4）使用多用电表测电阻时，将选择开关拨至欧姆挡“×100”挡，正确操作后，指针位置如图乙所示，则待测电阻阻值约为_______Ω。 （5）该小组同学计划粗测多用电表内电源的电动势，标称值为10V，将选择开关拨至欧姆挡“×1k”挡并欧姆调零后，与内阻为25000Ω、量程15V的电压表串联，电压表示数为6.0V，则电源的电动势E_______（填“大于”“小于”或“等于”）标称值；则（4）中电阻的测量值_______（填“大于”“小于”或“等于”）电阻的真实值。 【答案】（1）红 （2）15.0mA （3）直流电压2.5V挡 （4）4000 （5） ①. 小于 ②. 大于 【解析】 【小问1详解】 根据多用电表使用规则可知，电流总是从红表笔流入，黑表笔流出； 【小问2详解】 多用电表选择的是电流25mA挡，指针所指刻度为150，故多用电表示数为15.0mA； 【小问3详解】 测电动势时指针偏转角度较小，说明所选挡位较大，应选小挡位，结合图甲可知，选择直流电压2.5V 挡； 【小问4详解】 结合欧姆挡读数规则可知，示数为 【小问5详解】 [1][2]假设电源电动势等于标称值，当选择开关拨至欧姆挡“×1k”挡并欧姆调零后，多用电表内阻为15000Ω，根据串联电路规律有 假设不成立，结合串联分压规律可知，实际值小于电源电动势的标称值，对多用电表有 接入测量电阻后有 E减小时会导致I偏小，多用电表读数偏大，故（4）中电阻的测量值大于真实值。 13. 如图所示，平行固定在水平面上的光滑金属导轨ab、cd处于垂直水平面向上的均匀磁场中，两导轨间的距离为L=3m，a、d两点间用垂直导轨的导线连接。金属棒过a端、与导轨成角放置，能沿垂直金属棒方向以v=0.6m/s的速度匀速运动，假设金属棒足够长且始终与导轨接触良好。t=0时刻，磁感应强度为B=10T，闭合回路的总电阻R=10Ω，已知 （1）求磁感应强度随时间的变化关系； （2）若在（1）情况下，t=8s后，磁感应强度不再改变，之后沿速度方向给金属棒施加一恒力F让金属棒继续做匀速运动，求恒力F的大小。 【答案】（1） （2）6N 【解析】 【小问1详解】 根据几何关系有 当t=0时刻，回路中的磁通量 其中 解得 t时刻，金属棒运动的距离为 回路中的有效面积增加了 根据几何关系有 此时回路中的磁通量 金属棒做匀速运动，则回路中的磁通量不变，即 代入数据可得 【小问2详解】 由（1）分析可知t=8s时 由法拉第电磁感应定律有 电流 金属棒所受安培力为 根据平衡条件可得恒力大小为 14. 质量m=1kg的物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.5，在水平拉力F作用下从静止开始运动、6s时撤去拉力F、物体做减速运动直至停止、拉力F与时间t的关系图像如图所示，最大静摩擦力等于滑动摩擦力的1.2倍、重力加速度g=10m/s2，规定拉力F的方向为正方向。 （1）求物体的最大速度和撤去拉力F后物体的位移： （2）从t=0时刻起到物体停止运动的过程中，求静摩擦力的冲量与滑动摩擦力的冲量之比。 【答案】（1）16m/s，25.6m （2）1:4 【解析】 【小问1详解】 物体与水平面间的滑动摩擦力物体与水平面间的最大静摩擦力为 当拉力F达到最大静摩擦力后，物体开始运动。结合图象和以上分析知，t=2s时物体开始运动，结合冲量定义可知，2～6s内拉力F的冲量为 设物体的最大速度为v，由动量定理有 解得v=16m/s 撤去拉力F后，物体仅在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动，设物体的位移为x，由动能定理有 解得x=25.6m 【小问2详解】 从t=0时刻起到物体开始运动的过程中，物体受到的静摩擦力与拉力F等大反向，静摩擦力的冲量与0～2s内拉力F的冲量等大反向，可得静摩擦力的冲量为 从物体开始运动到停止的过程中，根据动量定理可知滑动摩擦力的冲量和2～6s内拉力F的冲量等大反向，即 则 15. 在如图所示的平面直角坐标系内，在虚线(y=L)下方存在垂直x轴、沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E，在虚线(y=L)上方有一关于y轴对称的长方形abcd，虚线上方的长方形外存在垂直坐标平面的匀强磁场（未画出）。一质量为m、带电荷量为q的带正电粒子（不计重力），从y轴负半轴上一点由静止释放，进入磁场后做匀速圆周运动，再进入电场后恰沿水平方向经过0点，已知粒子从磁场进入电场时的位置坐标为（L，L），取 （1）求粒子释放位置的纵坐标的值； （2）求磁场的磁感应强度大小和长方形面积的最大值； （3）在（2）情形下，求粒子从释放到第五次经过O点所需的时间。 【答案】（1） （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 粒子从（L，L）从磁场进入电场，且能经过0点沿电场方向的运动，反向可看成初速度为零的匀加速运动，则加速度为 由匀变速运动规律有 沿电场方向的初速度为 在垂直电场方向上，做匀速直线运动，有 联立解得，， 解得粒子从磁场进入电场时的速度大小为 洛伦兹力对粒子不做功，则粒子第一次离开电场时的速度也为 对粒子由静止释放到离开电场的过程，由动能定理有 解得 可得粒子释放位置的纵坐标为 【小问2详解】 画出粒子在电、磁场中的运动轨迹，如图所示 结合（1）中分析，根据几何关系可得 可得 则有， 对于粒子在磁场中的运动，设粒子的轨迹半径为r，由几何关系有 解得 粒子在磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力，有 故磁场的磁感应强度大小为 粒子离开长方形区域时速度沿y轴正方向，结合粒子回到电场时的位置和速度方向可以判断出，长方形区域的高度bc一定，即 故长方形区域的长度越长，长方形面积越大，即c 点与点（L，L）重合时，长方形的面积最大，则长方形面积的最大值为 【小问3详解】 设粒子从出发到第一次经过长方形下边界所需的时间为，由牛顿第二定律有 解得 粒子到达长方形下边界时的速度为 解得 粒子在无磁场区域运动的时间为，有 解得 粒子从进入磁场到离开磁场所用的时间为，则有 又 联立解得 粒子进入电场做类平抛运动回到O点所需的时间为； 结合运动的对称性和粒子运动规律可知，粒子从开始运动到第五次回到O点所需的时间为 （二）选考题：共15分。请考生从16、17题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。 16. 用显微镜观察某合金、石英、明矾、金刚石和方解石的双折射，不同液晶长棒状有机分子取向，由许多小晶体组成外部形状密结构方向的光学性质不同，介于有序与无序之间，下列关于图中内容的说法正确的是（　　） A. 图甲，该合金由许多取向杂乱的小晶体组成，整体上表现为各向异性 B. 图乙，石英和明矾有规则的外部形状，具有各向异性的特点 C. 图丙，金刚石任意方向硬度相同 D. 图丁，方解石的双折射体现晶体具有各向异性的特点 E. 图戊，晶体的分子取向有序，液体的分子取向无序，液晶是介于固态和液态之间的一种物质 【答案】BDE 【解析】 【详解】A．该合金由许多取向杂乱的小晶体组成，实质上是多晶体，整体上表现为各向同性，故A错误； B．石英和明矾有规则的外部形状，是晶体，具有各向异性的特点，故B正确； C．金刚石是晶体，具有各向异性，任意方向硬度不相同，故C错误； D．方解石的双折射体现晶体具有各向异性的特点，故D正确； E．晶体的分子取向有序，液体的分子取向无序，液晶长棒状有机分子取向介于有序与无序之间，则液晶是介于固态和液态之间的一种物质，故E正确。 故选BDE。 17. 如图甲所示，气缸放在倾角的斜面上，厚度不计、质量为m、横截面积为S的活塞与气缸壁无摩擦，气缸内封闭的理想气体质量为，整体处于静止状态，活塞到气缸底部以及气缸口的距离均为；保持气体的温度不变，把气缸旋转，开口沿斜面向上处于静止状态，如图乙所示，用充气筒缓慢地向气缸内充入与缸内一样的气体，直到活塞刚好达到气缸的开口处，此时气体的温度（热力学温度）是原来的2倍，大气压强为，重力加速度为g，气体的重力可忽略，求： （1）旋转后没再充气的情况下，活塞稳定时到气缸底部的距离； （2）最终充气筒向气缸内充入气体的质量。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 气缸开口向下静止在斜面上时，设内部气体的压强为，以活塞为研究对象，根据力的平衡条件，有mgsin 气缸开口向上静止在斜面上时，设气体的压强为，稳定时活塞到气缸底部的距离为L，以活塞为研究对象，根据力的平衡条件，则有mgsin 由玻意耳定律有 结合sin 解得 【小问2详解】 设气体原来的温度为T，气缸开口向上静止在斜面上，未充气前，假设气体的温度变为2T，活塞到气缸底部的距离为，根据盖-吕萨克定律有 解得 设充气筒向气缸内充入的气体质量为Δm，假设充气筒充气过程中，气体的压强和温度保持不变，气体的体积由变为 则有 解得 18. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，波源位于坐标原点处，从t= 0时开始向上振动，如图所示是简谐横波在t=0.3s时的部分波动图像，a、b、c是波传播方向上的质点，横坐标分别为0.1m、0.2m、0.3m。下列说法正确的是（　　） A. a、c质点的位移大小始终相等 B. 波的传播周期可能为 C. 波源的振动方程可能为 D. 在0~0.2s内，波源通过的最小路程为40cm E. 在0~2s内，质点b通过的最小路程为150cm 【答案】ABC 【解析】 【详解】A．a、c质点平衡位置相隔半个波长，所以二者的位移大小始终相等，故A正确； B．设波的周期为T，由题意可知 解得 当n=3时，有 故B正确； C．当n=0时，有 此时波源的振动方程为 故C正确； D．波源的最大周期为0.4s，所以在0~0.2s内，波源通过的最小路程为 故D错误； E．当波源以最大周期振动时，波从波源传播到质点b所用时间为 在0~2s内，质点b通过的最小路程为 故E错误。 故选ABC。 19. 一透明材料制成的棱柱的截面是如图所示的直角三角形ABC，在截面内，一束光沿与AB边成角的方向射入，恰好在AC边上发生全反射。已知该材料对该光的折射率为，之后将该棱柱的材料换为负折射率材料，其余条件不变。（负折射率材料中光的折射与常规折射相反，折射光线与入射光线在法线同一侧，折射角取负值，折射率也为负） （1）求∠A的大小； （2）请判断更换材料后光线能否从AC边射出，若能，请求出折射角的正弦值，若不能，请说明理由。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 光在AB边的入射角为，由折射定律有，可得光在AB边上的折射角为，又光线恰好在AC边上发生全反射，可得光在AC边上的入射角为，则光路如图所示，由几何关系可知，。 【小问2详解】 若该材料为负折射率材料，则，入射角不变时，光线在AB边上的折射角为，即光路图中，与入射光线同在法线上方（同一侧）， 则光线在AC边上的入射角为，小于临界角，故光线能从AC边射出，由折射定律有，则光在AC边上折射角的正弦值为。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $