1.4速度变化快慢的描述——加速度 导学案-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理导学案围绕加速度展开，涵盖概念、方向与速度变化关系及v-t图像斜率意义。通过汽车启动刹车等情景导入，联系初中速度知识，以问题链引导思考速度变化快慢，搭建从速度到加速度的学习支架。 资料以“导学-整理-点拨-例题”结构，通过问题链驱动科学探究，对比x-t与v-t图像构建物理观念，结合子弹击穿、足球反弹等实例培养科学推理，帮助学生深化概念理解，提升科学思维与问题解决能力。

第4节 速度变化快慢的描述——加速度 一、学习目标 1. 理解加速度的概念，知道加速度是描述速度变化快慢的物理量。 2. 能根据速度和加速度的方向关系判断运动的加速与减速。 3. 掌握加速度的定义式和单位，能进行简单的计算。 4. 理解 v-t 图像的斜率表示加速度，能从图像中获取加速度信息。 知识点一：加速度 【导学】 情景引入：同学们，在初中我们学习了速度，知道速度有大小和方向，可以用来描述物体运动的快慢。但速度可以瞬间变化——比如汽车启动时从0加速到20m/s，紧急刹车时从20m/s减到0。这两个过程中速度都发生了变化，但变化的情况不同：启动时速度“增加”，刹车时速度“减小”；跑车加速“快”，货车加速“慢”。 那么问题来了：速度变化有快慢之分吗？如何描述速度变化的快慢？ 想一想：甲车速度在2s内从0增加到10m/s，乙车速度在5s内从0增加到10m/s。哪辆车的速度变化更快？甲车速度平均每秒增加多少？乙车呢？ 【知识整理】 1. 加速度的定义： · 定义：________与发生这一变化所用________之比叫做加速度。 · 定义式： a = ________。 · 物理意义：描述物体________的物理量。 2. 加速度的单位： · 国际单位：，符号是（或 m·s⁻²）。 3. 加速度的性质： · 加速度是________量，既有________又有________。 · 加速度的方向与________的方向相同。 【点拨】 · 比值定义法：加速度与速度变化量、时间均无决定关系，由物体所受合力及质量决定（高中后续学习）。 · 加速度与速度无关：速度大，加速度不一定大（如匀速飞行的飞机）；速度小，加速度不一定小（如刚发射的火箭）。 · 判断加速还是减速：当 a与v同向时，物体加速；当a与 v反向时，物体减速。与 a 的正负无关。 【例题】 1．在学习了矢量和标量的概念后，我们知道有些物理量只有大小，而有些则既有大小又有方向。下列几组物理量中，全部为矢量的选项是（　　） A．位移  时间  速度 B．速度  质量  加速度 C．加速度  速度  位移 D．路程  时间  速率 2．关于速度、速度的变化、加速度的关系，下列说法中正确的是（     ） A．速度变化越大，加速度就一定越大 B．加速度变小，速度一定变小 C．加速度变小，速度可能变大 D．速度为零，加速度一定为零 3．(1)如图甲所示，子弹的初速度为，方向向右。子弹击穿木板后速度大小变为，设与木板作用的时间是，求子弹击穿木板时加速度的大小及方向。 (2)如图乙所示，足球的初速度为，方向向右。足球与木板作用后反向弹回的速度大小，设与木板作用的时间是。求足球与木板碰撞反弹时的加速度的大小及方向。 知识点二：加速度的方向与速度变化 【导学】 问题引入：我们知道加速度是矢量，有方向。那么加速度的方向如何确定？当物体做加速运动时，加速度方向与速度方向有什么关系？做减速运动时呢？如果加速度方向与速度方向不在同一直线上，物体又会怎样运动？ 更重要的是，加速度的方向与速度变化的方向有关吗？我们如何根据加速度方向判断物体是加速还是减速？ 【知识整理】 1. 加速度方向与速度变化方向： · 加速度的方向与________的方向相同。 · 在直线运动中，速度变化量 = ________ − ________。 2. 加速与减速的判断： · 当 a 与 v ________时，物体做加速运动。 · 当 a 与 v ________时，物体做减速运动。 · 当 a = 0 时，物体做________运动。 3. 常见情景分析： · 物体向东运动，加速度向西 → 物体做________运动。 · 物体向东运动，加速度向东 → 物体做________运动。 · 物体向东减速时，加速度方向________。 【点拨】 · 速度变化量 是矢量，方向由初、末速度的矢量差决定。在直线运动中，若规定正方向， ，正负表示方向。 · “加速”与“减速”的判断：只看加速度方向与速度方向的关系，与加速度大小变化无关。a 增大时，速度变化得越来越快，但物体不一定加速（若 a 与 v 反向，a 增大时物体减速越来越快）。 · 加速度方向不变时：若 a 与 v 同向，速度一直增大（可能先减速后加速，如 a 与 v 反向时先减速到0再反向加速，但此时速度方向已变）。 【例题】 1．如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是，经过一小段时间之后，速度变为，表示速度的变化量。已知，，下列说法正确的是（     ） A．汽车在做加速直线运动 B．汽车的加速度方向与的方向相反 C．汽车的加速度方向与的方向相同 D．汽车的加速度方向与的方向相反 2．如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，Δv表示速度的变化量，由图中所示信息可知（     ） A．汽车加速时，其加速度方向与Δv方向相同；汽车减速时，其加速度方向与Δv方向相反 B．图甲中汽车正在做加速运动，图乙中汽车正在做减速运动 C．速度的变化量Δv越大，表示加速度也越大 D．速度较小的汽车，其速度的变化率也较小 知识点三：从 v-t 图像看加速度 【导学】 问题引入：在上一节我们学习了 x-t 图像，知道图像的斜率表示速度。那么 v-t 图像——速度随时间变化的图像——其斜率又表示什么物理量呢？ 如果我们看到一条倾斜的直线，说明速度在均匀变化；水平直线说明速度不变；曲线说明速度变化不均匀。这些不同形状的图线，能告诉我们什么关于加速度的信息？ 【知识整理】 1. v-t 图像的物理意义： · 纵轴表示________，横轴表示________。 · 图像上的每一个点表示物体在某一时刻的________。 · 图像的倾斜程度（）反映物体的。 2. 从 v-t 图像中读取加速度： · 加速度 a = ________ = （即图线的）。 · 斜率越________，加速度越________。 3. 不同运动在 v-t 图像中的表现： · 水平直线：物体做________运动， a = ________。 · 向上倾斜直线：物体做________运动， a 为________值。 · 向下倾斜直线：物体做________运动， a 为________值。 · 曲线：物体做________运动（加速度在变化）。 4. v-t 图像与 x-t 图像的对比： x-t 图像 v-t 图像 纵轴 位置 速度 斜率意义 速度 加速度 水平直线 静止 匀速直线运动 【点拨】 · v-t 图像的斜率：斜率 = = a ，即斜率表示加速度。斜率为正表示加速度沿正方向，斜率为负表示加速度沿负方向。 · v-t 图像与 x-t 图像的重要区别： x-t 图像的斜率表示速度， v-t 图像的斜率表示加速度。这是两种图像最核心的区别，注意不要混淆。 · 图线弯曲的含义： v-t 图像为曲线时，各点的斜率不同，说明加速度在变化——物体做变加速运动。 · v-t 图像中图线与时间轴围成的面积表示位移（后续章节会详细学习）。 【例题】 1．小轿车的v-t图象如图所示，下列说法正确的是（     ） A．小轿车在0~15s内没有运动 B．小轿车在15~25s内加速度在减小 C．小轿车在0~15s内的位移为300m D．小轿车在0~10s内的加速度为2m/s2 2．甲、乙两个物体从同一地点出发在同一直线上运动的v-t图像如图所示，由图像可知两物体（     ） A．速度方向相反，加速度方向相同 B．0~4s内，甲离出发点越来越近，乙离出发点越来越远 C．甲运动方向为负方向，乙运动方向为正方向 D．甲的加速度大于乙的加速度 参考答案 知识点一 导学问题： · 甲车速度变化更快。甲车每秒增加 ；乙车每秒增加2m/s 。 知识点一 知识整理： 1. 速度的变化量；时间； ；速度变化快慢 2. 米每二次方秒；m/s² 3. 矢；大小；方向；速度变化 例题： 1．C 【详解】A．时间只有大小没有方向，属于标量，故A错误； B．质量只有大小没有方向，属于标量，故B错误； C．加速度、速度和位移都既有大小又有方向，全部为矢量，故C正确； D．路程、时间和速率都只有大小没有方向，全部为标量，故D错误。 故选C。 2．C 【详解】A．根据公式，加速度与速度变化率有关，速度变化越大，加速度不一定越大，还与时间有关，故A错误； BC．加速度变小，速度变化率小，而速度不一定变小，当加速度与速度同向时，则速度会变大；当加速度与速度反向时，则速度会变小，故B错误，C正确； D．速度为零时加速度不一定为零，例如竖直上抛运动的最高点，速度为零，加速度为重力加速度，故D错误。 故选C。 3．(1)，方向向左 (2)，方向向左 【详解】（1）设向右为正方向，子弹的初速度 末速度为 根据加速度的定义知，此过程中弹丸的加速度 即子弹击穿木板时加速度的大小为，方向向左。 （2）设向右为正方向，足球的初速度为 末速度为 根据加速度的定义知，此过程中足球的加速度 即足球与木板碰撞反弹时的加速度的大小为，方向向左。 知识点二 导学问题： （此部分导学为问题引入，学生结合后续知识整理理解即可。） 知识点二 知识整理： 1. 速度变化； v ； v0 2. 同向；反向；匀速直线 3. 减速；加速；向西 例题： 1．B 【详解】由题中所示信息可知汽车做减速直线运动，汽车的加速度方向与的方向相同，与的方向相反。 故选B。 2．B 【详解】A．根据可知无论汽车加速还是减速，其加速度方向与方向一定相同，故A错误； B．由图甲可知，汽车速度变化量方向与初速度方向相同，则图甲中汽车正在做加速运动；由图乙可知，汽车速度变化量方向与初速度方向相反，则图乙中汽车正在做减速运动，故B正确； C．只是加速度的定义式，加速度与速度变化量和所用时间均没有直接关系，速度的变化量越大，加速度不一定越大，故C错误； D．速度较小的汽车，加速度不一定较小，则其速度的变化率不一定较小，故D错误。 故选B。 知识点三 导学问题： （此部分导学为问题引入，学生结合后续知识整理理解即可。） 知识点三 知识整理： 1. 速度；时间；瞬时速度；斜率；加速度 2. ； ；斜率；大；大 3. 匀速直线；0；匀加速；正；匀减速；负；变加速 例题： 1．D 【详解】A．由图像可知，在内，小轿车先做匀加速直线运动后做匀速直线运动，小轿车一直在运动，故A错误； B．在图像中，图线的斜率表示加速度。 在内，图线是一条倾斜直线，斜率不变，说明加速度不变，故B错误； C．在图像中，图线与时间轴围成的面积表示位移。 在内，位移为，故C错误； D．图线的斜率表示加速度，在内，加速度，故D正确。 故选D。 2．D 【详解】AC．甲、乙的运动速度均为正值，即甲、乙运动方向均为正方向，速度方向相同。v-t图像的斜率表示加速度，甲图像的斜率为负值，甲的加速度方向为负方向。乙图像的斜率为正值，乙的加速度方向沿正方向，则甲、乙加速度方向相反，故AC错误。 B．0~4s内，甲乙均沿正方向运动，即甲乙离出发点均越来越远，B错误； D．v-t图像斜率的绝对值表示加速度的大小，由图可知，甲图像斜率的绝对值大于乙图像斜率的绝对值，则甲的加速度大于乙的加速度，故D正确。 故选D。 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $