精品解析：北京市第一零九中学2024-2025学年高一下学期期中考试物理试卷

2024—2025高一下学期物理期中考试卷 一、单选题 1. 关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A. 物体做曲线运动时，加速度可能不变 B. 物体做曲线运动，其速度可能不变 C. 物体只有受到变力作用才做曲线运动 D. 物体做曲线运动时，有可能处于平衡状态 2. 如图所示，小球在一细绳的牵引下，在光滑水平桌面上绕绳的另一端O做匀速圆周运动．关于小球的受力情况，下列说法中正确的是( ) A. 只受重力和支持力的作用 B. 只受重力和向心力的作用 C. 只受重力、支持力和拉力的作用 D. 只受重力、支持力、拉力和向心力的作用 3. 两个质点之间万有引力的大小为F，如果将这两个质点之间的距离变为原来的2倍，那么它们之间万有引力的大小变为（　　） A. B. 4F C. D. 2F 4. 下列说法正确的是（　　） A. 根据表达式可知，当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大 B. 牛顿发现了万有引力定律，并测得了引力常量 C. 卡文迪许通过扭秤实验测出了引力常量 D. 两物体间的万有引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力 5. 一辆汽车在水平公路上沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小。图中分别画出了汽车转弯所受合力F的四种方向，其中可能正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，以的水平速度抛出的物体，飞行一段时间后垂直撞在倾角为的斜面上，g取，以下结论正确的是（　　） A. 物体的飞行时间是 B. 物体水平方向运动位移为20m C. 物体撞击斜面时的速度大小为 D. 物体下降的距离是10m 7. 如图，当汽车通过拱桥顶点的速度为10 m/s时，车对桥顶的压力为车重的；如果要使汽车在桥面行驶至桥顶时，恰好不受桥面支持力作用，则汽车通过桥顶的速度应为（g取10 m/s2）（　　） A. 15 m/s B. 20 m/s C. 25 m/s D. 30 m/s 8. 我国发射的“嫦娥一号”卫星经过多次加速、变轨后，最终成功进入环月工作轨道．如图所示，卫星既可以在离月球比较近的圆轨道a上运动，也可以在离月球比较远的圆轨道b上运动．下列说法正确的是 A. 卫星在a上运行的线速度小于在b上运行的线速度 B. 卫星在a上运行的周期大于在b上运行的周期 C. 卫星在a上运行的角速度小于在b上运行的角速度 D. 卫星在a上运行时受到的万有引力大于在b上运行时的万有引力 9. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A. 如图a，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态 B. 如图b所示是一圆锥摆，增大θ，但保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变 C. 如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A，B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A位置小球所受筒壁的支持力要大于在B位置时的支持力 D. 如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，车轮会对内轨有挤压作用 10. 一质量为m的小球，以O为圆心，在竖直面内做半径为R的圆周运动。图甲是用轻杆连接小球，图乙是用轻绳连接小球，如图所示，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A. 图甲中小球过最高点的最小速度为 B. 图乙中小球过最高点的最小速度为0 C. 图甲中小球过最高点时，轻杆对小球的作用力一定随速度的增大而增大 D. 图乙中小球过最高点时，轻绳对小球的作用力一定随速度的增大而增大 11. 发射地球静止卫星时，要先将卫星发射至近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于P点，轨道2、3相切于Q点，如图所示。则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法中正确的是（　　） A. 卫星在轨道1上经过P点时的速率大于在轨道2上经过P点时的速率 B. 卫星在轨道3上经过Q点时的速率小于在轨道2上经过Q点时的速率 C. 卫星在轨道1上经过P点时的加速度大于它在轨道2上经过P点时的加速度 D. 卫星在轨道2上经过Q点时的加速度等于它在轨道3上经过Q点时的加速度 12. 电影《流浪地球2》中，人类建造了太空电梯直通空间站，如图为科幻电影中的太空电梯示意图。超级缆绳将地球赤道上的固定基地、同步空间站和配重空间站连接在一起，它们随地球同步旋转，P为太空电梯，地球静止卫星的轨道在同步空间站和配重空间站之间。下列说法正确的是（　　） A. 配重空间站的周期大于24h B. 配重空间站完成上述运动不只受到地球的万有引力作用 C. 若太空电梯沿缆绳匀速运动，则其内部的物体受力平衡 D. 若两空间站之间的缆绳断裂，配重空间站将做向心运动 13. 如图1所示，长为R且不可伸长的轻绳一端固定在O点，另一端系一小球，使小球在竖直面内做圆周运动。由于阻力的影响，小球每次通过最高点时速度大小不同。测量小球经过最高点时速度的大小v、绳子拉力的大小F，作出F与的关系图线如图2所示。下列说法中正确的是（ ） A. 根据图线可以得出小球的质量 B. 根据图线可以得出重力加速度 C. 绳长不变，用质量更小的球做实验，得到的图线斜率更大 D. 用更长的绳做实验，得到的图线与横轴交点的位置不变 二、实验题 14. （1）某同学在做“研究平抛运动的特点”实验中。 a.用图甲所示装置研究平抛运动竖直分运动的特点。A、B为两个完全相同的小球，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向飞出，同时B球自由下落。两球在空中运动的过程中，下列说法正确的是（ ） A.A球的运动时间比较长 B.两球的运动时间一样长 C.改变小锤的击打力度，会影响两球的运动时间 D.此实验说明A小球竖直方向的分运动是自由落体运动 b.用频闪照相的方法研究平抛运动水平分运动的特点。图乙所示的频闪照片中记录了做平抛运动的小球每隔相等时间的位置。有同学认为，小球在水平方向做匀速直线运动，其判断依据是______。 （2）在“研究平抛运动”实验中，以小钢球离开轨道末端时球心位置为坐标原点O，建立水平与竖直坐标轴。让小球从斜槽上离水平桌面高为h处静止释放，使其水平抛出，通过多次描点可给出小球做平抛运动时球心的轨迹。 a.为了得到较准确的运动轨迹，在下列操作中你认为正确的是______。 A.实验时应保持斜槽的末端水平 B.为减小实验误差，应使小球每次从斜槽上不同位置滚下，最后取平均值 C.为消除斜槽摩擦力的影响，应使斜槽末端倾斜，直到小球能在斜槽末端做匀速运动 D.小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放。 b.如图所示，在轨迹上取一点A，读取其坐标。由此可计算出小球做平抛运动的初速度大小为______。 A. B. C. D. c.在实验中，该同学只记录了A、B、C三点（A点不是抛出点），各点的坐标如图所示，则物体运动的初速度为______m/s，从抛出点运动到B点所需时间为______s（计算结果保留二位有效数字，g取） 15. 我们可以用如图所示的实验装置来探究向心力大小与质量、角速度和半径关系。长槽横臂的挡板B到转轴的距离是挡板A到转轴的距离的2倍，长槽横臂的挡板A和短槽横臂的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的相对大小。 （1）在该实验中应用了 来探究向心力的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。 A. 理想实验法 B. 控制变量法 C. 等效替代法 （2）将传动皮带套在两塔轮半径相等的轮盘上，若探究角速度、半径一定时，向心力与质量的关系时，下列说法正确的是 A. 应将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板C处 B. 应将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处 C. 应将质量不同的小球分别放在挡板A和挡板C处 D. 应将质量不同的小球分别放在挡板B和挡板C处 （3）若用两个质量相等的小球放在A、C位置，匀速转动时，左边标尺露出1格，右边标尺露出4格，则皮带连接的左、右塔轮半径之比为____________。 三、解答题 16. 如图所示，在摩托车赛道上，水平路面的前方有一个壕沟，壕沟两侧高度差h＝0.8m，水平间距x＝4m。忽略空气阻力，重力加速度g取10。若摩托车刚好能跨过这个壕沟，求： （1）摩托车在空中运动的时间t； （2）摩托车水平飞出时的初速度； （3）摩托车落地时的速度v的大小和方向。 17. 长为L的细线，一端系一质量为m的小球（可视为质点），另一端固定在悬点O1，让小球在水平面内做匀速圆周运动形成圆锥摆，如图所示，若摆线与竖直方向夹角为θ，求： （1）求摆线对小球的拉力大小； （2）小球运动的向心加速度大小； （3）生活经验告诉我们，在线长一定的情况下，角速度越大则绳与竖直方向的夹角也越大（小于90度）。 18. 水平光滑直轨道ab与半径为R＝0.40m的竖直半圆形光滑轨道bc相切，一小球以初速度v0沿直轨道向右运动，如图所示，小球进入圆形轨道后刚好能通过c点，然后小球做平抛运动落在直轨道上的d点，g取10m/s2。 （1）能实现上述运动时，小球在c点的最小速度是多少？ （2）能实现上述运动时，b、d间的最小距离是多少？ 19. 已知某星球一近地卫星的周期为T，密度为，万有引力常量为G。证明： 20. 建立物理模型是解决实际问题的重要方法。如图所示，圆和椭圆是分析卫星运动时常用的模型。已知，地球质量为M，半径为R，万有引力常量为G。 （1）忽略地球自转，求地球表面附近的重力加速度g。 （2）卫星在近地轨道Ⅰ上围绕地球的运动，可视作匀速圆周运动，轨道半径近似等于地球半径。求卫星在近地轨道Ⅰ上的运行速度大小v。 （3）在P点进行变轨操作，可使卫星由近地轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ。卫星沿椭圆轨道运动的情况较为复杂，研究时我们可以把椭圆分割为许多很短的小段，卫星在每小段的运动都可以看作是圆周运动的一部分（如图所示）。这样，在分析卫星经过椭圆上某位置的运动时，就可以按其等效的圆周运动来分析和处理。卫星在椭圆轨道Ⅱ的近地点的速度为，在远地点的速度为，远地点到地心的距离为。根据开普勒第二定律（对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等）可知，请你根据万有引力定律和牛顿运动定律推导这一结论。（提示：椭圆在对称点两点的圆半径一样） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025高一下学期物理期中考试卷 一、单选题 1. 关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A. 物体做曲线运动时，加速度可能不变 B. 物体做曲线运动，其速度可能不变 C. 物体只有受到变力作用才做曲线运动 D. 物体做曲线运动时，有可能处于平衡状态 【答案】A 【解析】 【详解】A．物体做曲线运动时，加速度可能不变，例如平抛运动，故A正确； B．物体做曲线运动，其速度方向为轨迹上某点的切线方向，故方向必定改变，即速度一定改变，故B错误； C．物体并不是只有受到变力作用才做曲线运动，例如平抛运动，故C错误； D．物体做曲线运动时，速度在改变，故不可能处于平衡状态，故D错误。 故选A。 2. 如图所示，小球在一细绳的牵引下，在光滑水平桌面上绕绳的另一端O做匀速圆周运动．关于小球的受力情况，下列说法中正确的是( ) A. 只受重力和支持力的作用 B. 只受重力和向心力的作用 C. 只受重力、支持力和拉力的作用 D. 只受重力、支持力、拉力和向心力的作用 【答案】C 【解析】 【详解】小球受到重力，桌面的支持力和绳的拉力，竖直方向小球没有位移，重力和支持力平均，绳的拉力提供向心力．故C正确．故选C． 3. 两个质点之间万有引力的大小为F，如果将这两个质点之间的距离变为原来的2倍，那么它们之间万有引力的大小变为（　　） A. B. 4F C. D. 2F 【答案】A 【解析】 【详解】万有引力 将这两个质点之间的距离变为原来的2倍，它们之间万有引力的大小变为 故选A。 4. 下列说法正确的是（　　） A. 根据表达式可知，当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大 B. 牛顿发现了万有引力定律，并测得了引力常量 C. 卡文迪许通过扭秤实验测出了引力常量 D. 两物体间的万有引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力 【答案】C 【解析】 【详解】A．当趋近于零时，两物体不能视为质点，万有引力定律不再适用，因此不能得出万有引力趋近于无穷大的结论，故A错误； B．牛顿发现了万有引力定律，但引力常量由卡文迪许通过实验测得，故B错误； C．卡文迪许利用扭秤实验首次测定了引力常量，故C正确； D．两物体间的万有引力是作用力与反作用力，作用在不同物体上，而平衡力需作用在同一物体上，故D错误。 故选C。 5. 一辆汽车在水平公路上沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小。图中分别画出了汽车转弯所受合力F的四种方向，其中可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】汽车由M向N行驶，速度逐渐减小，即汽车做减速运动，合力方向指向曲线的凹侧，且合力方向与速度方向夹角为钝角，可知，第二个图像符合要求。 故选B。 6. 如图所示，以的水平速度抛出的物体，飞行一段时间后垂直撞在倾角为的斜面上，g取，以下结论正确的是（　　） A. 物体的飞行时间是 B. 物体水平方向运动位移为20m C. 物体撞击斜面时的速度大小为 D. 物体下降的距离是10m 【答案】C 【解析】 【详解】A．平抛物体的瞬时速度垂直撞击斜面，将其分解成两分速度，如图所示 可得 解得物体的飞行时间是 故A错误； B．物体水平方向运动位移为 故B错误； C．物体撞击斜面时的速度大小为 故C正确； D．物体下降的距离是 故D错误。 故选C。 7. 如图，当汽车通过拱桥顶点的速度为10 m/s时，车对桥顶的压力为车重的；如果要使汽车在桥面行驶至桥顶时，恰好不受桥面支持力作用，则汽车通过桥顶的速度应为（g取10 m/s2）（　　） A. 15 m/s B. 20 m/s C. 25 m/s D. 30 m/s 【答案】B 【解析】 【详解】汽车在拱桥的最高点时，向心力由重力和支持力的合力提供，当汽车通过拱桥顶点的速度为10 m/s时，根据牛顿第二定律 若支持力应为0，根据牛顿第二定律有 联立解得 故选B。 8. 我国发射的“嫦娥一号”卫星经过多次加速、变轨后，最终成功进入环月工作轨道．如图所示，卫星既可以在离月球比较近的圆轨道a上运动，也可以在离月球比较远的圆轨道b上运动．下列说法正确的是 A. 卫星在a上运行的线速度小于在b上运行的线速度 B. 卫星在a上运行的周期大于在b上运行的周期 C. 卫星在a上运行的角速度小于在b上运行的角速度 D. 卫星在a上运行时受到的万有引力大于在b上运行时的万有引力 【答案】D 【解析】 【详解】A．由，可知卫星在a上运行的线速度大于在b上运行的线速度，选项A错误； B．由，可知卫星在a上运行的周期小于在b上运行的周期，选项B错误； C．由，卫星在a上运行的角速度大于在b上运行的角速度，选项C错误； D．根据可知，卫星在a上运行时受到的万有引力大于在b上运行时的万有引力，选项D正确。 故选D。 9. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A. 如图a，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态 B. 如图b所示是一圆锥摆，增大θ，但保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变 C. 如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A，B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A位置小球所受筒壁的支持力要大于在B位置时的支持力 D. 如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，车轮会对内轨有挤压作用 【答案】B 【解析】 【详解】A．汽车通过拱桥的最高点时，由牛顿第二定律 可知桥的支持力小于汽车的重力，汽车处于失重状态，故A错误； B．设圆锥的高度为h，其运动半径 由圆锥摆球受合力提供向心力，则有 代入R可得 可知圆锥摆的角速度与无关，故B正确； C．设圆锥筒的母线与竖直方向的夹角为，竖直方向根据受力平衡可得 因是同一小球，则有支持力相同，所以在A位置小球所受筒壁的支持力等于在B位置时的支持力，故C错误； D．火车转弯时，由于轨道倾斜，重力和轨道支持力的合力恰好提供火车转弯的向心力，则有内、外轨对内、外轮缘都不会有挤压作用，若火车转弯超过规定速度行驶时，火车有做离心运动的趋势，此时外轨对外轮缘会有挤压作用，故D错误。 故选B。 10. 一质量为m的小球，以O为圆心，在竖直面内做半径为R的圆周运动。图甲是用轻杆连接小球，图乙是用轻绳连接小球，如图所示，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A. 图甲中小球过最高点的最小速度为 B. 图乙中小球过最高点的最小速度为0 C. 图甲中小球过最高点时，轻杆对小球的作用力一定随速度的增大而增大 D. 图乙中小球过最高点时，轻绳对小球的作用力一定随速度的增大而增大 【答案】D 【解析】 【详解】A．由于杆能支撑小球，所以小球通过最高点的最小速度为零，故A错误； B．当小球到达最高点弹力为零时，重力提供向心力，有 解得 即当速度时，绳子所受的弹力为零，故B错误； C．小球在最高点，若时，则有 解得 杆子杆对球的作用力随着速度的增大而减小，故C错误； D．若时，则有 绳子对球的作用力随着速度增大而增大，故D正确。 故选D。 11. 发射地球静止卫星时，要先将卫星发射至近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于P点，轨道2、3相切于Q点，如图所示。则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法中正确的是（　　） A. 卫星在轨道1上经过P点时的速率大于在轨道2上经过P点时的速率 B. 卫星在轨道3上经过Q点时的速率小于在轨道2上经过Q点时的速率 C. 卫星在轨道1上经过P点时的加速度大于它在轨道2上经过P点时的加速度 D. 卫星在轨道2上经过Q点时的加速度等于它在轨道3上经过Q点时的加速度 【答案】D 【解析】 【详解】AB．卫星在轨道1上经过P点时需要加速做离心运动才能在更高的轨道2上运行，所以可知卫星在轨道1上经过P点时的速率小于在轨道2上经过P点时的速率；同理，可知卫星在轨道3上经过Q点时的速率大于在轨道2上经过Q点时的速率，故AB错误； CD．卫星在轨道1上经过P点时与轨道2上经过P点时的合外力均由万有引力提供，由于卫星在轨道1上经过P点时与它在轨道2上经过P点时受到的万有引力相等。根据牛顿第二定律可知加速度相等；同理，可得卫星在轨道2上经过Q点时的加速度等于它在轨道3上经过Q点时的加速度，故C错误，D正确。 故选D。 12. 电影《流浪地球2》中，人类建造了太空电梯直通空间站，如图为科幻电影中的太空电梯示意图。超级缆绳将地球赤道上的固定基地、同步空间站和配重空间站连接在一起，它们随地球同步旋转，P为太空电梯，地球静止卫星的轨道在同步空间站和配重空间站之间。下列说法正确的是（　　） A. 配重空间站的周期大于24h B. 配重空间站完成上述运动不只受到地球的万有引力作用 C. 若太空电梯沿缆绳匀速运动，则其内部的物体受力平衡 D. 若两空间站之间的缆绳断裂，配重空间站将做向心运动 【答案】B 【解析】 【详解】A．超级缆绳将地球赤道上的固定基地、同步空间站和配重空间站连接在一起，它们随地球同步旋转，则配重空间站的周期等于24h，故A错误； B．地球静止卫星的轨道在同步空间站和配重空间站之间，地球静止卫星受万有引力提供向心力，根据，可知配重空间站的向心力较大，需万有引力与缆绳作用力共同提供向心力，故B正确； C．若太空电梯沿缆绳匀速运动，由于太空电梯绕地球转动，所以其内的物体受力不平衡，故C错误； D．若两空间站之间缆绳断裂，则配重空间站受到的万有引力小于所需的向心力，配重空间站将做离心运动，故D错误。 故选B。 13. 如图1所示，长为R且不可伸长的轻绳一端固定在O点，另一端系一小球，使小球在竖直面内做圆周运动。由于阻力的影响，小球每次通过最高点时速度大小不同。测量小球经过最高点时速度的大小v、绳子拉力的大小F，作出F与的关系图线如图2所示。下列说法中正确的是（ ） A. 根据图线可以得出小球的质量 B. 根据图线可以得出重力加速度 C. 绳长不变，用质量更小的球做实验，得到的图线斜率更大 D. 用更长的绳做实验，得到的图线与横轴交点的位置不变 【答案】A 【解析】 【详解】AB. 根据牛顿第二定律可知 解得 由图像可知 可得小球的质量 由 可得重力加速度 选项A正确，B错误； C. 图像的斜率为 则绳长不变，用质量更小的球做实验，得到的图线斜率更小，选项C错误； D. 图线与横轴交点的位置 可得 则用更长的绳做实验，得到的图线与横轴交点的位置距离原点的距离变大，选项D错误。 故选A。 二、实验题 14. （1）某同学在做“研究平抛运动的特点”实验中。 a.用图甲所示装置研究平抛运动竖直分运动的特点。A、B为两个完全相同的小球，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向飞出，同时B球自由下落。两球在空中运动的过程中，下列说法正确的是（ ） A.A球的运动时间比较长 B.两球的运动时间一样长 C.改变小锤的击打力度，会影响两球的运动时间 D.此实验说明A小球竖直方向的分运动是自由落体运动 b.用频闪照相的方法研究平抛运动水平分运动的特点。图乙所示的频闪照片中记录了做平抛运动的小球每隔相等时间的位置。有同学认为，小球在水平方向做匀速直线运动，其判断依据是______。 （2）在“研究平抛运动”实验中，以小钢球离开轨道末端时球心位置为坐标原点O，建立水平与竖直坐标轴。让小球从斜槽上离水平桌面高为h处静止释放，使其水平抛出，通过多次描点可给出小球做平抛运动时球心的轨迹。 a.为了得到较准确的运动轨迹，在下列操作中你认为正确的是______。 A.实验时应保持斜槽的末端水平 B.为减小实验误差，应使小球每次从斜槽上不同位置滚下，最后取平均值 C.为消除斜槽摩擦力的影响，应使斜槽末端倾斜，直到小球能在斜槽末端做匀速运动 D.小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放。 b.如图所示，在轨迹上取一点A，读取其坐标。由此可计算出小球做平抛运动的初速度大小为______。 A. B. C. D. c.在实验中，该同学只记录了A、B、C三点（A点不是抛出点），各点的坐标如图所示，则物体运动的初速度为______m/s，从抛出点运动到B点所需时间为______s（计算结果保留二位有效数字，g取） 【答案】（1） ①. BD ②. 相等时间间隔内水平位移相等 （2） ①. AD ②. D ③. 1.0 ④. 0.20 【解析】 【小问1详解】 a. [1]ABD．本实验中A球做平抛运动，B球做自由落体运动，实验总是可以观察到两球同时落地，所以两球的运动时间一样长，此实验说明A小球竖直方向的分运动是自由落体运动，故A错误，BD正确； C．若改变小锤的击打力度，由于下落高度不变，所以不会影响两球的运动时间，故C错误。 故选BD。 b. [2]小球在水平方向做匀速直线运动，其判断依据是：相等时间间隔内水平位移相等。 【小问2详解】 a. [1] A．为了使小球做平抛运动，实验时应保持斜槽末端水平，故A正确；BD．为了保证小球到达斜槽末端的初速度相同，应使小球每次从斜槽上同一位置由静止开始释放，故B错误，D正确； C．为减小实验误差，应使斜槽末端水平，使小球在斜槽末端保持静止状态，故C错误。 故选AD。 b. [2]由平抛运动得，水平方向 竖直方向 联立解得，小球做平抛运动的初速度大小为 故选D。 c.[3][4]由推论可得 水平方向做匀速运动，有 联立可得 B点的竖直分速度 从抛出点运动到B点所需时间为 15. 我们可以用如图所示的实验装置来探究向心力大小与质量、角速度和半径关系。长槽横臂的挡板B到转轴的距离是挡板A到转轴的距离的2倍，长槽横臂的挡板A和短槽横臂的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的相对大小。 （1）在该实验中应用了 来探究向心力的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。 A. 理想实验法 B. 控制变量法 C. 等效替代法 （2）将传动皮带套在两塔轮半径相等的轮盘上，若探究角速度、半径一定时，向心力与质量的关系时，下列说法正确的是 A. 应将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板C处 B. 应将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处 C. 应将质量不同的小球分别放在挡板A和挡板C处 D. 应将质量不同的小球分别放在挡板B和挡板C处 （3）若用两个质量相等的小球放在A、C位置，匀速转动时，左边标尺露出1格，右边标尺露出4格，则皮带连接的左、右塔轮半径之比为____________。 【答案】（1）B （2）C （3）2:1 【解析】 【小问1详解】 在该实验中应用了控制变量法来探究向心力的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。故选B。 【小问2详解】 将传动皮带套在两塔轮半径相等的轮盘上，若探究角速度、半径一定时，向心力与质量的关系时，应将质量不同的小球分别放在挡板A和挡板C处，故选C； 【小问3详解】 若用两个质量相等的小球放在A、C位置，匀速转动时，左边标尺露出1格，右边标尺露出4格，可知左右两边的向心力之比为1:4，根据 则角速度之比为1:2，根据 v=ωr 可知皮带连接的左、右塔轮半径之比为2:1。 三、解答题 16. 如图所示，在摩托车赛道上，水平路面的前方有一个壕沟，壕沟两侧高度差h＝0.8m，水平间距x＝4m。忽略空气阻力，重力加速度g取10。若摩托车刚好能跨过这个壕沟，求： （1）摩托车在空中运动的时间t； （2）摩托车水平飞出时的初速度； （3）摩托车落地时的速度v的大小和方向。 【答案】（1）0.4s；（2）10m/s；（3），方向与水平面成角度， 【解析】 【详解】（1）摩托车在空中做平抛运动，所以有 解得 （2）摩托车水平飞出时的初速度 （3）摩托车落地时速度的竖直分量为 所以落地速度为 假设摩托车落地速度与水平面成角度，则 17. 长为L的细线，一端系一质量为m的小球（可视为质点），另一端固定在悬点O1，让小球在水平面内做匀速圆周运动形成圆锥摆，如图所示，若摆线与竖直方向夹角为θ，求： （1）求摆线对小球的拉力大小； （2）小球运动的向心加速度大小； （3）生活经验告诉我们，在线长一定的情况下，角速度越大则绳与竖直方向的夹角也越大（小于90度）。 【答案】（1） （2） （3）见解析 【解析】 【小问1详解】 小球受力如图 根据小球竖直方向受力平衡得 Tcosθ＝mg 得 【小问2详解】 根据几何关系，根据牛顿第二定律 mgtanθ＝man 解得 an＝gtanθ 【小问3详解】 根据向心加速度的公式有 an＝rω2＝gtanθ 有 r＝lsinθ 联立解得 可知角速度越大则绳与竖直方向的夹角也越大。 18. 水平光滑直轨道ab与半径为R＝0.40m的竖直半圆形光滑轨道bc相切，一小球以初速度v0沿直轨道向右运动，如图所示，小球进入圆形轨道后刚好能通过c点，然后小球做平抛运动落在直轨道上的d点，g取10m/s2。 （1）能实现上述运动时，小球在c点的最小速度是多少？ （2）能实现上述运动时，b、d间的最小距离是多少？ 【答案】（1）2m/s；（2）0.8m 【解析】 【详解】（1）小球恰好通过最高点C，根据重力提供向心力，有 解得 （2）小球离开C点后做平抛运动，即水平方向做匀速运动 竖直方向做自由落体运动 解得 19. 已知某星球一近地卫星的周期为T，密度为，万有引力常量为G。证明： 【答案】根据万有引力提供向心力有 地球的密度为 联立可得 【解析】 【详解】根据万有引力提供向心力有 地球的密度为 联立可得 20. 建立物理模型是解决实际问题的重要方法。如图所示，圆和椭圆是分析卫星运动时常用的模型。已知，地球质量为M，半径为R，万有引力常量为G。 （1）忽略地球自转，求地球表面附近的重力加速度g。 （2）卫星在近地轨道Ⅰ上围绕地球的运动，可视作匀速圆周运动，轨道半径近似等于地球半径。求卫星在近地轨道Ⅰ上的运行速度大小v。 （3）在P点进行变轨操作，可使卫星由近地轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ。卫星沿椭圆轨道运动的情况较为复杂，研究时我们可以把椭圆分割为许多很短的小段，卫星在每小段的运动都可以看作是圆周运动的一部分（如图所示）。这样，在分析卫星经过椭圆上某位置的运动时，就可以按其等效的圆周运动来分析和处理。卫星在椭圆轨道Ⅱ的近地点的速度为，在远地点的速度为，远地点到地心的距离为。根据开普勒第二定律（对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等）可知，请你根据万有引力定律和牛顿运动定律推导这一结论。（提示：椭圆在对称点两点的圆半径一样） 【答案】（1）；（2） （3）设卫星在椭圆轨道Ⅱ上运行，近地点和远地点的等效圆周运动的半径为，根据牛顿第二定律可得，卫星在近地点时 卫星在远地点时 联立以上各式可得 【解析】 【详解】（1）在地表附近万有引力等于重力 解得 （2）卫星在近地轨道Ⅰ上的运行时，根据万有引力提供向心力，有 解得卫星在近地轨道Ⅰ上的运行速度大小为 （3）略。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $