2.1实验：探究小车速度随时间变化的规律 导学案-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理导学案聚焦“探究小车速度随时间变化的规律”实验，引导学生通过打点计时器记录数据，处理纸带计算瞬时速度并绘制v-t图像。课堂导入联系加速度概念提出问题，搭建从理论到实验的学习支架，衔接前后知识脉络。 以科学探究为主线，涵盖实验原理、步骤、数据处理及误差分析，通过平均速度近似瞬时速度的模型建构和v-t图像规律推理，培养学生科学思维与探究能力，例题贴合实验过程，助力掌握实验方法与数据处理技能。

第1节 实验：探究小车速度随时间变化的规律 一、学习目标 1. 通过实验探究，知道小车在重物牵引下速度随时间变化的规律。 2. 能正确使用打点计时器，会处理纸带上的点迹数据，会计算各计数点的瞬时速度。 3. 会用描点法作 v-t 图像，并能根据图像分析小车速度随时间变化的规律。 4. 通过实验过程，体会利用图像处理物理数据的方法。 【导学】 情景引入：同学们，在第一章我们学习了加速度的概念——描述速度变化快慢的物理量。如果物体做加速运动，加速度保持不变，物体的速度将如何随时间变化？如果加速度变化呢？今天我们将走进实验室，通过实验来探究一个具体的问题：小车在重物牵引下，速度随时间如何变化？是均匀增加，还是越来越快地增加，还是越来越慢地增加？ 让我们用实验数据来说话。我们将使用打点计时器来记录小车在不同时刻的位置，通过处理纸带上的点迹，计算出各时刻的速度，再画出 v-t 图像，从图像中寻找规律。 想一想：如果我们想研究小车速度随时间的变化规律，需要测量哪些物理量？用什么器材来测量？如何根据纸带上的点迹计算速度？如何判断速度随时间变化的规律？ 【知识整理】 一、实验目的 探究小车在________牵引下速度随________变化的规律。 二、实验原理 1. 利用________计时器在纸带上记录小车运动的时间和位移。 2. 用________测量各计数点间的距离。 3. 根据 v = ________，计算各计数点的瞬时速度（用平均速度近似代替瞬时速度）。 4. 作出________图像，分析小车的速度随时间变化的规律。 三、实验器材（直接列出） 打点计时器（电磁或电火花）、学生电源（或低压交流电源）、纸带、复写纸（或墨粉纸盘）、刻度尺、小车、一端附有定滑轮的木板、细线、重物（钩码）、铁架台（或固定夹） 。 （各器材作用：打点计时器记录________；刻度尺测量________；小车沿木板________；重物通过细线牵引小车________。） 四、实验装置 将木板放置在水平桌面上，端适当垫高（补偿阻力），小车放在木板________端，细线一端系在小车上，另一端绕过定滑轮挂，打点计时器固定在木板远离定滑轮的一端。（装置图可参考教材） 五、实验步骤 1. 把打点计时器固定在木板________（填“靠近”或“远离”）定滑轮的一端，连接好电路。 2. 将纸带穿过打点计时器的________，一端固定在小车的________。 3. 将小车停在________打点计时器的位置（填“靠近”或“远离”），先________，后________，让小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列点。 4. 关闭电源，取下纸带，换上新纸带，重复实验________次。 5. 选择一条点迹清晰的纸带，舍去开头________密集的点，每隔________个计时点取一个计数点（或每隔0.1s取一个计数点）。 6. 用刻度尺测量各________间的距离。 7. 计算各计数点的瞬时速度，填入表格。 8. 作出________图像，分析规律。 六、数据处理 （一）测量和计算各计数点的瞬时速度 1. 测量各计数点到起始计数点O的________ 。 2. 计算相邻计数点间的________ 。 3. 计算各计数点的瞬时速度（用某段时间内的平均速度替代中间时刻的瞬时速度）： · v1 = ________ · v2 = ________ · v3 = ________ · …… （其中 T 为相邻两个计数点间的时间间隔） （二）作出 v-t 图像 1. 在坐标纸上建立坐标系：横轴表示________，纵轴表示________。 2. 根据数据描出各点（计数点对应的速度）。 3. 用一条________（填“折线”或“平滑曲线”）拟合各点，使尽可能多的点落在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线两侧。 （三）分析规律 1. 若画出的 v-t 图像是一条________，说明小车速度随时间________变化（加速度恒定）。 2. 斜率的物理意义是________。 3. 根据图像斜率求出小车的加速度 a = ________（用图像上的两点计算）。 七、数据记录表格 计数点 位置坐标x/m 位移 x/m 时间间隔 T/S 瞬时速度 O x0 = 0 — — v0 = 0 A x1 = T = v1 = B x2 = T = v2 = C x3 = T = v3 = D x4 = T = v4 = E x5 = T = v5 = 八、实验结论 小车在重物牵引下做________运动，其速度随时间________（填“均匀增大”“均匀减小”或“非均匀变化”），加速度为________值。 九、注意事项 1. 打点计时器使用交流电源，电磁打点计时器电压为4～6V，电火花计时器电压为220V。 2. 打点计时器打点频率为50Hz，每隔0.02s打一个点。 3. 先接通电源，后释放小车，重复此步骤。 4. 小车应停在靠近打点计时器的位置，以充分利用纸带。 5. 选取点迹清晰的纸带，舍去开头密集的点迹。 6. 每隔4个计时点取一个计数点时，相邻计数点间的时间间隔 。 7. 作 v-t 图像时，图线应尽可能通过尽量多的点，不在图线上的点应均匀分布在图线两侧。 8. 为减小误差，应进行多次实验，选取最理想的纸带进行分析。 十、误差分析 1. 计数点间距离的测量存在偶然误差，导致速度计算出现误差。 2. 用平均速度代替瞬时速度会带来系统误差（但 足够小时，误差可忽略）。 3. 作 v-t 图像时，拟合图线的过程存在偶然误差。 4. 若纸带与打点计时器限位孔间有摩擦，会影响小车的运动，导致实验误差。 5. 木板垫高的角度不合适，补偿阻力不充分或过度，也会影响实验结果。 【例题】 1．打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题： (1)如图甲、乙是两种打点计时器，电源频率为50Hz，下列说法正确的是________； A．甲为电磁式打点计时器，乙为电火花式打点计时器 B．甲使用电源为220V直流，乙使用约8V直流 C．甲的打点周期为0.02s，乙的打点周期也为0.02s (2)利用电火花打点计时器测量纸带的速度，基本步骤如下： A．当纸带完全通过计时器后，及时关闭开关 B．将纸带从墨粉纸盘下面穿过电火花计时器 C．用手拖动纸带运动 D．接通打点计时器开关 上述步骤正确的顺序是________。（按顺序填写编号） (3)如下图所示的纸带是某同学练习使用电火花计时器时得到的，纸带的右端先通过电火花计时器，从点迹的分布情况可以断定纸带的速度变化情况是________（选填“加速”或“减速”）。 (4)①从纸带上直接得到的物理量、②从纸带上测量得到的物理量、③通过计算能得到的物理量，以上①②③三个物理量分别是________ A．时间间隔、位移、平均速度 B．时间间隔、瞬时速度、位移 C．位移、时间间隔、加速度 (5)小车经过OE段的平均速度是________m/s，小车经过B点时的速度是________m/s（以上两空结果均保留2位有效数字）。 2．一条如图所示的纸带，纸带上的数字为相邻两个计数点间的距离，相邻两计数点间还有4个点没有画出，打点计时器的电源频率为50Hz。根据纸带上的数据（单位cm），计算打下A、B、C、D、E点的瞬时速度并填在表中。 位置 A B C D E v（m/s） 0.605 0.810 1.175 1.390 (1)C点的瞬时速度为__________m/s； (2)在答题纸的坐标纸中描出C点的位置并画出小车的v-t图像； (3)根据图像求得小车的加速度为_________m/s2。（保留三位有效数字） 参考答案 导学问题： · 需要测量小车在不同时刻的位置（位移）和对应的时间；用打点计时器记录时间和位置，用刻度尺测量位移；通过计算平均速度（某段时间内的平均速度近似等于中间时刻的瞬时速度）来获得各时刻的速度；根据 v-t 图像是否为直线来判断速度是否均匀变化，图线为直线则说明速度随时间均匀变化。 知识整理： · 一、重物；时间 · 二、打点；刻度尺； ； v-t · 三、时间和位置；位移；滑下；运动 · 四、左（或远）；靠近；重物 · 五、远离；限位孔；后端；靠近；接通电源；释放小车；3～4；开始；相同；计数点； v-t · 六、（一）位置坐标；位移； ； ；（二）时间；速度；直线（或平滑曲线）；（三）直线；均匀；加速度； · 八、匀加速直线；均匀增大；正（恒） 例题： 1．(1)C (2)BDCA (3)减速 (4)A (5) 4.1 3.3 【详解】（1）A．甲是电火花打点计时器，乙是电磁打点计时器，A错误； B．两种打点计时器都使用交流电源，B错误； C．电源频率为50Hz，打点周期，两种计时器打点周期相同，C正确。 故选C。 （2）打点计时器实验操作遵循：先穿纸带→接通电源→拖动纸带→实验关闭电源，因此正确顺序为。 （3）纸带右端先通过计时器，因此先打出的点在右端，后打出的点在左端；相邻点的时间间隔相等，从右（先打点）到左（后打点）相邻点间距逐渐减小，说明相同时间内位移越来越小，速度减小，故纸带做减速运动。 （4）数点可直接得到时间间隔，属于①；位移需要用刻度尺测量得到，属于②；平均速度需要用位移除以时间计算得到，属于③。 故选A。 （5）[1]OE段总位移 OE共5个打点间隔，总时间 因此小车经过OE段的平均速度 [2]B点瞬时速度近似等于AC段的平均速度，AC段位移 时间 因此 2．(1)0.995 (2) (3)1.98 【详解】（1）相邻两个计数点间有4个未画出的点，故相邻计数点间隔对应5个打点周期。电源频率为，故相邻计数点间的时间间隔 用，两点间的平均速度近似表示打下点时的瞬时速度，则 （2）将点对应的坐标描在坐标纸上，再作一条使各数据点尽量均匀分布在其两侧的拟合直线，所得小车的图像如图所示。 （3）取拟合直线上的两点，读得时，时 由图像的斜率得，小车的加速度 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $