精品解析：浙江省湖州市长兴县2024-2025学年六年级下学期期末数学试题及答案

2025年湖州市长兴县期末测试卷 数学六年级下册 （2025年6月考 满分：100分） 一、选择题。（每题1分，共10分） 1. 下列数中，数字“6”表示6个百分之一的是（ ）。 A. 5.67 B. 10.06 C. D. 600 【答案】B 【解析】 【分析】整数从右到左的数位依次是个位、十位、百位…，对应计数单位分别是一、十、百…；小数从小数点向右的数位依次是十分位、百分位…，对应计数单位分别是十分之一、百分之一…；分数中分母表示把整体平均分成的份数，分子表示取的份数，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几表示有几个这样的分数单位。 6个百分之一对应数字6在小数的百分位（即小数点后第二位），据此判断各选项即可。 【详解】A．5.67中数字6在小数点右侧第一位，也就是十分位，对应计数单位是十分之一，所以6表示6个十分之一，不符合要求。 B．10.06中数字6在小数点右侧第二位，也就是百分位，对应计数单位是百分之一，所以6表示6个百分之一，符合要求。 C．中6是分母，表示把100平均分成6份，分数单位是，和百分之一无关，不符合要求。 D．600中数字6在百位上，对应计数单位是百，所以6表示6个百，不符合要求。 2. 数在数轴上的位置如下图，结果与“1”最接近的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】观察数轴：0＜m＜1，n＞1，用赋值法，取m＝0.6，n＝2，计算每个式子，看结果和1相差多少。 【详解】取 m＝0.6，n＝2 A．m＋n＝0.6＋2＝2.6，比1多：2.6－1＝1.6 B．m－n：小数减大数，结果小于0，直接排除。 C．m×n＝0.6×2＝1.2，比1多：1.2－1＝0.2 D．m÷n＝0.6÷2＝0.3，比1少：1－0.3＝0.7 0.2＜0.7＜1.6 所以结果与“1”最接近的是m×n。 3. 关于如图中男女生人数的关系，下面说法错误的是（ ）。 A. 女生是男生人数的0.75倍 B. 男生与女生人数的比是4∶3 C. 女生人数的等于男生人数的 D. 男生比女生人数多25% 【答案】D 【解析】 【分析】从图中可知，女生人数占3份，男生人数占4份。 A．用女生人数除以男生人数，求出女生是男生人数的几倍。 B．根据比的意义得男生与女生人数的比； C．先根据分数乘法的意义写出女生人数的是多少，男生人数的是多少，再比较即可； D．先用减法求出男生比女生多的人数，再除以女生人数，求出男生比女生人数多百分之几。 【详解】A．3÷4＝0.75，女生是男生人数的0.75倍，原说法正确； B．男生与女生人数的比是4∶3，原说法正确； C．3×＝1，4×＝1，所以女生人数的等于男生人数的，原说法正确； D．（4－3）÷3×100% ＝1÷3×100% ≈0.333×100% ＝33.3% 男生比女生人数多33.3%，而非25%，原说法错误。 4. 在古代我国数学史上关于“圆的研究”记载有很多说法。在《墨经》这部古代名著中，明确记载了（ ），即圆上任意一点到圆心的距离都相等，这也是对圆的本质属性的准确描述。 A. “圆出于方，方出于矩” B. “空林细雨至，圆文遍水生” C. “径一而周三” D. “圆，一中同长也” 【答案】D 【解析】 【分析】分析每个选项的含义，结合“圆上任意一点到圆心的距离都相等”的本质属性来判断。 【详解】A．“圆出于方，方出于矩”描述的是圆与方形、矩形的生成关系（圆从方形演变而来，方形从矩形演变而来），与“圆上任意一点到圆心的距离相等”无关，不符合题意； B．“空林细雨至，圆文遍水生”是描写雨滴落在水面形成圆晕的诗句，并非《墨经》中对圆的本质属性的描述，且与“圆上点到圆心的距离相等”无关，不符合题意； C．“径一而周三”是对圆周率的近似描述（直径为1的圆，周长约是3），与“圆上任意一点到圆心的距离相等”无关，不符合题意； D．“圆，一中同长也”中，“一中”指圆有一个圆心，“同长”指圆上任意一点到圆心的距离（半径）都相等，这正好是对“圆上任意一点到圆心的距离都相等”的准确描述，与题干描述完全匹配。 5. 从左面观察的形状，与下面（ ）几何体从左面看到的形状是不一样的。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先确定原图从左面看到的形状是左列2个正方形，右列1个正方形，再分别观察A、B、C、D四个选项从左面看到的图形，将它们和原图的左视图对比，找出形状不一样的几何体。 【详解】从左面看到的是； A．从左面看到的是，与原图从左面看到的形状一样，排除； B．从左面看到的是，与原图从左面看到的形状不一样，符合题意； C．从左面看到的是，与原图从左面看到的形状一样，排除； D．从左面看到的是，与原图从左面看到的形状一样，排除； 6. 如图，用四根吸管串成一个平行四边形，然后用双手捏住平行四边形的两个对角，向相反方向拉。在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】看平行四边形的面积和高这两个相关联的量是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例，如果积和商都不一定，就不成比例。 【详解】平行四边形的面积÷高＝底（一定），商一定，所以平行四边形的面积和高成正比例关系。 7. 某学校给每一位被评上“体育小达人”的学生定制荣誉证书，每本3元。下面是某店的四种不同优惠措施。学校准备买180本这样的证书，选（ ）最划算。 A. 一律打九折 B. 买5本送一本 C. 满100元折上折：打九五折后再打九折 D. 每满100元减15元 【答案】B 【解析】 【分析】分别计算出四种优惠措施下的实际应付金额，通过比较数值大小来确定最划算的方案。需要运用乘法、除法及百分数运算知识，注意“打折”、“满减”、“买送”的具体含义。 【详解】购买证书的原价总额：（元） A ．一律打九折，表示实际价格是原价的。（元） B．买本送本，表示每本为一组，只需支付本的费用。 组数：（组）， 实际付款本数：（本）， 费用：（元） C．满元折上折，打九五折后再打九折，原价元满足满元条件。（元） D．每满元减元，看原价总额中包含几个元。，即包含个元。减免金额：（元）费用：（元） 比较各方案费用：，所以选 B 最划算。 8. 两个一样的量杯中分别盛有260mL水，将等底等高的圆柱和圆锥铁块分别浸没在两个量杯中，这时乙杯的水面刻度如图，则甲杯的水面刻度是（ ）。 A. 160mL B. 320mL C. 340mL D. 420mL 【答案】C 【解析】 【分析】观察图可知，加入圆柱后乙杯水面的刻度是500mL，用此时的刻度减去未放入圆柱前水的体积，可求出圆柱的体积； 因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，用圆柱的体积除以3，求出圆锥的体积； 用未放入圆锥时水的体积加上圆锥的体积，即可求出甲杯水面的刻度。 【详解】500－260＝240（mL） 240÷3＝80（mL） 260＋80＝340（mL） 因此，甲杯的水面刻度是340mL。 9. 下面有4个袋子，每个袋子中分别装有9个小球（小球除颜色外完全一样）。聪聪选择其中一个袋子进行摸球试验，每次任意摸出一个球，记录结果后再放回袋子摇匀。他共摸了50次，摸出黑球39次，白球11次。聪聪选择的袋子最有可能的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】可能性的大小与数量有关，数量越多，摸到的可能性越大；数量越少，摸到的可能性越小。根据题意，聪聪摸到黑球的数量比白球多，说明袋子里的黑球比白球多。 【详解】A．袋子里全是黑球，不可能摸到白球。该选项不符合题意。 B．袋子里有5个白球，4个黑球，摸到白球的数量可能比黑球多。该选项不符合题意。 C．袋子里有3个白球，6个黑球，摸到黑球的数量可能比白球多。该选项符合题意。 D．袋子里有8个白球，1个黑球，摸到白球的数量可能比黑球多。该选项不符合题意。 10. 如下图，在一个大长方形中剪去一个小长方形（白色），。下列说法正确的是（ ）。 A. 点在点东偏北 B. 点在点西偏北26.6° C. 余下阴影部分的面积是 D. 余下阴影部分的面积是 【答案】C 【解析】 【分析】（）以点为观测点，先明确图中坐标轴的方向对应关系，结合已知的度数，利用三角形内角和等于的关系，求直角三角形另一个锐角的度数，计算与正北、正东方向的夹角，再判断方向描述是否正确。 （）设白色部分长方形的长为，然后根据三角形的面积公式： ①计算直角三角形的面积， ②再计算直角三角形里白色小直角三角形的面积， ③接着梯形的面积公式：，计算直角三角里阴影部分梯形的面积， ④再利用的关系，求出的值。 ⑤根据长方形的面积公式：，求大长方形里阴影部分的面积：。再判断对应选项。 【详解】．，所以，点在点东偏北方向。选项在点东偏北错误。 ．点在点东偏北。选项错误。 ．如图：设白色部分小长方形的长为 ①求直角三角形的面积： 底：。高：（） ②求直角三角形里白色小直角三角形的面积： 白色部分小直角三角形：高：，底：（即白色长方形的长） 白色部分小直角三角形的面积 ③求直角三角形里阴影部分（梯形）的面积： 在直角三角形里的阴影部分是梯形， 上底：，下底：（），高： （） ④由于直角三角形阴影部分（梯形）的面积：直角三角形的面积直角三角形白色部分小直角三角形的面积: （利用等量关系）求的值。 即： 解： ⑤求长方形里阴影部分的面积： 阴影部分的面积大长方形的面积白色小长方形的面积。 大长方形：长：（），宽：（） 大长方形的面积：（） 白色小长方形的长：，宽： 白色小长方形的面积：（） 剩余阴影部分的面积： （） 余下阴影部分的面积是，正确。 ．余下阴影部分的面积是，错误。 二、填空题。（每空1分，共22分） 11. 太平洋是世界上最大的大洋，它的面积是一亿七千九百六十万九千平方米，横线上的数写作（ ），把这个数四舍五入到万位大约是（ ）万。 【答案】 ①. 179609000 ②. 17961 【解析】 【分析】大数写数从高位到低位分级书写，先写亿级，再写万级，最后写个级，数位上没有单位的写0占位；四舍五入到万位需观察千位上的数字，千位数字大于等于5则向万位进1，千位数字小于5则舍去万位后所有数字，最后添加“万”字。 【详解】一亿七千九百六十万九千的亿级是1，万级是7960，个级是9000，组合得到数字179609000。 179609000的千位数字是9，9＞5，向万位进1，万位原数字为0，进1后变为1，舍去万位后数字，得到17961万。 12. 由14个（ ）组成 100个0.01是（ ） 6.8公顷（ ）平方米 90分＝（ ）小时 【答案】 ①. ②. 1 ③. 68000 ④. 1.5## 【解析】 【分析】分数单位：分母是几，分数单位就是几分之几，分子是几，就有几个这样的分数单位；求几个几是多少用乘法计算； 1公顷＝10000平方米；1小时＝60分钟；高级单位转低级单位乘进率，低级单位转高级单位除以进率 【详解】由14个组成， 100×0.01＝1 6.8×10000＝68000 6.8公顷＝68000平方米 90÷60＝1.5（或） 90分=1.5（或）小时 13. 一袋面粉上标有“净重1000±5g”，则表示这袋面粉的质量最重可能是（ ）g，最轻可能是（ ）g。 【答案】 ①. 1005 ②. 995 【解析】 【分析】根据正负数的意义，净重1000±5g，表示最重要比1000多5g，最轻要比1000少5g。 【详解】最重：1000＋5＝1005（g） 最轻：1000－5＝995（g） 14. 如图，圆的直径是。（取3） （1）圆的周长与正方形的周长之比是（ ）； （2）阴影部分的面积是正方形的面积的。 【答案】（1）## （2） 【解析】 【分析】（1）由题干可知，正方形的边长等于圆的直径，根据正方形周长＝边长×4，圆的周长＝πd；求圆的周长与正方形的周长之比。 （2）阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积，再用阴影部分的面积除以正方形的面积即可得出阴影部分的面积是正方形的面积的几分之几。正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝π。 【小问1详解】 圆的周长：3×5＝15（cm） 正方形的周长：5×4＝20（cm） 圆的周长与正方形的周长之比：15∶20＝（15÷5）∶（20÷5）＝3∶4 【小问2详解】 圆的面积： 3× ＝3× ＝3×6.25 ＝18.75（） 正方形的面积：5×5＝25（） 阴影部分的面积：25－18.75＝6.25（） 6.25÷25＝ 即阴影部分的面积是正方形的面积的。 15. 计算（ ），这个过程运用了（ ）律。 【答案】 ①. 1200 ②. 乘法分配 【解析】 【分析】把除法转化为乘，将1284拆成1200＋80＋4，利用乘法分配律，让括号内每个数分别乘，再相加求出结果。 乘法分配律：两个数的和乘一个数，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把积相加，也可以拓展到三个及多个数相加的形式。 【详解】1284÷4 ＝（1200＋80＋4）× ＝1200×＋80×＋4× ＝300＋20＋1 ＝321 这个过程运用了乘法分配律。 16. 已知，则（ ），（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 12 【解析】 【分析】由推理可得：。设，，代入，求出未知数，表示出和即可。 【详解】由， 可得， 即， 设，， 可得：， 解： ， ， 。 17. 如图是某市2025年第一季度空气质量情况统计图。 （1）今年第一季度轻度污染有（ ）天； （2）今年第一季度空气质量优的天数比良的天数约少（ ）%（百分号前保留一位小数）。 【答案】（1）18 （2）40.9 【解析】 【分析】（1）2025年是平年，一季度总天数为单位“1”，先算出一季度总天数，已知轻度污染天数占总天数的20%，求部分量，用单位“1”总量乘对应百分率。 （2）求一个数比另一个数少百分之几，把“良”的天数看作单位“1”，先求出优良占比之差，再用占比差除以良的占比，结果化成百分数并保留一位小数。 【小问1详解】 31＋28＋31＝90（天） 90×20%＝18（天） 【小问2详解】 （44%－26%）÷44%×100% ＝18%÷44%×100% ≈40.9% 18. 一种纸，100张叠起来厚约1cm，则1张纸厚约（ ）cm，1亿张纸叠起来约有（ ）层教学楼那么高。（实践小资料：测得某校一层教学楼的高度约是3.3m） 【答案】 ①. 0.01## ②. 3030 【解析】 【分析】用1cm除以100张即可求出1张纸的厚度；再用1张纸的厚度乘1亿求出1亿张纸的厚度，变换单位后再除以一层教学楼的高度，即可求出1亿张纸叠起来约有多少层教学楼高。 【详解】1÷100＝0.01（cm） 1亿＝100000000 0.01×100000000＝1000000（cm）＝10000（m） 10000÷3.3≈3030（层） 1张纸厚约0.01cm，1亿张纸叠起来约有3030层教学楼那么高。 19. 用若干个棱长的小正方体摆成一个几何体（如图），现给该几何体所有表面都涂上红色。 （1）5个面涂色的小正方体有（ ）个； （2）至少添上（ ）个小正方体，就能拼成一个大正方体。 【答案】（1）3 （2）54 【解析】 【分析】（1）5个面涂色的小正方体，只有1个面和别的正方体贴合，的小正方体5个面涂色。观察几何体，可知仅1个面与其他小正方体贴合的小正方体共3个，因此5个面涂色的小正方体有3个。 （2）逐层数出已有小正方体，进而求出现有的小正方体个数；先看这个几何体最长边上小正方体的数量，根据正方体体积公式V＝a3确定拼成大正方体每条棱上的小正方体个数，再数出现在已有小正方体的数量，两者相减得到要添加的个数。 【小问1详解】 5个面涂色的小正方体有3个。 【小问2详解】 第一层6个、第二层3个、第三层1个，共 6 ＋ 3 ＋ 1 ＝ 10 （个） 4×4×4＝64（个） 64－10＝54（个） 20. 古希腊毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”，意思是数是宇宙万物的要素，他们常把数描绘成沙滩上的点子或小石子，根据点子或小石子排列的形状把整数进行分类。例如排列成如图系列图形，点子数分别是4，7，10…照这样的排列规律，第5个图形的点子数是（ ）；第n个图形的点子数是（ ）。 【答案】 ①. 16 ②. 3n＋1##1＋3n 【解析】 【分析】观察图形：第1个、第2个、第3个图形的点子数分别是4、7、10，发现每个图形的点子数比前一个图形多3个，由此得出规律，并按规律解答。 【详解】观察图形发现： 第1个图形的点子数是4，4＝1×3＋1； 第2个图形的点子数是4＋3＝7，7＝2×3＋1； 第3个图形的点子数是4＋3×2＝10，10＝3×3＋1； …… 第n个图形的点子数是（3n＋1）。 当n＝5时 3n＋1 ＝3×5＋1 ＝15＋1 ＝16 三、计算题。 21. 直接写出得数。 90＋200＝ 1.1－1.1＝ 20÷1000＝ 6.8＋4.2＝ 2.4÷0.8＝ 2.52＝ 【答案】290；0；；0.3；0.02； ；；11；3；6.25 22. 解方程或解比例。 （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）首先计算，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.9，即可得出x的值； （2）根据比例的性质转化为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.2，即可得出x的值。 【详解】（1）    解：      （2） 解： 23. 合理计算。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）5；（2）37.5； （3）20；（4）10 【解析】 【分析】（1）先把分数化成小数，利用加法交换律、结合律，再利用减法的性质，将减数相加，简化计算。 （2）把12拆分为3×4，利用乘法结合律先计算4×2.5，再算乘法，最后算加法，简化计算。 （3）先把除法转化为乘法，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （4）将32拆分为4×8，利用乘法结合律，分组计算0.25×4和1.25×8，简化计算。 【详解】（1）8.4－4.75＋－ ＝8.4－4.75＋1.6－0.25 ＝（8.4＋1.6）－（4.75＋0.25） ＝10－5 ＝5 （2）12×2.5＋7.5 ＝3×4×2.5＋7.5 ＝3×（4×2.5）＋7.5 ＝3×10＋7.5 ＝30＋7.5 ＝37.5 （3） ＝ ＝ ＝ ＝20 （4）0.25×1.25×32 ＝0.25×1.25×（4×8） ＝（0.25×4）×（1.25×8） ＝1×10 ＝10 四、操作与图形。 24. 如图中的小格子为边长的正方形。（π取3） （1）将向右平移5格，请画出平移后的。如果的顶点用数对表示为，那么平移后对应点的位置应该是（ ）。 （2）将绕点逆时针旋转，点转动了（ ）cm。 （3）以为轴旋转一周，得到的图形是（ ），体积为（ ）。 【答案】（1）；（8，7） （2）3 （3） ①. 圆锥 ②. 2 【解析】 【分析】（1）画图时把A、B、C三个顶点各自向右平移5格，描出对应点，依次相连画出平移后的三角形。数对第一个数表示列，第二个数表示行，图形向右平移，行数保持不变，列数加上平移格数；据此解答。 （2）数方格可知AB长度为2cm，点A绕点B逆时针旋转90°，运行轨迹是半径2cm的四分之一圆，根据圆的周长公式C＝2πr，求出圆的周长，再乘即可解答。 （3）直角三角形以直角边AB为轴旋转一周，形成的立体图形是圆锥，AB为圆锥的高，BC为圆锥底面半径，根据圆锥体积公式V＝πr2h，代入数值即可解答。 【小问1详解】 图略 如果的顶点用数对表示为，那么平移后对应点的位置应该是（8，7）。 【小问2详解】 2×3×2× ＝12× ＝3（cm） 【小问3详解】 以为轴旋转一周，得到的图形是圆锥。 体积：×3×12×2 ＝×3×1×2 ＝2（cm3） 25. 如图，一个圆柱被对半切成两个完全一样的半圆柱，如果切面是边长为4厘米的正方形，那么原来圆柱的表面积和体积各是多少？（结果用含π的式子表示） 【答案】 平方厘米；立方厘米 【解析】 【分析】圆柱被对半切后，切面是边长为4厘米的正方形，切面的边长等于圆柱的底面直径和高，圆柱的表面积＝πdh＋2π，圆柱的体积＝，半径＝直径÷2，代入数据即可求解。 【详解】（厘米） π×4×4＋π××2 ＝16π＋8π ＝24π（平方厘米） π××4 ＝4π×4 ＝16π（立方厘米） 答：原来圆柱的表面积是24π平方厘米，体积是16π立方厘米。 26. 如图，在平行四边形中，如果，，，请想办法推理出。 【答案】因为，。 所以 因为 所以 【解析】 【分析】因为三角形的内角和是，所以三角形的内角和是，所以，因为。，据此求出，据此证明。 【详解】因为 。 所以 因为 所以 五、解决问题。 27. 某校开展丰富多彩的“阳光体育”活动。体育组对六年级学生参加项目（每人必选且只选一类）的情况做了调查统计，并绘制了两幅不完整的统计图（如下图）。除未画完整的部分，其余经过检查确认，图①有且只有一个项目的人数画错，图②是正确的。 （1）图①中人数画错的项目是（ ）请计算说明理由。 （2）如果从参加各类体育项目的学生中随意抽取1名学生进行问卷调查，那么参加哪一类项目的学生被抽到的可能性最小？请说明理由。 【答案】（1） 人数画错的项目是乒乓球。 理由：通过计算得出乒乓球实际人数为15人，条形统计图上乒乓球画了20人，数据不符，因此乒乓球绘制错误。 （2） 抽到参加篮球项目的学生可能性最小。 理由：篮球占总人数的百分比最低，参与人数最少，随机抽取一人时，被抽到的可能性最小。 【解析】 【分析】（1）把参加项目的全部学生看作单位“1”。条形图读出跳绳有24人，扇形图知道跳绳人数占单位“1”的40%。已知部分量和它对应的分率，用部分量÷对应分率＝单位“1”的量，也就是用跳绳人数24人÷跳绳对应分率40%，求出参加项目的总人数（单位1）。再用单位“1”的量×各项目对应分率＝各项目的人数，用总人数分别乘乒乓球、排球、其他的百分比，求出这几个项目实际人数。再用总人数减去其余四项人数，求出篮球人数。将算出的实际人数和条形统计图的数据对比，找出画错的项目。 （2）把参加项目的全部学生看作单位“1”。随机抽取一名学生，被抽到可能性大小由项目占单位“1”的分率决定。用单位“1”的量×对应分率＝项目人数，分率越小，求出的项目人数就越少，被抽到的可能性就越小。对比扇形图里各个项目占单位“1”的百分比，分率最小的项目，被抽到可能性最小。 【小问1详解】 总人数：24÷40%＝60（人） 乒乓球实际人数：60×25%＝15（人） 排球：60×10%＝6（人） 其他：60×20%＝12（人） 篮球：60－24－15－6－12＝3（人） 答：所以人数画错的项目是乒乓球。理由：通过计算得出乒乓球实际人数为15人，条形统计图上乒乓球画了20人，数据不符，因此乒乓球绘制错误。 【小问2详解】 篮球所占百分比：1－40%－25%－20%－10%＝5% 5%＜10%＜20%＜25%＜40%，所以抽到参加篮球项目的学生可能性最小。 答：抽到参加篮球项目的学生可能性最小。理由：篮球占总人数的百分比最低，参与人数最少，随机抽取一人时，被抽到的可能性最小。 28. 某仓库里储存了一些大米和面粉，其中大米有150吨，___________，仓库里面粉有多少吨？（根据算式补充条件或根据信息写出算式） （1）150＋ （ ） （2）大米比面粉多 （ ） 【答案】（1）面粉比大米多吨（或大米比面粉少吨） （2）（吨） 【解析】 【分析】分数带单位表示具体的数量，做加减法；不带单位表示分率；面粉是单位“1”，大米对应分率1＋，已知分量求单位“1”用除法。 【小问1详解】 算式150＋，直接相加，说明表达具体质量，应该加单位。 补充条件：面粉比大米多吨（或大米比面粉少吨）。 【小问2详解】 ＝125（吨） 答：仓库里面粉有125吨。 29. 高度适宜的书桌对孩子视力保护和良好的体姿的养成很重要。科学家发现，当学生的身高大约比书桌的高度的3倍少40厘米时最合适。照此推算，身高为161厘米的学生，所用书桌的高度应是多少厘米？ 【答案】 67厘米 【解析】 【分析】根据题意找出数量关系：书桌高度×3－40＝学生身高，设书桌高度为未知数，列方程求解即可。 【详解】解：设所用书桌的高度应是厘米。 3x－40＋40＝161＋40 3x÷3＝201÷3 答：所用书桌的高度应是67厘米。 30. 一座大桥在一张比例尺是的地图上量得图上距离是3.4厘米。一辆汽车8：50驶入该大桥，9：14驶出大桥，这辆汽车的平均时速是多少？ 【答案】85千米 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出这座大桥的长度并转化单位，再算汽车行驶的时间并转化单位，最后根据速度＝路程÷时间，求这辆汽车的平均时速。 【详解】（厘米） 3400000厘米＝34千米 9时14分－8时50分＝24分24分＝0.4时 （千米） 答：这辆汽车的平均时速是85千米。 31. 如图，圆柱形容器的高是21厘米，底面积是80平方厘米，里面盛有一部分水。现将一根铁棒慢慢地竖直放入水中，直至完全浸没，最后又将铁棒取出，容器中水位的变化情况如右下图所示。铁棒的体积是多少？ 【答案】880立方厘米 【解析】 【分析】由从水位图可知，没放入铁棒前水的深度是10厘米，铁棒完全浸没在水中时，水位刚好升到了容器的总高度21厘米，铁棒的体积等于排开的水的体积，排开的水的体积＝圆柱的底面积×水面上升的高度，代入数据即可求解。 【详解】80×（21－10） ＝80×11 ＝880（立方厘米） 答：铁棒的体积是880立方厘米。 32. 为缓解交通拥堵状况，某城区对主干道的路面进行了拓宽工作。如表是主要的信息： ①道路全长1千米。 ②原路面宽度是12米，现拓宽至原来的125%。 ③该工程的总造价为1000万元，其中付给工程队的工程款是总造价的。 ④该工程若由甲队单独完成，需要30天。 ⑤该工程若由乙队单独完成，需要20天。 （1）主干道的路面拓宽了多少平方米？ （2）现由甲、乙两队合作完成，按多劳多得的原则分配工程款，则两队分别得到多少？ 【答案】（1）3000平方米 （2）甲队240万元；乙队360万元 【解析】 【分析】（1）已知原路面宽度是12米，现拓宽至原来的125%，把原来的路面宽度看作单位“1”，单位“1”已知，用原来的路面宽度乘125%，求出现在路面宽度； 用现在的路面宽度减去原来的路面宽度，求出宽度拓宽了的米数；再根据长方形的面积＝长×宽，用路面的长乘拓宽的宽度，求出路面拓宽了的面积。 （2）把工作总量看作单位“1”，已知甲队单独完成需要30天，即甲队的工作效率是；乙队单独完成需要20天，即乙队的工作效率是；工作总量相同时，甲、乙两队的工作量之比等于他们的工作效率之比，即∶，化简比后是2∶3； 已知甲、乙两队的工作量之比是2∶3，按多劳多得的原则分配工程款，那么甲、乙两队分到工程款之比也是2∶3，即甲队分到的工程款占工程款总数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出甲队分到的工程款；再用工程款总数减去甲队分到的工程款，即是乙队分到的工程款。 【小问1详解】 拓宽后的宽度： 12×125% ＝12×1.25 ＝15（米） 拓宽了：15－12＝3（米） 1千米＝1000米 1000×3＝3000（平方米） 答：主干道的路面拓宽了3000平方米。 【小问2详解】 1000×＝600（万元） 甲、乙两队的工作量之比等于工作效率之比是： ∶ ＝（×60）∶（×60） ＝2∶3 甲队得到工程款： 600× ＝600× ＝240（万元） 乙队得到工程款：600－240＝360（万元） 答：甲队得到240万元，乙队得到360万元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年湖州市长兴县期末测试卷 数学六年级下册 （2025年6月考 满分：100分） 一、选择题。（每题1分，共10分） 1. 下列数中，数字“6”表示6个百分之一的是（ ）。 A. 5.67 B. 10.06 C. D. 600 2. 数在数轴上的位置如下图，结果与“1”最接近的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 关于如图中男女生人数的关系，下面说法错误的是（ ）。 A. 女生是男生人数的0.75倍 B. 男生与女生人数的比是4∶3 C. 女生人数的等于男生人数的 D. 男生比女生人数多25% 4. 在古代我国数学史上关于“圆的研究”记载有很多说法。在《墨经》这部古代名著中，明确记载了（ ），即圆上任意一点到圆心的距离都相等，这也是对圆的本质属性的准确描述。 A. “圆出于方，方出于矩” B. “空林细雨至，圆文遍水生” C. “径一而周三” D. “圆，一中同长也” 5. 从左面观察的形状，与下面（ ）几何体从左面看到的形状是不一样的。 A. B. C. D. 6. 如图，用四根吸管串成一个平行四边形，然后用双手捏住平行四边形的两个对角，向相反方向拉。在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定 7. 某学校给每一位被评上“体育小达人”的学生定制荣誉证书，每本3元。下面是某店的四种不同优惠措施。学校准备买180本这样的证书，选（ ）最划算。 A. 一律打九折 B. 买5本送一本 C. 满100元折上折：打九五折后再打九折 D. 每满100元减15元 8. 两个一样的量杯中分别盛有260mL水，将等底等高的圆柱和圆锥铁块分别浸没在两个量杯中，这时乙杯的水面刻度如图，则甲杯的水面刻度是（ ）。 A. 160mL B. 320mL C. 340mL D. 420mL 9. 下面有4个袋子，每个袋子中分别装有9个小球（小球除颜色外完全一样）。聪聪选择其中一个袋子进行摸球试验，每次任意摸出一个球，记录结果后再放回袋子摇匀。他共摸了50次，摸出黑球39次，白球11次。聪聪选择的袋子最有可能的是（ ）。 A. B. C. D. 10. 如下图，在一个大长方形中剪去一个小长方形（白色），。下列说法正确的是（ ）。 A. 点在点东偏北 B. 点在点西偏北26.6° C. 余下阴影部分的面积是 D. 余下阴影部分的面积是 二、填空题。（每空1分，共22分） 11. 太平洋是世界上最大的大洋，它的面积是一亿七千九百六十万九千平方米，横线上的数写作（ ），把这个数四舍五入到万位大约是（ ）万。 12. 由14个（ ）组成 100个0.01是（ ） 6.8公顷（ ）平方米 90分＝（ ）小时 13. 一袋面粉上标有“净重1000±5g”，则表示这袋面粉的质量最重可能是（ ）g，最轻可能是（ ）g。 14. 如图，圆的直径是。（取3） （1）圆的周长与正方形的周长之比是（ ）； （2）阴影部分的面积是正方形的面积的。 15. 计算（ ），这个过程运用了（ ）律。 16. 已知，则（ ），（ ）。 17. 如图是某市2025年第一季度空气质量情况统计图。 （1）今年第一季度轻度污染有（ ）天； （2）今年第一季度空气质量优的天数比良的天数约少（ ）%（百分号前保留一位小数）。 18. 一种纸，100张叠起来厚约1cm，则1张纸厚约（ ）cm，1亿张纸叠起来约有（ ）层教学楼那么高。（实践小资料：测得某校一层教学楼的高度约是3.3m） 19. 用若干个棱长的小正方体摆成一个几何体（如图），现给该几何体所有表面都涂上红色。 （1）5个面涂色的小正方体有（ ）个； （2）至少添上（ ）个小正方体，就能拼成一个大正方体。 20. 古希腊毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”，意思是数是宇宙万物的要素，他们常把数描绘成沙滩上的点子或小石子，根据点子或小石子排列的形状把整数进行分类。例如排列成如图系列图形，点子数分别是4，7，10…照这样的排列规律，第5个图形的点子数是（ ）；第n个图形的点子数是（ ）。 三、计算题。 21. 直接写出得数。 90＋200＝ 1.1－1.1＝ 20÷1000＝ 6.8＋4.2＝ 2.4÷0.8＝ 2.52＝ 22. 解方程或解比例。 （1） （2） 23. 合理计算。 （1） （2） （3） （4） 四、操作与图形。 24. 如图中的小格子为边长的正方形。（π取3） （1）将向右平移5格，请画出平移后的。如果的顶点用数对表示为，那么平移后对应点的位置应该是（ ）。 （2）将绕点逆时针旋转，点转动了（ ）cm。 （3）以为轴旋转一周，得到的图形是（ ），体积为（ ）。 25. 如图，一个圆柱被对半切成两个完全一样的半圆柱，如果切面是边长为4厘米的正方形，那么原来圆柱的表面积和体积各是多少？（结果用含π的式子表示） 26. 如图，在平行四边形中，如果，，，请想办法推理出。 五、解决问题。 27. 某校开展丰富多彩的“阳光体育”活动。体育组对六年级学生参加项目（每人必选且只选一类）的情况做了调查统计，并绘制了两幅不完整的统计图（如下图）。除未画完整的部分，其余经过检查确认，图①有且只有一个项目的人数画错，图②是正确的。 （1）图①中人数画错的项目是（ ）请计算说明理由。 （2）如果从参加各类体育项目的学生中随意抽取1名学生进行问卷调查，那么参加哪一类项目的学生被抽到的可能性最小？请说明理由。 28. 某仓库里储存了一些大米和面粉，其中大米有150吨，___________，仓库里面粉有多少吨？（根据算式补充条件或根据信息写出算式） （1）150＋ （ ） （2）大米比面粉多 （ ） 29. 高度适宜的书桌对孩子视力保护和良好的体姿的养成很重要。科学家发现，当学生的身高大约比书桌的高度的3倍少40厘米时最合适。照此推算，身高为161厘米的学生，所用书桌的高度应是多少厘米？ 30. 一座大桥在一张比例尺是的地图上量得图上距离是3.4厘米。一辆汽车8：50驶入该大桥，9：14驶出大桥，这辆汽车的平均时速是多少？ 31. 如图，圆柱形容器的高是21厘米，底面积是80平方厘米，里面盛有一部分水。现将一根铁棒慢慢地竖直放入水中，直至完全浸没，最后又将铁棒取出，容器中水位的变化情况如右下图所示。铁棒的体积是多少？ 32. 为缓解交通拥堵状况，某城区对主干道的路面进行了拓宽工作。如表是主要的信息： ①道路全长1千米。 ②原路面宽度是12米，现拓宽至原来的125%。 ③该工程的总造价为1000万元，其中付给工程队的工程款是总造价的。 ④该工程若由甲队单独完成，需要30天。 ⑤该工程若由乙队单独完成，需要20天。 （1）主干道的路面拓宽了多少平方米？ （2）现由甲、乙两队合作完成，按多劳多得的原则分配工程款，则两队分别得到多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $