4.1 圆的认识-【小学学霸作业本】2026-2027学年六年级上册数学讲解课件（青岛版·新教材）

该小学数学课件围绕“圆的认识”展开，从生活中圆形物品导入，引导学生观察提问，通过图钉细线、圆规画圆等操作，结合对折测量探索圆心、半径、直径特征及关系，进而认识扇形，构建从生活到数学的知识支架。 其亮点在于以“轮子为何圆形”等生活问题驱动，培养数学眼光，通过动手操作与推理（如半径直径关系推导）发展数学思维，结合实际问题（如水车半径计算）与图表练习强化数学语言表达。教学方法注重情境探究与实践操作，小结系统梳理知识，助力学生建立空间观念，也为教师提供清晰教学流程与丰富资源。

四 完美的图形——圆 4.1 圆的认识 1.结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系。认识扇形,掌握扇形的特征及其各部分的名称。 （重点） 2.初步学会用圆规画圆，培养作图能力。（难点） 3.结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆和扇形的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。 学习目标 情境导入 你还能举出哪些物品的面是圆形的? 我们周围有很多物品的面是圆形的，你知道哪些？说说看。 探索新知 你能提出什么问题？ 探索新知 从古到今，轮子为什么设计成圆形的呢？ 怎样画一个圆？ 是不是与圆的特点有关呢？ 画一个圆，研究一下。 探索新知 方法一：利用图钉、细线和铅笔画圆 探索新知 方法二：用圆规画圆 ① 定长 ② 定点 ③ 旋转一周 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。 把有针尖的一脚固定在一点上。 把有铅笔的一脚旋转一周，就画出一个圆。 探索新知 · 圆心O 半径r 直径 d · 画圆时，固定的点（圆中心的点）是圆心，圆心一般用字母O表示。 连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径，一般用字母r表示。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径，一般用字母d表示。 探索新知 2000多年前，我国古代数学家墨子这样描述圆的特点：“圆， 一中同长也。” “一中同长”是指什么？ 我们一起来研究一下圆的直径和半径的关系吧。 探索新知 任意画一个圆，剪下来对折几次，画一画， 量一量，比一比，你有什么发现？ 通过对折，我发现圆是轴对称图形，每条直径所在的直线都是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。 探索新知 这样画下去能画得完吗？ 圆有无数条半径 在圆内画出半径，你能画多少条？ 探索新知 量一量：这个圆中的半径都是 2 厘米吗？ 0 1 2 3 4 6 7 8 5 o 同一个圆中所有的半径长度都相等。 探索新知 在同一个圆里，有多少条直径？它们的长度有否变化？ 同一个圆内，有无数条直径，长度都相等。 o • 探索新知 半径与直径有什么关系呢？ r=2厘米 d=4厘米 d=2r r= d 2 探索新知 圆形车轮美观。 圆形车轮上的任一点到车轴（即圆心）的距离都相等，在滚动过程中能保持车身平稳。 圆易滚动，能提高行驶速度。 我明白轮子为什么设计成圆形的了。 探索新知 上面各圆中，涂色部分都是扇形。 跟扇子的形状差不多，都是由两条半径和一段曲线围成的。 都是圆面的一部分，都有一个角，角的顶点在圆心。 下面的图形是什么形状？ 探索新知 弧 如右图，圆上A、B两点之间的部分叫作弧，读作“弧AB”。像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫作圆心角。 想一想，同一个圆中，扇形的大小与什么有关？ O 半径 半径 A B 探索新知 A B C D E F O O O O 个圆 个圆 个圆 个圆 扇形的大小与_________________有关。 G 圆心角 在同一个圆中， 圆心角大（小）的扇形大（小）。 45° 90° 135° 180° 随堂小练 1.（1）用圆规分别画一个半径为3 cm和直径为7 cm的圆，并用字母标出圆心、半径和直径。 （2）想一想：圆的位置与什么有关？圆的大小呢? （3）你能想办法在操场画一个半径为2 m的圆吗？ （1）自己画一画。 （2）圆的位置与圆心有关，圆心决定圆的位置； 圆的大小与半径有关，半径决定圆的大小。 （3）方法不唯一，合理即可。 随堂小练 2. 填一填。 项目 半径（r） 直径（d) 1元硬币 25 mm 摩天轮 80 m 井盖 35 cm 神舟飞船轨道舱底面 2.27 m 12.5 mm 160 m 70 cm 1.135 m 随堂小练 3. 填一填。 5 m 2.5 m 20 dm 10 dm 9 cm 4.5 cm 随堂小练 4. 丹寨东湖大水车位于贵州省黔东南苗族侗族自治州，是迄今为止世界上直径最大的水车，直径达26.08 m。水车的半径是多少米? 26.08÷2=13.04(m) 答：水车的半径是13.04 m。 随堂小练 是 不是 是 不是 是 5. 下列各图中的涂色部分，哪些是扇形？在括号里面画“√”。 随堂小练 6. 折一折，试一试。 （1）把一张圆形纸片对折一次，可以得到什么图形？ （2）继续对折2次、3次、4次，每次能得到什么图形？它们有什么不同？ 半圆 扇形；扇形的圆心角越来越小，扇形也越来越小。 （3）对折尽可能多的次数后，再观察得到的图形，你有什么发现？ 在同圆或等圆中，扇形的大小与圆心角的大小有关。 7. （1）在右边正方形内画出一个最大的圆。 （2）在正方形外画一个圆，使正方形的四个顶点都在圆上。 随堂小练 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 27 课堂小结 圆的画法（用圆规画圆） （1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离； （2）把有针尖的一脚固定在一点上； （3）把有铅笔的一脚旋转一周。 课堂小结 圆的特征 圆是平面上的一种曲线图形，圆是轴对称图形。 圆中心的一点叫作圆心，用字母O 表示；连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径，一般用字母r 表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径，一般用字母d 表示。 同一圆中，直径是半径的2倍，即d=2r 或r = 。 d r O 课堂小结 认识扇形和圆心角 （1）如右图，圆上A、B两点之间的部分叫作弧，读作“弧 AB”。一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。 （2）像∠AOB 这样，顶点在圆心的角叫作圆心角。 （3）在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 32 $