2.4 带电粒子在电场中的运动（word同步练习）-【学而思】2026-2027学年高二物理必修第三册（鲁科版）

**基本信息** 高中物理同步练，聚焦“带电粒子在电场中的运动”，分层设计清晰，通过基础巩固到综合应用的递进路径，夯实物理观念，培养科学思维与模型建构能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关练|带电粒子的加速、偏转及初步综合|以单选为主，直接应用动能定理、类平抛运动公式，如通过不同粒子比荷比较速度，强化运动与相互作用观念| |能力提升练|多粒子偏转比较、交变电场运动、复杂综合计算|含多选与计算题，需模型建构与科学推理，如氢同位素轨迹分析、交变电场中粒子运动过程分析，提升综合应用能力|

第4节　带电粒子在电场中的运动 基础过关练 题组一　带电粒子的加速 1.下列带电粒子均从静止开始在电场力作用下做加速运动，经过相同的电势差U后，哪个粒子获得的速度最大 （　　） A.质子H　　　　B.氘核H C.α粒子He　　　　D.钠离子Na+ 2.（2026北京第十六中学期中）如图所示，两极板加上恒定的电压U，将一质量为m、电荷量为+q的带电粒子在正极板附近由静止释放，粒子向负极板做加速直线运动。不计粒子重力。若将两板间距离减小，再次释放该粒子，则 （　　） A.带电粒子获得的加速度变小 B.带电粒子到达负极板的时间变短 C.带电粒子到达负极板时的速度变小 D.加速全过程静电力对带电粒子做的功变大 题组二　带电粒子的偏转 3.如图所示，示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的 （　　） ①极板X应带正电　②极板X'应带正电 ③极板Y应带正电　④极板Y'应带正电 A.①③　　　　B.①④　　　　C.②③　　　　D.②④ 4.如图所示，电荷量为q的某种粒子，以初动能Ek从两平行金属板的正中央沿垂直于电场线的方向进入到两板间存在的匀强电场中，恰从带负电的金属板边缘飞出来，且飞出时动能变为3Ek，不计粒子的重力，则金属板间的电压为 （　　） A.　　　　B. C.　　　　D. 5.（2026河北衡水月考）如图所示，有一带电粒子（不计重力）紧贴A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿轨迹①从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿轨迹②落到B板正中间；设带电粒子两次射入电场的水平速度相同，则电压U1、U2之比为 （　　） A.4∶1　　　　B.1∶2　　　　 C.1∶4　　　　D.1∶8 题组三　带电粒子的加速与偏转 6.（2025广东梅州期中）“示波器”是电工学中的重要仪器，如图所示为示波器的原理图，有一电子在电势差为U1的电场中加速后，垂直射入电势差为U2的偏转电场，在满足电子能射出偏转电场的条件下，下列四种情况中，一定能使电子的偏转角变小的是 （　　） A.U1变小，U2不变　　　　B.U1变大，U2变小 C.U1变小，U2变大　　　　D.U1不变，U2变大 能力提升练 题组一　带电粒子的偏转 1.（2026安徽A10联盟学情诊断）如图所示，两偏转极板间距离为L，两极板长度也为L。现有两个质量相同的带电粒子A和B，分别从紧贴上极板和极板中线位置以相同的初速度垂直于电场强度方向进入电场。最终均恰好贴着下极板飞出电场。粒子重力不计，则 （　　） A.两个粒子的电荷量之比qA∶qB=4∶1 B.两个粒子的电荷量之比qA∶qB=2∶1 C.两个粒子离开电场时的速度之比vA∶vB=2∶1 D.在此过程中电场力对两个粒子做功之比WA∶WB=2∶1 2.（多选题）（2025山东青岛期末）如图所示，两平行金属板水平放置，上极板带正电、下极板带负电。一束质量相同的粒子从O点沿水平方向以相同的初速度射入平行板之间的电场后分成了a、b、c、d四束，b束为直线。已知O点到两平行板的距离相等，不计粒子重力及粒子间的相互作用，则 （　　） A.b束粒子可能带负电 B.a束粒子一定带负电，且在运动过程中电势能逐渐减小 C.c、d两束粒子均带正电，但d束粒子带的电荷量更多 D.a束粒子的加速度一定大于d束粒子的加速度 3.（多选题）（2026江苏南京六校联合体期末）氢的三个同位素HHH在同一地点同时以相同的初速度水平飞入偏转电场，出现了如图所示的轨迹，由此可以判断下列说法正确的是 （　　） A.三个粒子HHH的轨迹分别为a、b、c B.在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上 C.b比c后飞离电场 D.c的动能的增加量最小，a和b一样大 题组二　带电粒子在交变电场中的运动 4.（2026浙江杭州月考）在空间有正方向水平向右、大小按如图所示的图线变化的电场，位于电场中A点的电子在t=0时速度为零，在t=1 s时，电子离开A点的距离为l。那么在t=2 s时，电子将处在 （　　） A.A点　　　　 B.A点左侧l处 C.A点右侧2l处　　　　 D.A点左侧2l处 5.（多选题）（2026四川成都外国语学校期中）真空中间距为d的两块平行金属板，板长为L，如图甲所示。加在A、B间的电压UAB做周期性变化，其正向电压为U0，反向电压为-kU0（k≥1），电压变化的周期为2T，如图乙所示。在t=0时刻，有一个质量为m、电荷量为e的电子，以初速度v0垂直电场方向从两极板正中间射入电场，在运动过程中未与极板相撞，且不考虑重力的作用。则下列说法中正确的是 （　　） 　 A.若k=1且电子恰好在2T时刻射出电场，则电子射出时的速度大于v0 B.若k=1且电子恰好在3T时刻从A板边缘射出电场，则其动能增加 C.若k=1.5且电子恰好在2T时刻射出电场，则两板间距离应满足d≥ D.若k=1.5且电子恰好在2T时刻射出电场，则射出时的速度大小等于 题组三　带电粒子的加速和偏转 6.（多选题）（2026山西长治月考）如图所示，一价氢离子、一价氦离子、二价氦离子从小孔S无初速度地飘入电压为U1、极板间距离为d1的水平加速电场中，之后又垂直电场线方向进入电压为U2、极板间距离为d2的竖直偏转电场中，最后打在荧光屏上。整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，则下列说法中正确的是 （　　） A.三种离子一定打到屏上的同一位置 B.偏转电场对三种离子做功一样多 C.保持U1不变，增大d1，三种离子打到屏上时速度均增大 D.保持U1不变，增大d1，三种离子从进入S至打到屏上所用时间均增大 7.（2026福建福州屏东中学）一个电荷量为q=2×10-8 C、质量为m=1×10-14 kg、带负电的粒子，由静止经电压为U1=1 600 V的加速电场加速后，立即沿中心线O1O2垂直进入一个电压为U2=2 400 V的偏转电场，然后打在垂直于O1O2放置的荧光屏上的P点，偏转电场两极板间距为d=8 cm，极板长L=8 cm，极板的右端与荧光屏之间的距离也为L=8 cm。整个装置如图所示（不计粒子的重力）。求： （1）粒子出加速电场时的速度v0的大小； （2）粒子出偏转电场时的偏移距离y； （3）P点到O2的距离y'。 答案与分层梯度式解析 第4节　带电粒子在电场中的运动 基础过关练 1.A　四种带电粒子均从静止开始在电场力作用下做加速运动，经过相同的电势差U，根据动能定理得qU=mv2-0，得v=，由上式可知，比荷越大，速度越大，显然A选项中质子的比荷最大，故A正确。 2.B　带电粒子在两极板间只受电场力作用，由牛顿第二定律可得a==，若将两板间距离d减小，则加速度a增大，故A错误；带电粒子在两极板间做匀加速直线运动，根据位移公式得d=at2，因为d减小，a增大，所以t减小，故B正确；带电粒子由正极板附近运动到负极板的过程，由动能定理得qU=mv2，可知极板间距对粒子到达负极板时的速度大小没有影响，故C错误；静电力做功为W电=qU，可知极板间距对静电力做功没有影响，故D错误。 3.A　荧光屏上P点出现亮斑，说明极板Y带正电，极板X带正电，故A正确。 4.C　根据动能定理·=3Ek-Ek，解得U=，C正确。 5.D　设板长为L，板间距离为d，水平初速度为v0，带电粒子的质量为m、电荷量为q，两次运动的时间分别为t1和t2。第一次射入时，L=v0t1，=·，联立两式解得U1=。第二次射入时，=v0t2，d=·，联立两式解得U2=。所以U1∶U2=1∶8，故D正确。 6.B　在加速电场中，根据动能定理qU1=mv2得v=，在偏转电场中，竖直方向的加速度a===，运动的时间t=，则竖直方向的速度vy=at=，设偏转的角度为θ，则tan θ==，若使偏转角变小，即使tan θ变小，则应使U1变大，U2变小。故选B。 能力提升练 1.B　A、B两粒子均做类平抛运动，对A粒子有，L=v0tA，L=×，对B粒子有，L=v0tB，=×，联立解得qA∶qB=2∶1，故A错误，B正确；对A粒子，由动能定理得WA=qAEL=m-m，对B粒子，由动能定理得WB=qBE×=m-m，联立解得WA∶WB=4∶1，因为不知道粒子的初速度v0和粒子的质量m，故无法计算粒子离开电场时vA和vB的比值，故C、D错误。 2.BC　b束粒子做匀速直线运动，不受电场力，不带电，故A错误；a束粒子向上偏转，可知a束粒子一定带负电，且在运动过程中电场力做正功，电势能逐渐减小，故B正确；c、d两束粒子向下偏转，粒子带正电，根据类平抛运动规律可知h=×t2、x=vt，相同时间内，水平分位移相等，d的竖直偏转距离更大，可知d束粒子带的电荷量更多，结合对称性可知a束粒子的加速度一定小于d束粒子的加速度，故C正确，D错误。 3.AD　由于这三个粒子HHH所带电荷量相同，根据F=Eq可知三个粒子在电场中的受力相同，同时从题图a、b、c的运动轨迹可以判断出它们的加速度大小关系为aa>ab>ac，根据牛顿第二定律，有>>，解得ma<mb<mc，可知三个粒子HHH的轨迹分别为a、b、c，故A正确；因为三个粒子在水平方向做速度相等的匀速运动，所以a打在负极板上所用的时间小于b飞离电场所用的时间，又因为b和c在电场内的水平速度相等，所以b和c同时飞离电场，故B、C错误；动能的增加量等于电场力所做的功，对a和b，电场力相等，在电场力方向发生的位移也相等，故a、b动能增加量一样多，c所受的电场力虽然与a、b所受的相等，但在电场力方向发生的位移最小，所以动能的增加量最小，故D正确。 4.D　第1 s内电场方向水平向右，电子受到的静电力方向水平向左，电子向左做匀加速直线运动，位移为l；第2 s内电子受到的静电力方向水平向右，由于电子此时有水平向左的速度，因此电子继续向左做匀减速直线运动，根据运动的对称性，位移也是l，t=2 s时总位移为2l，方向水平向左，故t=2 s时，电子处在A点左侧2l处，故选D。 5.BC　若k=1，电子在竖直方向的速度随时间变化的图像如图所示，若电子恰好在2T时刻射出电场，竖直方向的速度为零，则电子射出时的速度为v0；若电子恰好在3T时刻从A板边缘射出电场，根据动能定理可得ΔEk=e××=，故A错误，B正确；若k=1.5且电子恰好在2T时刻射出电场，竖直方向，电子在0~T时间内做匀加速运动，加速度的大小a1=，位移y1=a1T2，在T~2T时间内先做匀减速运动，后反向做匀加速运动，加速度的大小a2=，匀减速运动的初速度的大小v1=a1T，匀减速运动阶段的位移y2=，由题知≥y1+y2，解得d≥，故C正确；若k=1.5且电子恰好在2T时刻射出电场，垂直电场方向速度为v0，射出时竖直方向的速度大小为vy=a2T-a1T=，合速度为v=，故D错误。 6.AD　设偏转极板的长度为L。在加速电场中，由动能定理得qU1=mv2，在偏转电场中的偏转距离y=at2=··，联立得y=，可得到速度偏转角度的正切值tan θ=，可见y和tan θ与粒子的电荷量和质量无关，所以三种粒子出射点的位置相同，出射速度的方向也相同，故三种粒子打到屏上同一点，故A正确。偏转电场对粒子做功为W=，则偏转电场只对两个一价粒子做功相同，选项B错误。保持U1不变，增大d1，则粒子从水平加速电场中飞出时的速度不变，则三种粒子打到屏上时速度不变；粒子在加速电场中的运动时间增大，在偏转电场中运动时间不变，则三种粒子从进入S至打到屏上所用时间均增大，选项C错误，D正确。 7.答案　（1）8×104 m/s　（2）0.03 m　（3）0.09 m 解析　（1）由动能定理可得qU1=m 代入数据解得v0=8×104 m/s （2）粒子进入偏转电场后做类平抛运动，水平方向有L=v0t 竖直方向有y=at2，a=，E= 联立并代入数据，解得y=0.03 m （3）设粒子射出偏转电场时速度方向与中心线O1O2间夹角为θ，则tan θ=，又因为y=vyt，L=v0t，则tan θ=，几何关系如图所示，由几何关系知= 解得y'=3y=0.09 m 7 学科网（北京）股份有限公司 $