3.5 科学测量：长度的测量及测量工具的选用 3.6 科学测量：金属丝的电阻率（word同步练习）-【学而思】2026-2027学年高二物理必修第三册（鲁科版）

**基本信息** 本同步练习通过“基础过关练”与“能力提升练”分层设计，实现从测量工具操作到综合实验探究的知识巩固，培养科学探究与科学思维素养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关练|长度测量工具使用、伏安法测电阻（内外接法）、金属电阻率测量（器材选择与电路设计）|以基础操作题为主，如游标卡尺读数、电路连接，强化规范训练，对应科学探究的问题与证据要素| |能力提升练|电流表改装、复杂电路设计、误差分析与数据处理|含综合应用题，如电阻箱改装电流表、U-I图线斜率计算，深化模型建构与质疑创新，体现科学思维进阶|

第5节　科学测量：长度的测量及测量工具的选用 第6节　科学测量：金属丝的电阻率 基础过关练 题组一　长度的测量及测量工具的选用 1.（2026广东汕头期中）游标卡尺和螺旋测微器是用放大微小量的思想方法设计的精密测量工具。 　　 （1）游标卡尺有三对测脚：内测量爪、外测量爪和深度尺，用它测量图甲工件的内径D1，使用的测脚是　　　　（用前述名称）；结果如图乙，则读数为　　　　cm。  （2）某同学用如图丙所示螺旋测微器测量小球的直径时，他应先旋转　　　　使F靠近小球，当F即将接触小球时，旋转　　　　（均填图丙中所标字母），听到“喀喀”声后，停止旋转。正确操作后，螺旋测微器的示数如图，则小球的直径为　　　　mm。  题组二　伏安法测电阻 2.在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx约为200 Ω，电压表V的内阻约为2 kΩ，电流表A的内阻约为10 Ω，测量电路中电流表的连接方式如图甲或图乙所示。 计算结果由Rx=计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的读数。若将图甲和图乙中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则　　　（填“Rx1”或“Rx2”）更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1　　　（填“大于”“等于”或“小于”）真实值，测量值Rx2　　　（填“大于”“等于”或“小于”）真实值。  3.在用伏安法测电阻的实验中，所用电压表的内阻约为20 kΩ，电流表的内阻约为10 Ω，选择能够尽量减小误差的电路图连接实物进行实验，读得的各组数据用实心圆点标于坐标图上（如图所示）。 （1）根据各点表示的数据描出I-U图线，由此求得该电阻的阻值Rx=　　　　Ω（保留两位有效数字）。  （2）在方框中画出此实验的电路原理图。 题组三　测量金属的电阻率 4.（2026北京北师大附中期末，节选）在“测定金属丝的电阻率”的实验中，某同学选择一根粗细均匀、阻值约为5 Ω的电阻丝进行测量。 （1）现有电源（电压为3.0 V）、开关和导线若干，以及下列器材： A.电流表（量程0~0.6 A，内阻约0.2 Ω） B.电压表（量程0~3 V，内阻约3 kΩ） C.滑动变阻器（阻值范围0~20 Ω） D.滑动变阻器（阻值范围0~1 750 Ω） ①为提高测量的准确度和调节方便，滑动变阻器应选　　　　（选填器材前的字母）。  ②根据所选用的器材，在虚线框中画出“伏安法”测电阻的完整电路图，然后完成图1中的实物接线。 （2）电导率是电阻率的倒数，它是检验纯净水是否合格的一项重要指标。该同学为了测量某品牌纯净水样品的电导率，将采集的水样注满绝缘性能良好的、横截面直径为几厘米的薄塑料圆柱形容器，容器两端用很薄的金属圆片电极密封，如图2所示。 测出水样的电阻Rx后，为了测出样品的电导率，请写出该同学还需要测量的物理量，以及使用的测量工具：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  5.（2026江苏南京第十三中学模拟）某实验小组在“测定金属丝的电阻率”的实验中，欲采用伏安法测出金属丝的电阻Rx，已知金属丝的电阻约为10 Ω。实验室中有以下器材可供使用： A.电压表（量程0~3 V，内阻约为5 kΩ）； B.电压表（量程0~15 V，内阻约为50 kΩ）； C.电流表（量程0~0.6 A，内阻约为0.5 Ω）； D.电流表（量程0~3 A，内阻约为0.1 Ω）； E.滑动变阻器（0~5 Ω）； F.滑动变阻器（0~50 Ω）； G.两节干电池、开关及导线若干。 （1）用螺旋测微器测其直径，示数如图甲，为　　　　mm，再用游标卡尺测其长度，示数如图乙，为L=　　　　cm。  　 （2）要求待测金属丝两端的电压从零开始连续变化，电压表应选　　　　，电流表应选　　　　，滑动变阻器应选　　　　。（请填写器材前字母序号）  （3）请在虚线框中将电路图补充完整。 （4）实验中调节滑动变阻器滑片的位置，读取多组电压、电流的值，描绘出的U-I图线是一条过原点的直线，已知该图线的斜率为k，金属丝的有效长度为L，直径为D，则该金属丝电阻率的表达式为　　　　　（用题目中给定的字母表示）。  能力提升练 题组一　伏安法测电阻 1.（2025山东青岛第九中学月考）某同学想要准确测量一阻值约为5 Ω的电阻Rx的阻值，实验室提供了下列器材： A.电流表A（量程为0~6 mA，内阻300 Ω） B.电压表V（量程为0~3 V） C.滑动变阻器R1（0~5 Ω） D.滑动变阻器R2（0~1 000 Ω） E.电阻箱R0（0~999.9 Ω） F.电源（电压为3 V） G.开关 H.导线若干 （1）为尽可能获取多组数据和操作方便，滑动变阻器应选择　　　　（填“R1”或“R2”）；为将电流表A改装成量程为0~0.6 A的电流表，把电流表A与电阻箱R0并联，需要将电阻箱R0的阻值调为　　　　Ω（结果保留2位有效数字）。  （2）根据实验室提供的器材，设计实验电路并将如图甲所示的电路图补充完整。 （3）闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，记录下电压表的示数U和电流表的示数I，换算出通过待测电阻的电流Ix，在方格纸上作出如图乙所示的U-Ix图线，则待测电阻的阻值Rx=　　　　Ω（结果保留2位有效数字）。  题组二　测量金属的电阻率 2.（2024北京第九中学期中）电阻率是用来表示各种材料导电性能的物理量。某同学在实验室测量一新材料制成的圆柱体的电阻率。 （1）用螺旋测微器测量其横截面直径，示数如甲图所示，可知其直径为　　　mm；用游标卡尺测其长度，示数如乙图所示，可知其长度为　　　mm。  （2）其电阻约为6 Ω。为了减小实验误差，需进一步用伏安法测量圆柱体的电阻，要求待测电阻两端的电压调节范围尽量大，滑动变阻器采用分压式接法。除待测圆柱体Rx外，实验室还备有的实验器材如下： A.电压表V1（量程0~3 V，内阻约为15 kΩ） B.电压表V2（量程0~15 V，内阻约为75 kΩ） C.电流表A（量程0~0.6 A，内阻约为1 Ω） D.滑动变阻器R1（阻值范围0~5 Ω，2.0 A） E.滑动变阻器R2（阻值范围0~2 000 Ω，0.1 A） F.直流电源（电压为3 V） G.开关S，导线若干 电压表应选　　　，滑动变阻器应选　　　。（均填器材前的字母代号）  （3）为测量尽可能准确，请将图丙实验电路补充完整。 （4）实验测出圆柱体的电阻为R，圆柱体横截面的直径为D，长度为L，则圆柱体电阻率为ρ=　　　　。（用D、L、R表示）  （5）关于本实验的误差，下列说法正确的是　　　。  A.对圆柱体的直径多次测量求平均值，可消除误差 B.由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差 C.利用电流I随电压U的变化图线求圆柱体电阻可减小偶然误差 3.（2026北京一七一中学期中）在“测定金属的电阻率”实验中： （1）利用螺旋测微器测量合金丝的直径d，某次测量时，螺旋测微器的示数如图1所示，则该合金丝直径的测量值d=　　　　mm。  （2）若测出合金丝长度为L，直径为d，电阻为R，则该合金丝电阻率的表达式为ρ=　　　。（用上述字母和通用数学符号表示）  （3）按图2所示的电路图测量合金丝的电阻Rx。实验中除开关、若干导线之外还提供下列器材： A.待测合金丝（接入电路的阻值约5 Ω） B.电源 （电压为4 V） C.电流表（0~3 A，内阻约0.01 Ω） D.电流表（0~0.6 A，内阻约0.2 Ω） E.灵敏电流计G（满偏电流Ig为200 μA，内阻rg为500 Ω） F.滑动变阻器（0~10 Ω，允许通过的最大电流为1 A） G.滑动变阻器（0~100 Ω，允许通过的最大电流为0.3 A） H.电阻箱R0（0~99 999.9 Ω） 为了测量准确、调节方便，实验中电流表应选　　　　，滑动变阻器应选　　　　。（填序号）  （4）按图2所示的电路图测量合金丝的电阻Rx，开关闭合前应将滑动变阻器的滑片P置于　　　　端（选填“a”或“b”）。  （5）甲同学按照图2所示电路图正确连接好电路，将电阻箱接入电路的阻值调为R0=14 500 Ω，改变滑动变阻器滑片位置，进行多次实验，根据实验数据，画出了灵敏电流计G的示数IG和电流表A的示数IA的关系图线如图3所示。由此可知，合金丝接入电路的电阻测量值Rx=　　　　Ω（保留两位有效数字）。  答案与分层梯度式解析 第5节　科学测量：长度的测量及测量工具的选用 第6节　科学测量：金属丝的电阻率 基础过关练 1.答案　（1）内测量爪　1.050　（2）D　D'　6.125 解析　（1）用游标卡尺测量题图甲工件的内径D1，使用的测脚是内测量爪；游标卡尺读数为主尺读数+游标尺读数，为1 cm+10×0.05 mm=1.050 cm。 （2）用螺旋测微器测量小球的直径时，应让小球接触测砧A，旋转粗调旋钮D使测微螺杆F靠近小球，当F即将接触小球时，旋转微调旋钮D'，听到“喀喀”声后，停止旋转，拨动锁紧装置C，使F固定后读数。由图丙可知小球直径为d=6 mm+12.5×0.01 mm=6.125 mm。 2.答案　Rx1　大于　小于 解析　=20，=10，因此Rx属于大电阻，用电流表内接法测电阻时测量值更接近真实值，即Rx1更接近真实值。因Rx1==Rx+RA，故Rx1>Rx；Rx2==R并（即Rx与RV的并联值），故Rx2<Rx。 3.答案　（1）如图1所示　2.3×103　（2）如图2所示 解析　（1）由图1可知，I-U图线为过原点的一条直线，该直线斜率的倒数表示电阻的大小，即Rx==2.3×103 Ω。 （2）由于待测电阻Rx≫RA，所以应采用电流表内接法；由于电压从零开始，滑动变阻器应采用分压式接法，电路图见答案。 4.答案　（1）①C　②图见解析　（2）见解析 解析　（1）①电路中的最大电流约为Imax==0.6 A，在保证电路安全的情况下，为提高测量的准确度和调节方便，滑动变阻器应选与待测电阻丝阻值相差不大的，故选C。 ②由于Rx<，故待测电阻属于小电阻，电流表采用外接法，滑动变阻器采用限流式接法，电路图与实物连接如图所示。 （2）根据电阻定律可得Rx=ρ，又S=π，σ=，联立可得σ=，所以除电阻Rx外，还需要测量的物理量为L和d，可以用游标卡尺外测量爪和内测量爪分别测量水样的长度L和圆柱形容器的内径d。 5.答案　（1）4.700　10.050　（2）A　C　E　（3）电路图见解析　（4）ρ= 解析　（1）螺旋测微器的精确度为0.01 mm，读数为4.5 mm+20.0×0.01 mm=4.700 mm；游标卡尺的精确度为0.05 mm，读数为10 cm+10×0.05 mm=10.050 cm。 （2）两节干电池的电压为3 V，故电压表应选A；已知金属丝的电阻约为10 Ω，则电路中的最大电流约为I==0.3 A，故电流表应选C；要求待测金属丝两端的电压从零开始变化，滑动变阻器应采用分压式接法，为了方便调节电路，滑动变阻器选择最大阻值较小的，应选E。 （3）由于电压表内阻远远大于待测电阻，因此测量电路采用电流表外接法，由前面的分析可知滑动变阻器应采用分压式接法，实验电路图如图所示。 （4）根据欧姆定律有Rx=，根据电阻定律可得Rx=ρ，其中金属丝的横截面积S=π，联立解得U=I，可得U-I图线的斜率k=，解得ρ=。 能力提升练 1.答案　（1）R1　3.0　（2）图见解析　（3）4.5 解析　 （1）为测量多组数据，并使测量电压从零开始变化，滑动变阻器应采用分压式接法，为使操作方便应选最大阻值小的滑动变阻器，故滑动变阻器选R1。由电流表改装原理可知应并联电阻分流，则有R0== Ω≈3.0 Ω，即需要将电阻箱R0的阻值调为3.0 Ω。 （2）根据提供的器材，设计实验电路如图所示。 （3）由测量原理知，U-Ix图线的斜率等于Rx和改装后电流表内阻之和，有Rx+RA=k= Ω=7.5 Ω，而RA== Ω=3.0 Ω，解得Rx=k-RA=7.5 Ω-3.0 Ω=4.5 Ω。 2.答案　（1）1.744　41.4　（2）A　D　（3）图见解析　（4）　（5）C 解析　（1）螺旋测微器的读数为固定刻度读数与可动刻度读数之和，所以其直径为1.5 mm+24.4×0.01 mm=1.744 mm；游标卡尺读数为主尺读数与游标尺读数之和，所以其长度为41 mm+4×0.1 mm=41.4 mm。 （2）由于电源电压为3 V，所以电压表应选0~3 V量程的，故选A；滑动变阻器应用分压式接法，故滑动变阻器选择最大阻值小的，故选D。 （3）电压表内电阻较大，待测圆柱体的电阻较小，故采用电流表外接法误差较小；根据以上分析，设计的电路图如图所示。 （4）根据电阻定律有R=ρ，S=π，联立可得ρ=。 （5）对圆柱体的直径多次测量求平均值，可减小偶然误差，不能消除误差，故A错误；由于电流表和电压表内阻引起的误差属于系统误差，故B错误；利用电流I随电压U的变化图线求圆柱体电阻可减小偶然误差，故C正确。 3.答案　（1）1.170　（2）　（3）D　F　（4）b　（5）4.5 解析　（1）由图示螺旋测微器可知，其示数为1 mm +17.0×0.01 mm =1.170 mm （2）合金丝的电阻R=ρ=ρ 解得电阻率ρ= （3）电路中最大电流约为I==0.8 A，电流表应选D；为方便实验操作，滑动变阻器应选F。 （4）由图2所示电路图可知，滑动变阻器采用分压式接法，为保护电路，闭合开关前滑片应置于b端。 （5）根据图2所示电路，由欧姆定律可知，合金丝阻值Rx=== Ω=4.5 Ω。 7 学科网（北京）股份有限公司 $